信号分析和频域测量课件

第九章信号分析和频域测量9.1频谱分析的基本概念9.2扫描式频谱仪9.3付里叶分析仪9.4频谱仪在频域测试中的应用9.5谐波失真度测量9.6调制度测量第九章信号分析和频域测量9.1频谱分析的基本概念9.1频谱分析的基本概念9.1.1频谱1.基本概念频谱：广义上指组成信号的全部频率分量的总集。一般的频谱测量中常将随频率变化的幅度谱称为频谱。频谱测量的基础是付里叶变换。频谱类型：离散谱（线状谱），连续谱。2.周期信号的频谱特性离散性：频谱是离散的，由无穷多个冲激函数组成；谐波性：谱线只在基波频率的整数倍上出现；收敛性：谐波幅度随着谐波次数的增大而逐渐减小。脉冲宽度与频带宽度重复周期变化对频谱的影响能量谱和功率谱9.1频谱分析的基本概念9.1.1频谱3非周期信号的频谱频谱密度函数F(jω)是ω的连续函数，即非周期信号的频谱是连续的。f(t)为实函数时，F(jω)=F*(-jω);f(t)为虚函数时，有F(jω)=-F*(-jω)。无论f(t)为实函数或虚函数，幅度谱|F(jω)|关于纵轴对称，相位谱ej(ω)关于原点对称。离散时域信号的频谱序列付氏变换：以ejn作为完备正交函数集，对给定序列做正交展开。离散时间序列的频谱是周期性的(周期为2π)。若离散序列是周期的，频谱一定是离散的，反之亦然；若离散序列是非周期的，频谱一定是连续的，反之亦然。3非周期信号的频谱频谱密度函数F(jω)是ω的连续函数5快速付氏变换FFT：实现离散付氏变换、进行时-频域分析的一种极迅捷有效的算法。FFT算法经过仔细选择和重新排列中间计算结果，完成计算的速度比离散付氏变换有明显提高，在数字式频谱仪等仪器中得到广泛应用。最常见的FFT算法：基2的时间抽取法，即蝶形算法。若频谱分析的记录长度为N（N常取2的幂次），进行离散付氏变换所需的计算次数约为N2，蝶形算法需要的次数为Nlog2N。时域周期非周期连续离散频域周期非周期连续离散付氏变换5快速付氏变换FFT：实现离散付氏变换、进行时-频域分析9.1.2信号的频谱分析技术频谱分析的内容：信号本身的频率特性分析，如对幅度谱、相位谱、能量谱、功率谱等进行测量；对线性系统非线性失真的测量，如测量噪声、失真度、调制度等。频谱分析仪的基本原理:FFT分析法：适于瞬态信号的频谱测量。非实时分析法:在任意瞬间只有一个频率成分能被测量，无法得到相位信息。适用于连续信号和周期信号的频谱测量。扫频式、差频式9.1.2信号的频谱分析技术频谱分析的内容：频谱分析仪的频谱分析仪分类分析处理方法：模拟式、数字式、模数混合式基本工作原理：扫描式、非扫描式处理的实时性：实时、非实时频率轴刻度：恒带宽（线性刻度） 恒百分比带宽（对数刻度）输入通道数目：单通道、多通道工作频带：低频、高频、射频、微波等频谱分析仪分类分析处理方法：模拟式、数字式、模数混合式模拟式频谱仪：以扫描式为基础，采用滤波器或混频器将被分析信号中各频率分量逐一分离。所有早期的频谱仪几乎都属于模拟滤波式或超外差结构，并沿用至今。数字式频谱仪：非扫描式，以数字滤波器或FFT为基础。精度高、性能灵活，但受数字系统工作频率限制。单纯数字式谱仪一般用于低频段实时分析，尚达不到宽频带高精度。模拟式频谱仪：数字式频谱仪：9.2扫描式频谱仪9.2.1滤波式频谱分析技术1.基本原理

用带通滤波器选出待分析信号 用检波器将该频率分量变为直流信号 显示器将直流信号的幅度显示出来 带通滤波器的中心频率是多个或可变的并行滤波式扫频调谐滤波式扫频外差滤波式数字滤波式9.2扫描式频谱仪9.2.1滤波式频谱分析技术并行滤波式频谱仪也可以是多个检波器后再接电子扫描开关并行滤波式频谱仪也可以是多个检波器后再接电子扫描开关扫频调谐滤波式频谱仪中心频率可调谐的窄带滤波器;结构简单，电调谐滤波器损耗大、调谐范围窄、频率特性不均匀、分辨率差，适用于窄带频谱分析.视频检波器X放大Y放大ux电调谐滤波器锯齿波发生器扫频调谐滤波式频谱仪中心频率可调谐的窄带滤波器;视频检波器X扫频外差式频谱仪X放大Y放大检波扫描信号发生器fxLOfLIF滤波窄带滤波器中心频率固定将要分析的频率分量搬到固定的滤波器处进行滤波扫频外差式频谱仪X放大Y放大检波扫描信号发生器fxLOfLI数字滤波式频谱仪数字滤波器可以实现与并行滤波式等效的实时分析。滤波器的中心频率由时基电路控制。

数字滤波式频谱仪在现代频谱分析仪中占有重要地位。频率分辨力高，具有高稳定性、可重复性和可编程性等优点。数字滤波式频谱仪数字滤波器可以实现与并行滤波式等效的实时分析2.带通滤波器的性能指标带宽3dB带宽(半功率带宽)分辨率带宽（RBW）反映滤波器区分两个相同幅度、不同频率的信号的能力2.带通滤波器的性能指标带宽3dB带宽(半功率带宽)分辨率波形因子反映区分两个不等幅信号的能力，也称带宽选择性波形因子定义：也可用40dB带宽与3dB带宽之比表示。波形因子较小的滤波器的特性曲线更接近于矩形，故波形因子也称矩形系数波形因子反映区分两个不等幅信号的能力，也称带宽选择性波形因子等绝对带宽或等信息量带宽：线性频率刻度下对称0dB对数频率-10dB-20dB-30dB-40dB-50dB0.2f00.5f0f02f05f0倍频程选择性1倍频程1倍频程恒带宽与恒百分比带宽恒百分比带宽:绝对带宽B与中心频率f0的比值（即相对带宽）是常数。对数刻度下频率特性对称。常用“倍频程选择性”表示远离中心频率一倍频率处（0.5f0和2f0）的滤波器衰减量。

滤波器响应时间（建立时间）信号从加到滤波器到获得稳定输出（达到稳幅幅度的90％）所需的时间TR。它与绝对带宽B成反比：TR∝1/B。响应时间短，测量速度快；窄带滤波器建立时间长，但频率分辨率高、信噪比好。响应时间限制扫描分析速度，影响实时性。等绝对带宽或等信息量带宽：线性频率刻度下对称0dB对数频率9.2.2外差式频谱仪基本思想——超外差式收音机 无线电接收机中普遍使用的自动调谐方式 改变扫频本振频率来捕获待测信号不同频率分量fifxfxfL=fI+fxfxfIfi9.2.2外差式频谱仪基本思想——超外差式收音机fifx实施频谱分析的传统途径，在高频段占据优势。频率范围宽、灵敏度高、频率分辨率可变，目前频谱仪中数量最大的一种。由于被分析的频谱依次被顺序采样，不能进行实时分析。只能提供幅度谱，不能提供相位谱。1外差式频谱仪的组成视频滤波X放大Y放大fx检波扫描信号发生器LOfLIF滤波中频信号处理输入电路实施频谱分析的传统途径，在高频段占据优势。1外差式频谱仪的2输入通道 相当于宽频段、窄带宽的外差式自动选频接收机。前端。输入衰减：避免电平过高引起失真，阻抗匹配。低噪声放大：从电平上保证获得较佳混频效果。低通滤波：滤除分析范围以外的频率分量。混频：频率变换2输入通道 相当于宽频段、窄带宽的外差式自动选频接收机。前镜像频率交叠问题如果输入频率的范围大于2fI，将与镜频在本振处交叠。通常的频谱仪输入频率非常宽，一般的抑制镜频滤波器难以实现调谐。解决办法是选择高中频，本振频率相应提高。|fL±fX|=fI镜像频率交叠问题如果输入频率的范围大于2fI，将与镜频在本振抑制镜频的高中频解决方案镜频范围远在输入频率范围之上，两者不会交叠；中频频率越高，镜频距本振越远，可避免因交叠而带来的滤波器实现问题。用固定调谐的低通滤波器滤去镜频。抑制镜频的高中频解决方案镜频范围远在输入频率范围之上，两者不多级混频高中频很难实现窄带带通滤波和性能良好的检波，需要进行多级变频（混频）处理。第一混频实现高中频频率变换，再由第二、三级甚至第四级混频将固定的中频逐渐降低。每级混频之后有相应的带通滤波器抑制高次谐波交调分量。固定中频？多级混频高中频很难实现窄带带通滤波和性能良好的检波，需要进行3中频信号预处理完成固定中频信号的自动增益放大、分辨率滤波等处理。中频滤波器的带宽通常可程控，以提供不同的频率分辨率。

中频信号幅度调节：自动增益电路。末级混频的增益必须能够以小步进精密调节，以保持后续电路中的最大信号电平固定而不受前端的影响。中频滤波器：减小噪声带宽、分辨各频率分量。频谱仪的分辨率带宽由最后一个中频滤波器的带宽决定。数字滤波器选择性较好、没有漂移，能够实现极稳定的窄分辨率带宽。4检波器中频信号：调幅波包络检波器：产生与中频信号的电平成正比的直流电平。由一个二极管和一个并联RC电路串接而成。合适的时间常数选择，频率扫描速度太快检波器会来不及响应。3中频信号预处理完成固定中频信号的自动增益放大、分辨率滤波5视频滤波器

用于对显示结果进行平滑或平均，以减小噪声影响。基本原理：实质是低通滤波器，当视频滤波器截止频率小于分辨率带宽时，视频系统跟不上中频信号包络的快速变化，而使信号的起伏被“平滑”掉。

应用：噪声测量。特别是RBW较大时，减小VBW将削弱噪声峰峰值的变化，当VBW/RBW<0.01时，效果明显。6踪迹处理频谱仪进行一次扫描所得的频谱图的迹线即“踪迹”（Trace）、“扫迹”、“轨迹”、“轨迹线”。

标记（Marker）：最大/最小值、相对幅度或频率，有助于改善相对测量精度、减小读数误差。

踪迹平均处理：对同一输入信号多次扫描所得的踪迹进行的平均。线性加权踪迹平均、指数加权踪迹平均5视频滤波器用于对显示结果进行平滑或平均，以减小噪声影7参数之间的相互关系参数“联动”（Coupling）设置。（1）扫描时间、扫描宽度、频率分辨率、视频带宽扫描时间受限于中频滤波器和视频滤波器的响应时间。若不满足所需的最短扫描时间，滤波器未达到稳态，会导致信号的幅度损耗和频率偏移。分辨率带宽RBW、视频带宽VBW、扫描时间ST及扫描宽度Span应当联动设置。VBW>RBW：ST不受VBW影响，与RBW2成反比：VBW<RBW：ST与VBW成线性反比。

VBW设置原则：在不增加ST的前提下尽可能实现滤波平均。

参数联动设置的经验公式：正弦测量——RBW/VBW=0.3~1；脉冲测量——RBW/VBW=0.1；噪声测量——RBW/VBW=97参数之间的相互关系参数“联动”（Coupling）设置。频谱仪的幅度测量上限由允许输入的最大电平决定，下限取决于仪器固有噪声或本底噪声。因为放大、检波及A/D转换器件的动态范围都很小，不可能在同一次测量的设置下同时达到这两个限制。用户会根据不同需要选择最大显示电平（参考电平），输入衰减、中频增益是两个决定性因素。输入信号过大可能导致第一混频受损，因此高电平输入必须衰减，衰减量取决于第一混频及其后续部分的动态范围。混频器电平过高，失真产生的频率分量将会干扰正常显示；衰减量过大则会导致信噪比降低，减小动态范围。因此，输入衰减及中频增益的选择需折中考虑。实际应用中，即使参考电平非常低，通常也会将输入衰减设置为最小值（如9dB），以获得较好的匹配，提高幅度测量精度。（2）输入衰减、中频增益、参考电平频谱仪的幅度测量上限由允许输入的最大电平决定9.2.3外差式频谱仪的主要性能指标输入频率范围频率扫描宽度频率分辨率频率精度扫描时间相位噪声/频谱纯度幅度测量精度动态范围灵敏度/噪声电平本振直通/直流响应本底噪声1dB压缩点和最大输入电平频率指标幅度指标9.2.3外差式频谱仪的主要性能指标输入频率范围幅度测输入频率范围正常工作的最大频率区间，由本振频率范围决定。通常可从低频段至射频段、甚至微波段，如1KHz~4GHz。频率扫描宽度（Span）分析谱宽、扫宽、频率量程、频谱跨度。表示一次测量（或频率扫描）所显示的频率范围，可以小于或等于输入频率范围。自动调节或人为设置。频率分辨率（Resolution）表征将最靠近的两个相邻频谱分量分辨出来的能力。主要由中频滤波器的带宽（RBW）决定，但最小分辨率还受本振频率稳定度的影响。

中频滤波器的3dB带宽决定了可区分的两个等幅信号的最小频率间隔。如果区分不等幅信号，分辨率就与滤波器的形状因子有关。现代谱仪通常具有可变的RBW，按照1-3-9或1-2-5的典型步进变化。最小的一档RBW值就是频率分辨率指标，如90Hz。输入频率范围频率精度

即谱仪频率轴的读数精度。扫描时间（SweepTime，ST）

进行一次全频率范围扫描并完成测量所需的时间，也叫分析时间。越短越好，但为保证测量精度，必须适当。最小扫描时间由测量通道的电路响应时间决定。相位噪声/频谱纯度

相噪，频率短稳指标。表现为载波边带，也称边带噪声。通常用在源频率的某一频偏上相对于载波幅度下降的dBc数值表示，如在9KHz频偏处＜－90dBc。相噪由本振频率或相位不稳定引起。有效设置频谱仪参数可使相噪达到最小（RBW减小，相噪降低），但无法消除。相噪也是影响谱仪分辨不等幅信号的因素之一。频率精度扫描时间（SweepTime，ST）相位噪声/频谱

幅度测量精度绝对幅度精度是针对满刻度信号的指标，受输入衰减、中频增益、分辨率带宽、刻度逼真度、频响及校准信号本身的精度等的综合影响；相对幅度精度与测量方式有关，在理想情况下仅有频响和校准信号精度两项误差来源，测量精度可以达到非常高。

动态范围（DynamicRange）

同时可测的最大与最小信号的幅度比。受限于输入混频器的失真特性、系统灵敏度和本振信号的相位噪声。

灵敏度/噪声电平在特定的分辨率带宽下，或归一化到1Hz带宽时的本底噪声，常以dBm为单位。灵敏度指标描述了谱仪在没有输入信号时因内部噪声而产生的读数，常用最小可测的信号幅度来代表，数值上等于显示平均噪声电平（DANL）。幅度测量精度动态范围（DynamicRange）

本振直通/直流响应因频谱仪本振馈通而产生的直流响应。对这种零频响应的电平，通常用相对于满刻度响应的dB数度量。频谱仪的低端频率距零频较远（如90KHz）时，该指标可以略去。实际混频器会产生本振和射频信号。当本振频率与中频的中心频率相同或非常接近时，这个对应于零频（直流）输入的本振信号将通过中频滤波器，即本振馈通。

本底噪声（NoiseFloor）噪底。频谱仪固有热噪声，灵敏度的量度。本底噪声会导致输入信号信噪比下降，表现为接近显示器底部的噪声基线，dBm。1dB压缩点和最大输入电平

1dB压缩点：在动态范围内，因输入电平过高而引起的信号增益下降1dB时的点。1dB压缩点表明谱仪过载能力，为避免非线性失真，参考电平必须位于1dB压缩点之下。

最大输入电平反映谱仪可正常工作的最大限度。0dB衰减时，第一混频是决定性因素；衰减量大于0dB时，最大输入电平的值反映了衰减器的负载能力。本振直通/直流响应实际混频器会产生本振和射频信号。当本振频9.3付里叶分析仪9.3.1FFT分析仪原理FFT分析仪原理及组成输入信号首先经过可变衰减器以提供不同的幅度测量范围，然后经低通滤波器除去仪器频率范围之外的高频分量。接下来对信号进行时域波形的采样和量化，转变为数字信息。最后由微处理器利用FFT计算波形的频谱，并将结果显示出来。9.3付里叶分析仪9.3.1FFT分析仪原理FFT分FFT的基本特性一种面向记录的算法。将N个采样点作为时间记录输入，得到N个节点的频谱输出，输出的复数值同时包含幅度、相位信息。fstep=fS/N，fn=fS×n/N。FFT形成的频谱相对于折叠频率ff（ff=fS/2）对称，因此，只需保留（N/2）+1个有效节点，对应于频率从0到fS/2

。FFT分析仪中的数字混频

FFT实质上是基带变换，通过数字混频（DDC，数字下变频）可实现分析频带的选择。FFT的基本特性FFT分析仪中的数字混频降数据率抽取与抗混叠滤波要提高FFT的频谱分辨率，可降低fS，或增加分析点数。过低的fS会引起频谱混叠、减小分析带宽，导致信噪比下降；分析点数也不能无限增大，容量和计算速度。

解决方案：在不改变fS和N的前提下对数字信号进行抽取，以此降低数据率。同时还需对抽取后的数据进行滤波，以免频谱混叠。使用数字滤波器可以同时实现抽取和滤波，其抽取因子及滤波参数可程控。频谱泄漏及其处理FFT采用有限长的时间记录进行付氏变换，并在总体上不断重复以代表对无限长实际序列的积分。然而在重复波形时，某些波形的形状和相位可能会有瞬变，FFT频谱与付氏变换积分的结果有较大差异，谱线频率范围变宽，频谱泄漏。常用解决办法是使用窗函数与时间记录相乘，强迫波形在有限长时间记录之外变为零，于是波形不再有瞬变现象。降数据率抽取与抗混叠滤波频谱泄漏及其处理FFT分析仪的性能指标频率范围：由采样频率fS决定。为防止频谱混叠，一般采用过采样：fS>2.56fmax频率分辨率：Δf=fS/N。动态范围：取决于ADC的位数、数字数据运算的字长或精度。灵敏度：取决于本底噪声，主要由前置放大器噪声决定。幅度读数精度：幅度谱线的误差来源包括计算处理误差、频谱混叠误差、频谱泄漏误差以及每次单个记录分析所含的统计误差等。其中统计误差与信号处理方法、谱估计方法、统计平均方法及次数有关，往往需要在改变设置和多次分析之后才能获得较好结果。分析速度：主要取决于N点FFT的运算时间、平均运行时间及结果处理时间，实时频谱分析的频率上限可由FFT的速度推算而得。若是实信号的功率谱计算，则速度可以提高一倍。其他特性：可选的窗函数种类；数据触发方式；显示方式；结果存储、输入/输出功能等。FFT分析仪的性能指标频率范围：由采样频率fS决定。为防止频9.3.2FFT分析仪的实现FFT分析的硬件实现可选方案：ASIC、FPGA、DSP选择准则：可编程性、集成度、开发周期、性能、功耗可编程性集成度开发周期性能功耗ASIC低较低短最佳中FPGA较高高最长两者相当低DSP最高高较长高结论：鉴于频谱分析通常需要较高的可编程性，因此使用DSP实现FFT，而使用FPGA实现数字滤波、抽取等其他数字信号处理。9.3.2FFT分析仪的实现FFT分析的硬件实现可编程性FFT的软件实现基2的时间抽取DFT算法（蝶形算法）基本原理对任何一个2的整数次幂N=2M，总可以通过M次分解成为2点DFT计算。M次分解构成了从时域信号x[n]到对应的频域信号X(k)的M级迭代运算，每级均由N/2个蝶形运算组成。计算方程如下：基2的N点FFT计算步骤将输入数据做位倒序→进行蝶形运算→计算x[n]的频谱：→由频谱求平方得功率谱FFT的软件实现基2的时间抽取DFT算法（蝶形算法）基本原理9.3.3FFT分析仪与外差式频谱分析仪

FFT分析仪测量速度快。外差式谱仪测量速度受限于分辨率带宽，在较低频段区分紧邻的谱线需要很窄的RBW，因此导致扫描时间可能会长到无法忍受。而FFT分析仪的速度仅取决于量化和FFT计算所需的时间，在相等的频率分辨率下，FFT分析仪较外差式频谱仪快得多。由于FFT分析仪需使用高速ADC进行过采样，可分析的频率范围受限于A/D器件的速度，因而在频率覆盖范围上FFT分析仪不及外差式频谱仪。现代谱仪将外差式扫描频谱分析技术与FFT数字信号处理技术相结合，兼有两种技术的优点：前端仍采用传统的外差式结构，而在中频处理部分采用数字结构，中频信号由ADC量化，FFT则由通用微处理器或专用数字逻辑实现。这种方案充分利用了外差式频谱仪的频率范围和FFT优秀的频率分辨率，使得在很高的频率上进行极窄带宽的频谱分析成为可能，整机性能大大提高。9.3.3FFT分析仪与外差式频谱分析仪FFT分析仪测9.4频谱分析仪在频域测试中的应用除了完成幅度谱、功率谱等一般的测量功能外，频谱仪还能够用于对如相位噪声、邻道功率、非线性失真、调制度等频域参数进行测量。9.4.1相位噪声测量随机性频率变化的相位不稳定度是随机的，故被称为相位噪声。相位噪声是本振短期稳定度的表征，也是频谱纯度的一个重要度量指标。它通常会引起波形在零点处的抖动，在时域中不易辨别，在频域中表现为载波的边带，所以常在频域进行测量。9.4频谱分析仪在频域测试中的应用除了完成幅度谱、功率谱测量过程晶振的单边带相位噪声通常指在载波频率的某一固定频偏处，在1Hz带宽内相对于载波电平的幅度，单位为dBc（1Hz）或dBc/Hz。

测量载波电平幅度AC测量频偏foff处的相位噪声幅度APN

RBW的选择相位噪声总是在一定频偏处进行测量，所以通常需要选择较小分辨率带宽。

RBW过大：无法抑制频偏foff处的载波功率，造成进入检波器的内部噪声电平大于被测相位噪声电平，因而无法测量。

RBW过小：扫描时间过长。测量过程晶振的单边带相位噪声通常指在载波频率的某一固定频偏处动态范围频谱仪的热噪声和系统固有的相位噪声总是交织在一起，同时影响着频谱仪的动态范围。通常很难区分。当输入信号大到足以忽略频谱仪的热噪声效应时，则在较小的载波频偏处，系统的动态范围只取决于本振相位噪声；系统固有相噪会随载波频偏的增加而减小，因而在较大频偏处，动态范围更多地受热噪声的影响;为了尽可能降低热噪声对系统性能的限制，尽量提高第一混频的输入电平可以获得较高的信噪比。但信号电平过高会引入谐波。如果输入信号的频率大于所能测量的相位噪声的最大频偏值，谐波就会落在感兴趣的频段之外，不致造成任何影响。如果输入信号电平超出了仪器的动态范围，就必须进行适当的衰减了。动态范围频谱仪的热噪声和系统固有的相位噪声总是交织在一起，同9.4.2脉冲信号测量脉冲是雷达和数字通信中的一类重要信号，它的测量比连续波形困难。单脉冲的付氏变换：周期性脉冲串，付氏级数：时域中的重复脉冲频域中的脉冲串频谱

由于实时性的限制，扫频式频谱分析仪无法完成测量单脉冲这样的瞬态时间。能够完成测量任务的FFT分析仪的分析带宽必须能将脉冲信号包含在内。9.4.2脉冲信号测量脉冲是雷达和数字通信中的一类重要信线状谱与包络谱

当RBW比脉冲重复频率PRF小时，频谱仪能够区分每一条谐波的谱线，线状谱。窄RBW可改善信噪比，显示结果与信号实际频谱非常接近。改变扫描宽度能使被测频谱适当地加宽或变窄，但不会影响频谱的形状。在用户并不过多关心单独谱线的情况下，通过选择较宽的RBW（如大于脉冲谐波的PRF），频谱仪可以显示脉冲波形的包络而不展示谱线的细节，包络谱或脉冲谱。线状谱与包络谱当RBW比脉冲重复频率PRF小时，频谱仪能够9.5谐波失真度测量9.5.1谐波失真度的定义9.5.2谐波失真度的测量方法9.5.3失真度测试仪简介9.5谐波失真度测量9.5.1谐波失真度的定义9.5.1谐波失真度的定义

非线性失真亦称谐波失真，简称失真。一定频率的信号通过网络后往往会产生新的频率分量，这种现象被称为该网络的非线性失真；一个信号的实际波形与理想波形有差异，这种差异被称为信号的非线性失真。线性电路意味着频域中的输出信号应具有与输入信号相同的频率，而由输入信号所产生的任何其他频率都被视为是非线性失真。失真模型单音、双音输入失真度定义9.5.1谐波失真度的定义非线性失真亦称谐波失真失真模型

产生失真的器件大都是线性器件，只表现出轻微的非线性。这种失真可用幂级数来模拟：其中k0：系统输出直流分量；k1：电路增益；k2及以上的其余系数：电路的非线性特性。如果电路是完全线性的，则除k1之外的所有系数均应为0。由于对渐变形式的非线性，kn的大小随n增大而迅速变小，只有二次、三次效应起决定作用。故可忽略上式中k3以后的各项，因而得到简化失真模型：失真模型产生失真的器件大都是线性器件，只表现出轻微的单音、双音输入单音输入

单音信号即一个单一频率的纯正弦波，将它作为输入信号并测量输出信号的频率成分，可进行最简单的系统失真情况的测试。将单音信号Vin=Acosωt代入简化失真模型式中：单音信号的输出中包含了直流分量、基波及二次、三次谐波。单音、双音输入单音输入单音、双音输入（续1）

由单音信号的输出可以看到：直流分量受失真模型二次系数k2的影响，基波幅度受三次系数k3的影响；基波幅度主要与输入信号幅度A成正比，二次谐波的幅度与A2成正比，三次谐波幅度与A3成正比。使用分贝（dB）表示幅度，有意味着输入信号电平每变化1dB，基波也将近似变化1dB，二次谐波将改变2dB，三次谐波将改变3dB。单音、双音输入（续1）由单音信号的输出可以看到：单音、双音输入（续2）双音输入

双音信号如Vin=A1cosω1t+A2cosω2t，将它作为输入信号进行失真测量，代入简化失真模型式中有：其中c0、c1、……、c12是由k0、k1、k2、k3及A1、A2决定的系数。与单音输入的情况不同，当双音输入信号的幅度变化1dB时，输出信号的二次项幅度将变化2dB；三次项将变化3dB。单音、双音输入（续2）双音输入失真度定义

失真度被定义为全部谐波能量与基波能量之比的平方根值。对于纯电阻负载，则定义为全部谐波电压（或电流）有效值与基波电压（或电流）有效值之比的平方根。失真度D0以百分比（％）或分贝（dB）为单位，亦称失真系数。其中u1、u2、……、um分别表示基频及其各次谐波的均方根值。失真度定义失真度被定义为全部谐波能量与基波能量之比的9.5.2谐波失真度的测量方法

谐波失真度的测量方法有很多，例如：

谐波分析法——用频谱仪分别将信号基波和各次谐波的幅值一一测出，然后按定义计算，属于间接测量法；

基波抑制法——又称静态法，对被测器件输入单音正弦信号，并通过基波抑制网络进行直接测量；

白噪声法——又称动态法，利用白噪声作为测试信号，测出被测器件在通带内的各频率分量因交调而产生的谐波。9.5.2谐波失真度的测量方法谐波失真度的测量方法基波抑制法

由于基波难以单独测量，当失真度较小时，上述失真定义式可近似为：按照近似式测量失真度，所得的是谐波电压总有效值与被测信号总有效值之比。近似的条件：当失真度小于9％时，可用近似失真度测量值D代替定义值D0，否则需对D值进行换算或修正。换算公式为：基波抑制法由于基波难以单独测量，当失真度较小时，上述基波抑制法（续）

按照近似式进行基波抑制法测量谐波失真度的电路如下图。基波抑制网络实质上是一个陷波滤波器，专门用于滤掉基波信号而使其余谐波分量通过。基波抑制法（续）按照近似式进行基波抑制法测量谐波失真开关S先打到1处，测出被测信号的电压总有效值。适当调节输入电平使电压表指示为某一规定的基准电平值，该值完全对应于失真度大小，也就是使近似式中的分母为1——这个过程称为“校准”；开关打到2处，调整基波抑制网络使电压表指示最小，表明此时电路对基波的衰减量最大。由于基波已被抑制，此时测出的是被测信号的谐波电压总有效值。由于电压表已经过校准，故当前指示值就是D值。开关S先打到1处，测出被测信号的电压总有效值。适当调节输入白噪声法

白噪声法是一种广谱测量技术，属于谐波失真的动态测量方法。它通过白噪声发生器产生均匀频谱密度分布的白噪声，相当于将一系列不同频率、不同相位的正弦信号加到被测电路上，可以得到被测电路在通带内的任一频率分量所产生的谐波及其互调结果。测量电路框图如下：白噪声法白噪声法是一种广谱测量技术，属于谐波失真的动白噪声法（续）

白噪声发生器输出广谱噪声信号UN，经过中心频率为f0的带阻滤波器后，输出频谱产生缝隙。该信号通过被测电路时，如果存在失真，各噪声分量的互调会导致大量组合频率，使输出信号在f0及附近的频率处有了新的频率分量。用选频电压表选出f0分量，并测得其电压幅度Uout。最终的谐波失真度D可按下式计算：其中，Uout为选频电压表在频率f0处的读数，U为同一带宽下其他频率处的电压表读数。白噪声法（续）白噪声发生器输出广谱噪声信号UN，经过9.5.3失真度测试仪简介

失真度仪组成原理

测量失真度或失真系数的仪器即失真度仪，它们大多工作于200KHz以内的频带。下图所示为一种采用基波抑制法测量失真度的测试仪简化框图。9.5.3失真度测试仪简介失真度仪组成原理失真度仪组成原理（续）

被测信号经过幅度调节之后，一面被送到可调谐的陷波滤波器中滤掉基波，再进入检波器获得谐波有效值电压；同时通过旁路直接进入检波器，获得信号中所有频率成分的总有效值电压。两个代表不同电压值的信号通过除法器进行计算，最后显示出失真测量值D。事实上，许多电路的非线性还会产生噪声及电源纹波带来的其他成分，因此上图所示的失真度仪所测的结果包含了总谐波加噪声失真，定义式为失真度仪组成原理（续）被测信号经过幅度调节之后，一面主要技术指标

失真度通常被用来衡量收录机、电声设备及信号发生器等的输出性能。其典型技术指标如：

频率范围：9Hz~600KHz失真度测量范围：0.01~90%失真度测量精度：±5~±9%

灵敏度：0.3~30mV主要技术指标失真度通常被用来衡量收录机、电声设备及信9.6调制度测量9.6.1调制度测量概述9.6.2调幅度测量9.6.3调频信号测量9.6调制度测量9.6.1调制度测量概述9.6.1调制度测量概述

调制的基本概念

调制就是对信号的源信息进行处理，使其变为适合于信道传输的形式的过程。一般来说，信号源信息（即信源）含有直流分量和频率较低的频率分量，称为基带信号。基带信号往往不能直接传输，必须借助另一种频率比基带高得多的信号（即载波）转换成适于传输的信号。这种适于传输的信号称为已调信号，基带信号则称调制信号。调制是通过改变高频载波的幅度、相位或频率，使其跟随基带信号幅度的变化来实现的。9.6.1调制度测量概述调制的基本概念调制的基本概念（续）常见的调制方式

模拟调制：幅度调制（AM）、频率调制（FM）、相位调制（PM），分别指载波信号的幅度、频率或相位随着基带信号的幅度变化而改变，简称调幅、调频和调相；

数字调制：主要有脉宽调制（PWM）、脉冲编码调制（PCM）、频移键控（FSK）、相移键控（PSK）、增量调制（Δ调制）等。最常见和最基本的调制方式是模拟调制。本章所涉及的调制度测量是指对调幅、调频信号调制程度的测量。调制的基本概念（续）常见的调制方式调幅度的定义：其中，m上、m下分别称为上调幅度和下调幅度，u0为载波的幅度峰值，U上、U下分别是调制信号的正、负半周幅度峰值。对调幅信号进行正负峰值检波（解调），即可根据定义式求出调幅度大小。调制度定义

幅度或频率被调制的程度通称为调制度，在调幅波、调频波中分别用调幅度（或称调幅深度、调幅系数）和调频度（或称调频指数、调频系数）表示调制度。它是已调波的重要参数，反映了载波的幅度、频率或相位受低频调制信号控制的程度。调幅度的定义：调制度定义幅度或频率被调制的程度通称为调频系数是指最大频偏与调制信号的频率之比：mf=Δf/f0其中,Δf为调制信号的最大频偏，f0为载波频率。对调频信号进行鉴频，获得与频偏成正比的低频信号电压，即可测出最大频偏；在已知调制信号频率时，可由定义式求出调频系数。调频系数是指最大频偏与调制信号的频率之比：9.6.2调幅度测量双重检波法

实质上是利用外差式接收机的原理，在线性包络检波器中将已调波恢复成调制信号，以及大小与载波幅度成正比的直流电压u0；然后用峰值检波器检出调制信号的峰值电压U上和U下。用两个电压表分别测量U上、U下和u0，用归一化处理技术使u0设定为1，则可以直接读出U上、U下的数值。双重检波法的测量精度通常为±3~±5%，广泛应用于调幅度测量仪中。9.6.2调幅度测量双重检波法功率计法

这种方法基于已调波的功率Pm比载波功率P0大m2/2倍的原理，利用功率计分别测量Pm和P0，然后根据下式计算而得调幅度m：m的值越小，用功率计法测调幅度的测量误差将越大；当m＞30%时，测量精度可优于1%。功率计法通常用于调幅度测量仪的定标和计算。功率计法这种方法基于已调波的功率Pm比载波功率P0大频谱仪法正弦信号调幅的结果除了载频之外还有上、下两个边频，边频的幅度S与调幅系数m之间有关系式其中C为载频幅度。可见，只要用频谱仪测出边频和载频的幅度，即可求得调幅度。动态范围大于66dB的频谱仪可以测出0.1%的m值。频谱仪法特别适于小调幅度的测量，并能同时测出非线性失真。也可以借助标记功能直接测量调幅度：利用双标记（ΔMarker）进行相对幅度测量，可得载频与边频的幅度之比，再换算得到调幅度。

频谱仪法正弦信号调幅的结果除了载频之外还有上9.6.3调频信号测量测量原理

除了调频度的定义式外，调频波的调制信号电压幅度uf与调制信号频偏Δf有下列关系：其中a为比例系数。测出uf即可得到Δf；当f0已知时，只要测出mf、Δf中的任何一个，即可求得另一个值。9.6.3调频信号测量测量原理其中a为比例系数。测出uf测量方法鉴频器法

先用鉴频器对调制信号解调，然后用峰值检波器检出Uf，并根据公式Δf=a·uf直接读出频偏Δf，因此可进一步根据定义式计算得到调频系数mf。此法广泛用于直读式频偏表中。使用脉冲鉴频器测量可以获得更大的线性鉴频范围，测量精度也可达到较高。测量方法鉴频器法测量方法（续1）极值法

使用搜索振荡器找出已调频波的瞬时频率的极值fmax和fmin，从而求得频偏Δf：

极值法的优点是能够测量正弦波及方波、锯齿波等非正弦波调制的频偏，适用于较低的调制频率。在mf＞50时具有很高的测量精度。测量方法（续1）极值法极值法的优点是能够测量正弦波测量方法（续2）

频谱幅度比较法

利用调频波各谱线的幅度之比与mf有对应关系，在mf＜2.4的范围内，可用频谱仪测出两条谱线的幅度比，然后差表求得mf。这种方法测量mf的范围有限，精度为百分之几。

频谱仪法

利用边频的谱线条数n与mf有对应关系n=2(mf+1)，故可以简单地根据边频谱线的数目来确定mf：。mf太大时，边频的谱线数目不易数清，因此这种方法只适用于mf＜30的场合。测量方法（续2）频谱幅度比较法第九章信号分析和频域测量9.1频谱分析的基本概念9.2扫描式频谱仪9.3付里叶分析仪9.4频谱仪在频域测试中的应用9.5谐波失真度测量9.6调制度测量第九章信号分析和频域测量9.1频谱分析的基本概念9.1频谱分析的基本概念9.1.1频谱1.基本概念频谱：广义上指组成信号的全部频率分量的总集。一般的频谱测量中常将随频率变化的幅度谱称为频谱。频谱测量的基础是付里叶变换。频谱类型：离散谱（线状谱），连续谱。2.周期信号的频谱特性离散性：频谱是离散的，由无穷多个冲激函数组成；谐波性：谱线只在基波频率的整数倍上出现；收敛性：谐波幅度随着谐波次数的增大而逐渐减小。脉冲宽度与频带宽度重复周期变化对频谱的影响能量谱和功率谱9.1频谱分析的基本概念9.1.1频谱3非周期信号的频谱频谱密度函数F(jω)是ω的连续函数，即非周期信号的频谱是连续的。f(t)为实函数时，F(jω)=F*(-jω);f(t)为虚函数时，有F(jω)=-F*(-jω)。无论f(t)为实函数或虚函数，幅度谱|F(jω)|关于纵轴对称，相位谱ej(ω)关于原点对称。离散时域信号的频谱序列付氏变换：以ejn作为完备正交函数集，对给定序列做正交展开。离散时间序列的频谱是周期性的(周期为2π)。若离散序列是周期的，频谱一定是离散的，反之亦然；若离散序列是非周期的，频谱一定是连续的，反之亦然。3非周期信号的频谱频谱密度函数F(jω)是ω的连续函数5快速付氏变换FFT：实现离散付氏变换、进行时-频域分析的一种极迅捷有效的算法。FFT算法经过仔细选择和重新排列中间计算结果，完成计算的速度比离散付氏变换有明显提高，在数字式频谱仪等仪器中得到广泛应用。最常见的FFT算法：基2的时间抽取法，即蝶形算法。若频谱分析的记录长度为N（N常取2的幂次），进行离散付氏变换所需的计算次数约为N2，蝶形算法需要的次数为Nlog2N。时域周期非周期连续离散频域周期非周期连续离散付氏变换5快速付氏变换FFT：实现离散付氏变换、进行时-频域分析9.1.2信号的频谱分析技术频谱分析的内容：信号本身的频率特性分析，如对幅度谱、相位谱、能量谱、功率谱等进行测量；对线性系统非线性失真的测量，如测量噪声、失真度、调制度等。频谱分析仪的基本原理:FFT分析法：适于瞬态信号的频谱测量。非实时分析法:在任意瞬间只有一个频率成分能被测量，无法得到相位信息。适用于连续信号和周期信号的频谱测量。扫频式、差频式9.1.2信号的频谱分析技术频谱分析的内容：频谱分析仪的频谱分析仪分类分析处理方法：模拟式、数字式、模数混合式基本工作原理：扫描式、非扫描式处理的实时性：实时、非实时频率轴刻度：恒带宽（线性刻度） 恒百分比带宽（对数刻度）输入通道数目：单通道、多通道工作频带：低频、高频、射频、微波等频谱分析仪分类分析处理方法：模拟式、数字式、模数混合式模拟式频谱仪：以扫描式为基础，采用滤波器或混频器将被分析信号中各频率分量逐一分离。所有早期的频谱仪几乎都属于模拟滤波式或超外差结构，并沿用至今。数字式频谱仪：非扫描式，以数字滤波器或FFT为基础。精度高、性能灵活，但受数字系统工作频率限制。单纯数字式谱仪一般用于低频段实时分析，尚达不到宽频带高精度。模拟式频谱仪：数字式频谱仪：9.2扫描式频谱仪9.2.1滤波式频谱分析技术1.基本原理

用带通滤波器选出待分析信号 用检波器将该频率分量变为直流信号 显示器将直流信号的幅度显示出来 带通滤波器的中心频率是多个或可变的并行滤波式扫频调谐滤波式扫频外差滤波式数字滤波式9.2扫描式频谱仪9.2.1滤波式频谱分析技术并行滤波式频谱仪也可以是多个检波器后再接电子扫描开关并行滤波式频谱仪也可以是多个检波器后再接电子扫描开关扫频调谐滤波式频谱仪中心频率可调谐的窄带滤波器;结构简单，电调谐滤波器损耗大、调谐范围窄、频率特性不均匀、分辨率差，适用于窄带频谱分析.视频检波器X放大Y放大ux电调谐滤波器锯齿波发生器扫频调谐滤波式频谱仪中心频率可调谐的窄带滤波器;视频检波器X扫频外差式频谱仪X放大Y放大检波扫描信号发生器fxLOfLIF滤波窄带滤波器中心频率固定将要分析的频率分量搬到固定的滤波器处进行滤波扫频外差式频谱仪X放大Y放大检波扫描信号发生器fxLOfLI数字滤波式频谱仪数字滤波器可以实现与并行滤波式等效的实时分析。滤波器的中心频率由时基电路控制。

数字滤波式频谱仪在现代频谱分析仪中占有重要地位。频率分辨力高，具有高稳定性、可重复性和可编程性等优点。数字滤波式频谱仪数字滤波器可以实现与并行滤波式等效的实时分析2.带通滤波器的性能指标带宽3dB带宽(半功率带宽)分辨率带宽（RBW）反映滤波器区分两个相同幅度、不同频率的信号的能力2.带通滤波器的性能指标带宽3dB带宽(半功率带宽)分辨率波形因子反映区分两个不等幅信号的能力，也称带宽选择性波形因子定义：也可用40dB带宽与3dB带宽之比表示。波形因子较小的滤波器的特性曲线更接近于矩形，故波形因子也称矩形系数波形因子反映区分两个不等幅信号的能力，也称带宽选择性波形因子等绝对带宽或等信息量带宽：线性频率刻度下对称0dB对数频率-10dB-20dB-30dB-40dB-50dB0.2f00.5f0f02f05f0倍频程选择性1倍频程1倍频程恒带宽与恒百分比带宽恒百分比带宽:绝对带宽B与中心频率f0的比值（即相对带宽）是常数。对数刻度下频率特性对称。常用“倍频程选择性”表示远离中心频率一倍频率处（0.5f0和2f0）的滤波器衰减量。

滤波器响应时间（建立时间）信号从加到滤波器到获得稳定输出（达到稳幅幅度的90％）所需的时间TR。它与绝对带宽B成反比：TR∝1/B。响应时间短，测量速度快；窄带滤波器建立时间长，但频率分辨率高、信噪比好。响应时间限制扫描分析速度，影响实时性。等绝对带宽或等信息量带宽：线性频率刻度下对称0dB对数频率9.2.2外差式频谱仪基本思想——超外差式收音机 无线电接收机中普遍使用的自动调谐方式 改变扫频本振频率来捕获待测信号不同频率分量fifxfxfL=fI+fxfxfIfi9.2.2外差式频谱仪基本思想——超外差式收音机fifx实施频谱分析的传统途径，在高频段占据优势。频率范围宽、灵敏度高、频率分辨率可变，目前频谱仪中数量最大的一种。由于被分析的频谱依次被顺序采样，不能进行实时分析。只能提供幅度谱，不能提供相位谱。1外差式频谱仪的组成视频滤波X放大Y放大fx检波扫描信号发生器LOfLIF滤波中频信号处理输入电路实施频谱分析的传统途径，在高频段占据优势。1外差式频谱仪的2输入通道 相当于宽频段、窄带宽的外差式自动选频接收机。前端。输入衰减：避免电平过高引起失真，阻抗匹配。低噪声放大：从电平上保证获得较佳混频效果。低通滤波：滤除分析范围以外的频率分量。混频：频率变换2输入通道 相当于宽频段、窄带宽的外差式自动选频接收机。前镜像频率交叠问题如果输入频率的范围大于2fI，将与镜频在本振处交叠。通常的频谱仪输入频率非常宽，一般的抑制镜频滤波器难以实现调谐。解决办法是选择高中频，本振频率相应提高。|fL±fX|=fI镜像频率交叠问题如果输入频率的范围大于2fI，将与镜频在本振抑制镜频的高中频解决方案镜频范围远在输入频率范围之上，两者不会交叠；中频频率越高，镜频距本振越远，可避免因交叠而带来的滤波器实现问题。用固定调谐的低通滤波器滤去镜频。抑制镜频的高中频解决方案镜频范围远在输入频率范围之上，两者不多级混频高中频很难实现窄带带通滤波和性能良好的检波，需要进行多级变频（混频）处理。第一混频实现高中频频率变换，再由第二、三级甚至第四级混频将固定的中频逐渐降低。每级混频之后有相应的带通滤波器抑制高次谐波交调分量。固定中频？多级混频高中频很难实现窄带带通滤波和性能良好的检波，需要进行3中频信号预处理完成固定中频信号的自动增益放大、分辨率滤波等处理。中频滤波器的带宽通常可程控，以提供不同的频率分辨率。

中频信号幅度调节：自动增益电路。末级混频的增益必须能够以小步进精密调节，以保持后续电路中的最大信号电平固定而不受前端的影响。中频滤波器：减小噪声带宽、分辨各频率分量。频谱仪的分辨率带宽由最后一个中频滤波器的带宽决定。数字滤波器选择性较好、没有漂移，能够实现极稳定的窄分辨率带宽。4检波器中频信号：调幅波包络检波器：产生与中频信号的电平成正比的直流电平。由一个二极管和一个并联RC电路串接而成。合适的时间常数选择，频率扫描速度太快检波器会来不及响应。3中频信号预处理完成固定中频信号的自动增益放大、分辨率滤波5视频滤波器

用于对显示结果进行平滑或平均，以减小噪声影响。基本原理：实质是低通滤波器，当视频滤波器截止频率小于分辨率带宽时，视频系统跟不上中频信号包络的快速变化，而使信号的起伏被“平滑”掉。

应用：噪声测量。特别是RBW较大时，减小VBW将削弱噪声峰峰值的变化，当VBW/RBW<0.01时，效果明显。6踪迹处理频谱仪进行一次扫描所得的频谱图的迹线即“踪迹”（Trace）、“扫迹”、“轨迹”、“轨迹线”。

标记（Marker）：最大/最小值、相对幅度或频率，有助于改善相对测量精度、减小读数误差。

踪迹平均处理：对同一输入信号多次扫描所得的踪迹进行的平均。线性加权踪迹平均、指数加权踪迹平均5视频滤波器用于对显示结果进行平滑或平均，以减小噪声影7参数之间的相互关系参数“联动”（Coupling）设置。（1）扫描时间、扫描宽度、频率分辨率、视频带宽扫描时间受限于中频滤波器和视频滤波器的响应时间。若不满足所需的最短扫描时间，滤波器未达到稳态，会导致信号的幅度损耗和频率偏移。分辨率带宽RBW、视频带宽VBW、扫描时间ST及扫描宽度Span应当联动设置。VBW>RBW：ST不受VBW影响，与RBW2成反比：VBW<RBW：ST与VBW成线性反比。

VBW设置原则：在不增加ST的前提下尽可能实现滤波平均。

参数联动设置的经验公式：正弦测量——RBW/VBW=0.3~1；脉冲测量——RBW/VBW=0.1；噪声测量——RBW/VBW=97参数之间的相互关系参数“联动”（Coupling）设置。频谱仪的幅度测量上限由允许输入的最大电平决定，下限取决于仪器固有噪声或本底噪声。因为放大、检波及A/D转换器件的动态范围都很小，不可能在同一次测量的设置下同时达到这两个限制。用户会根据不同需要选择最大显示电平（参考电平），输入衰减、中频增益是两个决定性因素。输入信号过大可能导致第一混频受损，因此高电平输入必须衰减，衰减量取决于第一混频及其后续部分的动态范围。混频器电平过高，失真产生的频率分量将会干扰正常显示；衰减量过大则会导致信噪比降低，减小动态范围。因此，输入衰减及中频增益的选择需折中考虑。实际应用中，即使参考电平非常低，通常也会将输入衰减设置为最小值（如9dB），以获得较好的匹配，提高幅度测量精度。（2）输入衰减、中频增益、参考电平频谱仪的幅度测量上限由允许输入的最大电平决定9.2.3外差式频谱仪的主要性能指标输入频率范围频率扫描宽度频率分辨率频率精度扫描时间相位噪声/频谱纯度幅度测量精度动态范围灵敏度/噪声电平本振直通/直流响应本底噪声1dB压缩点和最大输入电平频率指标幅度指标9.2.3外差式频谱仪的主要性能指标输入频率范围幅度测输入频率范围正常工作的最大频率区间，由本振频率范围决定。通常可从低频段至射频段、甚至微波段，如1KHz~4GHz。频率扫描宽度（Span）分析谱宽、扫宽、频率量程、频谱跨度。表示一次测量（或频率扫描）所显示的频率范围，可以小于或等于输入频率范围。自动调节或人为设置。频率分辨率（Resolution）表征将最靠近的两个相邻频谱分量分辨出来的能力。主要由中频滤波器的带宽（RBW）决定，但最小分辨率还受本振频率稳定度的影响。

中频滤波器的3dB带宽决定了可区分的两个等幅信号的最小频率间隔。如果区分不等幅信号，分辨率就与滤波器的形状因子有关。现代谱仪通常具有可变的RBW，按照1-3-9或1-2-5的典型步进变化。最小的一档RBW值就是频率分辨率指标，如90Hz。输入频率范围频率精度

即谱仪频率轴的读数精度。扫描时间（SweepTime，ST）

进行一次全频率范围扫描并完成测量所需的时间，也叫分析时间。越短越好，但为保证测量精度，必须适当。最小扫描时间由测量通道的电路响应时间决定。相位噪声/频谱纯度

相噪，频率短稳指标。表现为载波边带，也称边带噪声。通常用在源频率的某一频偏上相对于载波幅度下降的dBc数值表示，如在9KHz频偏处＜－90dBc。相噪由本振频率或相位不稳定引起。有效设置频谱仪参数可使相噪达到最小（RBW减小，相噪降低），但无法消除。相噪也是影响谱仪分辨不等幅信号的因素之一。频率精度扫描时间（SweepTime，ST）相位噪声/频谱

幅度测量精度绝对幅度精度是针对满刻度信号的指标，受输入衰减、中频增益、分辨率带宽、刻度逼真度、频响及校准信号本身的精度等的综合影响；相对幅度精度与测量方式有关，在理想情况下仅有频响和校准信号精度两项误差来源，测量精度可以达到非常高。

动态范围（DynamicRange）

同时可测的最大与最小信号的幅度比。受限于输入混频器的失真特性、系统灵敏度和本振信号的相位噪声。

灵敏度/噪声电平在特定的分辨率带宽下，或归一化到1Hz带宽时的本底噪声，常以dBm为单位。灵敏度指标描述了谱仪在没有输入信号时因内部噪声而产生的读数，常用最小可测的信号幅度来代表，数值上等于显示平均噪声电平（DANL）。幅度测量精度动态范围（DynamicRange）

本振直通/直流响应因频谱仪本振馈通而产生的直流响应。对这种零频响应的电平，通常用相对于满刻度响应的dB数度量。频谱仪的低端频率距零频较远（如90KHz）时，该指标可以略去。实际混频器会产生本振和射频信号。当本振频率与中频的中心频率相同或非常接近时，这个对应于零频（直流）输入的本振信号将通过中频滤波器，即本振馈通。

本底噪声（NoiseFloor）噪底。频谱仪固有热噪声，灵敏度的量度。本底噪声会导致输入信号信噪比下降，表现为接近显示器底部的噪声基线，dBm。1dB压缩点和最大输入电平

1dB压缩点：在动态范围内，因输入电平过高而引起的信号增益下降1dB时的点。1dB压缩点表明谱仪过载能力，为避免非线性失真，参考电平必须位于1dB压缩点之下。

最大输入电平反映谱仪可正常工作的最大限度。0dB衰减时，第一混频是决定性因素；衰减量大于0dB时，最大输入电平的值反映了衰减器的负载能力。本振直通/直流响应实际混频器会产生本振和射频信号。当本振频9.3付里叶分析仪9.3.1FFT分析仪原理FFT分析仪原理及组成输入信号首先经过可变衰减器以提供不同的幅度测量范围，然后经低通滤波器除去仪器频率范围之外的高频分量。接下来对信号进行时域波形的采样和量化，转变为数字信息。最后由微处理器利用FFT计算波形的频谱，并将结果显示出来。9.3付里叶分析仪9.3.1FFT分析仪原理FFT分FFT的基本特性一种面向记录的算法。将N个采样点作为时间记录输入，得到N个节点的频谱输出，输出的复数值同时包含幅度、相位信息。fstep=fS/N，fn=fS×n/N。FFT形成的频谱相对于折叠频率ff（ff=fS/2）对称，因此，只需保留（N/2）+1个有效节点，对应于频率从0到fS/2

。FFT分析仪中的数字混频

FFT实质上是基带变换，通过数字混频（DDC，数字下变频）可实现分析频带的选择。FFT的基本特性FFT分析仪中的数字混频降数据率抽取与抗混叠滤波要提高FFT的频谱分辨率，可降低fS，或增加分析点数。过低的fS会引起频谱混叠、减小分析带宽，导致信噪比下降；分析点数也不能无限增大，容量和计算速度。

解决方案：在不改变fS和N的前提下对数字信号进行抽取，以此降低数据率。同时还需对抽取后的数据进行滤波，以免频谱混叠。使用数字滤波器可以同时实现抽取和滤波，其抽取因子及滤波参数可程控。频谱泄漏及其处理FFT采用有限长的时间记录进行付氏变换，并在总体上不断重复以代表对无限长实际序列的积分。然而在重复波形时，某些波形的形状和相位可能会有瞬变，FFT频谱与付氏变换积分的结果有较大差异，谱线频率范围变宽，频谱泄漏。常用解决办法是使用窗函数与时间记录相乘，强迫波形在有限长时间记录之外变为零，于是波形不再有瞬变现象。降数据率抽取与抗混叠滤波频谱泄漏及其处理FFT分析仪的性能指标频率范围：由采样频率fS决定。为防止频谱混叠，一般采用过采样：fS>2.56fmax频率分辨率：Δf=fS/N。动态范围：取决于ADC的位数、数字数据运算的字长或精度。灵敏度：取决于本底噪声，主要由前置放大器噪声决定。幅度读数精度：幅度谱线的误差来源包括计算处理误差、频谱混叠误差、频谱泄漏误差以及每次单个记录分析所含的统计误差等。其中统计误差与信号处理方法、谱估计方法、统计平均方法及次数有关，往往需要在改变设置和多次分析之后才能获得较好结果。分析速度：主要取决于N点FFT的运算时间、平均运行时间及结果处理时间，实时频谱分析的频率上限可由FFT的速度推算而得。若是实信号的功率谱计算，则速度可以提高一倍。其他特性：可选的窗函数种类；数据触发方式；显示方式；结果存储、输入/输出功能等。FFT分析仪的性能指标频率范围：由采样频率fS决定。为防止频9.3.2FFT分析仪的实现FFT分析的硬件实现可选方案：ASIC、FPGA、DSP选择准则：可编程性、集成度、开发周期、性能、功耗可编程性集成度开发周期性能功耗ASIC低较低短最佳中FPGA较高高最长两者相当低DSP最高高较长高结论：鉴于频谱分析通常需要较高的可编程性，因此使用DSP实现FFT，而使用FPGA实现数字滤波、抽取等其他数字信号处理。9.3.2FFT分析仪的实现FFT分析的硬件实现可编程性FFT的软件实现基2的时间抽取DFT算法（蝶形算法）基本原理对任何一个2的整数次幂N=2M，总可以通过M次分解成为2点DFT计算。M次分解构成了从时域信号x[n]到对应的频域信号X(k)的M级迭代运算，每级均由N/2个蝶形运算组成。计算方程如下：基2的N点FFT计算步骤将输入数据做位倒序→进行蝶形运算→计算x[n]的频谱：→由频谱求平方得功率谱FFT的软件实现基2的时间抽取DFT算法（蝶形算法）基本原理9.3.3FFT分析仪与外差式频谱分析仪

FFT分析仪测量速度快。外差式谱仪测量速度受限于分辨率带宽，在较低频段区分紧邻的谱线需要很窄的RBW，因此导致扫描时间可能会长到无法忍受。而FFT分析仪的速度仅取决于量化和FFT计算所需的时间，在相等的频率分辨率下，FFT分析仪较外差式频谱仪快得多。由于FFT分析仪需使用高速ADC进行过采样，可分析的频率范围受限于A/D器件的速度，因而在频率覆盖范围上FFT分析仪不及外差式频谱仪。现代谱仪将外差式扫描频谱分析技术与FFT数字信号处理技术相结合，兼有两种技术的优点：前端仍采用传统的外差式结构，而在中频处理部分采用数字结构，中频信号由ADC量化，FFT则由通用微处理器或专用数字逻辑实现。这种方案充分利用了外差式频谱仪的频率范围和FFT优秀的频率分辨率，使得在很高的频率上进行极窄带宽的频谱分析成为可能，整机性能大大提高。9.3.3FFT分析仪与外差式频谱分析仪FFT分析仪测9.4频谱分析仪在频域测试中的应用除了完成幅度谱、功率谱等一般的测量功能外，频谱仪还能够用于对如相位噪声、邻道功率、非线性失真、调制度等频域参数进行测量。9.4.1相位噪声测量随机性频率变化的相位不稳定度是随机的，故被称为相位噪声。相位噪声是本振短期稳定度的表征，也是频谱纯度的一个重要度量指标。它通常会引起波形在零点处的抖动，在时域中不易辨别，在频域中表现为载波的边带，所以常在频域进行测量。9.4频谱分析仪在频域测试中的应用除了完成幅度谱、功率谱测量过程晶振的单边带相位噪声通常指在载波频率的某一固定频偏处，在1Hz带宽内相对于载波电平的幅度，单位为dBc（1Hz）或dBc/Hz。

测量载波电平幅度AC测量频偏foff处的相位噪声幅度APN

RBW的选择相位噪声总是在一定频偏处进行测量，所以通常需要选择较小分辨率带宽。

RBW过大：无法抑制频偏foff处的载波功率，造成进入检波器的内部噪声电平大于被测相位噪声电平，因而无法测量。

RBW过小：扫描时间过长。测量过程晶振的单边带相位噪声通常指在载波频率的某一固定频偏处动态范围频谱仪的热噪声和系统固有的相位噪声总是交织在一起，同时影响着频谱仪的动态范围。通常很难区分。当输入信号大到足以忽略频谱仪的热噪声效应时，则在较小的载波频偏处，系统的动态范围只取决于本振相位噪声；系统固有相噪会随载波频偏的增加而减小，因而在较大频偏处，动态范围更多地受热噪声的影响;为了尽可能降低热噪声对系统性能的限制，尽量提高第一混频的输入电平可以获得较高的信噪比。但信号电平过高会引入谐波。如果输入信号的频率大于所能测量的相位噪声的最大频偏值，谐波就会落在感兴趣的频段之外，不致造成任何影响。如果输入信号电平超出了仪器的动态范围，就必须进行适当的衰减了。动态范围频谱仪的热噪声和系统固有的相位噪声总是交织在一起，同9.4.2脉冲信号测量脉冲是雷达和数字通信中的一类重要信号，它的测量比连续波形困难。单脉冲的付氏变换：周期性脉冲串，付氏级数：时域中的重复脉冲频域中的脉冲串频谱

由于实时性的限制，扫频式频谱分析仪无法完成测量单脉冲这样的瞬态时间。能够完成测量任务的FFT分析仪的分析带宽必须能将脉冲信号包含在内。9.4.2脉冲信号测量脉冲是雷达和数字通信中的一类重要信线状谱与包络谱

当RBW比脉冲重复频率PRF小时，频谱仪能够区分每一条谐波的谱线，线状谱。窄RBW可改善信噪比，显示结果与信号实际频谱非常接近。改变扫描宽度能使被测频谱适当地加宽或变窄，但不会影响频谱的形状。在用户并不过多关心单独谱线的情况下，通过选择较宽的RBW（如大于脉冲谐波的PRF），频谱仪可以显示脉冲波形的包络而不展示谱线的细节，包络谱或脉冲谱。线状谱与包络谱当RBW比脉冲重复频率PRF小时，频谱仪能够9.5谐波失真度测量9.5.1谐波失真度的定义9.5.2谐波失真度的测量方法9.5.3失真度测试仪简介9.5谐波失真度测量9.5.1谐波失真度的定义9.5.1谐波失真度的定义

非线性失真亦称谐波失真，简称失真。一定频率的信号通过网络后往往会产生新的频率分量，这种现象被称为该网络的非线性失真；一个信号的实际波形与理想波形有差异，这种差异被称为信号的非线性失真。线性电路意味着频域中的输出信号应具有与输入信号相同的频率，而由输入信号所产生的任何其他频率都被视为是非线性失真。失真模型单音、双音输入失真度定义9.5.1谐波失真度的定义非线性失真亦称谐波失真失真模型

产生失真的器件大都是线性器件，只表现出轻微的非线性。这种失真可用幂级数来模拟：其中k0：系统输出直流分量；k1：电路增益；k2及以上的其余系数：电路的非线性特性。如果电路是完全线性的，则除k1之外的所有系数均应为0。由于对渐变形式的非线性，kn的大小随n增大而迅速变小，只有二次、三次效应起决定作用。故可忽略上式中k3以后的各项，因而得到简化失真模型：失真模型产生失真的器件大都是线性器件，只表现出轻微的单音、双音输入单音输入

单音信号即一个单一频率的纯正弦波，将它作为输入信号并测量输出信号的频率成分，可进行最简单的系统失真情况的测试。将单音信号Vin=Acosωt代入简化失真模型式中：单音信号的输出中包含了直流分量、基波及二次、三次谐波。单音、双音输入单音输入单音、双音输入（续1）

由单音信号的输出可以看到：