kira概统终极大综合真题班-kira209讲义版

同题号的题目编排在一起，方便进行比对和研究.共计34分.Kira20092009 量X的分布函数为Fx0.3x0.7x1,其中x为标准2 态分布的分布函数，则EX （A）P(AB)（B）P(AB)P(（C）P(A)1（D）P(AB)P{Y0}P{Y1}1F(Z2zZXYF(zZ 【一14（仅数一设X1,X2 ,Xm为来自二项分布总体Bn,p的简单随机样本,X和S分别为样本均值和样本方差.若XkS2为np2的无偏估计量,则k 【三14设X,X,,X为来自二项分布总体Bn,p的简单随机样本,X和S2分别为样本均值和样本方差.记统计量TXS2，则ET 一球.以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数.（I）pX1Z（II）求二维 量X,Y的概率分布【三22】设二维 量(X,Y)的概率密度ef(x,y)

0yfYXyxPX1Y【一23】设总体

2xex,x的概率密度为f(x)

,(0)未知,X1X2XnX的简单随机样本求参数的矩估计量求参数的最大似然估计量20102010 量的分布函数F

x0x1，则PX1 1 2

x（C）12

（D）1【一8f【一8f1(x)为标准正态分布的概率密度，f2x为1,3上的均匀分布的概率密度f(xbf（A）2a3b（C）abx(a0,b0)为概率密度，则ab应满足x（B）3a2b（D）ab）XP{XkC(k0,1,kEX2【三14X1X2,Xn为来自整体N(,2)(0)的简单随机样本，记统计量1 nT n

，则ET 其中(0,1未知,NX的简单随机样本(n中等于i数(i1,2,3)试求常数a1a2a3使TaiNi为的无偏估计量,并求T的方差3f(x,y)Ae2x22xy-y2,x,yX123P2XY为取出的白球个数.求随量(X，Y)的概率分布求CovX，Y)20112011 （A）f1(x)f2 （B）2f2(x)F1（C）f1(x)F2 （D）f1(x)F2(x)+f2(x)F1EUV（A）EUX,YEXEYUmaxX,YVminX,Y）（B）EX（D）EX【三8】设总体X服从参数(0)的泊松分布，X1, Xn(n2)为来自总体的简随即样本，则对于统计量T11nX，Ti21nXi1nX，有n）（A）ET1ET2,DT1（B）ET1ET2,DT1（C）ET1ET2,DT1（D）ET1ET2,DT1 量(X,Y)~N(,;2,2;0)，则E(XY2)XPXP0112YP-10111PX2Y21.求二二维随量（X，Y）的概率分布ZXY（III）XY的相关系XY23XXXN(,2 n0020未知XS2为样本均值和样本方差.求求参数2的最大似然估计 计算E2D y0XfX20122012P{XY} 15

3

3

（D）5X3X4X3X4【三7】设 量X与Y相互独立，且都服从区间(0,1)上的均匀分布，P{X2Y21}） 4） 2（C）2（D）8XXXXN(1,2X1X的 （A）N （B）t （C）2 （D）F ,P(C) ,则P(AB|C) .0120101P{X2Y求CovXY,Y【一23】设 量X与Y相互独立且分别服从正态分布N,2与N,22，其是未知参数且0,ZXYZfz;2 设Z,Z ,Z为来自总体Z的简单随机样本，求2的最大似然估计量 （III（仅数一）证明2为2的无偏估计量 Vmin{X求VfV(vE(UV20132013【一三7】设X1,X2,X3是随量，且X1~N(0,1)，X2~N(0,22)，X3~N(5,32)，piP2Xi2(i1,2,3)，则 （A）p1p2 （B）p2p1 （C）p3p1 （D）p1p3PYc2）（B）1（D）1X0123PX0123PY-01 【三8】设 量X和Y相互独立，且X和Y的概率分布分别则PXY2 11P【一14】设随量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，PYa1Ya 量X服从标准正态分布X~N(0,1)，则EXe2X 【一22】设随量X的概率密度为f(x)

0x

求YPX

XYX,1X X

3x2,0xX,Y是二维随量，X的边缘概率密度为fX(x)X,Y 定Xx(0x1)的条件下，Y的条件概率密度为 (y|x)Y|

x3,0yx,求X,Y的联合概率密度fx,

0,求求YfYyP{X2Y23Xf(x;x3ex零，X1X2 ,Xn为来自总体X的简单随机样本求求201420147ABP(B0.5PAB0.3P(BA （B） 量X1X2相互独立且方差均存在，X1X2的概率密度分别f(xf(x量Yy1fyfy)]，量12112Y1XX，则2）22 （A）EY1EY2，DY1（B）EY1EY2，DY1（C）EY1EY2，DY1（D）EY1EY2，DY1 ）2X（A）F （B）F （C）t （D）2X14（仅数一）Xf(x;32

x，其中是未 n知参数,X1X2,XnXcX2是2c n .（数三：若E(cXi2)2，则c= 量X的概率分布为PX1PX2 2 量Y服从均匀分布U0,i,(i1,2)求YFYy123XF(x;1X1,X2 EXEX2求的最大似然估计量n

，x0,其中是未知参数且大于零x 是否存在实数a，使得对任何0，都有limPan0 【三23】设随量X与Y的概率分布相同，X的概率分布P{X0}1,P{X1}2,且X与Y的相关系数 1

P{XY1}20152015【一三7】若A,B为任意两个随机事件，则 PABPAPBPAP

PABPAPBPAPPAB 2

PAB2 量X,Y不相关，且EX2,EY1,DX3，则EXXY2（）（A）（B）（C）（D）【三8】设总体 B(m,)，X1,X2,Xn为来自该总体的简单随机样本，X为样本n(X)2）i（A）(m1)n(1（B）m(n1)(1（C）(m1)(n1)(1（D）mn(1【一三14】设二维随量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0)则P{XYY0} 【一三22】设随量X的概率密度为

xX进行独立重复的观测,23的观测值出现时停止.记Y为观测次数(I)求Y

1,x1 其中为未知参数，X1,X2 ,Xn为来自该总体的简单随机样本(I)求的矩估计量(II)求20162016【一7】设 量X~N,20，记pPX2，则 （A）p随着的增加而增 （B）p随着的增加而增p随着的增加而减 （D）p随着的增加而减【三【三7设A,B为随机事件，0P(A)1,0P(B)1,若P(AB)1则下面正确的 （A）P(BA)（B）P(AB)（C）P(AB)（D）P(BA) 3A2X与Y的相关系数为(A) ）1312【三8】设随量X,Y独立，且 (1,4)，则D(XY)为 【一14（仅数一）X,X,...,XN,2的简单随机样本，样本均值x9.5，参的置信度为0.95的双侧置信区间的置信上限为10.8的置0.95 22量(X,Y)在区域Dx,y0x1,x2y x上服从均分布，令U1,X0,X写出X,Y)问UXZUXF(z【一23X的概率密度为f【一23X的概率密度为fx,

，其中0，为未X1,X2X3为来自总X的简单随机样本，令TmaxX1,X2X求T确定a，使得aT为的无偏估计（数一（II）当a为何值时，aT的数学期望为（数三20172017【一7】设A,B为随机事件，若0P(A)1，0P(B)1，则P(A|B)P(B|A)的充 （A）P(B|A)P(B|A) （B）P(B|A)P(B|A)（C）P(B|A)P(B|A) （D）P(B|A)P(B|A)（C）AB与C）（D）AB与C【一三8】设X1,X2 ,Xn1nXi（A）X)22n（B）2(XnX1)22in(X)22i（D）nX)22x 量X的分布函数F(x)0.5(x) 2分布函数，则EX 量X的概率分布为PX2若EX0，则DX

1，PX1a，PX3b2 量X与Y相互独立，且X的概率分布为P{X0}P{X2}122y,0yYfy0P{YZXY的概率密度nZi

Xi(i1,2,n.Z1Z2Zn求20182018【一三7】设随量X的概率密度f(x)满足f(1x)则P{X0}

f(1x，且0f(x)dx0.62 22，已知，XX2 XnXH00H10）（A）如果在检验水平0.05H0，那么0.01H0（B）如果在检验水平0.05（C）如果在检验水平0.05H0，那么0.01H0【三8XX X(n2N2n的简单随机样本.X1nnXiS1nn(XX），2i*1nn(X2i）n(X ~S

n(X)~t(nS n(X)~t(n