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(完好版)《高一数学必修1》函数的看法、定义域、值域练习题(含答案)(完好版)《高一数学必修1》函数的看法、定义域、值域练习题(含答案)(完好版)《高一数学必修1》函数的看法、定义域、值域练习题(含答案)函数的看法、定义域、值域练习题班级:高一(3)班姓名:得分:一、选择题(4分×9=36分)1.会集A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},以下不表示从A到B的函数是()112A.f(x)→y=2xB.f(x)→y=3xC.f(x)→y=3xD.f(x)→y=x2.函数y=1-x2+x2-1的定义域是()A.[-1,1]B.(-∞,-1]∪[1,+∞)C.[0,1]D.{-1,1}3.已知f(x)的定义域为[-2,2],则f(x2-1)的定义域为()A.[-1,3]B.[0,3]C.[-3,3]D.[-4,4]4.若函数y=f(3x-1)的定义域是[1,3],则y=f(x)的定义域是()A.[1,3]B.[2,4]C.[2,8]D.[3,9]5.函数y=f(x)的图象与直线x=a的交点个数有()A.必有一个B.一个或两个C.至多一个D.可能两个以上16.函数f(x)=ax2+4ax+3的定义域为R,则实数a的取值范围是()333A.{a|a∈R}B.{a|0≤a≤4}C.{a|a>4}D.{a|0≤a<4}7.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运.据市场解析,每辆客车营运的利润y与营运年数x(x∈N)为二次函数关系(如图),则客车有营运利润的时间不高出()年.A.4B.5C.6D.78.(安徽铜陵县一中高一期中)已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x21等于x2(x≠0),那么f2()A.15B.1C.3D.309.函数f(x)=2x-1,x∈{1,2,3},则f(x)的值域是()A.[0,+∞)B.[1,+∞)C.{1,3,5}D.R第1页共4页二、填空题(4分)10.某种茶杯,每个2.5元,把买茶杯的钱数y(元)表示为茶杯个数x(个)的函数,则y=________,其定义域为________.5分)11.函数y=x+1+1的定义域是(用区间表示)________.2-x三、解答题5分×3=15分)12.求以下函数的定义域.(1)y=x+1;(2)y=1;(3)y=x2+x+1+(x-1)0.x2-4|x|-210分×2=20分)13.(1)已知f(x)=2x-3,x∈{0,1,2,3},求f(x)的值域.(2)已知f(x)=3x+4的值域为{y|-2≤y≤4},求此函数的定义域.(10分×2=20分)14.(1)已知f(x)的定义域为[1,2],求f(2x-1)的定义域;(2)已知f(2x-1)的定义域为[1,2],求f(x)的定义域;第2页共4页函数的看法答案一、选择题1.[答案]C8>2不合题意.应选C.[解析]对于选项C,当x=4时,y=32.[答案]D[解析]使函数y=1-x2≥0,∴x2=1,∴x=±1.1-x2+x2-1有意义应满足x2-1≥03.[答案]C[解析]∵-2≤x2-1≤2,∴-1≤x2≤3,即x2≤3,∴-3≤x≤3.4.[答案]C[解析]由于y=f(3x-1)的定义域为[1,3],∴3x-1∈[2,8],∴y=f(x)的定义域为[2,8]。5.[答案]C[解析]当a在f(x)定义域内时,有一个交点,否则无交点.6.[答案]D[解析]由已知得ax2+4ax+3=0无解当a=0时3=0,无解;当a≠0时,<0即16a2-12a<0,∴0<a<3,43综上得,0≤a<,应选D.7.[答案]D[解析]由图得y=-(x-6)2+11,解y≥0得6-11≤x≤6+11,∴营运利润时间为211.又∵6<211<7,应选D.8.[答案]A[解析]令g(x)=1-2x=1得,x=1,∴f1=fg1=2424121-41=15,应选A.249.[答案]C二、填空题10.y=,x∈N*,定义域为N*11.[-1,2)∪(2,+∞)第3页共4页[解析]x+1≥0使函数有意义应满足:∴x≥-1且x≠2,用区间表示为[—1,2)∪(2,2-x≠0+∞).三、解答题1x2-4≠0,∴x≠±2,12.[解析](1)要使函数y=x+x2-4有意义,应满足∴定义域为{x∈R|x≠±2}.(2)函数y=1有意义时,|x|-2>0,∴x>2或x<-2.|x|-2∴定义域为{x∈R|x>2或x<-2}.(3)∵x2+x+1=(x+1)2+3>0,24∴要使此函数有意义,只须x-1≠0,∴x≠1,∴定义域为{x∈R|x≠1}.13.[解析](1)当x分别取0,1,2,3时,y值依次为-3,-1,1,3,∴f(x)的值域为{-3,-1,1,3}.3x+4≥-2x≥-2(2)∵-2≤y≤4,∴-2≤3x+4≤4,即,∴,3x+4≤4x≤0∴-2≤x≤0,即函数的定义域为{x|-2≤x≤0}.14.解析:对于抽象函数的定义域,必定在透彻理解函数f(x)的定义域的看法的基础上,灵活运用.(1)∵f(x)的定义域为[1,2].∴1x2
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