川省乐山市届高三第一次调查研究考试数学

四川省乐山市高中2022届第一次调研考试数学（理）一、选择题：每题5分，共60分1.设，则复数为实数的充要条件是（）A.；B.；C.；D.；2.若不等式的解集是，则实数等于（）；B.－3；C.－5；D.－7；3.公差不为0的等差数列中，，数列是等比数列，且，则（）A8；；；；4.某班一学习兴趣小组在开展一次有奖答题活动中，从3道文史题和4道理科题中，不放回地抽取2道题，第一次抽到文史题，第二次也抽到文史题的概率是（）A.；B.；C.；D.；5.已知函数，则的值为（）A.；B.；C.；D.；6.甲、乙两人沿着同一方向由A地去B地。甲前一半的路程使用速度，后一半的路程使用速度；乙前一半的时间使用速度，后一半的时间使用速度。关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系式（其中横轴表示时间，纵轴表示路程，）可能正确的图示为（）－1017.已知的分布列为：令，则的数学期望的值为（）A.；B.；C.；D.；8.已知偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是（）A.；B.；C.；D.；9.在中，CA＝4，CB＝3，M是斜边AB的中点，则的值为（）A.；B.；C.；D.；10.已知函数满足，对于任意的实数都满足，若，则函数的解析式为（）A.；B.；C.；D.；11.函数的最大值是（）；B.；C.；D.；12.已知集合，定义函数且点。若的内切圆圆心为D，且，则满足条件的函数有（）个；个；个；个；二、填空题：每题4分，共16分。13.在展开式中，系数为有理数的项共有项。14.若函数是定义域上的连续函数，则实数＝15.已知函数分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数，则的大小关系为16.定义函数，其中表示不超过的最大整数，如：当时，设函数的值域为A，记集合A中的元素个数为，则式子的最小值为三、解答题：共74分17.（本小题满分12分）中，角A、B、C所对应的边分别为，若。（1）求角A；（2）若函数，求函数的值域。18.（本小题满分12分）某地高三“调考”数学第1卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错行0分。”某考生每道题都给出一个答案。已确定5道题的答案是正确的，而其余选择题中有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道要可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：（1）得40分的概率；（2）得多少分的可能性最大？（3）所得分数的数学期望。19.（本小题满分12分）已知四棱锥P—ABCD的底面ABCD是菱形；PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝AC，点F为PC的中点。（1）求证：PA∥平面BFD；（2）求二面角P—BF—D的大小。20.（本小题满分12分）已知数列的首项，前n项的和为，且分别是直线上的点A、B、C的横坐标，，设。（1）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论。（2）设，数列的前n项和为，证明：21.（本小题满分12分）设函数。（1）求证：为奇函数的充要条件是。（2）设常数，且对任意恒