2020年度高一数学第二学期期中试卷及答案(一)

nnnn4810n579nn267nnnnnn4810n579nn267nn2020年高一数学第二学期期中试卷及答案（一）一选题列}，=3n+4，a=13，则）A3B4C．5D6△ABC中，知A=60°，C=30°，，则a=（）A5B10．

D3．=（2，1=（1，2•=A0B4C．﹣3

D14．

2两）A1B1

C1D5．列a}中，+=10，=6差A

B

C．2D．﹣6．列a}中，=4，=6，a）A7B8C．9D107S列a}n项和a=3S等）A13B3549D638．△ABC中，若a2+2﹣c2

0，△ABC．D9．△ABC中，角AB，的为a，bc，若（2+c2﹣b2）

ac，B的值为（）A

C．

D

10设S列a}的前n项

=（nn1718n20nnnnnn246nnn1n15nnn1718n20nnnnnn246nnn1n15nnA1B1C．D11△，上靠近AD，段的

m+n=A

C

D．12{}的前n项为S，且满S0S＜

…，

A

B．

．

二填题（大共小，小分共分13已（12向x2若则x=

14中，若2+c2﹣2=bc，A=

15．已{a}中，

，则a的值16列a}nS=a﹣3，求数{}三.解题解题写文说，明程演步）1710列}中=3，+a=18（）求数列}的通项公式；（）若数列}满足：=a{}n+和S．n357nnnnnn357nnnnn1812=（3，b=（﹣，=（41）求+2+k）∥（）数k．1912，的夹角为120°，||=1，|=3（）求|5|（）求向量与夹角的余20（12分）在△中a，，角A，B，ccosA角的大若b=6，，a2112}：=7，+a=26，{}的前n为S．求S；nN）列b}的前n项T+22（12分）在△中角AB，为a，，﹣2bcosA．若b=若a=

求的面，b+cnnnnnnnnnn参考答案试题解析一选题1．列a}中，=3n+4，a=13，则）A3B4C．5D6】；：】由a=3n+4=13，求得n的值即可】解：由+4=13，解得n=3，选．】本题主要考查2．△ABC中，C=30°，，则a=）A5B10．

D】由sinAsinC，及c的值a的值】解：∵在△ABC，A=60°，c=5，

=

==5

选C此题考查n4810610n48106103．=（2，1=（1，2•=A0B4C．﹣3D1】9R：平面】根据题意，由】解：根据题意

=（﹣2，）=1，2•=（2）×（﹣2=4；：关键要掌握平面向量数量积的4．2两）A1B1

C1D】】利用等比中项+与

﹣2项=±1：C．考查了推理能力与计5．列a}中，+=10，=6差A

B

C．2D．﹣】】由已知求得合an486610n579n97n97nn486610n579n97n97nn267】解：在等差数{}中由+a=10，得=10，a=5．又a=6，则

：】本题考查了等6．列a}中，=4，=6，a）A7B8C．9D10】】设等比数列{}的为得得a=aq2，】解：设等比数{}的为则q2===，∴a=aq2=9选C】本题考查等比7S列a}n项和a=3S等）A13B3549D63】前n1726171726177171726a+=a+，a+an项出S将+】解：因为+=a+a=3+选C．此题前n是一8．△ABC中，若a2+2﹣c2＜0，则△ABCABC．D】】利用余弦定理

】解：∵在△ABC，2b220，∴cosC=

0，C＜π．△ABC是钝选．本题考查9．△ABC中，角AB，的为a，bc，若（2+c2﹣b2）ac，则角Bnnn119515nnn1195153A

C．

D

】】通过余弦定理出B．】解：由以B

的值，又选很多人会考虑对B10设S列a}的前n项

=（A1B1C．D】】充分利用等差前n】解：设等差数{}的为aa+a+a

====1，nn2n1nnn2n1n选．本题等差数列的前n列a}的前n项为S则有如下关系S2n﹣1﹣11△，上靠近AD，段的

m+n=A

C

D．】根据题意表示出m、n的】解：如图所示△，DBCB点的，E为段AD的===

=+===

nn1718910129129n171817918109109910n1nn1718910129129n171817918109109910n129101112171819，∴m=，n=﹣∴m+n=﹣：也考查了12{}的前n项为S，且满S0S＜

…，

A

B．

．

】前n得a0a0

0，0，0，00

SS＜＜＞…＞a，】解：∵等差数{}S0S0，S＞0S=9（+）＜0，∴a+＜a0，∴a0，列}知，，，aaa∴S，S，，，，，…为负，129129129129＞00…0，＜00，

0∵S＜…＜a＞＞a

：C项二填题（大共小，小分共分13（，2），向量x2），则x=4．】9T：数

•=x1x2+】解：由于向量=（2）=（﹣，•=x1x2+y1y2=0，x4=0，解得4本题考查了据向量垂直时坐标表示的等价条件，即=x1x2y1y2=0

•14中，若2+c2﹣2=bc，A=60°．】】利用余弦定理cosA出的由利用特殊角的三角函数值即可求出An202020nnnnnn202020nnnnn】解：∵b+ca2，：cosA=

==又则：此题考查15列a}】{得】解：∵

．}以12为列

}1，

=1+n﹣1）×2=2n﹣∴a=

=

】本题考查数列递推式的应用，判定数{2为

}以116列a}nS=a﹣3，求数{}】n1n1nnn1n1n1nnn1nn1nnn1n1nnn1n1n1nnn1nn1nn1nnn246nnn1n15nnn1n1nn由已知数列递推式求出首项，得到当n≥2时S=a﹣﹣﹣3，与原递推式作差后可得数{a}是以3】解：由=a﹣3，得

即=6．当n≥S=a3，﹣﹣得a=aaa﹣﹣∴an≥2﹣列a}6为以∴a=6n﹣1=2•3n．本题考查三解题解题写文说，明程演步）17•知列{a}=3+a=18．（）求数列}的通项公式；（）若数列}满足：=a{}n+和S．】8E：数列的；：】（）设列a}的

求及d，（b得{}是为+nnn1n15nnnn1n15n】解：（）设数列}为d，，为a=2n﹣（b，=a=9+}为9公比为

=9×2n﹣1812•阿拉善左=（32）b=（﹣12）=（4，1）．求+2+k）∥（）数k．】9K：9J：】（1（2）根据向量平行的条件即可求出．解3+﹣22）+1，2（4，（9，）+1，2）﹣（，291﹣86+=0，6（2）+k=（3+4k，+k），=（5，+k2﹣），（3+4k）×﹣+k）=0．∴．题考查了于基础题．1912•沈的夹120°|=1，||（）求|5|（）求向量与夹角的余】9R：平面93：9S：数量积表】（接利）依题意，得（2

…=

…

…..（依题意=（7

=5×11×3cos120°====】本题考查向量n357nnnnnn3571n357nnnnnn357112012•阿△b，c角A，B，且asinC=（1）求角A的大（2）b=6，求a】：

ccosA】（1由asinC=（2）由余弦定理得a．

ccosA求解：（，2

．由

∵sinC≠0∴sinA=∴A=60°，6

即

（2）由余弦定理得a===3

余弦21（12分）（2017•阿拉善左列{}：a=7，+=26}的n为S．求S；nN）列b}的前n项T+】8E：数列的；：前n】（列a}为由=7a+a=26a+2d=72a+10d=26，即可得n357111nnnnn357111nnnn（2）

==

】解：（1）列{}d，a=7，+=26，∴a+2d=72a+10d=26，得=3d=2，}的n项为S=3n+（2）=={}的前n项和T=

=n（+2++…++==题考查了2212•阿△A，B，C为a，c，若b=若a=

求的面，b+c】；（2sinC=3sinCcosA，结