人教新课标时间和位移精讲精练 精品获奖

主动成长 夯基达标 1．一质点沿半径为R的圆周运动一周后回到原地,它在运动过程中路程、位移的最大值分别为（） A．2πR;2πR B.2R;2πR C.2R;2R D.2πR;2R 思路解析：位移最大值是离出发点的最大距离，在运动一周时，离出发点最大距离为直径2R.路程是质点实际运动路径的长度，所以在运动一周时路程最大值为2πR. 答案：D 2．一质点绕半径为R的圆周运动了一周，则其位移大小为_________，路程为_________.若质点运动了周，其位移大小为_________，路程为_________,运动过程中最大位移是_________,最大路程为_________. 思路解析：质点绕半径为R的圆周运动一周，位置没有变化，位移是零，走过的路程是2πR;质点运动周，始末位置如图AC所示，由数学知识可知，位移是R，路程为个周长，即πR.在运动过程中，位移最大为AB间距离，是2R，最大路程即为全程路径长度πR. 答案：零2πRRπR2RπR运动时间路程大小位移大小0～2s0～4s0～8s 3．一质点沿着如图1－2－6所示的边长为10m的正方形路线,从A点开始逆时针方向运动，每秒运动5m.问从开始运动时计时,到下表中所指的三个时刻的三段时间内,质点运动的路程和位移各是多大？图1-2-6 思路解析：边长为10m,质点每秒运动5m,由数学知识可知: (1)0～2s末,运动路程是40m,位移大小为5m,方向是由A点指向B点 (2)0～4s末,运动路程是20m,位移大小为10m,方向是由A点指向C点 (3)0～8s末,运动路程是40m,位移大小为零. 答案：0～2s末,运动路程是10m,位移大小为5m,方向是由A点指向B点； 0～4s末,运动路程是20m,位移大小为10m,方向是由A点指向C点； 0～8s末,运动路程是40m,位移大小为零.图1－2－7 4．如图1－2－7所示,某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球,上升最大高度为20m,然后落回到抛出点O下方25m的B点,则小球在这个过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)（） m25m m25m m-25m m-25m 思路解析：路程是小球经过的实际路径的长度,即路程L=OA+AO+OB=20m+20m+25m=65m.位移是初始位置O和最终位置B之间的距离,即s=-25m,因为已经规定了竖直向上为正方向,而B点在O点的下方,所以应该为负值,负号表示方向. 答案：D 5．如图1－2－8所示,一个物体沿三条不同的路径由A点移动到B点,下列有关它们的位移与路程的说法中正确的是（） A.沿三条路径运动的位移相同 B.沿三条路径运动的路程相同 C.沿路径Ⅲ运动的位移最大 D.沿路径Ⅱ运动的路程最大图1－2－8 思路解析：虽然沿三条不同路径移动，但都从A点移动到了B点,所以位移应该一样;三条路径的长度不一样,所以路程不一样,观察图形可知,沿路径Ⅲ运动的路程最大. 答案：A 6．某物体在水平面上向正南方向运动了30m，然后又向正东方向运动了40m，对于这一过程，下列说法正确的是（） A.物体的位移是50m，方向是东南 B.物体的位移是70m，方向是东南 C.物体的路程是50m D.物体的路程是70m 思路解析：取出发点为初始位置，由勾股定理可以判断:末位置在东南50m处，所以位移应该为50m.路程为实际路径的长度，应该为70m. 答案：AD 走近高考 7．(经典回放)天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr,式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定.为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致. 由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T=_________，根据近期观测，哈勃常数H=3×10-2m/(s·光年)，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算出宇宙的年龄约为年_________. 思路解析：由题意可知，可以认为宇宙中所有的星系均从同一点同时开始向外做匀速直线运动，由于各自的速度不同，所以星系间的距离都在增大，以地球为参考系，所有星系以不同的速度均在匀速远离，则由s=vt可得r=vT，所以宇宙年龄：×3×108年=1010年. 答案：1010 8．(经典回放)如图129所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是……（） A.0；0