高一数学试题

2013—2014学年度下学期期末模块考试五校联考高一年级数学科试题参照公式：锥体的体积公式V=1Sh，此中S是锥体的底面积，h是锥体的高．3第一部分选择题（共50分）.选择题：(本大题共10小题，每题5分，共50分.每题给出的四个选项中，只有一个选项最切合题目要求.)1.设A{x|x24x50}，B{x|x21}，则AB等于（）.A.{5,1,1}B.{5,1}C.{1,1}D.{1}2.以下各式正确的选项是（）A．4333B.log0.54log0.56C.(1)3(1)3D.lg1.6lg1.4223.函数fx2cosx3的一个单一递加区间能够是（）2B．-5，C．25D．713A．-，63，6，633634.函数f(x)sinxcosx(xR)的最小正周期是（）A.B.C.2D.32uuurruuurr5），则以下各表述是正确的为（.uuuruuuruuurBuuuruuuruuurDOCA．OAOBAB．OCODABuuurrruuurrrC．CDabD．BCabAB6.函数f(x)exx的零点所在一个区间是（）22A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D（1,2）227.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）正视图左视图1A．3B．20C.7D．338.要获得函数ysin2x的图象，只要将函数ysin2x的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位9.在等差数列{an}中，a1a2a33，a28a29a30165，则此数列前30项的和等于（）A．810B．840C．870D．900xy1010.设x,y知足拘束条件xy30,则z3xy的最小值为（）x3y30A.10B.6C.-1D.911在△ABC中，已知ABAC5，BCuuuruuur6，则ABBC（）gA.-18B.36C.18D.3612.已知函数yf(x)的周期为2,当x[1,1]时f(x)x2,那么函数yf(x)的图象与函数y|lgx|的图象的交点共有（）个个个个第二部分非选择题（共100分）二．填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分.）2ex1,x2————13.已知设f(x)2则log3(x1),x214.rrrrrr等于.已知a(2,0),b(0,3),且3a2b与ab垂直，则15.等比数列{an}的各项均为正数，且a4a5a6a781，则a1a10.16.已知x0，y0，且321，那么xy的最小值是.xy三、解答题：（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a2，c31，cosB．4（1）求b的值；（2）求sinC的值．18已知函数f(x)sin2x3sinxsinxπ（0）的最小正周期为π．2（1）求的值；（2）求函数f(x)在区间2π上的取值范围．0，319.如下图，ABCD是正方形，PA平面ABCD，E、F是AC、PC的中点（1）求证：ACDF；P（2）若PA2,AB1，求三棱锥CPED的体积．FADECB20.(本小题满分10分)设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn3n21n，nN。22（1）求数列{an}的通项公式；1，数列{bn}的前n项和Tn，求证：T1（2）设bn；anan1n321．（本小题满分12分）已知圆C经过点(－1,3)，在y轴上截得的线段长为43，且圆心C在直线l：x-y-1=0上，半径小于5.(I)求圆C的方程；(II)若直线l1与直线l垂直，l1与圆C交于点A、B，且AB25，求直线l1的方程。22.（本小题满分12分）已知1a1,若函数fxax22x在1,3上的最大值为Ma,3最小值为Na,令gaMaNa.（1）求ga的表达式;（2）若对于a的方程gat0有解,务实数t的取值范围..2013—2014学年度下学期期末模块考试五校联考高一年级数学科参照答案10550.1—5DCCCD6—10BCDBC11-12AA4520.13.214.315.916.5262680.171b2a2c22accosB2b222322231104b106421cosCa2b2c282ab4109101022108CABCsinC1cos2C361282cosB1BABCsinB1cos2B15844315bccsinB436sinCb12sinBsinC10818.f(x)1cos2x3sin2x3sin2x1cos2x1222222sin2xπ1462f(x)π02ππ162f(x)sin2xπ17620≤x≤2πππ7π1≤sin2xπ≤11136≤2x≤6626π1≤3f(x)30≤sin2x220，6219.1ED、EF

12PABCDEACEDAC1FE、FAC、PCADEBCEFPA2PA平面ABCDEF平面ABCD3AC平面ABCD,EFAC4EDIEF=EAC平面DEF5DF平面DEFACDF72PA平面ABCDPAPCEDPA2ABCDEACVCED9AB1CEED2,SVCED1CEED122112222224VCPEDVPCED1SVCEDPA112114334620.:(1)n2,anSnSn13n21n[3(n1)21(n1)]3n2,22222n1,a1S11312,3ann2(nN),53(2)bn11111),7anan1(3n2)(3n1)3(23n13n11)(1111L(11)]1(11Tn[(144)()13n3)37473n13n1T110n321(I)C(x-a)2+(y-b)2r21(1a)2(2b)2r2a1a5a2(23)2r23b0或b45ab10r213r237(不合,舍去)C(x1)2y213.6(II)l1xy07mCl1d1md2(25)2r2928235110ml1xy30xy50.1222122(1):fxax22xax11.1a1,113.aa3a11a1,x3,fx;x1fx12,,a2a.Maf39a6Na11.faagaMaNa9a16.3111a13,ax1,fx;xfx2,,a32a.Maf1a2Naf11.gaMaNaa12aaaa12,1a1,gaa325119aa1.a6,22a1,a21,1a1a2ga1ga2a112a21232a1a2a1a2a1a21.6a1a2a1,a21,1a1a2a1a20,a1a20,a1a210.32a1a2a1a210,ga1ga20.ga1ga2.a1a2ga1,1.732a3,a41,1a3a42ga3ga49a3169a416a3a4a3a49a3a41.8a3a4a3,a41,1a3a4a3a40,a3a40,9a3a410.2a3