恒定电流重难点详解

第十一章恒定电流第一单元基本概念和定律第一单元基本概念和定律知识目标一、电流、电阻和电阻定律电流：电荷的定向移动形成电流.形成电流的条件：内因是有自由移动的电荷，外因是导体两端有电势差.电流强度：通过导体横截面的电量Q与通过这些电量所用的时间t的比值。I=Q/t;假设导体单位体积内有n个电子，电子定向移动的速率为V,则I=neSv；假若导体单位长度有N个电子，贝0I=Nev.表示电流的强弱，是标量.但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向.单位是：安、毫安、微安1A=103mA=106pA电阻、电阻定律电阻:加在导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值.R=U/I,导体的电阻是由导体本身的性质决定的，与U.I无关.电阻定律:导体的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比.R=pL/S电阻率:电阻率p是反映材料导电性能的物理量，由材料决定，但受温度的影响.电阻率在数值上等于这种材料制成的长为1m,横截面积为1m2的柱形导体的电阻.单位是:Q•m.半导体与超导体半导体的导电特性介于导体与绝缘体之间，电阻率约为10-5Q・m〜106Q・m半导体的应用：热敏电阻:能够将温度的变化转成电信号，测量这种电信号，就可以知道温度的变化.光敏电阻:光敏电阻在需要对光照有灵敏反应的自动控制设备中起到自动开关的作用.晶体二极管、晶体三极管、电容等电子元件可连成集成电路.半导体可制成半导体激光器、半导体太阳能电池等.(3)超导体超导现象：某些物质在温度降到绝对零度附近时,电阻率突然降到几乎为零的现象.转变温度(Tc):材料由正常状态转变为超导状态的温度应用:超导电磁铁、超导电机等二、部分电路欧姆定律1、导体中的电流I跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻R成反比。I=U/R2、适用于金属导电体、电解液导体，不适用于空气导体和某些半导体器件.3、导体的伏安特性曲线:研究部分电路欧姆定律时，常画成I〜U或U〜I图象，对于线性元件伏安特性曲线是直线，对于非线性元件,伏安特性曲线是非线性的.注意：①我们处理问题时，一般认为电阻为定值，不可由R=U/I认为电阻R随电压大而大，随电流大而小.②I、U、R必须是对应关系.即I是过电阻的电流，U是电阻两端的电压.【例1】来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷e=1.60X10-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为〃］和〃2,则％.•侦。

质子源也JL—M度n质子源也JL—M度n~1n2跟导线的长度成正比B.跟导线的长度成反比C.跟导线的横截面积成正比D.跟导线的横截面积成反比三、电功、电功率电功:电荷在电场中移动时,电场力做的功W=UIt,电流做功的过程是电能转化为其它形式的能的过程.电功率:电流做功的快慢，即电流通过一段电路电能转化成其它形式能对电流做功的总功率,P=UI焦耳定律:电流通过一段只有电阻元件的电路时，在t时间内的热量Q=I2Rt.纯电阻电路中W=UIt=U2t/R=I2Rt,P=UI=U2/R=I2R非纯电阻电路W=UIt,P=UI电功率与热功率之间的关系纯电阻电路中，电功率等于热功率，非纯电阻电路中，电功率只有一部分转化成热功率.纯电阻电路：电路中只有电阻元件，如电熨斗、电炉子等.非纯电阻电路：电机、电风扇、电解槽等，其特点是电能只有一部分转化成内能.【例3】一只标有“220V，60W”字样的灯泡，在额定电压下工作时，灯丝中通过的电流多大？如果线路电压下降到200V时，它的功率多大？(假设灯丝电阻不随温度而变化)灯泡的1=0。27(A)实际P/=50(W)【例4】直流电动机线圈的电阻为R，当电动机工作时通过线圈的电流是I，此时它两端的电压为U，则电动机的输出功率为：A.UI；B.IU+I2RC.IU一I2R；D.U2/R【例5】某脉冲激光器的耗电功率为2X103W，每秒钟输出10个光脉冲，每个脉冲持续的时间10-8s，携带的能量为0.2J。则每个脉冲的功率为2X107W。该激光器将电能转化为激光能量的效率为0.001规律方法：电功、电功率的计算⑴用电器正常工作的条件：①用电器两端的实际电压等于其额定电压.②用电器中的实际电流等于其额定电流.用电器的实际电功率等于其额定功率.由于以上三个条件中的任何一个得到满足时，其余两个条件必定满足，因此它们是用电器正常工作的等效条件.灵活选用等效条件，往往能够简化解题过程.(2)用电器接入电路时：纯电阻用电器接入电路中，若无特别说明，应认为其电阻不变.用电器实际功率超过其额定功率时，认为它将被烧毁.【例6】微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3V的电压时，通过的电流为0.3A，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为2.0V时，电流为0.8A，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为多少？n=60%。部分电路欧姆定律的应用【例7】如图所示是一种测定风作用力的仪器原理图，P为金属球，悬挂在一细长金属丝下面,0是悬点，R0是保护电阻，CD是水平放置的光滑电阻丝，与细金属丝始终保护良好接触.无风时，金属丝与电阻丝在C点接触，此时示数为I。；有风时金属丝将偏转一角度0，角。与风力大小有关，设风力方向水平向左，OC=h,CD=L，金属球质量为m，电阻丝单位长度的阻值为k，电源内阻和金属丝电阻不计，金属丝偏角为0时，F=mgI/kh/F=mgI/kh/-1°)F与0的关系式.F与I/的关系式.

【例8】图为一种加速度仪的示意图，质量为m的振子两端连有劲度系数均为K的轻弹簧,电源电动势为E，不计内阻，滑动变阻器的总阻值为R，有效长度为L，系统静止时滑动触头位于滑动变阻器正中，这时电压表指针恰好在刻度盘正中。求：系统的加速度a(以向右为正)和电压表读数U的函数关系式。a=kLm-2kLU/Em将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的还是不均匀的？为什么？⑶若电压表指针指在满刻度的3/4位置，此时系统的加速度大小和方向如何？a=_虫，方向向左2m试题展示关于电阻率，下列说法中不正确的是•••电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻2、2007年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家，以表彰他们发现“巨磁电阻效应”.基于巨磁电阻效应开发的用于读取硬盘数据的技术，被认为是纳米技术的第一次真正应用.在下列有关其它电阻应用的说法中。错误的是A.热敏电阻可应用于温度测控装置中B.光敏电阻是一种光电传感器C.电阻丝可应用于电热设备中D.C.电阻丝可应用于电热设备中3、当光照射到光敏电阻上时，光敏电阻的阻值变小(填“变大”“不变”或“变小”).半导体热敏电阻是利用半导体材料的电阻率随温度变化而改变的特性制成的.4.一个标有“200V60W”的白炽灯泡，当用多用电表的欧姆档去测量它的电阻时，其阻值A.接近于8070B.接近于是利用半导体材料的电阻率随温度变化而改变的特性制成的.4.一个标有“200V60W”的白炽灯泡，当用多用电表的欧姆档去测量它的电阻时，其阻值A.接近于8070B.接近于3.70C.明显大于8070D.明显小于80705、一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36W与36V。若把此灯泡接到输出电压为18V的电源两端，则灯泡消耗的电功率：人.等于36W。等于9W6.如图所示，中时，电流为1A；B.小于36可，大于9W。.小于9W厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=10若将C与D接入电压为U的电路中cm，bc=5cm，当将A与B接入电压为U的电路则电流为1D.A4C.1A27.如图所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等等.停电时，用多用电表测得A、B间的电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，如图10—1—6所示.则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是I—IA.4AB.2AA.P=I2RB.U2P=rC.P=IUD.以上公式都可以s楼8.一盏电灯接在恒压的电源上，其功率为100W，若将这盏灯先接上一段很长的导线后，再接在同一电源上，在导线上损失的电功率是9W，那么这时电灯实际消耗的电功率将A-等于91WB.小于91W。大于91WD.条件不足，无法确定9.一台直流电动机额定电压为100V,正常工作时电流为20A,线圈内阻为0.50，那么在1min内A.电动机线圈产生的热量为1.2X104jB.电动机消耗的电能为1.2X104jC.电动机对外做功1.2X105JD.电源输入给电动机的功率为2.0kW10、有一内电阻为4.40的电解槽和一盏标有“110V60W”的灯炮串联后接在电压为220V的直流电路两端，灯泡正常发光，则：A.电解槽消耗的电功率为120WB.电解槽的发热功率为60WC・电解槽消耗的电功率为60WD.电路消耗的总功率为60W11、神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与针髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十到几百层不等）类脂物质——髓质累积而成的，髓具有很大的电阻。已知蛙的髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2口m左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6X1050。若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率。若有一圆柱是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32ncm3,当在其两底面上加上1000V的电压时，通过该圆柱体的电流为10n口A，求这个圆柱体的圆面半径和高。h=0.02m合2cmn{r=0.04m合4cm12、有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A。求电动机正常工作时的输出功率多大？如果在发动机的发热功率是多大W？=8W热R0.513、额定电压都是110V，额定功率PA=100W，PB=40W的A、B两个灯，接在220V的电路中，使电灯都正常发光，又使电路消耗的电功率最小的连接方式是图1中的：14、一台国产XQB30—13型全自动洗衣机说明书中所列的主要技术数据如下表，试根据表中提供的数据计算：额定电压220V额定频率50Hz额定洗衣、脱水功率360W额定洗衣、脱水容量3kg（1）这台洗衣机在额定电压下洗衣或脱水时，通过洗衣机的电流强度是多大？1.64A（2）如洗衣、脱水的累计时间为40min，则洗衣机耗电多少？8.64X105J.15、如图所示电路，电压U保持一定，将同一用电器连接在距电源较近的A、B两端时，消耗功率为9W，接在较远的C、D两端时消耗功率为4W，求导线AC与BD间消耗的功率.2W卜芟vW&16、如图所示，将A、B两端接到输出电压为9V的电源上时，已知通过R1的电流I1=2A,R=2Q.电阻R3上消耗的功率为P3=15W,则R1=Q,R3=Q诳【答案】3；0.6i.第二单元串并联及混联电路知识目标一、串联电路电路中各处电流相同.I=I]=I2=I3=串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U]+U2+U3……串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=Ri+R2+„+Rn串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即U=U=U=IRRR12n串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即P1=P2=P=12RRR二、并联电路12…n并联电路中各支路两端的电压相同.U=U]=U2=U3……并联电路子路中的电流等于各支路的电流之和I=I]+I2+I3=并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。1=!+[+•••+[，当并联电路是由n个相RRRR同的电阻R并联而成时，总电阻R总=；当并联电路只有两个支路时，则总电阻为R总=TOC\o"1-5"\h\z并联电路中通过各个电阻的电流踉它的阻值成反比，即IiRi=I2R2=„=InRn=U.心并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即P；r"p2R「…=PnR「U2.Vxfj=【例1】如图所示，P为一块均匀的半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，测出电阻为R，然后再将它按图乙方式接在C、D之间，这时P的电阻为：甲乙A.R；B.R/2；C.R/4；D.4R【例2】如图中三个虬、R2、R3，电流表的内阻忽略不计，则通过三个电阻的电流强度之比和两个电流表读数之比各为多少？答案：I:I:1=1/R:1/R:1/R，I/：T/=R(R+R)：R(R+R)12312312123312【例3】图中电源电压未知，V]、V2、V3为三个电压表，其中V]、V3的读数分别为3V、2V，试求电压表V2的可能读数.【例4】有三个电阻，其阻值分别为10Q、20Q、30Q，现在它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压，问：在总电路上可能获得的最大电流和最小电流之比为多少？对20Q电阻来说，在各种可能连接方式中能使它获得最大功率的，有哪些连接方式？获得最小功率的有哪些连接方式？(只要求画电路图表示)12^•'—B.U112^•'—B.U1=U/2，U2=U/2；D.无法判断两电压表的示数A.U］=U/(n+1)，U2=nU/(n+1)；C.U1=nU/(n+1)，U2=U/(n+1)；

C=nC，两个完全相同的电压表的示数分别为：AUMH【例6】图中的A为理想电流表，V1和V2为理想电压表，R1为定值电阻，R2为可变电阻，电池E内阻不计，下列说法中不正确的是A.R2不变时，V2读数与A读数之比等于R1B.R2不变时，V］读数与A读数之比等于RR2改变一定量时，V2读数的变化量与V］读数变化量之和一定为零R2改变一定量时，V2读数的变化量与V1读数变化量之和不一定为零规律方法1、电路结构分析电路的基本结构是串联和并联，分析混联电路常用的方法是：节点法：把电势相等的点，看做同一点.回路法：按电流的路径找出几条回路，再根据串联关系画出等效电路图，其普遍规律是：⑴凡用导线直接连接的各点的电势必相等(包括用不计电阻的电流表连接的点)。⑵在外电路，沿着电流方向电势降低。⑶凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。⑷不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。【例7】图中所示电路由8个不同的电阻组成，已知R1=12Q，其余电阻阻值未知，测得A、B之间总电阻为4Q。今将R1换成6Q的电阻，则A、B间的总电阻变为3Q。从而明确其电路结构【例8】电饭锅是一种可以自动煮饭并自动保温，又不会把饭烧焦的家用电器。如图,它的电路由控制部分AB和工作部分BC组成。K1是限温开关，手动闭合，当温度达到103°C时自动断开，不能自动闭合.吗是自动开关，阻，后，当温度超过80OC时自动断开，温度低于70。。时自动闭合。R2是限流电阻，阻值2140Q,R1是工作电阻值60Q.锅中放好适量的米和水，插上电源(220'V,50Hz)，手动闭合K1电饭锅就能自动煮好米饭并保温。简述手动闭合K1后，电饭锅加热、保温过程的工作原理。加热过程电饭锅消耗的电功率P1是多大？K1，K2都断开时电饭锅消耗的电功率P2是多大？(3)若插上电源后没有手动闭合K1，能煮熟饭吗？为什么？黄【例9】在图所示的电路中，A、B、C分别表示理想电流表或电压表，它们的示数以安或伏为单位.当电键S闭合后，A、B、C三表示数分别为1、2、3时，灯L1、L2正好均正常发光.已知灯L1、L2的额定功率之比为3:1,则可判断A.A、B、C均为电流表C.B为电流表，A、C为电压表B.A、B、C均为电压表D.B为电压表，A、C为电流表2、电表的改装⑴灵敏电流表(也叫灵敏电流计)：符号为，用来测量微弱电流，电压的有无和方向.其主要参数有三个:内阻Rg.②满偏电流Ig:即灵敏电流表指针偏转到最大刻度时的电流，也叫灵敏电流表的电流量程.③满偏电压U：：灵敏电流表通过满偏电流时加在表两端的电压.以上三个参数的关系Ug=IgRg.其中Ig和Ug均很小，所以只能用来测量微弱的电流或电压.SSSSS电流表：符号Q,用来测量电路中的电流，电流表是用灵敏电流表并联一个分流电阻改装而成.如图所示为电流表的内部电路图，设电流表量程为I,扩大量程的倍数n=I/I，由并联电路的特点得：I・R=(I—I)ggggIRRRRRR,R=冷=土内阻r=若对=R，由这两式子可知，电流表量程越大，Rg越小，其内阻也越小.gg⑶电压表：符号©，用来测量电路中两点之间的电压.电压表是用灵敏电流表串联一个分压电阻改装而成，如图所示是电压表内部电路图.设电压表的量程为U,扩大量程的倍数为n=U/Ug,由串联电路的特点’得:、如图所示是电压表内部电路图.设电压表的量程为U,扩大量程的倍数为n=U/Ug,由串联电路的特点’得:、-1R电压表量程越大，分压电阻就越大，其内阻也越大.(4)半值分流法(也叫半偏法)测电流表的内阻其原理是：U=Ug+】gR，Ig=Ug/Rg，R=当S］闭合、S2打开时：I(r+R)=E=(n-1)R电压表内阻r=R+R{=}R=nR，由这两个式子可知，当S2再闭合时:-r+（上I+——）xR=E2g2R12联立以上两式，消去E可得:R2R21+2R=r+R+r-1g1g1gR2可见：当年才2时，有：rg=R2(5)非理想电表对电路的影响不能忽略，解题时应把它们看作是能显示出本身电压或电流的电阻器用电压表测得的电压实际上是被测电路与电压表并联后两端的电压，由于电压表内阻不可能无限大，因此测得的电压总比被测电路两端的实际电压小，表的内阻越大，表的示数越接近于实际电压值用电流表测得的电流，实质上是被测量的支路(或干路)串联一个电阻(即电流表内阻)后的电流.因此，电流表内阻越小，表的示数越接近于真实值.【例10】电流一电压两用电表的电路如图所示.已知图中S是双刀双掷开关，a,b,c、d,e、f为接线柱.双刀双掷开关的触刀掷向a,b,e与a接通，f与b接通；掷向c,d,e与c接通，f与d接通.电流表G的量程是0.001A,内阻是100Q，电阻R1的阻值为9900Q,R2的阻值是1.0lQ,触刀掷向a,b时，此两用表是什么表？量程是多大？10V触刀掷向c,d时，此两用表是什么表？量程是多大？0.1A【例11】如图所示，四个相同的表头分别改装成两个安培表和两个伏特表。安培表A1的量程大于A2的量程，rG）-伏特表V1的量程大于V2的量程，把它们按图接入电路，则rG）-安培表&的读数安培表a2的读数；安培表a1的偏转角安培表a2的偏转角；伏特表V］的读数伏特表v2的读数；伏特表匕的偏转角伏特表v2的偏转角；(填“大于”，“小于”或“等于”)【例12】将两个相同的表头，分别改装成一只电流表和一只电压表，一个同学在做实验时误将这两个表串联

起来，则：两表指针都不偏转B.两表指针偏角相同C.电流表指针偏转角大于电压表指针偏转角D.电流表指针偏转角小于电压表指针偏转角【例13】电源的电动势和内阻都保持一定，现用两个不同的电压表先后直接接到电源的两极上，电压表I的读数是"1，电压表II的读数是U2，已知电压表的内阻依次是%、R2，且R1>R2，那么由于两电压表内阻不同，将是：A.U、一定小于U2B."1一定大于U2C.若将两个电压表同时并接在电源的两极时，读数一定不同D・若将两个电压表串联后接在电源的两极时，两电压表读数之和一定大于U1试题展示以下关于电流表与电压表的说法中，正确的是都是用电流表G与电阻并联改装而成的B.都是用电流表G与电阻串联改装而成的它们本身都有内阻，只是电流表的内阻一般很小，而电压表的内阻一般很大电流表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻大，而电压表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻小以下说法中，正确的是TOC\o"1-5"\h\z采用伏安法测电阻时，只要仪器选得正确，可保证没有系统误差dI用伏安法测电阻，不论是用电流表外接法，还是电流表内接法，都存在系统误差_£c.用欧姆表测电阻，既准确又方便I”q琦D.伏安法测电阻，存在系统误差的原因是由于电流表的分压T以下关于欧姆表的说法中，不正确的是［浅腕.••表盘刻度是非均匀的，从零刻度开始，刻度值越大处，刻度越密红表笔是与表内电源的正极相连的A二IuR测电阻时，首先要红黑表笔直接相连，调好零点后再去测电阻工爪*为了减小误差，应尽量使指针指向中间左右的刻度处1£V如图所示，两个电阻的阻值均为1000，A、B两端的电压保持12V不变，现用一个内阻为1.45k。的电压表去测量某个电阻两端的电压，读数为A.6VB.5.8VC.5.2VD.6.8V仅是L］L和l2B.仅是L2d.l2和L3A.C.6、刀5.如图所示，电路中L］、L2、L3是三盏完全相同的白炽小灯泡，把它们串联后接在电压恒为6V的电源上，三个小灯泡都正常发光，后来三个小灯泡都不亮了，用电压表接衣两端时，示数是6V仅是L］L和l2B.仅是L2d.l2和L3A.C.6、刀L的功率小于额定功率L1亮，其功率等于额定功率L2亮，其功率等于额定功率含L支路的总功率较另一支路的大7.经过精确校准的电压表V1和V2当分别用来测量某线路中电阻R两端。、b间的电压时，如图所示，

②心b间的实际电压略小于12.3V④电压表匕的内阻小于V2的内阻读数依次为12.7V和12.3V,②心b间的实际电压略小于12.3V④电压表匕的内阻小于V2的内阻①〃、b间的实际电压略大于12.7V电压表匕的内阻大于V2的内阻①③B.①③B.②④①④D.②③有一个电压表的量程为3V，K阻为9000，由于没有电流表，需要将其改装成一个量程为0.6A的则应该联一个阻值为0的电阻，当用改装好的电流表去测某一电流时，指针的读数为1.2A.A.C.8.电流表V，则对应的电流为A.【答案】并；5；0.24如图所示，R1与R2串联，它们两端的电压恒定，用同一个电压表分别测得R1和R2两端的电压为U1和U2，则U］：U2=.（R1与R2为已知量）【答案】R］：R2珞禺61I1IO，600Q400Q有一未知电阻Rx，为了较准确地测出电阻值，先后用如图所示的甲、乙两种电路进行测试，利用甲电路测得的数据为2.7V、、5.0mA，利用乙电路测得的数据为2.8V、4.0mA，那么该电阻测量值较准确的数值等于0，测量值与真实值的偏差情况是【答案】700；比真实值偏大，600Q400Q则匕的读数为3.0V，V2的3000如图所示，电压表匕和*的读数都是3.5V，如果对调这两个电压表:读数为4.0V,求这两个电压表的内阻.（不计电源内阻）R］=则匕的读数为3.0V，V2的3000一只量程为15V的电压表，串联一个3k0的电阻后，再去测量实际电压为15V的路端电压时，电压表示数为12V，那么这只电压表的内阻是k0.用这串联着3k0电阻的电压表测量某段电路两端电压时，如果电压表的示数为4V，则这段电路的电压实际为V.【答案】12；5待删表「―—|I一待删表「―—|I一©—I标准表|八R「的测量值比真实值偏大GR。的测量值比真实值偏小GI—1所并联的R并比公式R并'=M|j计算出的R并'小GI—1凶111—X所并联的R并比公式R并'=皆G计算出的R并'大G凶111—X以上判断正确的是：A.①③B.②④C.①④D.②③14.某个分压电阻串接在电压表上，使测量电压的量程扩大到n倍；另一个分压电阻串接在电压表上，量程扩大到m倍.如果把这两个电阻并联后再串接到该电压表上，它的量程将扩大到Amn-1倍bmn十,m+n-2口B.m+n彳口C.（m+n）倍D.|m—n|倍

第三单元闭合电路欧姆定律知识目标一、电源电源是将其它形式的能转化成电能的装置.电动势：非静电力搬运电荷所做的功跟搬运电荷电量的比值,E=W/q。表示电源把其它形式的能转化成电能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。单位：V电动势是标量.要注意电动势不是电压；二、闭合电路的欧姆定律(1)内、外电路①内电路：电源两极(不含两极)以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等.内电路的电阻叫做内电阻.②外电路：电源两极，包括用电器和导线等.外电路的电阻叫做外电阻.闭合电路的欧姆定律①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比，即I=E/(R+r)由E=U+lr可知，电源电势能等于内外压降之和；适用条件：纯电阻电路路端电压跟负载的关系路端电压：根据U=IR=ER/(R+r)=E/(1+r/R)可知，当R增大时，U增大；当R减小时，U减小。表示为U-R图象如右U—I关系图由闭合电路欧姆定律知：U=E-Ir,路端电压随着电路中电流的增大而减小;U一I关系图线如图示当电路断路即I=0时，纵坐标的截距为电动势E；当外电路电压为U=0时，横坐标的截距I矢/E/r为短路电流；图线的斜率的绝对值为电源的内电阻.⑷.闭合电路的输出功率①功率关系：P,/EI=U外I十U内I=UI+I2r，②电源的输出功率与电路中电流的关系:P『EI—I2r=—r当i=e2r时，电源的输出功率最大，p=E/r电源的输出功率与外电路电阻的关系:P=12R=/、出(R-r上+4rR当R=r时也即I=E/2r时，电源的输出功率最大，P=E2/'由图象由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R和R，不难证明r=丽.由图象1212还可以看出：当R<r时，若R增大，则P出增大；当R>r时，若R增大，则P出减小.应注意:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小.电源的供电效率采二'门=prX100%=LX100%=—^X100%PER+r总【例1】如图所示，电压表V］、V2串联接入电路中时，示数分别为8V和4V，当电压表V2接入电路中时，如图(2)所示，示数为10V，求电源的电动势为多少？E=13.3V.

【例2】如图所示，Rb=4Q，A、C、D是额定电压和额定功率均相同的三个用电器、电源内阻是lQ.S闭合后，当变阻器的电阻调为5Q时，各用电器均正常工作.S断开后，若仍要各用电器正常工作，变阻器电阻R应调为多少？Rx=10QS闭合和断开时，RB上的电功率之比PB:PB/=?变阻器上消耗的功率之比P:P/=?9/8【例3】在图电路中，直流发电机E=250V，r=3Q,R1=R「1Q：电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为200V，额定功率为1000W，其它电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化.问：当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？2只TOC\o"1-5"\h\z当接通几只电热器时，发电机输出功率最大？40只当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？8只当接通几只电热器时，电阻R「R2上消耗的功率最大？50只当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大？1只【例4】如图所示，直线AOC为某一电源的总功率P总随电流i变化的图线，抛物线OBC为同一直流电源内部热功率Pr随电流I变化的图象.若A、B对应的横坐标为2A，那么线段AB表示的功率及I=2A时对应的外电阻是：A.2W，0.5Q；B.4W，2Q；C.2W，lQ；D.6W，2Q；"您叫.术.\o"CurrentDocument"规律方法"1、两个U-I图象的比较"'2‘"A'路端电压与电流的关系：U=E-Ir，可用图甲表示，图象表示在E、r不变的前提下，U随I单调递减，U是I的一次函数，由图甲说明图中表示电流为I1时，路端电压为U「对应内电压为U'过E点的平行于横轴的虚线表示电流为零时，路端电压不随I而改变，且始终等于电源电动势，就是理想电源的情况图线斜率表示电源内阻的大小图中Im表示外电阻等于零(即短路)时，回路中的电流，即Im=E/r一段导体两端的电压与通过的电流关系：U=IR，可用图乙表示。图象表明在电阻R不变的条件下，U与I成正比，斜率表示导体的电阻.I成正比，斜率表示导体的电阻.【例5】将电阻用和耳分别接到同一电池组的两极时消耗的电功率相同.电池组向两个电阻供电时的电流分别是71和&，电池组内阻消耗的功率分别为持和％'，电池组的效率分别是吁1和北，电阻两端的电压分别是%和耳.若已知电流罕土，则有

(A)"均(B)马斗(C)吁1>轮(D)歧'次解析：依题意可画出电源的外电压特性曲线和虬、R2的伏安特性曲线，因U1I1=U2I2,I1<I2，所以虬、R244444的相对关系如图示，由图可知，R1>R2,U1>U2,AB对，又n=UI/EI=U/E可知，n1>n2,C对；又P1=I2r,故D错，答案为ABC2、动态电路变化的分析动态电路变化的分析是根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况，常见方法如下：程序法:基本思路是“部分一整体一部分”部分电路欧姆定律各部分量的变化情况。厂5■专#一|BPR增大—R增大—I减小—U增大—I分局减小总减小总增大总减小U&、一一，，、，二，……、.T.直观法：即直接应用“部分电路中R、I、U的关系”中的两个结论。任一电阻R阻值增大，必引起该电阻中电流I的减小和该电阻两端电压U的增大任一电阻R阻值增大，必将引起与这并联的支路中电流I并的增大和与之串联的各电路电压U串的减小。极限法：即因变阻器滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。特殊值法。对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论。【例6】如图所示，当滑动变阻器的滑动片P向上端移动时，判断电路中的电压表、电流表的示数如何变化?【例7】如图所示，R1和R2阻值相同，电源内阻不计，当滑动变阻器R1的滑动片P由A向B移动时，试分析电路中各电表示数的变化情况。【例8】在如图所示的电路中，在滑线变阻器滑动片p由a滑到b的过程中，三只理想电压表示数变化的绝对值分别为△U1、△U2、△U3，则下列各组数据中可能出现的是：A.△U1=0、△U2=2V、△U3=2VB.△U1=1V、△U2=2V、△U3=3VC：△U1=3V、△U2=1V、△U3=2VD.△U1=1V、△U2=1V、△U3=2V【例9】如图所示，安培表为理想电表，电源电动势为6V、内阻为1Q，滑动变阻器的总电阻为11Q，电阻R0为3Q，问当S闭合时，变阻器的滑动触头P在R上滑动时，电流表的读数范围为多少？。0.25AWIW0.5A；一°3、电路故障分析电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯，灯泡断丝，灯座短路，电阻器内部断路，接触不良等

现象，检查故障的基本方法有两种：（1）用电压表检查（2）假设法：如果电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障，运用电路定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法【例10】如图所示的电路中，灯泡A和B原来都是正常发光。忽然灯泡B比原来变暗了些，而灯泡A比原来变亮了些，试判断电路中什么地方出现断路的故障？（设只有一处出现了故障）R2断路。ABCZZ]3、电路中的能量关系的处理1——HIT—'要搞清以下概念：（1）电源的功率。电源消耗的功率、化学能转变为电能的功率、整个电路消耗的功率都是指EI或I2（R外+r）（2）电源的输出功率、外电路消耗的功率都是指：IU或IE一I2r或I2R妣夕卜，一段TOC\o"1-5"\h\z（3）电源内阻消耗的功率：I2r]义I⑷整个电路中P电源=P」P内—【例11】电源输出功率和效率的讨论.AZi..X分析：电源的输出功率为\o"CurrentDocument"P=I2R=Q2、r=,宇=（/2Wii^——14；M出（R+r）2（R-r》+4Rr（R-r》/R+4r2e2当R=r时，P出有最大值即Pm=4R=了-P出与外电阻R的这种函数关系可用如右图的图象定性地表示.由图象还可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2，由图象还可知：当RVr时，若R增加，则P出增大；当R>r时，若R增大，则P出减小.值得注意的是，上面的结论都是在电源的电动势E和内电阻r不变的情况下适用.【例12】将一个标有“24V、48W’的电灯接在电动势E=36V.内阻r=2Q的直流电源下使用，今有“2Q、50W”的定值电阻R若干只可供选用，请设计两种简单电路使电灯正常发光：（1）定值电阻与电灯串联作分压电阻使用；（2）定值电阻与电灯并联作分流电阻使用（写出设计根据要点，画出电路图）（3）在你设计的两种电路中，哪种方法较好？说明理由。【例13】在图中，发电机的内阻r=0.1Q，每根连接导线的电阻亍0.心，负载电阻R=22Q，电路中的电流强度I=10A，求：（1）负载两端的电压UR；（2）外电路上的电压U端；（3）发电机的电动势；（4）整个外电路上消耗的功率P外；（5）负载上消耗的功率；（6）导线上消耗的功率；（7）发电机内部消耗的功率；（8）发电机的功率.【例14】如图所示；电源的电动势为50V.电源内阻为1.0Q，定值电阻R为14Q.M为直流电动机，电枢电阻R为2.0Q。电动机正常运转时，伏特表的读数为35V。求在100s的时间内电源做的功和电动机上转化为机械能的部分是多少。3.3X103J

4、含电容器电路的分析与计算电容器是一个储存电能的元件.在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电容器处电路看作是断路，简化电路时可去掉它.简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上.分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过.所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压.当电容器和用电器并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联用电器两端的电压相等.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电.如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它并联的电路放电.电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。⑷如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。【例15】如图电路中，电源内阻不计.为使电容器的带电量增大，可采取以下哪些方法()A.增大R1；B・增大R2;C.增大R3D.减小R1试题展示：1、在如图所示的电路中设电流表A的读数为I，AI变大，U变小CI变小，U变大4兀kd（R+r）LI~m£SER虬、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动电压表V的读数为U试题展示：1、在如图所示的电路中设电流表A的读数为I，AI变大，U变小CI变小，U变大4兀kd（R+r）LI~m£SER虬、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动电压表V的读数为U。当R5的滑动触点向图中a端移动时，()e^BI变大，U变大」DI变小，U变小I~~~势为^，内阻为rJiD*，悦°——©—S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；a=g，方向竖直向上S闭合后流过R3的总电荷量。4X10-4C.【例17】电动势为E、内电阻为r的电源与粗细均匀的电阻丝相联，组成如图所示的电路。电阻丝长度为L，电阻为R.C为平行板电容器，其相对面积为S，两板间的距离为d.在滑动触头向右滑的过程中，电流计中有电流通过，为什么？若电流计允许通过的最大电流为Im,求P滑动时，所允许的最大速度是多少？2、一电池外电路断开时的路端电压为3V，接上8Q的负载电阻后路端电压降为2.4V，则可以判定电池的电动势E和内电阻r为：A.E=2.4V,r=1QB.E=3V,r=2QC.E=2.4V,r=2QD.E=3V,r=1Q3、如图所示，电池的内阻可以忽略示计，电压表和可变电阻器R串联接成通路，如果可变电阻器R的1值减为原来的3时，电压表的读数由U0增加到2U0，则下列说法正确的是：一尹―©一TOC\o"1-5"\h\z流过可变电阻器R的电流增大为原来的2倍n可变电阻器R消耗的电动率增加为原来的4倍u*2c.可变电阻器两端的电压减小为原来的§叶若可变电阻器R的阻值减小到零，那么电压表的示数为4U0:—-—L0f-ALh4、两根长度都为L的同种材料制成的导线a和b串联后接入电路，使电流从a的起端流入，从b的末端接地，若此导线上各点电势如图所示，则导线a和b的横截面积之比Sa：Sb为（）A.2:1B.1:2C.4:1D.1:45、如图所示，将一电动势E=1.5V，内阻r=1.0Q的电源和粗细均匀的电阻丝相连，电阻比长度L=0.279m，电阻R=99Q，电容C=0.2pF，当滑动触头P以4X10-3m/s的速度向右滑动时，下列说法中正确的是：电容器C充电，流过电流计G的电流方向为a-G-b户1^©—厂电容器C放电，流过电流计G的电流方向为b—G—ar-1*1if每秒钟电容器两极板的电压减少量的0.02V|!流过电流计的电流是4X10-3mA6、如图所示，电源电动势为12V，L为灯泡，R1和R2为电阻器，若用伏特表测得A、B两点间的电压为12V，则表明（）A.L、R1和R2都断了B.L、R1和R2都是好的虬、R2是好的，L断了D.L是好的，R1和R2至少有一个断了7、如图所示，电动势为、内阻为r的电源与电阻R「虬、R3、平行板电容器AB及电流表组成电路，滑动变阻器R1处于某位置时，A、B间的带电油滴静止不动，当滑动变阻器R1的触头向右滑动时，