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202110月自考《高等数学(一课程代码:00020请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部份注意事项:1定的位置上。2、每题选出答案后,用2B涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题(本大题共5小题,每题2分,共10分)在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。在区间(0,内,以下函数无界的是sinxC.sinx+cosx
1bx
xsinx已知极限lim12x e2,则b=A.1C.3
x
f(x
B.2D.42x)f(x)设函数f(x)二阶可导,那么极限lim 0 0 x0 xA.f(x) B.f(x)0C.2f(x)
0D.2f(x)0 0若f(x)dxF(xC,f(sinx)cosxdxA.F(sinx)sinx+C B.f(sinx)sinx+CC.F(sinx)+C D.f(sinx)+Cz=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在,那么该函数在点处必有概念 B.极限存在C.持续 D.可微非选择题部份注意事项:用黑色笔迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)已知函数f(x)=2x ,那么复合函数f[f(x)]= .1x极限limln(1+x)sin1 .x0 xq时总本钱C(q)200极限limx1= .x1xlnx
1200
q2,则q100时的边际本钱.曲线ysinx的铅直渐近线.1x已知直线l与x轴平行且与曲线yxex相切,那么切点坐标.函数f(x)ln(1x2)在区间[-1,2]上的最小值.13.设函数(x)2x0
tcostdt,(x)= .函数zarcsin(x2y2)的概念域.z(xey)2
= .zzy三、计算题(一(本大题共5小题,每题5分,共25分)求极限x0
.11x 1x1f(x)f(0)ag(x)f(sinxg(0)yxx(x0),dy.119.f(x)If(x)0yefx)I.20.计算不定积分xcos(x2.四、计算题(二(本大题共3小题,每题7分,共21分)ylnxx.x求微分方程(xy)dxdy0
x
1的特解.计算二重积分Iy x xdy,其中区域D由直线yx,x0,y1围.sin dD y题23图五、应用题(此题9分)DA;D绕x轴一周的旋转体体积Vx.过点(1,2)yDA;D绕x轴一周的旋转体体积Vx.六、证明
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