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等差数列基础题等差数列基础题等差数列基础题资料仅供参考文件编号：2022年4月等差数列基础题版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：等差数列小测1．在等差数列中，，公差，则（）A.14B.15C.16D.172．已知数列为等差数列，其前项和为，，则为（）A.B.C.D.不能确定3．在等差数列中，若，是数列的前项和，则（）A.48B.54C.60D.1084．等差数列的前11项和，则（）A.18B.24C.30D.325．在等差数列中，，且，则等于（）A.－3B.－2C.0D.16．在数列中，，，则（）A.38B.C.18D.7．已知数列的前项和为，则（）A.5B.9C.16D.258．一个正项等比数列前项的和为3，前项的和为21，则前项的和为（）A.18B.12C.9D.69．已知数列的前项和公式为，求（1）数列的通项公式；（2）求使得最小的序号的值.10．在等差数列中，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．11．已知等差数列的前项和为，，.(1)求数列的通项公式；(2)当取最小值时，求的值.12．已知数列(1)求数列的通项公式.(2)求数列的前n项和.参考答案1．D【解析】本题选择D选项.2．B【解析】，，故选B.3．B【解析】等差数列中4．B【解析】，所以，根据等差数列性质：，故选择B.5．A【解析】根据题意,设等差数列的公差为d,首项为a1，若,则有+4d=9，又由,则2(+2d)=(+d)+6，解可得d=3,=−3；故选：A.6．B【解析】由题，数列中，，即该数列为等差数列，则7．B【解析】由前n项和公式可得：.本题选择B选项.8．C【解析】是等差数列，也成等差数列，

，解得故选C【点睛】本题考查等查数列前n项和性质的应用，利用成等差数列进行求值是解决问题的关键9．（1）；（2）时，有最小值.【解析】【试题分析】（1）依据题设条件，运用分类整合思想分别求出当时，；当时，由得，进而求出，又成立，从而求出数列的通项公式；（2）借助数列的前项和公式为，依据是正整数，求得时，有最小值：解：（1）当时，；当时，由得所以，又成立，数列的通项公式.（2）因为.又因为是正整数，所以时，有最小值.10．（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】试题分析：（1）利用等差数列的通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出的通项公式．

（2）由，，能求出数列的前n项和．试题解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为，则解得，∴．（Ⅱ）．11．(1);(2)当取最小值时，或6.【解析】试题分析：（1）由，得：，故；（2）令，即，解得，所以当取最小值时，或6.试题解析：(1)因为，又，解得.所以数列的公差.所以.(2)令，即，解得.又，所以当取最小值时，或6.12．（1）（2）【解析】试题分析：(1)利用通项公式与前n项和的关系可得；(2)分类讨论当和的情况可得.试题解析：解：（2）由题意可知从第6项起为负值.

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