整式乘法和因式分解小结与思考课件

初中数学七年级下册（苏科版）第九章从面积到乘法公式

—小结与思考初中数学七年级下册第九章从面积到乘法公式

—1知识回顾整式的乘法

单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法公式提公因式公式法因式分解知识回顾整式的乘法2你知道吗？乘法公式：①(a+b)(a-b)=a2-b2②(a+b)2=a2+2ab+b2③(a-b)2=a2-2ab+b2(x+m)(x+n)=x2+mx+nx+mn你知道吗？乘法公式：3你知道吗？5、因式分解：①提公因式法②公式法①a2-b2=(a+b)(a-b)②a2+2ab+b2=

(

a+b)2③a2-2ab+b2=(

a-b)2你知道吗？5、因式分解：41、下列分解因式中，错误的是()A.15a2+5a=5a(3a+1)B.-x2-y2=-(x+y)(x-y)C.m(x+y)+x+y=(m+1)(x+y)D.x2-6xy+9y2=(x-3y)22、要使x2+2ax+16是一个完全平方式,则a的值为()A.4B.8C.4或－4D.8或－8BC1、下列分解因式中，错误的是()BC53、已知1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，在我国9.6×106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤_______________kg（用科学记数法表示）4、若x-y=5,xy=6，则x2y-xy2=________,5、编一道因式分解题（编写要求：既要用提取公因式，又要用到公式），这个多项式是＿＿＿＿＿＿＿＿6、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么a,b的值分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。1.248×101530－8,64ax2-2axy+ay23、已知1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧167、多项式乘以多项式:(x＋2)(2x－3)8、乘法公式：⑴、(2m-n)2⑵、(x-3)(x2-9)(x+3)7、多项式乘以多项式:79填空:（1）.(2x-y)(_____)=4x2-y2（2）.(b-a)(_____)=a2-b2（3）.4x2-12xy+(____)=(______)22x+y-a-b9y22x-3y9填空:（1）.(2x-y)(_____)=4x2-y22x8(10)小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是9x2++16y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是()A12xyB24xyC±12xyD±24xyD(10)小兵计算一个二项整式的平方式时,得到D911、因式分解：(1)2an-50an+2

(2)

4x(y-x)-y2解：原式＝2an(1-25a2)=2an(1+5a)(1-5a)解：原式＝4xy-4x2-y2=-(4x2-4xy+y2)=-(2x-y)211、因式分解：(1)2an-50an+2解：原式＝2a1012、把下列各式分解因式：1)、16x4-72x2y2+81y42)、(x2+y2)2-4x2y23)、-ab(a-b)2+a(b-a)24)、(x2+4x)2+8(x2+4x)+1612、把下列各式分解因式：1)、16x4-72x2y2+811113先阅读后解题若m2+2m+n2-6n+10=0,求m和n的值解：把等式的左边分解因式：m2+2m+1+n2-6n+9=0即(m+1)2+(n-3)2=0,因为(m+1)2≥0,(n-3)2≥0所以m+1=0,n-3=0,即m=-1,n=3利用以上解法，解下列问题：已知x2+y2-x+4y+=0,求x和y的值。13先阅读后解题12已知x2+y2-x+4y+=0,求x和y的值.解：x2-x++y2+4y+4=0(x-)2+(y+2)2=0已知x2+y2-x+4y+=0,求x和y的值.解：x13情境再现aab14、将边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上，通过计算得出未盖住部分的面积，你又能得到什么等式?情境再现aab14、将边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的14ababb15你能用不同的方法计算下图的面积吗?试一试写出你得到的等式ababb15你能用不同的方法计算下图的面积吗?试一试写出你1516你能根据上面的方法，利用拼图的方法将多项式a2+4ab+3b2因式分解吗？abba试一试16你能根据上面的方法，利用拼图的方法将多项式a2+4ab+16再见

祝同学们天天进步再见祝同学们天天进步17初中数学七年级下册（苏科版）第九章从面积到乘法公式

—小结与思考初中数学七年级下册第九章从面积到乘法公式

—18知识回顾整式的乘法

单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法公式提公因式公式法因式分解知识回顾整式的乘法19你知道吗？乘法公式：①(a+b)(a-b)=a2-b2②(a+b)2=a2+2ab+b2③(a-b)2=a2-2ab+b2(x+m)(x+n)=x2+mx+nx+mn你知道吗？乘法公式：20你知道吗？5、因式分解：①提公因式法②公式法①a2-b2=(a+b)(a-b)②a2+2ab+b2=

(

a+b)2③a2-2ab+b2=(

a-b)2你知道吗？5、因式分解：211、下列分解因式中，错误的是()A.15a2+5a=5a(3a+1)B.-x2-y2=-(x+y)(x-y)C.m(x+y)+x+y=(m+1)(x+y)D.x2-6xy+9y2=(x-3y)22、要使x2+2ax+16是一个完全平方式,则a的值为()A.4B.8C.4或－4D.8或－8BC1、下列分解因式中，错误的是()BC223、已知1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，在我国9.6×106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤_______________kg（用科学记数法表示）4、若x-y=5,xy=6，则x2y-xy2=________,5、编一道因式分解题（编写要求：既要用提取公因式，又要用到公式），这个多项式是＿＿＿＿＿＿＿＿6、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么a,b的值分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。1.248×101530－8,64ax2-2axy+ay23、已知1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1237、多项式乘以多项式:(x＋2)(2x－3)8、乘法公式：⑴、(2m-n)2⑵、(x-3)(x2-9)(x+3)7、多项式乘以多项式:249填空:（1）.(2x-y)(_____)=4x2-y2（2）.(b-a)(_____)=a2-b2（3）.4x2-12xy+(____)=(______)22x+y-a-b9y22x-3y9填空:（1）.(2x-y)(_____)=4x2-y22x25(10)小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是9x2++16y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是()A12xyB24xyC±12xyD±24xyD(10)小兵计算一个二项整式的平方式时,得到D2611、因式分解：(1)2an-50an+2

(2)

4x(y-x)-y2解：原式＝2an(1-25a2)=2an(1+5a)(1-5a)解：原式＝4xy-4x2-y2=-(4x2-4xy+y2)=-(2x-y)211、因式分解：(1)2an-50an+2解：原式＝2a2712、把下列各式分解因式：1)、16x4-72x2y2+81y42)、(x2+y2)2-4x2y23)、-ab(a-b)2+a(b-a)24)、(x2+4x)2+8(x2+4x)+1612、把下列各式分解因式：1)、16x4-72x2y2+812813先阅读后解题若m2+2m+n2-6n+10=0,求m和n的值解：把等式的左边分解因式：m2+2m+1+n2-6n+9=0即(m+1)2+(n-3)2=0,因为(m+1)2≥0,(n-3)2≥0所以m+1=0,n-3=0,即m=-1,n=3利用以上解法，解下列问题：已知x2+y2-x+4y+=0,求x和y的值。13先阅读后解题29已知x2+y2-x+4y+=0,求x和y的值.解：x2-x++y2+4y+4=0(x-)2+(y+2)2=0已知x2+y2-x+4y+=0,求x和y的值.解：x30情境再现aab14、将边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上，通过计算得出未盖住部分的面积，你又能得到什么等式?情境再现aab14、将边长为b的小