2021-2022学年新疆吐鲁番市八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1212页，共=sectionpages1212页2021-2022学年新疆吐鲁番市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.下列计算正确的是(

)A.a3+a2=2a5 等腰三角形的顶角是70°，则它底角的度数是(

)A.70° B.70°或40° C.70°或如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则判定A.SSS

B.ASA

C.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用.经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为(

)A.2.01×10−8 B.0.201×10在a−b2，x+3x，5+xA.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点DA.30°

B.40°

C.70°计算(x+2)A.x2+2 B.x2−2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为x，则第三边长的范围为______．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是

边形．分解因式：x2−y2为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米，用代数式表示草坪的面积是______平方米(化成最简形式)．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，要使△A

1022=______．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）解方程：1x+2四、解答题（本大题共7小题，共45.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)

计算：

(1)(−2(本小题6.0分)

先化简，再求值：1a2+2a(本小题6.0分)

如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，(本小题6.0分)

已知：如图，C是AE的中点，AB/​/CD，且A(本小题6.0分)

如图，边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．

(1)作△ABC关于x轴的对称图形△DEF，(其中点A、B、C的对称点分别是D、E、F)，则点D坐标为______；

(2(本小题8.0分)

一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90k(本小题5.0分)

在6×6的网格中已经涂黑了三个小正方形，请在图中涂黑一块(或两块)小正方形，使涂黑的四个(或五个)小正方形组成一个轴对称图形．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.不是轴对称图形，故此选项不合题意；

B.是轴对称图形，故此选项符合题意；

C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D.不是轴对称图形，故此选项不合题意．

故选：B．

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．

此题主要考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】D

【解析】解：A.a3与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B.a3⋅a2=a5，故本选项不合题意；

C.(a3)23.【答案】D

【解析】解：∵等腰三角形的顶角为70°，

∴它的一个底角为(180°−70°)÷2=55°4.【答案】B

【解析】解：∵在△ABD和△ACD中，

∠1=∠2AD=AD∠3=∠4，

∴△ABD5.【答案】C

【解析】解：0.00000201=2.01×10−6．

故选：C．

绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与绝对值较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

6.【答案】C

【解析】解：根据分式的定义，分式有x+3x，a+ba−b，2+1a，共3个．

故选：C．

根据分式的定义(形如7.【答案】A

【解析】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，

∴∠ABC=∠C=180°−∠A2=70°，

∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，

∴AE=BE，

8.【答案】D

【解析】解：(x+2)(x−2)=9.【答案】3<【解析】解：根据三角形的三边关系：4−1<x<4+1，

解得：3<x10.【答案】五

【解析】解：设多边形的边数是n，

则(n−2)⋅180°=540°，

11.【答案】(x【解析】解：x2−y2=(x+y)12.【答案】(600【解析】解：根据题意得：

小路的面积为：30x+20x−x2=(−x2+50x)平方米；

草坪的面积为：

20×30−(50x13.【答案】AB=AC或【解析】解：∵AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

又∵AD=AD，

若添加“AB=AC”，依据HL可判定全等，

若添加“BD14.【答案】10404

【解析】解：1022，

=(100+2)2，

=1002+2×100×2+2215.【答案】解：去分母得：1+x+2=2x，

解得：x=3，

【解析】根据解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论解答即可．

此题考查的是解分式方程，掌握其解答步骤是解决此题关键．

16.【答案】解：(1)原式=−6a3b【解析】此题考查了多项式乘多项式，以及单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

(1)原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；

(17.【答案】解：原式=1(a+1)2÷(a+1a+1−a【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把a的值代入计算即可．

本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．

18.【答案】解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=66°，

∴∠BAD=∠CAD=12∠BA【解析】根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD=119.【答案】证明：∵点C是线段AE的中点，

∴AC=CE，

∵AB/​/CD，

∴∠A=【解析】根据线段中点定义可得AC=EC，再利用平行线的性质得∠A=∠DCE，根据SAS定理判定△ABC≌△CDE20.【答案】(−2,【解析】解：(1)如图所示，△DEF即为所求，D点坐标为(−2,−4)，

故答案为：(−2,−4)；

(2)如图所示：P(0,0)，

故答案为：(021.【答案】解：设江水的流速为vkm/h，

根据题意得：9030+v=6030