海南中考数学模拟试题

海南中考数学模拟试题说明：考试时间90分钟，满分120分．一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的．1、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000这个数字用科学记数法可表示为（）(A)950X1010(D)0.95X1013(B)95X1011(C)9.5X10122、如图1是由一些相同的小正主视方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）(A)4个(B)5个(C)6个(D)7个3、下列计算正确的是（）左视俯视图1(-2)o=—1—23=—8（C）-2-（-3）=-5（D）3-264、在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是)

)A)(A)(B)(D)5、要使二次根式亍有意义，字母x必须满足的条件是()(A)xW2(B)xV2(C)xW—2(D)xV—26、对“五•一”黄金周7天假期去某景区旅游的人数进行统计,A．1.2,2BA．1.2,2B．2,2.5C．2,2D．1.2,每天旅游的人数统计如下表：日期5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日5月6日5月7日人数(单位：万)1.222.521.220.6其中众数和中位数分别是()(C)=1，(C)=1，2.57、在△中，ZC=90°，如果=2,(A)1(B)虽25(D)328、如图2,A、B是。O上的两点，是。O的切图

一六(日五-二二四2345678一六(日五-二二四234567891011121314图3(A)70°(B)35°(C)30°(D)20°9、小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是()(A)1(B)1(C)丄(D)丄39182710、如图3，给出的是2007年4月份的日历，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请运用方程的思想来研究，你发现这三个数的和不可能是()(A)27(B)40(C)54(D)72二、填空题(本题有5小题，每题3分，共15分・)11、不等式组Jx-2<1,的解集是。〔2x+1>512、光线以如图4所示的角度a照射到平面镜I上，然后在平面镜I、度。II之间来回反射，已知Za=60°，Z^=50°，面镜I、度。14、一个函数具有下列性质：①它的图象不经过第三象限；②图象经过点（一1，1）；③当X>-1时函数值y随自变量X增大而增大.试写出一个满足上述三条性质的函数的解析式。15、“抛出的篮球会下落”这个事件是事件（填“确定”或“不确定”三、解答题（每小题6分，共36分）16、计算：（1Y1+16-（—2）3+（2005—兀）0—T3tan30。°13丿解：原式=17、有这样一道题：“计算：x2—2x+1一x-1—x的值，其中x=X2一1X2+X2007."甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？18、解方程：解方程：丄—丄=i.X2—1X—1解：19、如图6，有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你在图上作出分法.（不写作法，保留作图20、如图7，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：指距20212223d()身高160169178187h()（1）求出h与d之间的函数关系式（不要求写出自变量d的取值范围）；（3分）（2）某人身高为196，一般情况下他的指距应是多少？（2分）解：21、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？解：四．证明题（8分）22、已知：如图8上一点，且丄.求证：.22、已知：如图8上一点，且丄.求证：.证明：点E是正方形的边上一点，点F是的延长线DE五、应用题（本题9分）23、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70％销售）和九折（按售价的90％销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．问：这两种商品的原销售价分别为多少元？解：

六、图表阅读分析题（本题10分）24、2007年，某校三个年级的初中在校学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图9中数据回答以下问题：1）出生人数多于60人的月份有哪些？解:（2）出生人数最多的是几月？解：三个年級任名学生各月生日人数图93）（2）出生人数最多的是几月？解：三个年級任名学生各月生日人数图9是可能的，还是必然的？解：

（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月的概率最小？解：七、综合题（本题12分）25、如图10,在△中，Z90°＞，以斜边所在直线为x轴，以斜边上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若22=17，且线段、的长度是关于x的一元二次方程x22（3）=0的两个根.（1）求C点的坐标；（2）以斜边为直径作圆与y轴交于另一点图10E,求过A、B、E三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图；（3）在抛物线上是否存在点P,使△与△全等？若存在，求出符合条件的P点的坐标；若不存在，说明理由.参考答案、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案CBBCACADDB填空题（本题有5小题，每题3分，共15分）题号1112131415答案2<x<340丄或弧=弧或弧=弧y=X+2(x三—2),y=——(x<0),y=(x+2)2X等(写一个即可)确定三、解答题16、原式=3—2+1—1=117、X2—2x+1x-1=(x-1)2x(x+117、X2一1X2+X(X+1)(X一1)X一1

x一x0只要x的取值使这个代数式有意义，其值就为0・・・・x=2007错抄成2070不影响结果，都为0。18、.解：去分母,得2―(x+1)=x2―1.x2+x—2=0.解这个方程,得x=-2,x=1.12经检验:x=-2是原方程的根,x=1是增根./.原方程的根是x=-2.19、不惟一①任意四等分②任意的四等分③各边中点连结20、(1)设一次函数的解析式为：y=+b，依题意，得:20k+20k+b二16021k+b二169六．图表阅读分析题解得：卩二9[b=-20所以，h与d之间的函数关系式为：h=9d—20。当h=196时，196=9d—20,解得：d=24答：若某人身高为196，一般情况下他的指距应是24。21、20个商标中2个已翻出，还剩18张，18张中还有3张有奖的所以中奖的概率为：0=1。186四．证明题22、・・・四边形是正方形，・・・，ZZZ90°V±,AZZZZ90°,AZZ,五．应用题23、设甲、乙两种商品的原销售价分别为x,y元，根据题意,得：x+y二500，解得：]x二3200.7x+0.9y二386'[y二180答：甲、乙两种商品的原销售价分别为320元,180元。24、1)1月份、2月份、3月份、7月份、8月份、9月份、1024、11月份、12月份(2)1月；4)4)5份月份。七．综合探究题25、解：(1)・・•线段、的长度是关于x的一元二次方程X2—2(m—3)=0的两个根，又・22=17，.・.JOA+OB又・22=17，[OA•OB二2(m-3)(2)・•・()2—2••17.(3)・••把(1)(2)代入(3),得m2—4(m—3)=17.・m2—4m—5=0.，解得1或5.又知>0，・—1应舍去.・••当5时，得方程X2—54=0.解之，得1或4.・>,・>.・1，4.在△中，Z90°,丄,.2•1X4=4.・2，・C(0，2).(2)71,4,C、E两点关于x轴对称，・A(—1,0)(4,0)(0,—2).设经过A、B、E三点的抛物线的解析式为2,则1a1a=2,3c=—2.a—b+c=0,16a+4b+c=0,解之,得b=—c=—2.・•・所求