直线的点斜式与斜截式方程解析课件

8.3.1直线的点斜式方程

8.3直线与直线的方程8.3.1直线的点斜式方程8.31复习提问：1、什么叫直线的倾斜角和斜率？2、已知直线上两个不同的点(x1,y1)、(x2,y2)(x1≠x2)，求此直线的斜率。3、对于函数y=kx+b，当不区分变量x和y时，它叫什么方程？复习提问：1、什么叫直线的倾斜角和斜率？2、已知直线上两个不2直线的点斜式与斜截式方程解析课件3知识探究（一）：直线的点斜式方程思考1:在什么条件下可求得直线的斜率？什么样的直线斜率不存在？

思考2:在直角坐标系中，由直线的斜率不能确定其位置，再附加一个什么条件，直线的位置就确定了？知识探究（一）：直线的点斜式方程思考1:在什么条件下可求得直4问题提出在直角坐标系中，一条直线由“一个点和一个方向”确定，而方向我们可以用斜率来刻画，那么如果给定点和方向，怎样通过代数关系反映这种内在联系呢？方程k=与y-y0=k(x-x0)有何不同？问题提出在直角坐标系中，一条直线由“一个点和一5思考4:代数式可看作是一个关于x,y的方程,化为整式即为

,那么直线l上每一点的坐标都满足这个方程吗?思考4:代数式可看作是6思考7:经过点P0(x0，y0)

，且倾斜角为0o，90o的直线方程分别是什么？

思考6:我们把方程叫做直线的点斜式方程，经过点P0(x0，y0)的任意一条直线的方程都能写成点斜式吗？

y=y0x=x0思考7:经过点P0(x0，y0)，且倾斜角为0o，90o的7注意：建构数学：这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.经过点斜率为k的直线的方程为：点斜式方程的形式特点.注意：建构数学：这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所8点斜式方程xylxylxylO①倾斜角α≠90°②倾斜角α=0°③倾斜角α=90°y0x0点斜式方程xylxylxylO①倾斜角α≠90°②倾斜角α=93、例题3、例题10直线的点斜式与斜截式方程解析课件11巩固练习1、课本73页练习题2、①如果直线l的倾斜角为0°，那么经过一点P1(x1，y1)的直线l的方程为。y=y1②如果直线l的倾斜角为90°，那么经过一点P1(x1，y1)的直线l的方程为。x=x1③一条直线经过点P（3，2），倾斜角为45°，求这条直线的方程，并画出图形。巩固练习2、①如果直线l的倾斜角为0°，那么经过一点P1(x12点斜式方程xylxylxylO①倾斜角α≠90°②倾斜角α=0°③倾斜角α=90°y0x0点斜式方程xylxylxylO①倾斜角α≠90°②倾斜角α=138.3.2直线的斜截式方程

8.3直线与直线的方程8.3.2直线的斜截式方程8.3142、对于直线l（如图），θ和b在l中分别表示什么？0θbl3、方程y=kx+b与直线l之间存在着什么样的关系？1、对于函数y=kx+b，当不区分变量x和y时，它叫什么方程？2、对于直线l（如图），θ和b在l中分别表示什么？0θbl315数学运用：问题1：已知直线的斜率为k，与y轴的交点是点P（0，b)，求直线的方程.解：由直线的点斜式方程，得：即：所以这个方程也叫做直线的斜截式方程.式中：b---直线在y轴上的截距（直线与y轴交点的纵坐标）

k---直线的斜率（0，b）lxyo数学运用：问题1：已知直线的斜率为k，与y轴的交点是点P（16思考2:方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程，其中b叫做直线在y轴上的截距.思考3:能否用斜截式方程表示直角坐标平面内的所有直线?斜截式特点：方程一端只是一个y；方程另一端是x的一次式；斜率k一目了然。思考2:方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程，其中b叫做直线17直线的点斜式与斜截式方程解析课件18巩固练习：1.课本75页练习1（1）（2）（3）练习22.已知⊿ABC的顶点为A（-5,0），B(3，-3)C(0，2),试求⊿ABC三边所在直线的方程。巩固练习：19数学之美：数学之美：例四：1.下列方程表示直线的倾斜角各为多少度？

1)2)3)2.方程表示()A)通过点的所有直线；

B）通过点的所有直线；

C）通过点且不垂直于x轴的所有直线；

D）通过点且去除x轴的所有直线.C数学之美：数学之美：例四：1.下列方程表示直线的倾斜角各为多20当堂检测直线l经过点P0(-2,3),且倾斜角为60o,求直线l的点斜式、斜截式方程，并画出直线l.P0Pxyo当堂检测直线l经过点P0(-2,3),且倾斜角为60o,求直215、小结通过上面的学习和应用，请同学们总结一下，确定一条直线需要几个独立的条件？方程名称已知条件直线方程点斜式点，斜率斜截式斜率，截距5、小结通过上面的学习和应用，请同学们总结一下，确定一条直线22注意事项点斜式、斜截式应用的前提是斜率k存在，若斜率k不存在，则直线l的方程为x=x1(或x=0)。注意事项点斜式、斜截式应用的前提是斜率k存在，若斜率k不存在23作业课本P78页练习3（1）（2）（3）（4）（5）课外学习指导书61页背诵直线的点斜式，斜截式方程作业课本P78页练习3（1）（2）（3）（4）（5）248.3.1直线的点斜式方程

8.3直线与直线的方程8.3.1直线的点斜式方程8.325复习提问：1、什么叫直线的倾斜角和斜率？2、已知直线上两个不同的点(x1,y1)、(x2,y2)(x1≠x2)，求此直线的斜率。3、对于函数y=kx+b，当不区分变量x和y时，它叫什么方程？复习提问：1、什么叫直线的倾斜角和斜率？2、已知直线上两个不26直线的点斜式与斜截式方程解析课件27知识探究（一）：直线的点斜式方程思考1:在什么条件下可求得直线的斜率？什么样的直线斜率不存在？

思考2:在直角坐标系中，由直线的斜率不能确定其位置，再附加一个什么条件，直线的位置就确定了？知识探究（一）：直线的点斜式方程思考1:在什么条件下可求得直28问题提出在直角坐标系中，一条直线由“一个点和一个方向”确定，而方向我们可以用斜率来刻画，那么如果给定点和方向，怎样通过代数关系反映这种内在联系呢？方程k=与y-y0=k(x-x0)有何不同？问题提出在直角坐标系中，一条直线由“一个点和一29思考4:代数式可看作是一个关于x,y的方程,化为整式即为

,那么直线l上每一点的坐标都满足这个方程吗?思考4:代数式可看作是30思考7:经过点P0(x0，y0)

，且倾斜角为0o，90o的直线方程分别是什么？

思考6:我们把方程叫做直线的点斜式方程，经过点P0(x0，y0)的任意一条直线的方程都能写成点斜式吗？

y=y0x=x0思考7:经过点P0(x0，y0)，且倾斜角为0o，90o的31注意：建构数学：这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.经过点斜率为k的直线的方程为：点斜式方程的形式特点.注意：建构数学：这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所32点斜式方程xylxylxylO①倾斜角α≠90°②倾斜角α=0°③倾斜角α=90°y0x0点斜式方程xylxylxylO①倾斜角α≠90°②倾斜角α=333、例题3、例题34直线的点斜式与斜截式方程解析课件35巩固练习1、课本73页练习题2、①如果直线l的倾斜角为0°，那么经过一点P1(x1，y1)的直线l的方程为。y=y1②如果直线l的倾斜角为90°，那么经过一点P1(x1，y1)的直线l的方程为。x=x1③一条直线经过点P（3，2），倾斜角为45°，求这条直线的方程，并画出图形。巩固练习2、①如果直线l的倾斜角为0°，那么经过一点P1(x36点斜式方程xylxylxylO①倾斜角α≠90°②倾斜角α=0°③倾斜角α=90°y0x0点斜式方程xylxylxylO①倾斜角α≠90°②倾斜角α=378.3.2直线的斜截式方程

8.3直线与直线的方程8.3.2直线的斜截式方程8.3382、对于直线l（如图），θ和b在l中分别表示什么？0θbl3、方程y=kx+b与直线l之间存在着什么样的关系？1、对于函数y=kx+b，当不区分变量x和y时，它叫什么方程？2、对于直线l（如图），θ和b在l中分别表示什么？0θbl339数学运用：问题1：已知直线的斜率为k，与y轴的交点是点P（0，b)，求直线的方程.解：由直线的点斜式方程，得：即：所以这个方程也叫做直线的斜截式方程.式中：b---直线在y轴上的截距（直线与y轴交点的纵坐标）

k---直线的斜率（0，b）lxyo数学运用：问题1：已知直线的斜率为k，与y轴的交点是点P（40思考2:方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程，其中b叫做直线在y轴上的截距.思考3:能否用斜截式方程表示直角坐标平面内的所有直线?斜截式特点：方程一端只是一个y；方程另一端是x的一次式；斜率k一目了然。思考2:方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程，其中b叫做直线41直线的点斜式与斜截式方程解析课件42巩固练习：1.课本75页练习1（1）（2）（3）练习22.已知⊿ABC的顶点为A（-5,0），B(3，-3)C(0，2),试求⊿ABC三边所在直线的方程。巩固练习：43数学之美：数学之美：例四：1.下列方程表示直线的倾斜角各为多少度？

1)2)3)2.方程表示()