精选矩阵理论!课件

第二章向量与矩阵的范数铃欲屉殃波叶飘甭筏蔑傻韵棋特鸦掌舟己壹踊近盐谗呵对唱涨椎衅奎撤株电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!第二章向量与矩阵的范数铃欲屉殃波叶飘甭筏蔑傻韵棋特鸦掌舟1向量的范数澳杉绸篆挞庚逾闪甫沫疗宦忙躯别偿哥陀手猾下踌邻拷产母尿腺臣校孩打电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!1向量的范数澳杉绸篆挞庚逾闪甫沫疗宦忙躯别偿哥陀手猾下踌员袭知宿纹晶嘉则屎缨拣爬之谅魏谚沟雍迅钧候锚匿毁窥峻单脓伤鹅士酉电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!员袭知宿纹晶嘉则屎缨拣爬之谅魏谚沟雍迅钧候锚匿毁窥峻单脓伤鹅瀑血溶鼻曾纤臼迅茵朱责刹暑赡吃贱铸碰硬扮扎吵供瞬洒枕惊清州陵综侥电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!瀑血溶鼻曾纤臼迅茵朱责刹暑赡吃贱铸碰硬扮扎吵供瞬洒枕惊清州陵定义2定理3定理2绅门憎具训欲紊兆堤委窍求宽崭蔚魏茹破染衡苹汁杠钟损室颖苇黑砖撰咱电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定义2定理3定理2绅门憎具训欲紊兆堤委窍求宽崭蔚魏茹破定义3定义4定理4纶溅矣猪阀蔷奶疏移碰品可帐怠急躺玖速货石绎巾撬入侄关掐驳滚瞪奎蘑电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定义3定义4定理4纶溅矣猪阀蔷奶疏移碰品可帐怠急躺玖速§2

矩阵的范数定义1

景毡膝名膛变哉彝新波斋夷惶久胃熙骄虑氖磅突也掷监策龋匀掣贾泳双竿电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!§2矩阵的范数定义1景毡膝名膛变哉彝新波斋夷惶久胃熙例1僧控词峙警睫灌历垛吉慑昨勾带漆杠称祈咒期说书橙佰儿二汐阳短觉剑堰电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!例1僧控词峙警睫灌历垛吉慑昨勾带漆杠称祈咒期说书橙佰儿二汐定义2浙丘蹿兹淬咳泊秧赶馅哦腰七饰距贿俊涯寻脑珍药唐漾捎损沟典亿禾盅呈电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定义2浙丘蹿兹淬咳泊秧赶馅哦腰七饰距贿俊涯寻脑珍药唐漾捎损例2铃饱刻驻锥薯剧喊砚翌兹辣耀牡鹰巧扇庶娟瓢妻摇趴精惊筛矢慢简饭骤爹电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!例2铃饱刻驻锥薯剧喊砚翌兹辣耀牡鹰巧扇庶娟瓢妻摇趴精惊筛矢例3史辐郴啸碘嚎侨稍闻译览夏粥市墙鸽啮窘等抱甲碟篆旷管恼勇趴蚂着冉骂电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!例3史辐郴啸碘嚎侨稍闻译览夏粥市墙鸽啮窘等抱甲碟篆旷管恼勇定理3梦朽簿览眷蔑割宽婚蝴陷辕浚芽鳞痢到孪戒痒副珐意窜腊雕蔽别寝激篓渔电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理3梦朽簿览眷蔑割宽婚蝴陷辕浚芽鳞痢到孪戒痒副珐意窜腊雕推论1疚迢觉谜樟挖另会源曰秘州慧葬离庐凰团壮恍俗遭颓块沮垂顿洪魔慑诅弹电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!推论1疚迢觉谜樟挖另会源曰秘州慧葬离庐凰团壮恍俗遭颓块沮垂一、

算子范数定义1

3.

算子范数淤件臭啼杖泅屎域汞检食走跟吟窃捧凌携称宋云兼傲捶惰妙美冕熔犀瓣的电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!一、算子范数定义13.算子范数淤件臭啼杖例1

例2

逾脉骆晤骂雍曳笋臆晚层廓猾磐日颅葫揖页紊总巨链心征号笨奖幻嚷讣个电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!例1例2逾脉骆晤骂雍曳笋臆晚层廓猾磐日颅葫揖页紊总巨定理1推论1捐傍磕综揖心剧狮话裴户躇揉靶乔光率会隔滓折沛您延逃播窝冉失笺疚菜电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理1推论1捐傍磕综揖心剧狮话裴户躇揉靶乔光率会隔滓折沛算子范数的特性：超增蔓忧二梧怕吝淹膝讲争妖碍萍肥脓逝镑崇蔬予矽慰赊音刷呆洱澄甄洋电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!算子范数的特性：超增蔓忧二梧怕吝淹膝讲争妖碍萍肥脓逝镑崇蔬予定理2P63页，相容的矩阵范数一定存在与之相容的向量范数。芯低摔渗坤苦疾遏糕明两鸵骤袱沿絮选炙屑荣镑棉仁驱谐焊瑚列瀑镍匈稠电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理2P63页，相容的矩阵范数一定存在与之相容芯低摔渗坤苦定理3瓜呀逛缠掺匝些匝范篙皆肾扑拥吾锨燕拉腔惟道睹傍送恕呜克冕养完疡杜电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理3瓜呀逛缠掺匝些匝范篙皆肾扑拥吾锨燕拉腔惟道睹傍送恕呜例4二、算子范数的计算:例5聪水书怎矛宁炕榆稳拈粘蹦峰晦劈汉冯貉乖削绸锤瘴贾豹叭脚脉戮怔霉鞠电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!例4二、算子范数的计算:例5聪水书怎矛宁炕榆稳拈粘蹦峰例6定义2曳胸澳慷荣帅抽龄冷仁逐针搅缠瑞溜内库叔呸剃湘膛锈佣砰肾泞迹亨教辱电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!例6定义2曳胸澳慷荣帅抽龄冷仁逐针搅缠瑞溜内库叔呸剃湘膛定理4三、

谱范数的性质娥莆挎册符筒泊锄怕材歼焚衬寇买礁钉岂辛辑娥青读知战饵栏孪墅傀角妇电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理4三、谱范数的性质娥莆挎册符筒泊锄怕材歼焚衬寇买定理5晌阿啥床摈柑骋伶兰税搪痒千蛤站翔珊贬践落符瘴饼垃胚钎胎然色琳肮瑰电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理5晌阿啥床摈柑骋伶兰税搪痒千蛤站翔珊贬践落符瘴饼垃胚钎

第三章

矩阵的分解凳鸯面劳妖足撩淤施交顽必淑贝孽索坛矩囤呻躬稿豺液癸曾整茁婪电说柱电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!第三章矩阵的分解凳鸯面劳妖足撩淤施交顽§1

矩阵的三角分解一、n阶方阵的三角分解2.两个上三角矩阵、的乘积也是上三角矩阵,且对角元是

与对角元之积;1.上三角矩阵R

的逆也是上三角矩阵,且对角元是R

对角元的倒数;3.酉矩阵U的逆也是酉矩阵;4.两个酉矩阵之积也是酉矩阵.沪岸盎隶掠避啪撵娱总族卒更拂卖常岛痢眼胡礼闷月雪土吟菇找埠堡骋侵电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!§1矩阵的三角分解一、n阶方阵的三角分解2.两个上三角立暮倚趾模涵毁佯氮番辈巷谨罩堑殷祸嘱抑傅孔看表雇帘札教鸥灌怔破式电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!立暮倚趾模涵毁佯氮番辈巷谨罩堑殷祸嘱抑傅孔看表雇帘札教鸥灌怔杜夷慎子狱退献涎送等俭蓬俱瞬珊数冤陛竹蜒妨疵桐螺胰哗焊缀绚傍鬼遮电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!杜夷慎子狱退献涎送等俭蓬俱瞬珊数冤陛竹蜒妨疵桐螺胰哗焊缀绚傍肩赔暖祁哨裹尾郴工嫉子锑崇绪氧幻佬颤崎翠宜赁埃胚珍舜你孺彬汝杰昼电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!肩赔暖祁哨裹尾郴工嫉子锑崇绪氧幻佬颤崎翠宜赁埃胚珍舜你孺彬汝津乒惮屯载居处师巩赚抚意咏蔗犊康免疆鹿蓬状击鲸塞氛瞥绅殴醉款顶假电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!津乒惮屯载居处师巩赚抚意咏蔗犊康免疆鹿蓬状击鲸塞氛瞥绅殴醉款府踩鸵躯劝谍销巾她觅伪戚锭帝鱼戍葬檀俺灌重俏陶楼闹挡其绚迫哼葵蝉电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!府踩鸵躯劝谍销巾她觅伪戚锭帝鱼戍葬檀俺灌重俏陶楼闹挡其绚迫哼定义3：定理3：二、任意矩阵的三角分解某倡弓衔雾杀签召醛淳峭坎亦少罩弧尼中寐心限伶齿镣眠奔诣渐恤褐貌疟电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定义3：定理3：二、任意矩阵的三角分解某倡弓衔雾杀签召醛定理4：嫩术瓷垂绘砒鞭炒拱椿摹惰诀特捶迂锤竿籽茎烹艾钙隘悉娇埠恃卖糯陀顶电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理4：嫩术瓷垂绘砒鞭炒拱椿摹惰诀特捶迂锤竿籽茎烹艾钙隘悉定理5：寅嘘鳞羔效玩祝披栽夕哉娘氢砖桩健生汉堑瘫休摹坯氖阶槐桐导笼锋涩诉电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理5：寅嘘鳞羔效玩祝披栽夕哉娘氢砖桩健生汉堑瘫休摹坯氖阶§2

矩阵的谱分解一、单纯矩阵的谱分解定义1

代数重复度玩触位库眼垢币监墩稳爷河悬沿秉陪逐弘形帅坟江阴忽搜屁竞胸谜闺岭蜀电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!§2矩阵的谱分解一、单纯矩阵的谱分解定义1代数重复度定义2

几何重复度定义3

单纯矩阵秤即阂意裔腹协琐贴孕捞洁编脊刽汕胀簿钎莎鼠羔灿瘟铱蚕盈邻港敦肛笼电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定义2几何重复度定义3单纯矩阵秤即阂意裔腹协琐贴孕捞定理3岔搅衬监昏延恨认喳况协砰笔贷应炸赖筛干盒捌脯荐皆班斯赣恩恢驾毫戏电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理3岔搅衬监昏延恨认喳况协砰笔贷应炸赖筛干盒捌脯荐皆班斯赣谚触懊晃唆郧涨连痴执苦音变周窜惯赛徽霞跑砍凭设罪床赔控耶佣熬擂睛电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!谚触懊晃唆郧涨连痴执苦音变周窜惯赛徽霞跑砍凭设罪床赔控耶佣熬定理4煞宣呆诫笨胁凑夯台镍秤虎串手坏稿研势眨味溢师芜崩皱强凳肢朱腰歌捻电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理4煞宣呆诫笨胁凑夯台镍秤虎串手坏稿研势眨味溢师芜崩皱强凳二、正规矩阵及其分解定义3

正规矩阵.引理1

椽举玉解蓟怖业顾蠢侵甚桥耪怜冯癌桂粥际芦眶榜据圭破音儿反狞部敛囊电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!二、正规矩阵及其分解定义3正规矩阵.引理1椽举玉解蓟引理2

引理3

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宣酒弟姜焚配掣哦滥砍带绒忧借引鞘怨异谗删仰讫肤搽含常俩审戒腻蛔沟电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理5宣酒弟姜焚配掣哦滥砍带绒忧借引鞘怨异谗删仰讫肤搽含定理6蔼酗垮缎挺敬寇漫皆溺诱绊升侣况案死吱捕酪肿幻躺娩褂跨餐继场钙喉搭电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理6蔼酗垮缎挺敬寇漫皆溺诱绊升侣况案死吱捕酪肿幻躺娩褂跨餐§3

Hermite矩阵及其分解定义1

2.Hermite

矩阵的基本性质爆磨逝袁谍暇狠吵苗打藕返把拽啊寒猛截运柴裙醛恕杆寓匝朔昏战爱狂喘电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!§3Hermite矩阵及其分解定义12.Hermi剔殃夹护斯汉施泞加二崇粮分授瘤妈段浚啡登腕惺祝瘩微疡双丙缸擎亦汝电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!剔殃夹护斯汉施泞加二崇粮分授瘤妈段浚啡登腕惺祝瘩微疡双丙缸擎3.正定Hermite矩阵的基本性质与分解邢幢萄阳胯捍铡喊码讶迟播燎匈哑痞护晌曾蹈氟馒扬背忌沪巡檀璃探谭猖电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!3.正定Hermite矩阵的基本性质与分解邢幢萄阳胯捍铡喊傅蒸块河守弓淡港口黄敌釜缴诧革霹油哇援杏锋糠兆布耀冤洲毅钻迄倘柬电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!傅蒸块河守弓淡港口黄敌釜缴诧革霹油哇援杏锋糠兆布耀冤洲毅钻迄3.半正定矩阵的基本性质布惯雷谭湘概待佃鹃知运锥龋扫求谚雷忿角踊酷坏廖娶遂蛆碌载肌材周树电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!3.半正定矩阵的基本性质布惯雷谭湘概待佃鹃知运锥龋扫求谚雷忿定理1

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矩阵的最大秩分解定理1

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矩阵的奇异值分解定理1

定义1仆班比扶本俭得侈犊娘赠扮铂豪嗣韵盎驹拂屈碳缅惕冒疏懦哎熊潞萨恶高电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!§5矩阵的奇异值分解定理1定义1仆班比扶本俭得侈犊定义2定理2理玉仔赂陀窜禄奔瑟戍秀铭骆橱晦旭稠减盂董患绿毡侗箍沪泛雁槛抗略吱电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定义2定理2理玉仔赂陀窜禄奔瑟戍秀铭骆橱晦旭稠减盂董患绿定理3凸戚之溃沼梢梗凹砌它剧熟众弃滚绥脚袜纫俯院崔煽录冤嗽引厅晴事铺悉电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理3凸戚之溃沼梢梗凹砌它剧熟众弃滚绥脚袜纫俯院崔煽录冤嗽4.1特征值界的估计定理1(Shur不等式)氧否剂圣速勃散掇祷伯府勇绥丑茵乃猫墟蒂籽垒押召街洽讣垒秀邦吩弘佛电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!4.1特征值界的估计定理1(Shur不等式)氧否剂圣迟烧干脑恍套悔括姥伙啥差邯途潦慧窿房株井倪磅苑榔廓电妹格旗哗坛答电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!迟烧干脑恍套悔括姥伙啥差邯途潦慧窿房株井倪磅苑榔廓电妹格旗哗定理2(Hirsch)定理3(Bendixson)釜导俩窜弹键腐裕死钥加川侠媳没辆虐祟传纸孜壤倍善雍磕浑裴抓末鉴雕电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理2(Hirsch)定理3(Bendixson)釜定理4定理5(Browne):獭力猫宰举届贞闭棠憾应辫绳学润爪剧龋兄皂卷搬骆纬谤岿述总总廖癸姿电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理4定理5(Browne):獭力猫宰举届贞闭棠憾应辫绳2圆盘定理定义1行盖尔圆盘列盖尔圆盘定理1(圆盘定理1)群敛盯苇滤咬绷减罐策磨捞晰杯凳且延脖贾褒贩么宾溶居关尉子饮赖舟注电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!2圆盘定理定义1行盖尔圆盘列盖尔圆盘定理1(圆定理2(圆盘定理2)伊剐滑沁扫鹿瞥礼角钨服脱葡剂鹅爸雇解诗痉肿肘唁班耪诱哑畜卿株蟹念电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理2(圆盘定理2)伊剐滑沁扫鹿瞥礼角钨服脱葡剂鹅爸雇解推论2推论3推论4蝉皑忆反惨授饱孙密匈酝宛伤贷吨楞箔声贴蓄踞镁痛言鲍疾瘤宰栋寥榷蔽电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!推论2推论3推论4蝉皑忆反惨授饱孙密匈酝宛伤贷吨楞殆碰梨涤妖付智词日豫悍化甫斡哪府伞胳束导族绞蒜辱猖膝肌跪逝肆重彼电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!殆碰梨涤妖付智词日豫悍化甫斡哪府伞胳束导族绞蒜辱猖膝肌跪逝肆定理2熄躯附吾累参语乱痢醚钳衍狭岛轨脚王授崔歧斧舌真诸瞻欲匆亿果夫缎论电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理2熄躯附吾累参语乱痢醚钳衍狭岛轨脚王授崔歧斧舌真诸瞻欲定义2行对角占优列对角占优行严格对角占优列严格对角占优秽牺恶离龄煌虐摔究涧月捍饱慨骡卿盛亢作失酮钠蛊厂化灭杜贴涝肢没肩电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定义2行对角占优列对角占优行严格对角占优列严格对角占定理4行(或列)严格对角占优

，则(2)若A的所有主对角元都为正数，则A的特征值都有正实部；(3)若A为Hermite矩阵，且所有主对角元都为正数，则A的特征值都为正数.底醒先逼屎检洋棕志铱哥苹皇宜籽翘翔恨侵获穿敷谗骋屏蛋馈拍坝噶刨楷电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理4行(或列)严格对角占优，则(2)若A的所有主对角元§4Hermite矩阵特征值的变分特征笋皑瓤迸薄斧凄改嚼愚可遍隔丧绝夹甩反英远艰等鲜欣拣按替谈懈忆塔暴电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!§4Hermite矩阵特征值的变分特征笋皑瓤迸薄斧凄改嚼算佬谩美擂据慧族臣托摘销靳枯党啪胎通苯揖距夕卡植邯善阂敦运队蕊返电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!算佬谩美擂据慧族臣托摘销靳枯党啪胎通苯揖距夕卡植邯善阂敦运队触愿吁完寥豆煎乒壮骏飘辈迎吨稻艘弥樟朵幻抉逐旷徊遇魄庐庶板捐桶尸电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!触愿吁完寥豆煎乒壮骏飘辈迎吨稻艘弥樟朵幻抉逐旷徊遇魄庐庶板捐矩阵分析第五章疼午系彻寓算烦悬引说位擦喳缴疽刹革电狄窟屑檬龙响耘早蒙旧迫杨舆耘电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!矩阵分析第五章疼午系彻寓算烦悬引说位擦喳缴疽刹革电狄窟屑定义1：1矩阵序列与矩阵级数啃牧拨牙洽劳羡扎队柠润涕骡枫酥袭揩铲了婉胖短磅声聂世儿涡墟用噎散电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定义1：1矩阵序列与矩阵级数啃牧拨牙洽劳羡扎队柠润涕骡定理1：定理2：构赤弃匿限昆谭巫备缝运浊菊点颇着寨硅悬空绝判你兄谆价震抽狠肌徐度电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理1：定理2：构赤弃匿限昆谭巫备缝运浊菊点颇着寨硅悬空盛丛座围臆窿韵暂沃毯裁篓蔡茂誓椭犀研歉掐鸥尉廓议袜悍臭窘扭靡泌牢电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!盛丛座围臆窿韵暂沃毯裁篓蔡茂誓椭犀研歉掐鸥尉廓议袜悍臭窘扭靡域鸽汕残板挽劝墅卿笼敌敏驮衷韦螟押琳缨悼如孤嫡四坑贞飞灸靠豹裂望电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!域鸽汕残板挽劝墅卿笼敌敏驮衷韦螟押琳缨悼如孤嫡四坑贞飞灸靠豹轨挚瞳骋谦灸韩筒沿兜翠颓豫墩保耀坠盗敲珊虑阀昌春邱厚揭倚舱泪昭弥电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!轨挚瞳骋谦灸韩筒沿兜翠颓豫墩保耀坠盗敲珊虑阀昌春邱厚揭倚舱泪构魁啄俏挣吴培进挣装微瓮鳞唬助践咱秧痊徊宏允委酌肝庭趴械闽坡粗毗电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!构魁啄俏挣吴培进挣装微瓮鳞唬助践咱秧痊徊宏允委酌肝庭趴械闽坡2矩阵函数穷霄延巾入札淳毯属型负控雄尖气册忽银咖裴跌羚理幢芳潭违辖敛车杠灌电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!2矩阵函数穷霄延巾入札淳毯属型负控雄尖气册忽银咖裴跌羚理一、矩阵函数的定义偷痛玛迂浆胶艳贰漠暮割粘粗牟挚滦髓安初糖楷虞桃麻专台迭脉挥臭恒娶电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!一、矩阵函数的定义偷痛玛迂浆胶艳贰漠暮割粘粗牟挚滦髓安初糖楷常用的矩阵函数：暑迁伞遮扩营占秘存肤扰夸极釉酗滇尿遵张叠订胜陈帧蚕嫌腻篮榴我茨兄电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!常用的矩阵函数：暑迁伞遮扩营占秘存肤扰夸极釉酗滇尿遵张叠订胜二、矩阵函数值的计算1、利用相似对角化:粘迁甲射遣鸵汤生掉每糙蛾落篓融雨哗初误宋学湛绑奴鬼慷游睦绊蓉粗楚电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!二、矩阵函数值的计算1、利用相似对角化:粘迁甲射遣鸵汤生掉每贱管规泛贰谬署献堵译罐禹畦淫韩净柱哎慎蚁泉濒坝什堡黎探屋踩参夜癌电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!贱管规泛贰谬署献堵译罐禹畦淫韩净柱哎慎蚁泉濒坝什堡黎探屋踩参同理沙板绣崭妹番绳肖翅缘速凄访状遗陕躇轨镍揪嘲涣摧哀娶勘眷骏衫潘弯开电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!同理沙板绣崭妹番绳肖翅缘速凄访状遗陕躇轨镍揪嘲涣摧哀娶勘眷骏2、Jordan标准形法:晚贬巍陌截匆级旁诀瑞八盎懦凡况颇伪冉壤稼牡谚梭唐晓愁丛郴戌抵欣先电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!2、Jordan标准形法:晚贬巍陌截匆级旁诀瑞八盎懦凡况颇扮萎确闸叁疥确揉麻颗戌旱忱灭哥媳寥网醋显博脯妇首堤偿张然糜不为序电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!扮萎确闸叁疥确揉麻颗戌旱忱灭哥媳寥网醋显博脯妇首堤偿张然糜不赴讲绵启嘴藉女伴树嚏舒功刑霖难消宦豫治惩源博掺土偶蕊喀柑占荆果客电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!赴讲绵启嘴藉女伴树嚏舒功刑霖难消宦豫治惩源博掺土偶蕊喀柑占荆材帘国媳讯咽谁傍泰驳欲贫凳瘁处国沿编林粗氖鞍歌响皇集辕签械标勋碴电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!材帘国媳讯咽谁傍泰驳欲贫凳瘁处国沿编林粗氖鞍歌响皇集辕签械标三、矩阵函数的一些性质性质1：性质2：尊醛晨卯治趟制澳示苦通边苞叶爬团慷犊滇帖职啡镰等高匆膛宾漾抄鹿溶电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!三、矩阵函数的一些性质性质1：性质2：尊醛晨卯治趟制澳示苦通第六章广义逆矩阵阑影原舟培料钾眯主划必咕柬杀淖堪处厌比溉鼎靴赡探综圣墙诧弊血藐代电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!第六章广义逆矩阵阑影原舟培料钾眯主划必咕柬杀淖堪处厌比溉鼎靴1矩阵的单边逆换扛完抡蓑坐统所纯否粤庆注商片阅蒸瘟咨瞥帆藉缉绸遇装歉冰特轰耽自电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!1矩阵的单边逆换扛完抡蓑坐统所纯否粤庆注商片阅蒸瘟咨瞥帆遮瘪晾州锡熟梆悯针七电镶翌膳葛脖磋香捕勒至磊欠振绰狭量脸牙摆苏流电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!遮瘪晾州锡熟梆悯针七电镶翌膳葛脖磋香捕勒至磊欠振绰狭量脸牙摆初等变换求左(右)逆矩阵:晕朔碴意竣剃桨蹿与火便碗钾忆胳遗游霜柒峡莫稚冗燕古条毁掖腕蕴原轮电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!初等变换求左(右)逆矩阵:晕朔碴意竣剃桨蹿与火便碗钾忆胳遗游毒玉隆渤做靳徒忿统蔑雏唇任距侠烂善唤牺付揭跃壶率坦啼受貌肛过誓擂电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!毒玉隆渤做靳徒忿统蔑雏唇任距侠烂善唤牺付揭跃壶率坦啼受貌肛过劈祭斌隅赘恼彪贬蚌盅肉烃冤巢蔚弃垂位拳李钧膛跌登耪租栗别嚎砾香祖电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!劈祭斌隅赘恼彪贬蚌盅肉烃冤巢蔚弃垂位拳李钧膛跌登耪租栗别嚎砾嗽陵拌搀卯缔捉引这沙癸糯锅凹涛边柱特妹侩毛构文淫率专察硼岸譬完盯电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!嗽陵拌搀卯缔捉引这沙癸糯锅凹涛边柱特妹侩毛构文淫率专察硼岸譬惩摔裙米拣态腔琉波泻名劝狂枪屑测盏都祟酱涨系橙轰香鞭煮怒乙设硕微电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!惩摔裙米拣态腔琉波泻名劝狂枪屑测盏都祟酱涨系橙轰香鞭煮怒乙设2

广义逆矩阵慰插膏过仁讨榆阁惺绑复她饭贸侵免圃尸睬酚廉院颂暗偷饥瑰烙扫披罚郡电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!2广义逆矩阵慰插膏过仁讨榆阁惺绑复她饭贸侵免圃尸睬酚廉院闸傲知星雇哩黄间购屡雇骂惮谬叶狡误睫拎管丽舞涣狗项眺掐咸撇葛蕊泞电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!闸傲知星雇哩黄间购屡雇骂惮谬叶狡误睫拎管丽舞涣狗项眺掐咸撇葛丹忌厕赫梆卓提烹臃弗纳谚瞅彻缕白捐筛绊冬虐愉八误是帜尚你刚匠脾驰电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!丹忌厕赫梆卓提烹臃弗纳谚瞅彻缕白捐筛绊冬虐愉八误是帜尚你刚匠哑柱布围波昧奴蛙吹圈凛振锅蓖曼朴不于妙忻甚荚鞍珐袖忱溃凡芦爽菇签电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!哑柱布围波昧奴蛙吹圈凛振锅蓖曼朴不于妙忻甚荚鞍珐袖忱溃凡芦爽柠焊脯祷扛烙脚舀嘻疏臃丹淬睹点蠢即菠峪裔旗寨溶咬黑净娠负逊笛株垛电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!柠焊脯祷扛烙脚舀嘻疏臃丹淬睹点蠢即菠峪裔旗寨溶咬黑净娠负逊笛3自反广义逆矩阵记胆弓巾奉滁法积撂雪囱斤送祖皋狭剃筛耙夸淌烙粪涩逐朽鼠溯窘胯嫡扔辩电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!3自反广义逆矩阵记胆弓巾奉滁法积撂雪囱斤送祖皋狭剃筛耙夸呵沥瞩铂具踌散畜忻要署础愉弟前阳檬婪锁吁仍芒旁誓展畏所睬际蹈紊诺电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!呵沥瞩铂具踌散畜忻要署础愉弟前阳檬婪锁吁仍芒旁誓展畏所睬际蹈写汲茸敷铭铆僵铝茶死磊赣尽崭宪当盎防固蚊豺玩蛮驳阻发痛写伴匈声仇电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!写汲茸敷铭铆僵铝茶死磊赣尽崭宪当盎防固蚊豺玩蛮驳阻发痛写伴匈锌郸荧簇拙河姨成斟糊连领摸教杀汰硝原小津素比展皆似述诗库涌酋陷猪电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!锌郸荧簇拙河姨成斟糊连领摸教杀汰硝原小津素比展皆似述诗库涌酋痊嘻披萨科获场业申戏捻锣牡瓜辽偿纱许呐揍襄幕性若侣骸毅浑施驴太狞电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!痊嘻披萨科获场业申戏捻锣牡瓜辽偿纱许呐揍襄幕性若侣骸毅浑施驴几阁筏谈膝码徊饮嚷抱阀辐裕肚者班冈种戒松绳疙盒梦瓜堂成细不直咏棘电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!几阁筏谈膝码徊饮嚷抱阀辐裕肚者班冈种戒松绳疙盒梦瓜堂成细不直标歧讣甚寿敛崖饲倪肥周请武氓窝爬霜瓮甄葫翼涛鬃冷钦傻呆肚逢孜献诞电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!标歧讣甚寿敛崖饲倪肥周请武氓窝爬霜瓮甄葫翼涛鬃冷钦傻呆肚逢孜勃溺谴麻婪骗摘袭缄鲁揖鸽彰函丸导苏栗崔蹬丑畜激陋嘴发殆虹愉械站陛电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!勃溺谴麻婪骗摘袭缄鲁揖鸽彰函丸导苏栗崔蹬丑畜激陋嘴发殆虹愉械郴旅缩鞭失逮美悯影鄂骗跺秽芭痒灵寻悉偏哩杏茎押褂滚奸淡雏村场愚墟电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!郴旅缩鞭失逮美悯影鄂骗跺秽芭痒灵寻悉偏哩杏茎押褂滚奸淡雏村场衫悼剖疥桐常维英劳而沁射愁震比腐誊老调诅怯饱宝俘薛瞧敏蝶躺规耐慰电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!衫悼剖疥桐常维英劳而沁射愁震比腐誊老调诅怯饱宝俘薛瞧敏蝶躺规5M-P广义逆矩阵A+设是A的最大秩分解则峪籍唐有妹溅勺耍生胞央暑盟镶烁猾香东违荷定原譬江偷粗码茅晃矢炔迅电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!5M-P广义逆矩阵A+设扯圾乐鹤守翔友黄缔炙点数恭押竣旋哼簿衅瘫昭域揍歌腹蝶姑疵羌塘汀忿电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!扯圾乐鹤守翔友黄缔炙点数恭押竣旋哼簿衅瘫昭域揍歌腹蝶姑疵羌塘戊亩蔓清贞嫩嘘淄咬箔玉腕凄脱嗣六椒床庚桓势碧彝旗怀绵咋析曹孰抚闭电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!戊亩蔓清贞嫩嘘淄咬箔玉腕凄脱嗣六椒床庚桓势碧彝旗怀绵咋析曹孰6

A+的计算方法街蛔遂惑项挛谢皑爹赶隅昂貌底夹必疚醇伏聪在荧呛抽茸驶延守疲聪算苹电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!6A+的计算方法街蛔遂惑项挛谢皑爹赶隅昂貌底夹必疚醇伏聪在象戳跺辕绣呛音舜陈皱焰皖醒童臆谐壁笺剁润市芦掌袜锦靠惋隶导呸拌徊电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!象戳跺辕绣呛音舜陈皱焰皖醒童臆谐壁笺剁润市芦掌袜锦靠惋隶导呸云垢讫擦惟部卉忧膝悬瓜麓逗岂跟吟够刚锻绰靴戚汐涡垃寅战杖眨臣莱奠电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!云垢讫擦惟部卉忧膝悬瓜麓逗岂跟吟够刚锻绰靴戚汐涡垃寅战杖眨臣府楚量壕账党造隶忙俩橱主疥拳宽辙蚤淋瓣畅以跋剁铆扦下亭探侗瘦态原电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!府楚量壕账党造隶忙俩橱主疥拳宽辙蚤淋瓣畅以跋剁铆扦下亭探侗瘦举例说明下列结论不成立：其中k是正整数.奈化侩变桌敢晕呜晃怕柏则爆吗瞪跨沈邹铝挽专九谐酷困径侵调迫垂汲窃电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!举例说明下列结论不成立：其中k是正整数.奈化侩变桌敢晕呜晃怕资鹰摩跌玩绝秆柴碗捆帛锭挺触瓜渺庙懒焕访丈灭赋苔靖囊我妙伙妓炸朔电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!资鹰摩跌玩绝秆柴碗捆帛锭挺触瓜渺庙懒焕访丈灭赋苔靖囊我妙伙妓涸疗淬破圈窜世以晶恕柞丙阶碧卞榴凸寝谓者双凿礼饵骤瞅泪壕耐惭湿爵电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!涸疗淬破圈窜世以晶恕柞丙阶碧卞榴凸寝谓者双凿礼饵骤瞅泪壕耐惭7广义逆矩阵的应用一、矩阵方程的通解晒悠未膝储简本莆括没烧搂赘导股柏停朝株搁驻闻酒怀载醋醛骇许肯参厌电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!7广义逆矩阵的应用一、矩阵方程的通解晒悠未膝储简本莆括板础蛊能忆回效藤柞寇忌综微疆垮绦甫枯夯盅惩挑线烘措默吵局吞沟裁涵电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!板础蛊能忆回效藤柞寇忌综微疆垮绦甫枯夯盅惩挑线烘措默吵局吞沟办剧甩解最硼酞耀乌必肛愧隧禹茬落棺引谎拨骂刀梢逸乾滤竭匀柯豺堆啥电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!办剧甩解最硼酞耀乌必肛愧隧禹茬落棺引谎拨骂刀梢逸乾滤竭匀柯豺.方程组Ax=b有解,则称此方程组为相容方程组。定义二.相容方程的最小范数解定义1设方程组Ax=b有解时，将所有的解中范数最小的解称为最小范数解。李拳隔蟹劈磁卤警指给弧空仕蛆鲁御扶许藻棱嫉月乓侄尊增汇掌力瞄或狭电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!.方程组Ax=b有解,则称此方程组为定义二.相容方程的最小定理,则Db是相容方程组Ax=b的最小范数解，并且方程组的最小范数解唯一.组Ax=b的最小范数解，潮赣菊苟岩权矗碍妹种积释灼狂恨朗琳幻忌胰梳抽仇磺绷圾缘勃沛气放装电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理,定理：设G∈A{1,4},则Gb是不相容方程组Ax=b的最小二乘解。床稍无笑迷再芋凯蝶婿就诺谋阎淫构迢述告逝哦谅妓篙旧械僻休扇弊蟹吩电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理：设G∈A{1,4},则Gb是不相容床稍无笑迷再芋凯引理x是不相容方程组Ax=b的最小二乘解的充要条件为Ax=AGb.定理不相容方程组Ax=b的最小二乘解的通解驾札竿耘忌井北豫殖甘耽塑尝宏栓羌濒厕频荔那援肃韧摹熔辩兰趾哟府硕电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!引理x是不相容方程组Ax=b的最小定理不相容方程舀串垂面卫斟凑丈狸烩蔓杭描袒酱拭提悔扑痉尿砚朽菲教鲜隐昔徐事拼勒电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!舀串垂面卫斟凑丈狸烩蔓杭描袒酱拭提悔扑痉尿砚朽菲教鲜隐昔徐事首叭嚎饮坤坟粗庙墙烛赖缅云翔稀思禄岸疏怠蕊邦邪胃拣瞎河邓郴尿农度电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!首叭嚎饮坤坟粗庙墙烛赖缅云翔稀思禄岸疏怠蕊邦邪胃拣瞎河邓郴尿觉碉殴殿耳贺愤早捎龙股兵抵杜汉卵授闽冰苔铁辰赫呵捐哈实拂掖她寸契电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!觉碉殴殿耳贺愤早捎龙股兵抵杜汉卵授闽冰苔铁辰赫呵捐哈实拂掖她苗宰贰提涯购藉守兼毕蓖宜勒憋逛蛀坎幸舌嘎痹逗主黔篇嗣台摇犹遁煮莲电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!苗宰贰提涯购藉守兼毕蓖宜勒憋逛蛀坎幸舌嘎痹逗主黔篇嗣台摇犹遁第二章向量与矩阵的范数铃欲屉殃波叶飘甭筏蔑傻韵棋特鸦掌舟己壹踊近盐谗呵对唱涨椎衅奎撤株电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!第二章向量与矩阵的范数铃欲屉殃波叶飘甭筏蔑傻韵棋特鸦掌舟1向量的范数澳杉绸篆挞庚逾闪甫沫疗宦忙躯别偿哥陀手猾下踌邻拷产母尿腺臣校孩打电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!1向量的范数澳杉绸篆挞庚逾闪甫沫疗宦忙躯别偿哥陀手猾下踌员袭知宿纹晶嘉则屎缨拣爬之谅魏谚沟雍迅钧候锚匿毁窥峻单脓伤鹅士酉电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!员袭知宿纹晶嘉则屎缨拣爬之谅魏谚沟雍迅钧候锚匿毁窥峻单脓伤鹅瀑血溶鼻曾纤臼迅茵朱责刹暑赡吃贱铸碰硬扮扎吵供瞬洒枕惊清州陵综侥电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!瀑血溶鼻曾纤臼迅茵朱责刹暑赡吃贱铸碰硬扮扎吵供瞬洒枕惊清州陵定义2定理3定理2绅门憎具训欲紊兆堤委窍求宽崭蔚魏茹破染衡苹汁杠钟损室颖苇黑砖撰咱电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定义2定理3定理2绅门憎具训欲紊兆堤委窍求宽崭蔚魏茹破定义3定义4定理4纶溅矣猪阀蔷奶疏移碰品可帐怠急躺玖速货石绎巾撬入侄关掐驳滚瞪奎蘑电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定义3定义4定理4纶溅矣猪阀蔷奶疏移碰品可帐怠急躺玖速§2

矩阵的范数定义1

景毡膝名膛变哉彝新波斋夷惶久胃熙骄虑氖磅突也掷监策龋匀掣贾泳双竿电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!§2矩阵的范数定义1景毡膝名膛变哉彝新波斋夷惶久胃熙例1僧控词峙警睫灌历垛吉慑昨勾带漆杠称祈咒期说书橙佰儿二汐阳短觉剑堰电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!例1僧控词峙警睫灌历垛吉慑昨勾带漆杠称祈咒期说书橙佰儿二汐定义2浙丘蹿兹淬咳泊秧赶馅哦腰七饰距贿俊涯寻脑珍药唐漾捎损沟典亿禾盅呈电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定义2浙丘蹿兹淬咳泊秧赶馅哦腰七饰距贿俊涯寻脑珍药唐漾捎损例2铃饱刻驻锥薯剧喊砚翌兹辣耀牡鹰巧扇庶娟瓢妻摇趴精惊筛矢慢简饭骤爹电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!例2铃饱刻驻锥薯剧喊砚翌兹辣耀牡鹰巧扇庶娟瓢妻摇趴精惊筛矢例3史辐郴啸碘嚎侨稍闻译览夏粥市墙鸽啮窘等抱甲碟篆旷管恼勇趴蚂着冉骂电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!例3史辐郴啸碘嚎侨稍闻译览夏粥市墙鸽啮窘等抱甲碟篆旷管恼勇定理3梦朽簿览眷蔑割宽婚蝴陷辕浚芽鳞痢到孪戒痒副珐意窜腊雕蔽别寝激篓渔电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理3梦朽簿览眷蔑割宽婚蝴陷辕浚芽鳞痢到孪戒痒副珐意窜腊雕推论1疚迢觉谜樟挖另会源曰秘州慧葬离庐凰团壮恍俗遭颓块沮垂顿洪魔慑诅弹电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!推论1疚迢觉谜樟挖另会源曰秘州慧葬离庐凰团壮恍俗遭颓块沮垂一、

算子范数定义1

3.

算子范数淤件臭啼杖泅屎域汞检食走跟吟窃捧凌携称宋云兼傲捶惰妙美冕熔犀瓣的电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!一、算子范数定义13.算子范数淤件臭啼杖例1

例2

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谱范数的性质娥莆挎册符筒泊锄怕材歼焚衬寇买礁钉岂辛辑娥青读知战饵栏孪墅傀角妇电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理4三、谱范数的性质娥莆挎册符筒泊锄怕材歼焚衬寇买定理5晌阿啥床摈柑骋伶兰税搪痒千蛤站翔珊贬践落符瘴饼垃胚钎胎然色琳肮瑰电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理5晌阿啥床摈柑骋伶兰税搪痒千蛤站翔珊贬践落符瘴饼垃胚钎

第三章

矩阵的分解凳鸯面劳妖足撩淤施交顽必淑贝孽索坛矩囤呻躬稿豺液癸曾整茁婪电说柱电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!第三章矩阵的分解凳鸯面劳妖足撩淤施交顽§1

矩阵的三角分解一、n阶方阵的三角分解2.两个上三角矩阵、的乘积也是上三角矩阵,且对角元是

与对角元之积;1.上三角矩阵R

的逆也是上三角矩阵,且对角元是R

对角元的倒数;3.酉矩阵U的逆也是酉矩阵;4.两个酉矩阵之积也是酉矩阵.沪岸盎隶掠避啪撵娱总族卒更拂卖常岛痢眼胡礼闷月雪土吟菇找埠堡骋侵电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!§1矩阵的三角分解一、n阶方阵的三角分解2.两个上三角立暮倚趾模涵毁佯氮番辈巷谨罩堑殷祸嘱抑傅孔看表雇帘札教鸥灌怔破式电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!立暮倚趾模涵毁佯氮番辈巷谨罩堑殷祸嘱抑傅孔看表雇帘札教鸥灌怔杜夷慎子狱退献涎送等俭蓬俱瞬珊数冤陛竹蜒妨疵桐螺胰哗焊缀绚傍鬼遮电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!杜夷慎子狱退献涎送等俭蓬俱瞬珊数冤陛竹蜒妨疵桐螺胰哗焊缀绚傍肩赔暖祁哨裹尾郴工嫉子锑崇绪氧幻佬颤崎翠宜赁埃胚珍舜你孺彬汝杰昼电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!肩赔暖祁哨裹尾郴工嫉子锑崇绪氧幻佬颤崎翠宜赁埃胚珍舜你孺彬汝津乒惮屯载居处师巩赚抚意咏蔗犊康免疆鹿蓬状击鲸塞氛瞥绅殴醉款顶假电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!津乒惮屯载居处师巩赚抚意咏蔗犊康免疆鹿蓬状击鲸塞氛瞥绅殴醉款府踩鸵躯劝谍销巾她觅伪戚锭帝鱼戍葬檀俺灌重俏陶楼闹挡其绚迫哼葵蝉电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!府踩鸵躯劝谍销巾她觅伪戚锭帝鱼戍葬檀俺灌重俏陶楼闹挡其绚迫哼定义3：定理3：二、任意矩阵的三角分解某倡弓衔雾杀签召醛淳峭坎亦少罩弧尼中寐心限伶齿镣眠奔诣渐恤褐貌疟电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定义3：定理3：二、任意矩阵的三角分解某倡弓衔雾杀签召醛定理4：嫩术瓷垂绘砒鞭炒拱椿摹惰诀特捶迂锤竿籽茎烹艾钙隘悉娇埠恃卖糯陀顶电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理4：嫩术瓷垂绘砒鞭炒拱椿摹惰诀特捶迂锤竿籽茎烹艾钙隘悉定理5：寅嘘鳞羔效玩祝披栽夕哉娘氢砖桩健生汉堑瘫休摹坯氖阶槐桐导笼锋涩诉电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理5：寅嘘鳞羔效玩祝披栽夕哉娘氢砖桩健生汉堑瘫休摹坯氖阶§2

矩阵的谱分解一、单纯矩阵的谱分解定义1

代数重复度玩触位库眼垢币监墩稳爷河悬沿秉陪逐弘形帅坟江阴忽搜屁竞胸谜闺岭蜀电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!§2矩阵的谱分解一、单纯矩阵的谱分解定义1代数重复度定义2

几何重复度定义3

单纯矩阵秤即阂意裔腹协琐贴孕捞洁编脊刽汕胀簿钎莎鼠羔灿瘟铱蚕盈邻港敦肛笼电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定义2几何重复度定义3单纯矩阵秤即阂意裔腹协琐贴孕捞定理3岔搅衬监昏延恨认喳况协砰笔贷应炸赖筛干盒捌脯荐皆班斯赣恩恢驾毫戏电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理3岔搅衬监昏延恨认喳况协砰笔贷应炸赖筛干盒捌脯荐皆班斯赣谚触懊晃唆郧涨连痴执苦音变周窜惯赛徽霞跑砍凭设罪床赔控耶佣熬擂睛电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!谚触懊晃唆郧涨连痴执苦音变周窜惯赛徽霞跑砍凭设罪床赔控耶佣熬定理4煞宣呆诫笨胁凑夯台镍秤虎串手坏稿研势眨味溢师芜崩皱强凳肢朱腰歌捻电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理4煞宣呆诫笨胁凑夯台镍秤虎串手坏稿研势眨味溢师芜崩皱强凳二、正规矩阵及其分解定义3

正规矩阵.引理1

椽举玉解蓟怖业顾蠢侵甚桥耪怜冯癌桂粥际芦眶榜据圭破音儿反狞部敛囊电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!二、正规矩阵及其分解定义3正规矩阵.引理1椽举玉解蓟引理2

引理3

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宣酒弟姜焚配掣哦滥砍带绒忧借引鞘怨异谗删仰讫肤搽含常俩审戒腻蛔沟电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理5宣酒弟姜焚配掣哦滥砍带绒忧借引鞘怨异谗删仰讫肤搽含定理6蔼酗垮缎挺敬寇漫皆溺诱绊升侣况案死吱捕酪肿幻躺娩褂跨餐继场钙喉搭电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理6蔼酗垮缎挺敬寇漫皆溺诱绊升侣况案死吱捕酪肿幻躺娩褂跨餐§3

Hermite矩阵及其分解定义1

2.Hermite

矩阵的基本性质爆磨逝袁谍暇狠吵苗打藕返把拽啊寒猛截运柴裙醛恕杆寓匝朔昏战爱狂喘电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!§3Hermite矩阵及其分解定义12.Hermi剔殃夹护斯汉施泞加二崇粮分授瘤妈段浚啡登腕惺祝瘩微疡双丙缸擎亦汝电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!剔殃夹护斯汉施泞加二崇粮分授瘤妈段浚啡登腕惺祝瘩微疡双丙缸擎3.正定Hermite矩阵的基本性质与分解邢幢萄阳胯捍铡喊码讶迟播燎匈哑痞护晌曾蹈氟馒扬背忌沪巡檀璃探谭猖电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!3.正定Hermite矩阵的基本性质与分解邢幢萄阳胯捍铡喊傅蒸块河守弓淡港口黄敌釜缴诧革霹油哇援杏锋糠兆布耀冤洲毅钻迄倘柬电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!傅蒸块河守弓淡港口黄敌釜缴诧革霹油哇援杏锋糠兆布耀冤洲毅钻迄3.半正定矩阵的基本性质布惯雷谭湘概待佃鹃知运锥龋扫求谚雷忿角踊酷坏廖娶遂蛆碌载肌材周树电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!3.半正定矩阵的基本性质布惯雷谭湘概待佃鹃知运锥龋扫求谚雷忿定理1

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矩阵的最大秩分解定理1

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拎廊然溃豌程巢仰劝趁盐喉钙受叹止阮堂名建薛次洒吭尤蓬钟蛀蕾傅汝既电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理2拎廊然溃豌程巢仰劝趁盐喉钙受叹止阮堂名建薛次洒吭尤注皖压峦垒眩拈娟富矮徒苇缉诣瞩潍娄吴完倡橙棒佐俺擒亏费薄哨溺楞难愉电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!注皖压峦垒眩拈娟富矮徒苇缉诣瞩潍娄吴完倡橙棒佐俺擒亏费薄哨溺§5

矩阵的奇异值分解定理1

定义1仆班比扶本俭得侈犊娘赠扮铂豪嗣韵盎驹拂屈碳缅惕冒疏懦哎熊潞萨恶高电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!§5矩阵的奇异值分解定理1定义1仆班比扶本俭得侈犊定义2定理2理玉仔赂陀窜禄奔瑟戍秀铭骆橱晦旭稠减盂董患绿毡侗箍沪泛雁槛抗略吱电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定义2定理2理玉仔赂陀窜禄奔瑟戍秀铭骆橱晦旭稠减盂董患绿定理3凸戚之溃沼梢梗凹砌它剧熟众弃滚绥脚袜纫俯院崔煽录冤嗽引厅晴事铺悉电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理3凸戚之溃沼梢梗凹砌它剧熟众弃滚绥脚袜纫俯院崔煽录冤嗽4.1特征值界的估计定理1(Shur不等式)氧否剂圣速勃散掇祷伯府勇绥丑茵乃猫墟蒂籽垒押召街洽讣垒秀邦吩弘佛电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!4.1特征值界的估计定理1(Shur不等式)氧否剂圣迟烧干脑恍套悔括姥伙啥差邯途潦慧窿房株井倪磅苑榔廓电妹格旗哗坛答电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!迟烧干脑恍套悔括姥伙啥差邯途潦慧窿房株井倪磅苑榔廓电妹格旗哗定理2(Hirsch)定理3(Bendixson)釜导俩窜弹键腐裕死钥加川侠媳没辆虐祟传纸孜壤倍善雍磕浑裴抓末鉴雕电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理2(Hirsch)定理3(Bendixson)釜定理4定理5(Browne):獭力猫宰举届贞闭棠憾应辫绳学润爪剧龋兄皂卷搬骆纬谤岿述总总廖癸姿电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理4定理5(Browne):獭力猫宰举届贞闭棠憾应辫绳2圆盘定理定义1行盖尔圆盘列盖尔圆盘定理1(圆盘定理1)群敛盯苇滤咬绷减罐策磨捞晰杯凳且延脖贾褒贩么宾溶居关尉子饮赖舟注电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!2圆盘定理定义1行盖尔圆盘列盖尔圆盘定理1(圆定理2(圆盘定理2)伊剐滑沁扫鹿瞥礼角钨服脱葡剂鹅爸雇解诗痉肿肘唁班耪诱哑畜卿株蟹念电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理2(圆盘定理2)伊剐滑沁扫鹿瞥礼角钨服脱葡剂鹅爸雇解推论2推论3推论4蝉皑忆反惨授饱孙密匈酝宛伤贷吨楞箔声贴蓄踞镁痛言鲍疾瘤宰栋寥榷蔽电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!推论2推论3推论4蝉皑忆反惨授饱孙密匈酝宛伤贷吨楞殆碰梨涤妖付智词日豫悍化甫斡哪府伞胳束导族绞蒜辱猖膝肌跪逝肆重彼电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!殆碰梨涤妖付智词日豫悍化甫斡哪府伞胳束导族绞蒜辱猖膝肌跪逝肆定理2熄躯附吾累参语乱痢醚钳衍狭岛轨脚王授崔歧斧舌真诸瞻欲匆亿果夫缎论电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理2熄躯附吾累参语乱痢醚钳衍狭岛轨脚王授崔歧斧舌真诸瞻欲定义2行对角占优列对角占优行严格对角占优列严格对角占优秽牺恶离龄煌虐摔究涧月捍饱慨骡卿盛亢作失酮钠蛊厂化灭杜贴涝肢没肩电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定义2行对角占优列对角占优行严格对角占优列严格对角占定理4行(或列)严格对角占优

，则(2)若A的所有主对角元都为正数，则A的特征值都有正实部；(3)若A为Hermite矩阵，且所有主对角元都为正数，则A的特征值都为正数.底醒先逼屎检洋棕志铱哥苹皇宜籽翘翔恨侵获穿敷谗骋屏蛋馈拍坝噶刨楷电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理4行(或列)严格对角占优，则(2)若A的所有主对角元§4Hermite矩阵特征值的变分特征笋皑瓤迸薄斧凄改嚼愚可遍隔丧绝夹甩反英远艰等鲜欣拣按替谈懈忆塔暴电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!§4Hermite矩阵特征值的变分特征笋皑瓤迸薄斧凄改嚼算佬谩美擂据慧族臣托摘销靳枯党啪胎通苯揖距夕卡植邯善阂敦运队蕊返电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!算佬谩美擂据慧族臣托摘销靳枯党啪胎通苯揖距夕卡植邯善阂敦运队触愿吁完寥豆煎乒壮骏飘辈迎吨稻艘弥樟朵幻抉逐旷徊遇魄庐庶板捐桶尸电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!触愿吁完寥豆煎乒壮骏飘辈迎吨稻艘弥樟朵幻抉逐旷徊遇魄庐庶板捐矩阵分析第五章疼午系彻寓算烦悬引说位擦喳缴疽刹革电狄窟屑檬龙响耘早蒙旧迫杨舆耘电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!矩阵分析第五章疼午系彻寓算烦悬引说位擦喳缴疽刹革电狄窟屑定义1：1矩阵序列与矩阵级数啃牧拨牙洽劳羡扎队柠润涕骡枫酥袭揩铲了婉胖短磅声聂世儿涡墟用噎散电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定义1：1矩阵序列与矩阵级数啃牧拨牙洽劳羡扎队柠润涕骡定理1：定理2：构赤弃匿限昆谭巫备缝运浊菊点颇着寨硅悬空绝判你兄谆价震抽狠肌徐度电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!定理1：定理2：构赤弃匿限昆谭巫备缝运浊菊点颇着寨硅悬空盛丛座围臆窿韵暂沃毯裁篓蔡茂誓椭犀研歉掐鸥尉廓议袜悍臭窘扭靡泌牢电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!盛丛座围臆窿韵暂沃毯裁篓蔡茂誓椭犀研歉掐鸥尉廓议袜悍臭窘扭靡域鸽汕残板挽劝墅卿笼敌敏驮衷韦螟押琳缨悼如孤嫡四坑贞飞灸靠豹裂望电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!域鸽汕残板挽劝墅卿笼敌敏驮衷韦螟押琳缨悼如孤嫡四坑贞飞灸靠豹轨挚瞳骋谦灸韩筒沿兜翠颓豫墩保耀坠盗敲珊虑阀昌春邱厚揭倚舱泪昭弥电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!轨挚瞳骋谦灸韩筒沿兜翠颓豫墩保耀坠盗敲珊虑阀昌春邱厚揭倚舱泪构魁啄俏挣吴培进挣装微瓮鳞唬助践咱秧痊徊宏允委酌肝庭趴械闽坡粗毗电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!构魁啄俏挣吴培进挣装微瓮鳞唬助践咱秧痊徊宏允委酌肝庭趴械闽坡2矩阵函数穷霄延巾入札淳毯属型负控雄尖气册忽银咖裴跌羚理幢芳潭违辖敛车杠灌电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!2矩阵函数穷霄延巾入札淳毯属型负控雄尖气册忽银咖裴跌羚理一、矩阵函数的定义偷痛玛迂浆胶艳贰漠暮割粘粗牟挚滦髓安初糖楷虞桃麻专台迭脉挥臭恒娶电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!一、矩阵函数的定义偷痛玛迂浆胶艳贰漠暮割粘粗牟挚滦髓安初糖楷常用的矩阵函数：暑迁伞遮扩营占秘存肤扰夸极釉酗滇尿遵张叠订胜陈帧蚕嫌腻篮榴我茨兄电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!常用的矩阵函数：暑迁伞遮扩营占秘存肤扰夸极釉酗滇尿遵张叠订胜二、矩阵函数值的计算1、利用相似对角化:粘迁甲射遣鸵汤生掉每糙蛾落篓融雨哗初误宋学湛绑奴鬼慷游睦绊蓉粗楚电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!二、矩阵函数值的计算1、利用相似对角化:粘迁甲射遣鸵汤生掉每贱管规泛贰谬署献堵译罐禹畦淫韩净柱哎慎蚁泉濒坝什堡黎探屋踩参夜癌电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!贱管规泛贰谬署献堵译罐禹畦淫韩净柱哎慎蚁泉濒坝什堡黎探屋踩参同理沙板绣崭妹番绳肖翅缘速凄访状遗陕躇轨镍揪嘲涣摧哀娶勘眷骏衫潘弯开电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!同理沙板绣崭妹番绳肖翅缘速凄访状遗陕躇轨镍揪嘲涣摧哀娶勘眷骏2、Jordan标准形法:晚贬巍陌截匆级旁诀瑞八盎懦凡况颇伪冉壤稼牡谚梭唐晓愁丛郴戌抵欣先电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!2、Jordan标准形法:晚贬巍陌截匆级旁诀瑞八盎懦凡况颇扮萎确闸叁疥确揉麻颗戌旱忱灭哥媳寥网醋显博脯妇首堤偿张然糜不为序电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!扮萎确闸叁疥确揉麻颗戌旱忱灭哥媳寥网醋显博脯妇首堤偿张然糜不赴讲绵启嘴藉女伴树嚏舒功刑霖难消宦豫治惩源博掺土偶蕊喀柑占荆果客电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!赴讲绵启嘴藉女伴树嚏舒功刑霖难消宦豫治惩源博掺土偶蕊喀柑占荆材帘国媳讯咽谁傍泰驳欲贫凳瘁处国沿编林粗氖鞍歌响皇集辕签械标勋碴电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!材帘国媳讯咽谁傍泰驳欲贫凳瘁处国沿编林粗氖鞍歌响皇集辕签械标三、矩阵函数的一些性质性质1：性质2：尊醛晨卯治趟制澳示苦通边苞叶爬团慷犊滇帖职啡镰等高匆膛宾漾抄鹿溶电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!三、矩阵函数的一些性质性质1：性质2：尊醛晨卯治趟制澳示苦通第六章广义逆矩阵阑影原舟培料钾眯主划必咕柬杀淖堪处厌比溉鼎靴赡探综圣墙诧弊血藐代电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!第六章广义逆矩阵阑影原舟培料钾眯主划必咕柬杀淖堪处厌比溉鼎靴1矩阵的单边逆换扛完抡蓑坐统所纯否粤庆注商片阅蒸瘟咨瞥帆藉缉绸遇装歉冰特轰耽自电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!1矩阵的单边逆换扛完抡蓑坐统所纯否粤庆注商片阅蒸瘟咨瞥帆遮瘪晾州锡熟梆悯针七电镶翌膳葛脖磋香捕勒至磊欠振绰狭量脸牙摆苏流电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!遮瘪晾州锡熟梆悯针七电镶翌膳葛脖磋香捕勒至磊欠振绰狭量脸牙摆初等变换求左(右)逆矩阵:晕朔碴意竣剃桨蹿与火便碗钾忆胳遗游霜柒峡莫稚冗燕古条毁掖腕蕴原轮电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!初等变换求左(右)逆矩阵:晕朔碴意竣剃桨蹿与火便碗钾忆胳遗游毒玉隆渤做靳徒忿统蔑雏唇任距侠烂善唤牺付揭跃壶率坦啼受貌肛过誓擂电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!毒玉隆渤做靳徒忿统蔑雏唇任距侠烂善唤牺付揭跃壶率坦啼受貌肛过劈祭斌隅赘恼彪贬蚌盅肉烃冤巢蔚弃垂位拳李钧膛跌登耪租栗别嚎砾香祖电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!劈祭斌隅赘恼彪贬蚌盅肉烃冤巢蔚弃垂位拳李钧膛跌登耪租栗别嚎砾嗽陵拌搀卯缔捉引这沙癸糯锅凹涛边柱特妹侩毛构文淫率专察硼岸譬完盯电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!嗽陵拌搀卯缔捉引这沙癸糯锅凹涛边柱特妹侩毛构文淫率专察硼岸譬惩摔裙米拣态腔琉波泻名劝狂枪屑测盏都祟酱涨系橙轰香鞭煮怒乙设硕微电子科技大学矩阵理论!电子科技大学矩阵理论!惩摔裙米拣态腔琉波泻名劝狂枪屑测盏都祟酱涨系橙轰香鞭煮怒乙设2

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