层流非预混扩散火焰课件

九层流非预混扩散火焰

NonpremixedDiffusonal九层流非预混扩散火焰

Nonpremixed2022/11/192背景(Backgrounds)燃料的射流火焰；蜡烛的火焰；本生灯的外焰；碳烟(Soot)的形成。Jet

flameCandle

flameBunsenouterflame2022/11/102背景(Backgrounds)燃料的射2022/11/193预混火焰非预混火焰预混火焰和非预混燃烧的区别非预混火焰结构分三个区：富燃料区、反应区和富氧区.C.K.Law,Combustionphysics,2006火焰速度、火焰厚度火焰长度富燃料区反应区富氧区2022/11/103预混火焰非预混火焰预混火焰和非预混燃烧2022/11/194未燃常密度层流射流射流火焰的物理描述Burke-Schumann简化理论描述圆口和狭缝烧嘴的火焰长度Soot形成及氧化分解对吹火焰的介绍内容2022/11/104未燃常密度层流射流内容2022/11/1951.未反应常密度层流射流NonreactingJet物理描述:燃料射入氧化剂中中心线上流速半径方向的流速流体速度和密度等于出口值气流核心：速度和燃料的质量分数不变且处处相等，等于喷嘴出口值。从该核到射流边界，速度与燃料浓度均单调递减到0。在气流核心之外(x>xc)，粘性剪切力和质量扩散在整个射流区域内都起作用。Vc为射流初始速度；Vx为射流方向x处径向（r方向）某点的x方向速度2022/11/1051.未反应常密度层流射流Nonrea2022/11/19在整个流场里面，初始的射流动量是守恒的。当燃料流向周围的空气时，它的一部分动量就传给了空气，因此燃料的速度减小；同时在流场中越往下游，进入射流区域里的空气量就越多。这可以用动量守恒的积分表达式来表示：速度场动量守恒2022/11/10在整个流场里面，初始的射流动量是守恒的。2022/11/197其中e

和ve

分别为喷管口燃料的密度和速度。9.1动量守恒射流出口初始动量9.1速度场2022/11/1079.1动量守恒射流出口初始动量9.1速2022/11/198影响速度场的是动量的对流和扩散，而影响燃料浓度场的则是物质的对流和扩散，这两者具有一定的类似性，因此燃料的质量分数Yf(r,x)和无量纲速度vx(r,x)/ve也应该具有类似的分布规律（如图9.1）。和初始射流动量类似，从喷嘴流入的燃料质量也是守恒的，即：9.2=1浓度场9.1质量守恒2022/11/108影响速度场的是动量的对流和扩散，而影响2022/11/199现在需要确定的就是方程9.1和9.2中的速度场和方程9.2中的燃料质量分数场的具体分布。

vx(r,x)Yf(r,x)9.19.22022/11/109现在需要确定的就是方程9.1和9.2中2022/11/1910假设1、射流和周围流体的摩尔质量相等。有了这个假设，加上理想气体性质，并设流场内压力和温度都是常数，那么整个流场内流体的密度也就是常数。2、物质之间的扩散为遵从费克定律的简单二元扩散。3、动量和组分的扩散率都是常数，且相等，即施密特数[Sc=ν（动量扩散率）/D

（质量扩散率）]等于1。4、只考虑物质的径向动量扩散，忽略轴向扩散。因此，下面得出的结论只在距离喷嘴出口下游一定距离的地方，也就是隐核以外的地方才适用，因为喷嘴出口处隐核内部轴向扩散起着较大的作用，不能忽略。2022/11/1010假设1、射流和周围流体的摩尔质量相等2022/11/1911守恒定律方程边界层方程：(第七章)质量守恒9.3单位体积内轴向对流引起的质量流量增量单位体积内径向对流引起的质量流量增量对比7.7式，消去了密度ρ（已假设密度为常数）7.72022/11/1011守恒定律方程边界层方程：(第七章)92022/11/1912守恒定律方程9.4两边除以密度ρ，动力粘度µ变为动量扩散率ν单位体积内轴向对流引起的x方向动量增加速率单位体积内径向对流引起的x方向动量增加速率单位体积内所受的粘性力单位体积内所受的浮力（可忽略）轴向动量守恒（径向动量之和为0）7.482022/11/1012守恒定律方程9.4两边除以密度ρ，动2022/11/1913组分守恒:针对燃料射流（无反应）由于组分只有燃料和氧化剂两种，所以两者的质量分数相加应该为1。9.5单位体积内轴向对流引起的燃料的质量流量单位体积内径向对流引起的燃料的质量流量单位体积内径向扩散引起的燃料的质量流量7.202022/11/1013组分守恒:针对燃料射流（无反应）92022/11/1914边界条件为了求解未知的vx(r,x),vr(r,x),YF(r,x)在轴线上：(r=0)r=0r=轴对称轴对称2022/11/1014边界条件为了求解未知的vx(r,x2022/11/1915在径向无穷远处(r)，流体速度为0，且没有燃料：在射流出口(x=0处)，假设喷嘴内部（r≤R）的轴向速度和燃料质量分数都相等，而在喷嘴外部其值均为零，即：2022/11/1015在径向无穷远处(r)，流体速度为2022/11/1916x=0处2022/11/1016x=0处2022/11/1917速度场求解求解速度场可以通过相似理论来实现，相似性就是指速度的内在分布在流场内的每个地方都是一样的。对于现在讨论的情况来说，这就意味着用中心线速度vx(0,x)将相同轴向距离处速度vx(r,x)无量纲化后，得到的无量纲速度仅仅是相似变量r/x的函数。2022/11/1017速度场求解求解速度场可以通过相似理论2022/11/1918其中Je是初始的动量流率(单位)，0ξ里面包含着相似变量r/x，9.11速度场求解2022/11/100ξ里面包含着相2022/11/1919将(9.10)代入(9.8)并加以整理，即可得到轴向速度分布的无量纲形式：9.12此方程反映了任意x和r处的轴向速度与初始速度ve的比值速度场求解2022/11/10199.12此方程反映了任意x和r处的轴2022/11/1920再令r=0(ξ=0)，即可得到中心线速度的衰减关系式：从(9.12)中我们可以看出，该无量纲速度vx,0/ve和轴向距离x成反比，和射流的雷诺数（Rej=eveR/

）成正比。另外对于(9.13)，在靠近喷嘴的地方，因为x/R将变得很小，其倒数将变得很大，vx,0/ve会大于1，因此这个解不再适用。9.139.122022/11/1020再令r=0(ξ=0)，即可得2022/11/1921由(9.13)作出的中心线速度变化曲线如图9.2所示，从图中可以明显地看到，射流的雷诺数越低，中心线速度的衰减就越快。这是由于雷诺数减小时，射流的初始动量和粘性剪切力作用相比，其重要性变小。9.132022/11/1021由(9.13)作出的中心线速度变化曲2022/11/1922其它常用的射流参数有扩张率和喷射角α。我们先引入射流半宽r1/2概念：在射流的某一轴向距离处，当射流速度减小到该轴向距离处中心线速度一半时的径向距离为此轴向距离处的射流半宽，如图9.3所示。

射流半宽的表达式可以通过联立(9.12)和(9.13)，并令vx/vx,0

=1/2得到。9.139.122022/11/1022其它常用的射流参数有扩张率和喷射角α2022/11/1923有了射流半宽这一概念，我们就可以这样来定义扩张率和喷射角：扩张率是射流半宽和轴向距离的比值，正切值等于扩张率的角度即为喷射角，其表达式分别如下所示：及9.14令上式左边等于1.287，r变为r1/2由结论：高雷诺数射流比低雷诺数射流窄。2022/11/1023有了射流半宽这一概念，我们就可以这样2022/11/1924下面进行浓度场的求解。对比(9.4)和(9.5)可以看出，如果Sc=ν/D=1，那么燃料质量分数YF和无量纲速度vx/ve的表达式就完全相同。比较一下其中QF是燃料在喷嘴处的体积流率(QF=veR2).浓度场9.8浓度场求解2022/11/1024下面进行浓度场的求解。对比(9.4)2022/11/1925对于(9.16)，因Sc=1，进一步简化得到以射流雷诺数为参数的表达式：中心线（r=0）的质量分数衰减关系式：9.179.18浓度场求解2022/11/1025对于(9.16)，因Sc=1，进一步2022/11/1926同前面一样，这个解只在距离喷嘴一定距离以外地方才适用，因此这个范围的无量纲轴向距离和雷诺数的关系为：由于(9.18)和(9.13)是一样的，因此图9.2也就是中心线质量分数的衰减曲线。因为YF，0须小于等于1，即9.189.13浓度场求解2022/11/1026同前面一样，这个解只在距离喷嘴一定距2022/11/1927例题9.1乙烯射流从直径10毫米的圆管射入300K，1atm的静止空气中。设初始射流速度为10cm/s和1.0cm/s，比较两种速度下喷射角以及当射流中心线上的质量分数等于化学当量值时的高度。乙烯在300K，1atm下的粘度为102.3×10-7N-s/m2.略2022/11/1027例题9.1乙烯射流从直径10毫米的2022/11/1928答案低速射流比较宽，扩张角是高速射流的9倍低速射流的燃料浓度衰减到与高速射流相同的值时，其轴向距离只是高速射流的1/10略2022/11/1028答案低速射流比较宽，扩张角是高速射流2022/11/1929例题9.2根据例题9.1中的情况2(ve=1.0cm/s,R=5mm)，如果出口速度上升到10cm/s，试求为了保持流量，出口半径需要变为多大。同时，试求YF,0=YF,stoic的轴向位置并与情况2比较。答案A略2022/11/1029例题9.2根据例题9.1中的情况22022/11/1930燃料质量分数的空间分布取决于初始质量流率(体积流率)，而非速度答案B略2022/11/1030燃料质量分数的空间分布取决于初始质量2022/11/19312.射流火焰的物理描述层流射流的燃烧情况在很大程度上和前面讨论的等温射流的一样的。燃料一边沿着轴向流动一边快速向外扩散，同时氧化剂（如空气）迅速向内扩散。概念：射流火焰的火焰面2022/11/10312.射流火焰的物理描述层流射流的燃2022/11/1932在流场中，燃料和氧化剂之比为化学当量比的点就构成了火焰表面。层流非预混火焰(一)：火焰表面定义火焰表面2022/11/1032层流非预混火焰(一)：火焰表面定义火2022/11/1933在流场中，燃料和氧化剂之比为化学当量比的点就构成了火焰表面。层流非预混火焰(一)：火焰表面火焰表面2022/11/1033层流非预混火焰(一)：火焰表面火焰表2022/11/1934在这里需要注意的是，虽然燃料和氧化剂在火焰处都消耗了，但是产物的组成成分只和Φ的取值有关，因此射流火焰初始的当量比仍然有意义。产物在火焰表面形成后，就向着内、外侧快速扩散。火焰表面=当量比Ф等于1的点的轨迹层流非预混火焰(一)：火焰表面定义2022/11/1034在这里需要注意的是，虽然燃料和氧化剂2022/11/1935对于富氧燃烧，周围存在着过量的氧化剂，火焰长度Lf可以这样定义：层流非预混火焰(二)：火焰长度2022/11/1035对于富氧燃烧，周围存在着过量的氧化剂2022/11/1936在整个火焰中，发生化学反应的区域通常来说是很窄的，就像图9.4中看到的一样，在到达火焰顶部以前，高温的反应区是一个环形的区域。这个区域可以通过一个简单的实验显示出来，即在本生灯的火焰前面垂直于轴线放置一个金属滤网，在火焰区对应的地方滤网就会受热而发光，就可以看到这种环形的结构。层流非预混火焰(二)：火焰长度定义2022/11/1036在整个火焰中，发生化学反应的区域通常2022/11/1937在垂直火焰的上部，由于气体较热，浮力的作用就不能不考虑了。浮力的存在在加快气体流动的同时，也使火焰变窄。由质量守恒定律我们知道，当速度变大时，流体的流线将变得彼此靠近，但也就导致了燃料的浓度梯度dYF/dr的增加，也增强了扩散作用。浮力作用和扩散作用对圆喷嘴火焰长度的影响相互抵消[6,7]，因此本章后面推导的简化理论虽然忽略了浮力，也能够合理地计算出圆口或方口射流的火焰长度。层流非预混火焰(三)：浮力的影响2022/11/1037在垂直火焰的上部，由于气体较热，浮力2022/11/1938在碳氢化合物的燃烧火焰中，由于经常会有碳黑存在，火焰就可能呈现为橙色或黄色。层流非预混火焰(四)：碳烟Soot的产生2022/11/1038在碳氢化合物的燃烧火焰中，由于经常会2022/11/1939碳烟在反应区的燃料侧形成，并在流向氧化区过程中不断被氧化、消耗。形成条件：高温、缺氧。图9.5层流射流火焰中碳烟的形成区和消耗区2022/11/1039碳烟在反应区的燃料侧形成，并在流向氧2022/11/1940由于燃料和火焰停留时间的不同，在燃料侧形成的碳烟在向高温氧化区移动的过程中可能无法被完全氧化。在这种情况下，soot就会冲出火焰而形成碳黑的“翼”，这部分从火焰中出来的碳黑就是我们通常说的说的烟。2022/11/1040由于燃料和火焰停留时间的不同，在燃料41图9.6是一个乙烯火焰的照片，在图中可以看到焰舌的右边出现了碳黑翼。R.J.Santoro提供（PSU）41图9.6是一个乙烯火焰的照片，在图中可以看到焰舌的右边出42R.J.Santoro实验室，PSU42R.J.Santoro实验室，PSU2022/11/1943对于圆口火焰来说，火焰长度和初始速度以及管径都无关，但是和初始体积流量QF有关。由于QF=veπR2，不同ve和R的组合也可以得到相同的火焰长度。这一点的合理性可以从非反应层流射流中应用前面的分析结果（见例9.2）中得到验证。层流非预混火焰(五)：火焰长度-流量的关联在层流射流非预混火焰中，还有一个突出的特点，就是火焰长度和初始条件之间的关系。2022/11/1043对于圆口火焰来说，火焰长度和初始速度2022/11/1944对前面得出的(9.16)，如果忽略反应放热，并将其中的YF改为YF,stoic，代入(9.16)就可以得到火焰表面轨迹的粗略描述方程。如果再令r=0，就可以得到火焰长度为：9.16Lf相当于9.16中的xr=0，则ξ=09.222022/11/1044对前面得出的(9.16)，如果忽略反2022/11/1945由此可以看出，火焰长度确实是和体积流量成正比而且还和燃料的化学当量质量分数成反比。这就意味着如果燃料完全燃烧需要的空气越少，那么燃烧的火焰也就越短。

越大9.222022/11/1045由此可以看出，火焰长度确实是和体积流2022/11/19463.简化（数学）理论描述最早的关于层流喷射扩散火焰的理论描述是Burke和Schumann[4]在1928年发表的。虽然做了很多假设，例如认为速度场在每个地方的分布都是恒定，并且平行于火焰轴，他们的理论也能够较为合理地对轴对称（如圆口）火焰的火焰长度进行求解。在此之后，其他的研究者对其理论进行扩展提炼，但一直保留着恒速这一假设。2022/11/10463.简化（数学）理论描述最早的关于2022/11/19471977年，Roper发表了他的理论学说，其中保留了Burke-Schumann理论中的基本简化，但是去掉了恒速这一条件，他的结论给出了圆口和方口喷嘴燃烧的火焰长度的合理解。9.5节将将推导这个适用于工程计算的结论。2022/11/10471977年，Roper发表了他2022/11/1948首先，我们先来看看问题的数学描述，以便了解问题固有的难度，从而体会简化理论的好处。先给出的是一些通用方程，其中包含了速度、质量分数和温度这些大家熟悉的变量；然后根据合理的假设得到用守恒量来表示的关系式，再对这两个偏微分方程求解就可以得到该问题的解了。层流射流扩散火焰的Burke和Schumann数学描述2022/11/1048首先，我们先来看看问题的数学描述，以2022/11/19493-1基本假设1、流动为稳定的轴对称层流，燃料由半径为R的圆形喷嘴喷出，在静止的、无限大的、充满氧化剂的空间里燃烧。2、只有燃料、氧化剂和产物三种物质存在，火焰面内部只存在燃料和产物，火焰外部只存在氧化剂和产物。3、火焰表面，燃料和氧化剂按化学当量比进行反应。化学动力学速度无限快，意味着火焰面只存在于一个无限薄的薄层里；这就是通常说的“火焰面近似”

。4、物质间的扩散为遵从费克定律的简单二元扩散。5、热扩散率和质量扩散率相等，即路易斯数（Le=α/D）等于1。6、忽略辐射换热。7、只考虑径向的动量、热和物质扩散，而忽略轴向的各种扩散；8、火焰的轴线垂直向上。2022/11/10493-1基本假设1、流动为稳定的轴对2022/11/1950“火焰面近似”(Flame-sheetapproximation)实际的火焰面火焰面近似2022/11/1050“火焰面近似”(Flame-shee2022/11/19513-2基本守恒方程质量守恒轴向动量守恒这个方程适用于整个空间，即火焰面内部和外部都适用，并且在火焰面处保持连续。9.24（7.7）（7.48）9.232022/11/10513-2基本守恒方程质量守恒9.242022/11/1952组分守恒：根据火焰面假设，火焰面内、外的产物质量产率()均为零（反应区体积为0）。所有的化学反应现象都体现在边界条件里面，因此(7.20)可以写作：产物的质量分数为：单位体积内化学反应引起的A组分的质量净生成率9.25（7.20）2022/11/1052组分守恒：根据火焰面假设，火焰面2022/11/1953能量守恒（火焰面的前、后，可与组分守恒方程一样简化）这个方程在火焰面处不连续（有能量产生）。火焰面上反应放出的热量（源项）可以边界条件的形式给出。因此，反应放热是边界条件，其中边界为火焰表面。火焰面前后，源项等于0；上式仅适用于火焰面前后。单位体积内化学反应引起生成焓变化速率轴向对流引起的单位体积显焓输运率径向对流引起的单位体积显焓输运率轴向扩散引起的单位体积显焓输运率2022/11/1053能量守恒（火焰面的前、后，可与组分守2022/11/1954附加关系和方程归结状态方程：5个方程：质量，动量，燃料，氧化剂和能量5个未知的函数：联立求解5个偏微分方程，任务艰巨，需要知道火焰面的边界条件来求解燃料和氧化剂的组分守恒方程和能量守恒方程。但不知道火焰面的位置。引入守恒标量：只需要火焰轴线、远离火焰和喷嘴出口的边界条件即可。2022/11/1054附加关系和方程归结状态方程：5个方程2022/11/1955守恒标量的概念讨论其中的两个：一个是下面定义的混合物分数（f）；一个是前面提到的混合物绝对焓（h）。略过2022/11/1055守恒标量的概念讨论其中的两个：略过2022/11/1956混合分数：ff：在燃料中为1，在氧化剂中为0!!!推导过程Q-2略过2022/11/1056混合分数：ff：在燃料中为1，在氧化2022/11/1957略过2022/11/1057略过2022/11/1958略过组分守恒方程变为2022/11/1058略过组分守恒方程变为2022/11/1959能量守恒方程变为最原始式子略过绝对焓：h2022/11/1059能量守恒方程变为最原始式子略过绝对焓2022/11/1960建立的4个标量守恒方程a.混合物分数守恒方程(New)b.绝对焓守恒方程(New)c.连续性方程d.动量守恒方程略过2022/11/1060建立的4个标量守恒方程a.混合物分数2022/11/1961(a)守恒标量的推导混合分数：f的边界条件因为在火焰处f=fstoic，所以只要知道了

f(r,x)的分布，也就能得到火焰的位置。略过2022/11/1061(a)守恒标量的推导混合分数：因为2022/11/1962(b)绝对焓守恒方程能量方程可以写为：和混合分数一样，h在火焰面也连续，其边界条件如下：如何构造略过2022/11/1062(b)绝对焓守恒方程能量方程可以写2022/11/1963(c-d)质量和动量守恒方程质量守恒轴向动量守恒这个方程适用于整个空间，即火焰面内部和外部都适用，并且在火焰片处保持连续。略过2022/11/1063(c-d)质量和动量守恒方程质量守恒2022/11/1964我们只需要用守恒量来代替物质组分方程和能量方程，这对连续方程和轴向动量方程没有影响，因此不对前面得到的(9.23)和(9.24)做变换。速度的边界条件和非反应射流的边界条件一样：

最后，要确定密度：(r,x)！！！略过2022/11/1064我们只需要用守恒量来代替物质组分方程2022/11/1965建立的无量纲标量守恒方程略过2022/11/1065建立的无量纲标量守恒方程略过2022/11/19663-4无量纲方程在这里，我们使用喷嘴半径R为特征长度，喷嘴出口速度ve为特征速度来定义下面的无量纲空间坐标和速度：略过2022/11/10663-4无量纲方程在这里，我们使用喷2022/11/1967混合分数f（0≤f≤1）本身就是一个无量纲变量，可以直接使用。而混合物的绝对焓h具有量纲，对此则做如下定义：注意，在烧嘴出口，h=hF,e

且h*=1；而在环境中(r),h*=0略过2022/11/1067混合分数f（0≤f≤1）本身就是一个2022/11/1968再定义如下的无量纲密度，来使控制方程完全无量纲化：其中e是烧嘴出口的燃料密度略过2022/11/1068再定义如下的无量纲密度，来使控制方程2022/11/1969将这些无量纲变量和参数与其对应的物理量联系起来，再代入前面的基本守恒方程里面，就可以得到下面的无量纲控制方程：连续性轴向动量雷诺数和Freud数略过2022/11/1069将这些无量纲变量和参数与其对应的物理2022/11/1970混合分数无量纲焓略过2022/11/1070混合分数无量纲焓略过2022/11/1971上述方程无量纲的边界条件为：中心线R无穷远中心线对称出口略过2022/11/1071上述方程无量纲的边界条件为：中心线R2022/11/1972通过观察这些无量纲控制方程和边界条件，我们可以得到一些有意思的结论。首先，混合分数和无量纲焓的方程以及边界条件是一样的形式，就是说f和h*在他们各自的控制方程里的所处的地位是一样的。因此只需要对(9.38)和(9.39)中的一个进行求解就可以了，例如已经解出了f(r*,x*)，那么就可以认为h*(r*,x*)=f(r*,x*)。略过2022/11/1072通过观察这些无量纲控制方程和边界条件2022/11/1973附加假设如果忽略浮力的作用，那么轴向动量方程(9.37)的右边项就为零，这个方程和混合分数以及无量纲焓方程相对比，就只有其中的μ和后者中的ρD是不一样的了。如果再假设μ和ρD相等，那么问题就可以得到进一步的简化。施密特数Sc定义如下：如果μ=ρD，那么即施密特数为1（Sc=1）。前面已经做了热扩散率和质量扩散率相等的假设（Le=1）。略过2022/11/1073附加假设如果忽略浮力的作用，那么轴向2022/11/1974忽略了浮力的作用，并做了Sc=1这个假设，前面的轴向动量、混合分数（物质）和焓（能量）方程（9.37～9.39）就可以用下面这个统一的式子来表达：式中的通用变量=vx*=f=h*，雷诺数Re=eveR/

。略过2022/11/1074忽略了浮力的作用，并做了Sc=12022/11/1975状态关系式为了对上述射流火焰的问题进行求解，需要将无量纲密度ρ*（=ρ/ρe）和混合分数或其它任何一个守恒量联系起来。为此将引入理想气体状态方程(9.28)，但是这又必须知道各组分的质量分数和温度，因此接下来要做的就是将各组分的Yi和T表示为混合分数的函数，然后就可以得到所需要的函数关系式ρ=ρ(f)了。对于我们考虑的简单系统，在火焰内部只有燃料和产物，火焰外只有氧化剂和产物（参见假设2），需要确定的是下面的状态关系式：略过2022/11/1075状态关系式为了对上述射流火焰的问题进2022/11/1976略过2022/11/1076略过2022/11/1977由火焰面的假设（假设3），对于火焰内、火焰面处和火焰外的YF、YOx和YPr，都可以用混合分数的定义将其同f联系起来，如图9.7所示，其关系为：略过2022/11/1077由火焰面的假设（假设3），对于火焰内2022/11/1978火焰内部(fstoic<f1)从定义式出发略过2022/11/1078火焰内部(fstoic<f1)从2022/11/1979在火焰面上(f=fstoic)略过2022/11/1079在火焰面上(f=fstoic)略过2022/11/1980火焰外部(0f<fstoic)略过2022/11/1080火焰外部(0f<fstoic)略过2022/11/1981由上面的结论可知所有组分的质量分数都与混合分数成线性关系，如图9.8所示。略过2022/11/1081由上面的结论可知所有组分的质量分数都2022/11/1982为了将混合物的温度表示为混合物分数f的函数，还需要引入热量状态方程(2.4)。像前面几章那样，这里也应用Spalding理论，并做下面的假设：1、所有组分的比热均为常数，并且彼此相等，即cp,F=cp,Ox=cp,

Pr

≡cp。2、氧化剂和产物的生成焓均为零，即hof,

Ox=hof,Pr=0。这就使得燃料的生成焓和燃烧热相等。状态关系式-温度分布略过2022/11/1082为了将混合物的温度表示为混合物分数f2022/11/1983将(9.48)代入无量纲焓h*的定义式(9.35e)中，并利用控制方程中h*=f这一相似性，可以得到：略过2022/11/1083略过2022/11/1984式中用到了和这两个焓定义式。通过求解(9.49)，再注意到YF也是混合分数f的函数，就可以得到关于T的状态关系式：略过2022/11/1084式中用到了2022/11/1985将YF在火焰内、火焰面处和火焰外的表达式（9.44a、9.45a和9.46a）代入(9.50)，就可以得到下面的结论：火焰内部(fstoic<f1)略过2022/11/1085将YF在火焰内、火焰面处和火焰外的表2022/11/1986在火焰面上(f=fstoic)火焰外部(0f<fstoic)略过2022/11/1086在火焰面上(f=fstoic)略过2022/11/1987温度在火焰面内部和外部均为线性分布，并在火焰面处达到最大值略过2022/11/1087温度在火焰面内部和外部均为线性分布，2022/11/1988得到无量纲方程组连续性轴向动量混合分数无量纲焓2022/11/1088得到无量纲方程组连续性轴向动量2022/11/19894各种不同的解法4.1

Burke-Schumann解；4.2常密度近似解；4.3变密度近似解；4.4

Ropper的近似解；4.5数值解(不做要求)4.6

P.Sutherland的最新工作P.B.Sunderland,et.al,Combust.Flame116(1999)376–386;Combust.Flame152(2008)60–68针对无量纲方程组的不同解法2022/11/10894各种不同的解法4.1Burke2022/11/1990在忽略浮力作用的基础上，再加上速度不变这个假设，就可以去掉轴向动量方程(9.24)了。虽然那个时候还没有正式地提出守恒标量这个概念，但他们对物质方程的处理后也得到了和守恒标量方程一样的形式。4.1Burke-Schumann的简化解Burke和Schumann最早得到了层流圆管射流火焰问题的近似解[4]。对于轴对称和二维模型，他们都使用了火焰面近似，并简单地认为流体的速度不变，即vx=v，vr

=0。9.242022/11/1090在忽略浮力作用的基础上，再加上速度不2022/11/1991由于vr=0，质量守恒方程(9.23)决定了ρvx为常数，4.1Burke-Schumann的简化解9.230因此变密度的组分守恒方程(9.25)就可以写作：2022/11/1091由于vr=0，质量守恒方程(9.2022/11/1992这个方程里面不包含组分生成源项，求解还需要知道火焰边界。为了回避火焰边界的问题，Burke和Schumann将燃料质量分数的定义扩展到整个流场里面，认为燃料质量分数在燃料流中内取1，火焰面处取0，纯氧化剂中取-1/v，或–fstoic/(1–fstoic)。这样，在火焰外面就出现了为负值的燃料浓度。9.25ν为化学当量系数9.52CxHy+vOx=(v+1)Pr0火焰面上当量燃烧：2022/11/1092这个方程里面不包含组分生成源项，求解2022/11/1993定义：混合分数f（无量纲数）f：规定在燃料中为1，在氧化剂中为0!!!燃料、产物、氧化剂中源于燃料的各种元素质量之和混合物=燃料+产物+氧化剂2022/11/1093定义：混合分数f（无量纲数）f：规定2022/11/1994将这个定义式代入(9.52)中，就可以得到前面的f守恒标量方程(9.30)。9.53火焰面处氧化剂的质量分数Yox=0火焰面处：9.302022/11/10949.53火焰面处氧化剂的质量分数Yo2022/11/1995用ρrefDref替换(9.52)中的ρD，并将其从微分符号里面提出，再注意到ρvx=constant=ρref

vx,ref，就可以从中消去ρref从而得到下面这个式子：进一步假设密度和质量扩散系数的乘积为常数，即ρD=constant=ρrefDref。9.549.522022/11/1095用ρrefDref替换(9.52)中2022/11/1996这个式子里面，J0和J1分别为第零阶和第一阶贝塞耳函数，可参见相应的数学参考书（如参考书19）；λm为方程J1(λmR0)=0的所有正根[19]；R和R0分别为燃料流动和外部流动的半径；S在喷嘴和外部分别为燃料和氧化剂的化学当量摩尔比。这个偏微分方程的解YF(x,r)的表达式较复杂，并含贝塞耳函数。火焰长度Lf并不能直接解出，需求解下面的超越方程：2022/11/1096这个偏微分方程的解YF(x,r)的2022/11/1997由于做了一些近似的假设，Burke和Schumann理论得出的火焰长度和圆管燃烧器理论得出的结果是基本一致的。Roper[6]提到过浮力的存在会使火焰变窄，使扩散作用增强。其实Burke和Schumann也注意到了这种现象。Kee和Miller[10]对有无浮力作用的情况做了数值分析并进行了对比，也精确地给出了浮力所带来的影响。Burke-Schumann的简化解总结Sunderland,etal(1999)2022/11/1097由于做了一些近似的假设，Burke和2022/11/19984.2常密度解法如果认为燃烧射流流体的密度为常数，那么方程组(9.23)、(9.24)和(9.30)的解就和未反应射流（方程组9.3-9.5）的解一样。此时，火焰长度由(9.22)给出：2022/11/10984.2常密度解法如果认为燃烧射流流体2022/11/19994.3变密度近似解Fay[5]对变密度的层流喷射火焰问题进行了求解。在他的求解中，忽略了浮力，因此轴向动量方程得到了化简。对于热物性参数，假设施密特数和路易斯数都为1，这和建立控制方程过程中的假设是一致的，并设绝对粘度μ和温度成正比，即：略2022/11/10994.3变密度近似解Fay[5]对变2022/11/19100Fay给出的火焰长度的解为：其中是喷嘴的质量流率，是远离火焰处环境流体的密度，I(/f)是Fay解里面通过数值积分得到的函数。略2022/11/10100略2022/11/19101对于不同的环境与火焰密度比/f

下的/ref和I(/f)的值都列与表9.2注意到和则(9.57)可以写成和常密度的解(9.56)相似的形式：对比略2022/11/10101对于不同的环境与火焰密度比2022/11/19102变密度层流射流火焰动量积分近似Ambient-to-flame变密度理论的求解结果比常密度理论的解大，二者之间相差倍数为：对于碳氢化合物在空气中燃烧火焰，可取/f=5和F=

，此时根据变密度理论求得的火焰长度约为常密度解的2.4倍。略2022/11/10102变密度层流射流火焰动量积分近似Am2022/11/19103

不管哪种计算（常密度、变密度）的结果更接近实际数值，这两种理论都指出了火焰长度和喷嘴的体积流量成正比，和喷射流体的燃料当量质量分数成反比，而与喷嘴直径的大小无关。火焰长度的特征:FromUCBerkeley的学生实验：J.Y.Chen2022/11/10103不管哪种计算（常密度、变密度2022/11/191044.4Roper的简化解Roper[6]沿用了Burke-Schumann分析的主要思想，并加以扩展，考虑了浮力的作用，认为特征速度会随着轴向距离改变，这和连续性也是一致的。除了圆口以外，Roper还分析了长方形口和弧形口[6,8]燃烧器。他给出的分析解和经过实验修正后的解将在下面单独列出。略2022/11/101044.4Roper的简化解Rope2022/11/191054.5数值解法(仅了解)火焰面假设不再必要热辐射扩散比不考虑辐射时低150K略2022/11/101054.5数值解法(仅了解)火焰面2022/11/191065.圆口和扁口燃烧器的火焰长度Roper关联式对于各种几何形状（圆形、方形、槽形和弧形）的燃烧器，Roper都做了研究[6,8]，得出了对应于不同控制情况（动量控制、浮力控制和过渡区）下的层流射流火焰长度，并且通过实验进行了校核[7,8]。表9.3中简单列举了Roper得到的结果，在下面还将对这些结果进行较为详细的讨论。2022/11/101065.圆口和扁口燃烧器的火焰长度R2022/11/19107喷口几何尺寸条件可用的计算方程圆口动量或浮力控制圆口方程：式（9.59）和式（9.60）方口动量或浮力控制方口方程：式（9.61）和式（9.62）槽型口动量控制浮力控制混合动量-浮力控制式（9.63）和式（9.64）式（9.65）和式（9.66）式（9.70）表9.3垂直射流火焰长度计算的经验与理论公式对于圆口和方口燃烧器，可用用表9.3中的公式计算火焰长度。这些结果适用于氧气过量的情况（富氧燃烧），不管燃烧中动量和浮力哪个占主导，也不管燃料喷射进入的是静止的氧化剂空间还是和燃料和氧化剂同轴射流。2022/11/10107喷口几何尺寸条件可用的计算方程圆口2022/11/191085.1圆口燃烧器其中S是化学当量氧化剂－燃料摩尔比，D是氧化剂在温度T下的平均扩散系数（T

是远离火焰处环境流体温度），TF和Tf分别是燃料流温度和火焰平均温度。9.599.60经验公式中去掉了D对比2022/11/101085.1圆口燃烧器其中S是化学当量2022/11/191095.2方口燃烧器式中inverf是反误差函数。表9.4中列出了误差函数erf的部分取值。从误差函数表中查取反误差函数和查反三角函数的方法一样，即有ω=inverf(erfω)。和上面一样，式中的所有量均采用国际单位制单位。9.619.62经验公式中去掉了D2022/11/101095.2方口燃烧器9.619.622022/11/191105.3槽形口－动量控制式中的b为槽的宽度，h为槽的长度，β由下面的函数给出bh9.639.64经验公式中去掉了D方程9.63和9.64仅适用于静止氧化剂的情形，不适用于同轴射流。2022/11/101105.3槽形口－动量控制bh9.62022/11/19111I为实际流动时槽流出的初始动量流率与均匀流动时值的比值，即：如果流动是均匀的，则有I=1；若h>>b，则在流动充分发展段内有I=1.5。(9.63)和(9.64)仅适用于氧化剂静止的情况。对于流动氧化剂的情况，读者可以参考文献[6]和[7]。2022/11/10111I为实际流动时槽流出的初始动量流率2022/11/19112槽形口-浮力控制式中a为平均浮力加速度，由下面的式子来计算g为重力加速度；由9.65,9.66，火焰长度随着a的变化不大，仅和a的-1/3次方成正比，且与槽型口尺寸b无关。9.659.669.67经验公式中去掉了Dbh2022/11/10112槽形口-浮力控制g为重力加速度；92022/11/19113槽形口-过渡区控制为了判断火焰是受动量控制还是受浮力控制，需要计算火焰的弗劳德（Froude）数。从物理意义上来说，Froude数为射流初始动量流率和火焰处的浮力作用之比。对于喷入静止介质中的层流喷射火焰，有Frf,而流动受何种控制则可以由下面的标准来判断：注意：在判断槽形口流动控制的时候，需要用到Lf，因此需要对Lf进行预估，然后计算弗劳德数，判断适用何种控制并进行计算，最后对计算结果进行检验，看选取的控制是否正确。2022/11/10113槽形口-过渡区控制为了判断火焰是受2022/11/19114对过渡区，动量和浮力都起着比较重要的作用，Roper给出了下面的处理方法：其中角标M，B和T分别代表动量控制、浮力控制和过渡区（先计算出动量控制和浮力控制的火焰长度，再根据9.70式计算过渡控制的火焰长度）。9.702022/11/10114对过渡区，动量和浮力都起着比较重要2022/11/19115例题9.3实验室一个方口燃烧器，预得到一个500毫米长的丙烷扩散火焰，求所需的体积流率，同时试确定火焰的放热量。如果是甲烷火焰又如何？略2022/11/10115例题9.3实验室一个方口燃烧器，2022/11/19116解运用公式如果假设：T=TF=300K，那么在求QF

之前，我们需求空气－燃料的化学当量摩尔比，S:化学当量燃烧时氧化剂（空气和燃料的摩尔比）。a=x+y/4因此，获得1mol氧气需要4.76mol空气，获得amol需要4.76amol空气空气中O2和N2的摩尔比为1:3.76，4.76mol空气中有1mol氧气，3.76mol氮气（相同状态下混合气体总摩尔数等于各组分气体摩尔数之和）9.62略2022/11/10116解运用公式a=x+y/2022/11/19117解对于丙烷：S=(3+8/4)×4.76/1=23.8kmol/kmol.则有：inverf[(1+23.8)-0.5]=inverf(0.2008)=0.18解方程9.62求出QF(体积流量）9.62略2022/11/10117解对于丙烷：S=(3+8/4)×42022/11/19118根据理想气体状态方程求丙烷的密度（求出质量流量）(P=1atm,T=300K)，并根据附录B查出燃烧热值：则反应放热为：略2022/11/10118根据理想气体状态方程求丙烷的密度（2022/11/19119对于甲烷，可以求出S=9.52，F=0.65，hC=50,016,000J/kg；则：和评述：从结果中可以看出，虽然甲烷的体积流率是丙烷的2.4倍，但二者的反应放热却很接近。略2022/11/10119对于甲烷，可以求出S=9.52，2022/11/19120作业02022/11/10120作业9.12022/11/19121影响火焰高度的因素a)流量和几何形状的影响图9.9中是圆口燃烧器和不同长宽比的槽形口燃烧器的火焰长度的对比.(各种情况下的喷口面积都相等，因此平均出口速度也都相等)从图中可以看到：1.圆口燃烧器的火焰长度和燃料的体积流率成线性关系，而槽形口燃烧器的火焰长度随燃料体积流量的变化率呈比线性更强的上升趋势。图中火焰的弗劳德数都很小（流量小），即火焰是受浮力控制的2.当h/b变大时，槽型口火焰会明显地变短。bh2022/11/10121影响火焰高度的因素a)流量和几何2022/11/19122b)影响化学当量的因素前面得出式子里面，用到了化学当量摩尔比S这个概念，它是用喷射流体和环境流体来定义的：可以看出，喷射流体和环境流体的化学成分都会影响到S的值。例如，对于纯燃料和用氮气稀释后的燃料在空气中燃烧这两种情况，它们的S的取值就不同。类似的，氧气在环境流体中的摩尔分数也会影响到S。在大多数的应用中，我们关心的主要是下面的几个参数对S的影响。9.712022/11/10122b)影响化学当量的因素前面得出式2022/11/19123b-1)燃料类型对于碳氢化合物CxHy

，这个比值根据下面的式子来计算,其中xO2是空气中的氧气摩尔分数（一般取1/4.76)。燃料分子越大，S值越大9.724.76摩尔空气中有1摩尔氧气，因此：2022/11/10123b-1)燃料类型对于碳氢化合物C2022/11/19124在图9.10给出了由圆口表达式(9.60)计算得出的氢气、一氧化碳以及含1-4个碳的烷烃的火焰相对长度(其中的每种情况均具有相同的燃料流率，并都以甲烷的火焰长度为标准)。在这个式子中，认为各种混合物都具有相同的平均扩散系数，这只是一个近似的假设；而对于氢气来说，这个假设根本就不合理。2022/11/10124在图9.10给出了由圆口表达式(92022/11/19125当燃料的氢碳比（摩尔比和质量比）减少时（碳氢燃料分子变大），火焰长度增加，如丙烷火焰是甲烷火焰长度的2.5倍。对于同一类的（比如烷烃类或烯烃类）高碳氢化合物，当碳原子数增加时，对火焰长度的影响相对低碳氢化合物碳原子变化对火焰产生的影响小（因为氢碳比变化小）。一氧化碳和氢气的火焰和碳氢化合物的相比要短得多。2022/11/10125当燃料的氢碳比（摩尔比和质量比）减2022/11/19126b-2)一次风对一个应用层流射流扩散火焰的燃气设备，通常在气体燃料在燃烧以前都要和空气进行部分预混，这部分预混的空气就是一次风。一次风量一般为完全燃烧所需空气量的40-60℅，它使得燃烧的火焰变短，防止了碳黑的生成，通常会产生蓝色的火焰。引入一次风量的最大值受到了安全性的限制，如果加入的量过大，就可能超过可燃上限(richflammabilty)，即此时混合物具备形成预混火焰条件（一次风氧气量足够多，且与燃料混合），此时，燃烧中可能有回火现象（流速较低时）；当气流速度足够大就可能产生类似Bunsen灯内焰的预混火焰。2022/11/10126b-2)一次风对一个应用层流射流2022/11/19127一次风量会影响到火焰长度，图9.11中给出了一次风对圆口燃烧器中甲烷火焰长度的影响情况。一次风量为40-60℅时，Lf和不加一次风相比，减小了85－90℅。在加入一次风情况下，可以将喷射流体当作是纯燃料和空气的混合物，来计算(9.71)定义的化学当量摩尔比S：其中ψpri是一次风量占所需空气的百分比，Spure是纯燃料对应的化学当量摩尔比。推导一下9.719.732022/11/10127一次风量会影响到火焰长度，图9.12022/11/19128b-3)氧化剂的含氧量氧化剂中的含氧量对火焰长度的影响很大，由图9.12中，空气中的含氧量为21℅，如果氧气含量在此基础上的减少一点，所产生的火焰长度就会大大增加。以甲烷在纯氧中和空气中燃烧为例，前者的火焰长度只有后者的四分之一左右。通过(9.72)来计算碳氢化合物在不同含氧量下化学当量摩尔比，观察含氧量的影响。2022/11/10128b-3)氧化剂的含氧量氧化剂中的2022/11/19129b-4)惰性气体的稀释用惰性气体来对燃料进行稀释，也会影响到化学当量比，从而影响到火焰长度。对碳氢化合物来说，其中χdil是燃料流中稀释剂（惰性气体）的摩尔分数。9.74稀释2022/11/10129b-4)惰性气体的稀释用惰性气体2022/11/19130例题9.4设计一个餐饮业用的天然气的燃烧器，多个圆口烧嘴呈圆形分布。圆管直径为160mm(6.3in.)。在满负荷时，燃烧器功率必须达到2.2KW，且混入40％的一次风。为了稳定燃烧，每一个圆口烧嘴的功率不得超过10W/mm2。（设计时参见图8.23）同时，满负荷时火焰高度不得超过20毫米。试求需要布置多少个圆形烧嘴，每一个直径是多少？略2022/11/10130例题9.4设计一个餐饮业用的天然2022/11/19131解假设燃料为甲烷，当然，实际设计中应该用天然气的性质。接下来要做的就是将烧嘴数量N和它们的直径D与题目给出的条件建立联系；选择合适的N和D；然后检验火焰长度是否超标，最后，我们要看所做设计是否符合实际的物理意义。Step1根据符合的限制，总的烧嘴横截面积为：略2022/11/10131解假设燃料为甲烷，当然，实际设计中2022/11/19132Step1其中，要求即：现在，我们任意设定一个N（D）来计算D（N）。如设：N=36求得D=2.79mm.略2022/11/10132Step1其中，要求现在，我们2022/11/19133Step2.求体积流率。根据设计的放热率求燃料的体积流率：用一次风确定预混入燃料的空气流量：略2022/11/10133Step2.求体积流率。根据设2022/11/19134总的体积流率为：求解,我们运用理想气体方程，其中，平均摩尔质量根据空气－燃料混和物的比例确定：其中Z是一次空-燃摩尔比：上下除以NF略2022/11/10134总的体积流率为：上下除以NF略2022/11/19135状态方程：略2022/11/10135状态方程：略2022/11/19136Step3.检验火焰长度。每个烧嘴的流率为：环境空气和烧嘴流体的当量摩尔比S由公式9.73给出：略2022/11/10136Step3.检验火焰长度。每个2022/11/19137利用公式9.60我们可以求出火焰长度：19.6mm的火焰长度符合要求Lf<20mm。略2022/11/10137利用公式9.60我们可以求出火焰长2022/11/19138Step4检验设计的可行性。如果在直径160毫米的圆周上均匀布置36个烧嘴，则烧嘴间距为：略2022/11/10138Step4检验设计的可行性。如果1396.碳黑(Soot)的形成与破坏本章开头对层流射流火焰的概述中提到过碳黑的形成和氧化，这是碳氢化合物非预混火焰的一个重要特点。火焰里面的碳黑受热后会发光，这是扩散火焰发光体的主要来源，历史上最早应用在油灯燃烧。碳黑发出的波长大多位于光谱的红外区域，因此还能导致火焰的辐射热损失。在煤气炉、柴油机、燃煤炉等实际应用中，应尽量避免碳黑的形成，但是在对燃烧中碳黑形成的基础研究中，因为层流扩散火焰和碳黑的形成有很大的关系，因此层流非预混火焰通常是一种研究soot工具。1396.碳黑(Soot)的形成与破坏本章开头对层流射流火2022/11/19140在碳氢化合物的燃烧火焰中，由于经常会有碳黑存在，火焰就可能呈现为橙色或黄色。Q-2：乙烯、甲烷、航空汽油柴油机煤燃烧层流非预混火焰：碳烟Soot的产生2022/11/10140在碳氢化合物的燃烧火焰中，由于经常2022/11/19141研究普遍认为扩散火焰中的碳黑是在一定的温度范围形成的，这个范围大致为1300K<T<1600K;图9.13以乙烯为例描述了这种现象。图中给出了燃烧器和焰舌之间的两条变化曲线（离喷口轴向距离5mm处），一条是温度沿径向的变化曲线，另一条是被碳黑颗粒散射的光线强度曲线，而后一条曲线的峰值所处区域里面，存在着大量的碳黑。碳黑含量峰值对应的温度大约为1600K，并且位于温度峰值的径向的内侧。含有碳黑的区域很窄，并且只存在于一定的温度范围之内。图9.13层流乙烯射流火焰的温度和散射光的径向分布，碳烟存在于散光强度高的区域柴油机低温燃烧2022/11/10141研究普遍认为扩散火焰中的碳黑是在一2022/11/19142Santoro教授最近的研究2022/11/10142Santoro教授最近的研究2022/11/19143

4、颗粒被氧化3、颗粒的长大和团聚2、开始生成初始颗粒1、颗粒前驱体（PAHs）形成碳烟形成过程分析2022/11/10143碳烟形成过程分析144第一个步骤是前驱物的形成。在这一步中多环芳烃(PAH)是燃料分子向初始碳黑颗粒转变过程中的一种重要的中间产物[20]，其中化学动力学起着很重要的作用。确切的PAH种类还有待研究。(1)形成碳烟颗粒的前驱物1-形成多环芳烃2-多环芳烃长大H.WangandM.Frenklach,1997144第一个步骤是前驱物的形成。在这一步中多环芳烃(PAH)2022/11/19145在颗粒的生成中，PAHs通过化学和凝结成核作用，形成了临界尺寸（3000-10000原子质量单位）的小颗粒。通过这一步，大分子转变成为了颗粒。(2)PAHs转变成小颗粒2022/11/10145在颗粒的生成中，PAHs通过化学和2022/11/19146

接下来的第三步中，小的初始碳黑颗粒被置于燃料流中，在随着燃料流向火焰运动的过程中，不断长大和聚合，并且通过火焰的某个氧化区（如射流火焰的焰舌）。(3)颗粒聚合Coagulation：collision-coalescenceTime2022/11/10146接下来的第三步中，小的初2022/11/19147(4)碳烟氧化Warnatz,Maas&Dibble,combustion,4thedition包含了Soot的4个过程。

JürgenWarnatz在氧化区（如射流火焰的焰舌），碳烟被氧化，如果完全被氧化，就不产生碳烟。2022/11/10147(4)碳烟氧化Warnatz,2022/11/19148在图9.14中，对丙烯和丁烯的层流非预混火焰，分别对有烟和无烟的不同情况做了分析。在焰舌外面（x/xstoic≥1.1），如果碳黑的体积流量不为零，就意味着SootingFlame,即含烟火焰。从图9.14中可以看出，扩散火焰中是否会有烟的生成和燃料类型有很大的关系。图9.14在成烟和不成烟条件下，燃烧丁烯和丙烯时测量到的碳烟体积分数随燃烧器高度的变化1.12022/11/10148在图9.14中，对丙烯和丁烯的层流2022/11/19149如果将表9.5中的燃料进行分类，就可以看到不同种类燃料的发烟趋势从小到大依次为烷烃、烯烃、炔类和芳香烃。(4)发烟点Smokepoint定义发烟点：逐渐增大扩散火焰中燃料的流量，直到焰舌处开始出现碳烟，此时燃料的流量称为发烟点。发烟点越大，表示这种燃料越不容易形成碳烟。2022/11/10149如果将表9.5中的燃料进行分类，就2022/11/19150表9.6中给出了这些燃料的分类，显然燃料的分子结构对其发烟趋势起着很重要的作用。根据烟形成的化学机理，环状化合物及其通过和乙炔反应而长大是其中的重要特征，在这点上面和这里得出的分类也是一致的。(4)发烟点Smokepoint定义2022/11/10150表9.6中给出了这些燃料的分类，显2022/11/191516-1碳烟颗粒的形貌分析——TEM燃烧器出口沿程变化Zhao,Uchikawa&HaiWang;Proc.Combust.Inst.31(2007)851–860HaiWang2022/11/101516-1碳烟颗粒的形貌分析——TEM2022/11/197.对吹火焰过去几十年里，人们对图9.15中所示的对吹火焰，即燃料和氧化剂对射产生的火焰，做了大量的理论和实验研究。这种火焰可以近似看作是一维的，并且其火焰区的停留时间较容易调节，因此被当作是一种基础理论研究而被人们所重视。前面讨论二维(轴对称)射流火焰是很复杂的，而一维对吹火焰在试验和计算等方面都容易实现。例如在试验中，只需要测量一条线上面的温度和物质质量分数；理论研究中，即使是使用复杂的化学动力学（见表5.3）来计算，也不需要太多的时间。NonpremixedPremixed2022/11/107.对吹火焰过去几十年里，人们对图9.2022/11/19153

在对对吹火焰进行数学描述以前，有必要知道它的一些基本特征。典型的对吹火焰实验如图9.15所示，燃料和氧化剂相对喷射，在两个喷嘴之间形成了一个滞止面（vx=0），其位置由燃料和氧化剂的初始喷射动量通量的相对大小来决定。如果二者的动量通量相等，即那么这个滞止面就位于两个喷嘴的中点处，否则滞止面就会向低动量通量的流体侧移动。由于火焰位于化学当量比下混合物分数fstoic的地方，就可以根据这些条件来确定火焰在喷嘴之间的位置。2022/11/10153在对对吹火焰进行数学描述以2022/11/19154对于大多数碳氢化合物在空气中的燃烧来说，其化学当量比fstoic≈0.06（燃料摩尔数与燃料+空气摩尔数的比值），因此需要空气量比燃料量多很多才能满足这个条件。在这种情况下的静止面处，空气的量达不到当量燃烧所需的空气的量，而只有在静止面的空气侧才能满足这个条件，此处燃料已经扩散并穿越静止面，并发生燃烧（这样导致火焰面在静止面的空气侧），如图9.15所示。ν为化学当量系数相反的，如果按化学当量比混合时所需的燃料量大于氧化剂量，即fstoic>0.5，那么火焰面就位于静止面的燃料侧。2022/11/10154对于大多数碳氢化合物在空气中的燃烧2022/11/191559-129-16课后作业预习第10章2022/11/101559-12课后作业预习第10章2022/11/191567.1数学描述对对吹火焰的建模由两种不同的处理方法。第一种将无限远处点源产生的驻点势流(stagnation-point)和边界层分析结合起来[31]，在这种分析里面，两个喷嘴之间的有限距离无法得以考虑。第二种方法[32,33]明确指出了流体是从喷嘴流出的，而不是由无限远处的点源产生的。本节重点介绍这种方法。这个模型最初是针对预混火焰建立的[32]，后来才扩展到了非预混火焰[33]。下面将对第二种方法做简单的概述，并使用这个模型来检验数值解给出的甲烷-空气扩散火焰的具体结构。对该方法的详细说明可以参见参考文献32和33。略过2022/11/101567.1数学描述对对吹火焰的建模由2022/11/19157SAND96-8243UnlimitedReleasePrintedMay1997SAND85-8240,UC-4UnlimitedReleasePrintedApril1995对吹火焰的算法目前国际上最公认的是Sandia的PREMIX和OPPDIX.略过2022/11/10157SAND96-8243SAND852022/11/19158这种分析方法总的目标是将用于轴对称的偏微分控制方程组转换为常微分方程组，并把它看作边界值问题来求解。首先将对用连续性和动量守恒方程的轴对称形式进行处理，这些方程均在第七章中给出，其中连续性方程为(7.7)，轴向和径向动量守恒方程分别为(7.43)和(7.44)。为了实现方程组的转换，引入下面的流函数：对吹火焰的算法目前国际上最公认的是Sandia的PREMIX和OPPDIF.略过2022/11/10158这种分析方法总的目标是将用于轴对称2022/11/19159VonKarman：可压缩流体-了解应用流体力学的本质连续性方程和r无关(Eq.9.76)(Eq.9.77)略过2022/11/10159VonKarman：可压缩流体-2022/11/19160将(9.76a)、(9.76b)和(9.77)代入动量守恒方程(7.43)和(7.44)中，再忽略浮力的作用，就可以得到下面的式子：略过2022/11/10160将(9.76a)、(9.76b)和2022/11/19161通过这两个式子可以获得关于径向压力梯度的特征方程，其左边的表达式之间的关系为：而该问题为一维的，P/x和(1/r)(P/r)都只是x的函数，因此可得略过2022/11/10161通过这两个式子可以获得关于径向压力2022/11/19162其中H为径向压力梯度的特征值，将在常微分方程组里面以下面的形式出现：当流体的马赫数较低时，可以近似认为流场里各处