大学物理：第12章 波动光学4

期末考试时间：2015年1月15日14:00-16:00地点：海韵302复习：

惠更斯-菲涅耳原理—暗纹—明纹中心

—中央明纹中心1.明暗分布－半波带法夫琅禾费单缝衍射

fφPxABOI0中央明纹中心光强其中2.光强分布－振幅矢量法（旋转矢量法）3.中央明纹的宽度—两个第一级暗纹间的距离角宽度线宽度§12-8

光栅衍射缝宽：b;缝数：N光栅常数：d;光栅：由大量等宽、等间距的平行狭缝所组

成的光学元件透射光栅、反射光栅CPObddABC不考虑缝宽：多缝干涉相邻两缝光程差和相位差：*振幅A=?

旋转矢量法A1A2A3AΔΦANR光强：振幅：多缝干涉光强：令：（1）此时：零光强：极小各点光源发出的光的旋转矢量在P()点形成封闭图形，合矢量为零。令：（2）当时，上式成立此时，光强极大：主极大极大、极小周期规律：相邻主极大相邻极小光强：在相邻主极大v=mπ，v=(m+1)π之间，极小（零光强）所对应的v为:共

N-1个而相邻两个极小之间必然还会出现极大——次极大次极大的数目为N-2

个屏上对应不同角位置，将交替出现极大、极小总结：主极大角位置：——光栅方程极小角位置：次极大位置由决定，但当N很大时，次极大的强度很弱，通常无法观察到。主极大的角宽度：缝宽、光栅常数确定，仅缝数N变化N=1N=2N=3N=4N=5衍射对多缝干涉的影响双缝单独开启一缝：同时开启双缝：相位差光强分布：双缝干涉的光强分布将受到单缝衍射光强分布的调制对于N级光栅：光栅的多缝干涉条纹也将受到单缝衍射条纹的调制！缺级缺级现象：多缝干涉的主极大与单缝衍射极小的角

位置正好相同。光栅光谱：Mercurylightthroughadiffractiongrating解：（1）

由已知：（2）最多看到第7级主极大（2）求缺级缺级条件：因此在可观察到的主极大中，第3、6级为缺级例设计一平面光栅，要求当用白光垂直入射时，能在30o的衍射方向上看到600nm波长的第二主极大，但在该方向上400nm波长的第三主极大不出现。解：由光栅方程光栅常数：对，根据题意有（设b为缝宽）：k可取1、2k取1时：k取2时：作业：12-20、12-22

§12-10

光的偏振状态

§12-11

偏振光的获得与检验马吕斯定律

§12-12

反射和折射时光的偏振第三部分光的偏振非偏振光（自然光）完全偏振光部分偏振光线偏振光椭圆偏振光和圆偏振光光1.光的偏振性光是横波光矢量（E）的各种振动状态偏振态：2.线偏振光与椭圆偏振光线偏振光光矢量在传播过程中始终保持

在一个固定平面内振动垂直平行斜交yzyzy-z平面内沿任一方向振动的线偏振光两个相互垂直、同频率、同相位（或相位差为π）的线偏振光的叠加EyEz椭圆（圆）偏振光光矢量绕着光的传播方向旋转，光矢量端点的轨迹是一个椭圆（圆）；其旋转角速度对应光的角频率。yz右旋yz左旋椭圆（圆）偏振光两个相互垂直、同频率、相位差确定的线偏振光的叠加当时为椭圆偏振光当，且振幅相等时为圆偏振光yz3.自然光与部分偏振光每个原子发射的光波列为一线偏振光自然光：大量原子随机发射的光波列的集合，每个光波列的频率、相位、振动方向、波列长度均不相同。就振动方向而言，具有轴对称分布。一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等辐的、不相干的线偏振光。自然光的图示：yzyz部分偏振光光矢量的振动方向不具有轴对称分布，而是在某一方向上占有优势。介于线偏振光与自然光之间的情形，可看成线偏振光与自然光的混合。

§12-11

偏振光的获得与检验马吕斯定理偏振片偏振片：利用媒质的光学不对称性制成的光学元件作用：从自然光获得线偏振光各向异性通光方向P偏振光的通光方向(P)称为偏振化方向CP2BP1起偏与检偏起偏器A：自然光A检偏器马吕斯定律考虑偏振光E=E0cos(ωt-2πx/λ)经过一偏振片只有Ecos分量可通过PEEsinEcos马吕斯定律:自然光入射，出射光强度为：I2P2I1P1I0例一束光是自然光和线偏振光的混合光，当它垂直通过一偏振片后，随着偏振片的偏振化方向取向的不同，出射光强度可以变化5倍。问：入射光中自然光与线偏振光的强度各占入射光强度的比例为多少？解：由马吕斯定律设I0、I1为入射光中自然光与线偏振光的强度由题意可知：解得：自然光所占比例：线偏振光占作业：12-29、12-30§12-12

反射和折射时的光的偏振布儒斯特定律i0i0rSRRn2n1

当自然光以一定的入射角入射到两种媒质的表面时，反射光与折射光恰好垂直，此时反射光为垂直于入射面的线偏振光；折射光为部分偏振光，平行入射面的振动占优势。

相应的入射角i0称为布儒斯特角。推导：由折射定律即结果

摄影用的偏光镜为什么可以消除或减弱水和玻璃