九年级数学中考复习-不等式和方程式专项练习

2020年九年级数学中考复习——不等式和方程式专项练习2020年九年级数学中考复习——不等式和方程式专项练习7/7肂PAGE7肈袇膆薀螂2020年九年级数学中考复习——不等式和方程式专项练习

初中数学基础知识复习——不等式与方程式专项练习

一、选择题：

1不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的选项是()

2一元二次方程1=0的根为()x2-x+1，x2141112Ax==-2Bx=x=-22Cx1=2，x2=-21Dx1=x2=23a、b都是实数，且a<b，则以下不等式的变形正确的选项是()Aa+x>b+xB-a+1<-b+1C3a<3babD>22124-)分式方程=0的根是(x2xAx=1Bx=-1Cx=2Dx=-25在平面直角坐标系中，若点P(m-3，m+1)在第二象限，则m的取值范围为()A-1＜m＜3Bm＞3Cm＜-1Dm＞-16某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为20%，则可打()A9折B8折C7折D6折753x0,m的取值范围是()若不等式组xm有实数解，则实数055Cm＞55Am≤Bm＜3Dm≥3338邱老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同样，但同一种气球的价格同样，由于会场部署需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格以下列图，则第三束气球的价格为()

A19元B18元C16元D15元

二、填空题：2x539不等式组1x1的解集是32关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为

11xy3,x+y<3，则a的取值范围为已知关于x、y的方程组y的解满足不等式2x6a12如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，节余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若设道路宽为x米，则依照题意可列出方程为

三、解答题：13解不等式：x1+x1≤123

)解方程(组)：

3xy4,①解方程组：2xy1;②

(2)解方程：5+1=x1；x22x

(3)解方程：x2+2x-3=0

3x2y19,①解二元一次方程组：2xy1.②

3x2x4,①16解不等式组：2x11,②3x并写出它的所有的整数解

17(8分)先化简，再求值：a2÷(a-1-2a1),其中a是方程x2-x=6的根a21a1

定义新运算：关于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a-b)+1，等式右边是平时的加法、减法及乘法运算，比方：

2⊕5＝2×(2-5)+1

2×(-3)+1

-6+1

-5

求(-2)⊕3的值；

若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在以下列图的数轴上表示出来

19某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买

享受8折优惠若给九年级学生每人购买一个，不能够享受8折优惠，需付款1936元；若多买

受8折优惠，同样只需付款1936元请问该学校九年级学生有多少人？

400个以上，可

88个，即可享

为了进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化农村，已知甲、乙、丙三种

树每棵的价格之比是2∶2∶3，甲种树每棵200元，现计划用210000元，购买这三种树共1000棵

求乙、丙两种树每棵各多少元？

若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，且恰好用完计划资本，求三种树各购买多少棵？

(3)若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的情况下，求丙种树最多能够购买多少棵？

参照答案：

1A2D3C4D5A6B7A8C9-3<x≤410511a<112(22-x)(17-x)=3002

不等式两边同时乘以6，得

3(x+1)+2(x-1)≤6,

化简，得3x+3+2x-2≤6,

x≤1

14

由①+②得x=1,把x=1代入①得y=1

x1,∴方程组的解为y1.

(2)5+x-2=1-x,

x=-1

经检验，x=-1是原方程的解

(3)原式=(x-1)(x+3)=0

x1=1,x2=-3

15(代入法)：由②，得y=2x-1，③

把③代入①，得3x+4x-2=19，解得x=3

把x=3代入③，得y=5

x3,所以原方程组的解为y5.

由①得x≥1

由②得x＜4

∴原不等式组的解集是1≤x＜4，

∴原不等式组的所有的整数解是1、2、3

17原式=a2÷a1a12a1a21a1a2÷a22a=2a1a1a2·=aa111a2a

a是方程x2-x=6的根，1∴a2-a=6,∴原式=

1aa2

6

(1)(-2)⊕3=-2×(-2-3)+1=11

(2)∵3⊕x＜13，∴3(3-x)+1＜13

x＞-1

在数轴上表示以下列图

19设九年级学生有x人，依照题意，得1936×08=1936解得x=352xx88经检验x=352是原方程的解，且吻合题意

答：这个学校九年级学生有352人

20(1)∵甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2∶2∶3，甲种树每棵200元，∴乙种树每棵的价格200元，丙种树每棵的价格200×3=300(元)2(2)设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，购买丙种树(1000-3x)棵，依题意得200×2x+200×x+300(1000-3x)=210000

解得x=300

∴购买甲种树600棵，购买乙种树300