北师大版四年级上册运算律与简便计算

“运算律与简便计算”教学设计绛县第三实验小学朱银枝教学目标：知识目标：通过梳理、比较，引导学生进一步理解运算定律的内涵，能够运用运算定律进行正确、合理、灵活的简便计算。能力目标：通过自主出题、交流讨论等活动，进一步培养学生的简算意识和灵活运用知识解决问题的能力，提高计算能力。情感目标：激发学生学习数学的兴趣，建立学习数学的自信心。教学重点：培养学生正确、灵活运用定律进行计算的能力。教学难点：针对特征不明显的简算题，怎样选择简算方法。教学准备：课前预习作业，课件PPT。课前口算热身：师：听说咱们班的同学个个头脑灵活，思维敏捷。不过耳听为虚，眼见为实。咱们先做几道口算题热热身，也让我见识一下你们的厉害。比一比谁做的又对又快！59+41+79=25×4×13=125×8=125×9×8=45×7+45×3=321－25－75=师：看来咱们班的同学果然名不虚传。这节课大家把自己最优秀的一面展示出来，有信心吗？教学过程一、揭示课题课件出示：数学，科学的皇后；算术，数学的皇后。——高斯谈谈你对这句话的理解。师：数学学科是所有学科学习的基础，地位非常重要；而算术，也就是计算，又是数学知识中最重要的。用一张图给大家做一个解释：如果把数学中每部分知识都看作围成木桶的一块板，那么计算将是木桶的底板，如果计算学不好，那么数学这个木桶中将一滴水都存不住。由此可见，学好计算，对我们学习数学知识及其他学科知识有着至关重要的作用。这节课，我们就一起来计算，共同复习《运算律与简便计算》。希望通过今天的复习能使你对简便计算有新的认识，计算能力也能得到提高。回顾整理1、交流预习作业1：本学期学习了哪些运算定律？用字母怎么表示？生：加法交换律a+b=b+a、加法结合律a+b+c=a+(b+c)、乘法交换律a×b=b×a、乘法结合律a×b×c=a×(b×c)、乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c补充：减法的性质a-b-c=a-(b+c)2、交流预习作业2：如果让你将所学的运算律分类，你的分类依据是什么？会分成哪几类？请写出来。分法一：根据运算的名称分成了两类加法交换律、加法结合律；乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。分法二：根据定律名称分成三类（如果学生不能出现此种分法，教师引导：在乘法分配律的表达式中即有乘法也有加法，你觉得分在哪一类合适呢？）交换律一类，结合律一类，分配律一类。分法三：根据运算种类来分分成两类老师还有一种分法请你们看一看，我把加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律分为一类，把乘法分配律单独分为一类。这样一共分了两类，你觉得这样分的依据是什么？生：前面的四条定律要么是加法，要么是乘法，而乘法分配律包含了两种运算。师：太好了，还是你最懂我，老师按照定律里面含有运算种类来分的。师：通过刚才的整理，你还会将乘法结合律和乘法分配律搞混淆吗？综合训练师：我们为什么要学习这些运算律？是为了计算简便。你们真的会进行简便计算了吗？实践是检验理论的唯一标准，接下来，让我们在计算中检验你是否真的会用这些运算律了吗？填空12+a=+12运用了（加法算式中有字母）Δ×35=35×运用了（乘法算式中有符号）27+39+73+61=(+)+(+)运用了（多个加数相加，运用两种运算律）8×4×125=×(×)运用了（运用两种运算律）73×12+88×73=×(+)运用了(乘法分配律的逆运算)自主出题交流预习作业3：自主出题：根据自己整理的运算律，出几道简便计算的题目并计算，最好类型不重复。小组交流：组内成员互相交流自己的题目，并把计算过程讲给大家，有错误请改正。全班交流：选取有代表性的学生分享并说出简算的主要步骤。组织评价，并及时应用错误资源开展教育。师：通过刚才的分享，你觉得哪种运算律最难？计算过程中应注意什么？估计学生的薄弱点主要是对于乘法分配律与乘法结合律的区别，可以从运算种类来分；还有对于乘法分配律的理解与运用，可以从乘法的意义理解。师：看来普通的练习对你们来说没有挑战性，你们想接受新的挑战吗?我当小法官在计算25×44时，淘气和笑笑的想法出现了分歧，请同学们当次小法官，告诉他们到底谁是正确的？（有困难同桌交流）淘气：25×44=25×40×4=1000×4=4000笑笑：25×44=25×（40+4）=25×40+25×4=1000+100=1100师：谁的做法是正确的？运用了什么定律？（笑笑的正确，运用了乘法分配律）还有其他做法吗？生：25×44=25×4×11=100×11=1100运用乘法结合律。师：练习125×88。抽生板书我是小神算8×（125-20）78×18-8×78乘法分配律不仅可以对加法进行分配，还可以对减法进行分配。38×99+3854×101-54根据算式及数字的特点，有时可以把一个加数或减数看成本身乘1这样的乘法算式，再用乘法分配律进行简便计算。（在此，可以从乘法意义的角度帮助学生理解算理）75×10124×99在一个乘法算式中，如果有1个乘数接近整百数，可以拆分成整百数与一个数相加或相减的形式，再用乘法分配律进行计算。一定要注意拆分前后数字的大小不变。34×12+34×56+34×32130×38+130×61+13089×128+12×12