2021-2022学年甘肃省定西市八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1818页，共=sectionpages1818页2021-2022学年甘肃省定西市八年级（上）期末数学试卷下列银行LOGO图标中，是轴对称图形的是A.兰州银行 B.中国银行

C.浦发银行 D.定西农商银行下列各组数中，不能构成三角形三条边长的是(

)A.5，9，11 B.3，6，8 C.3，5，8 D.2，11，10下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是(

)A.12x2 B.x+2x下列式子计算错误的是(

)A.(a3)2=a5 B.已知∠1=∠2，AC=AD，要使A.AB=AE

B.BC=下列选项中的尺规作图，能推出PA=PCA. B.

C. D.计算2x−2−A.0 B.1 C.−1 D.小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a−1，x−y，2，a2+1，x，A.我爱定西 B.爱定西 C.我爱学 D.定西数学如果m2+m=3，那么代数式A.14 B.10 C.7 D.6如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD.有下列四个结论：①∠PBC=30

A.1 B.2 C.3 D.4若分式1x−5有意义，则实数x的取值范围是

H7N9病毒的长度约为0.000065mm，用科学记数法表示数0.000065分解因式4x2−4在横线上填上适当的项：a−b+c一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，那么这个三角形是______三角形．通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线相交于一点．如图，P是△ABC的内角平分线的交点，已知点P到边AB的距离为2，△ABC的周长为15，则

已知关于x的分式方程mx−1+31−如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A计算：4xy⋅计算：[(x−解方程：x−1x已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且如图，在正方形网格中，每个小方格的边长都为1，△ABC各顶点都在格点上．若点A的坐标为(0,3)，请按要求解答下列问题：

(1)在图中建立符合条件的平面直角坐标系；

(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；先化简，再求值：(1−1a+如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以免受新型冠状病毒的感染．某药店用4000元购进了一批一次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的数量比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批多0.5元，求购进的第一批医用口罩有多少包．我们在课堂上学习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分解．例如：a2+6ab+9b2−1，通过观察可知，多项式的前三项符合完全平方公式，通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式，解题过程如下：a2+6ab+9b2−1=(a问题发现：

(1)如图1，在△ABC中，AC=BC，D、E分别在AC、BC上，若CD=CE，则△CDE和△CAB是顶角相等的等腰三角形，连接AE、BD，则∠AEB、∠C、∠CAE的数量关系是______，AD、BE的数量关系是______；

拓展探究：

(2)如图2，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.试求∠AEB答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.不是轴对称图形，故此选项不合题意；

B.是轴对称图形，故此选项符合题意；

C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D.不是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：B．

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．

此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．2.【答案】C

【解析】解：根据三角形的三边关系，得，

A、5+9>11，能组成三角形，不符合题意；

B、3+6>8，能够组成三角形，不符合题意；

C、3+5=8，不能组成三角形，符合题意；

D3.【答案】D

【解析】解：A、当x=0时，分式无意义，故本选项不符合题意；

B、当x=0，分式无意义，故本选项不符合题意；

C、当x=−1，分式无意义，故本选项不符合题意；

D、x2≥0，∴x2+14.【答案】A

【解析】解：A、原式=a6，故此选项符合题意；

B、原式=a2b2，故此选项不符合题意；

C、原式=a0−(−1)=a，故此选项不符合题意；

D、原式=a5，故此选项不符合题意；

故选：A．

利用幂的乘方运算法则判断A，利用积的乘方运算法则判断B，利用同底数幂的除法运算法则判断C，利用同底数幂的乘法运算法则判断5.【答案】B

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，

即∠BAC=∠EAD，

A.AB=AE，∠BAC=∠EAD，AC=AD，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△AED，故本选项不符合题意；

B.BC=ED，AC=AD6.【答案】B

【解析】解：∵PA=PC，

∴P点为AC的垂直平分线的上的点．

故选：B．

利用垂直平分线的性质和基本作图进行判断．

本题考查了作图−基本作图：熟练掌握7.【答案】C

【解析】解：原式=2−xx−2=−x−8.【答案】A

【解析】解：2x(a2−1)−2y(a2−1)

=2(a29.【答案】B

【解析】解：原式=m2−2m+m2+4m+4

=2m2+2m+10.【答案】C

【解析】解：∵△ABP≌△CDP，

∴AB=CD，AP=DP，BP=CP．

∴∠PBC=∠PCB．

∵△ABP与△CDP都是等边三角形，

∴∠PAB=∠PBA=∠APB=∠PDC=∠PCD=∠DPC=60°．

∵PA⊥PD．

∴∠APD=90°，

∴∠PAD=∠PDA=45°．

∵∠APD11.【答案】x≠【解析】解：∵分式1x−5有意义，

∴x−5≠0，即x≠5．

故答案为：x≠5．

12.【答案】6.5×【解析】解：H7N9病毒的长度约为0.000065mm，用科学记数法表示数0.000065为6.5×10−5，

故答案为：6.5×10−5．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×13.【答案】(2【解析】【解答】

解：4x2−4x+1=(214.【答案】b−【解析】解：a−b+c−d=a−(15.【答案】锐角

【解析】解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为2k°，3k°，4k°．

则2k°+3k°+4k°=180°，

解得k°16.【答案】15

【解析】解：连接PA、PB、PC，过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，

∵点P是△ABC的内角平分线的交点，PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，

∴PE=PF=17.【答案】m≥2且【解析】【分析】

本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判断方法是解题的关键．解出分式方程，根据解是非负数求出m的取值范围，再根据x=1是分式方程的增根，求出此时m的值，得到答案．解：mx−1+31−x=1

去分母得，m−3=x−1，

解得x=m−2，

由题意得，m−2≥0，

解得，m≥

18.【答案】2n【解析】【分析】

根据等边三角形的性质、30度角直角三角形的性质、平行线的性质得出A1B1//A2B2//A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2……进而得出答案。

此题主要考查了等边三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键．

【解答】

19.【答案】解：原式=−12xy2【解析】根据单项式乘单项式和单项式乘多项式的法则展开，合并同类项即可．

本题考查了单项式乘单项式和单项式乘多项式的法则，掌握单项式与多项式相乘，根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．

20.【答案】解：原式=[x2−4xy+4y【解析】利用完全平方公式和平方差公式先计算小括号内的乘方和乘法，然后去括号，合并同类项，最后算括号外面的除法．

本题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式(a±b)21.【答案】解：分式方程整理得：x−1x−2=−3x−2−3，

去分母得：x−1=−3−3(【解析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

22.【答案】证明：∵BF=CE，

∴BC=EF，

∵AC//DF，

∴∠AC【解析】先证出BC=EF，∠ACB=23.【答案】解：(1)如图所示：

(2)如图所示，点B的坐标为(−3,1)，点C的坐标为【解析】(1)根据点A的坐标(0,3)可建立坐标系；

(2)根据所建立的平面直角坐标系可得两个点的坐标；

(3)分别作出点A，B24.【答案】解：原式=aa+1÷a(a−1)a+1【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．

本题考查分式的运算，解题的关键熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

25.【答案】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，

∴∠B=∠C=30°，∠BAC=180°−30【解析】根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠C=30°，∠BAC=120°，求出∠D26.【答案】解：设购进的第一批医用口罩有x包，

由题意得：4000x=7500(1+50%)x−0.5，

【解析】设购进的第一批医用口罩有x包，由题意：某药店用4000元购进了一批一次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的数量比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批多0.5元，列出分式方程，解方程即可．

本题考查分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解决问题的关键．27.【答案】解：(1)x2−y2−2x+1

=x2−2x+1−y2

=(x−1)2−y2

=(x−1【解析】(1)先分组，然后再利用完全平方公式和平方差公式继续分解即可；

(2)先把所给等式左边利用分组分解的方法得到(a−b)(a28.【答案】∠