人教版七年级上册数学期末总复习题(2020年整理)x课件

数轴倒数绝对值大小比较相反数第一章 有理数

第一课有理数数轴相反数绝对值

倒数

知识结构图有理数的分类

热身练习：1．如果＋20%表示增加

20%，那么－6%表示(

)．

A．增加

14% B．增加

6% C．减少

6% D．减少

26%32．如果

(

2)

1

，则“ ”内应填的实数是（

）A．

3

B．

2

C．

2

D．

3

2 3 3 23.-

3

1

的相反数是 ，—2的倒数是，|—11|=

。2 34．若|

x

|

2,

y

3,则x

y

。63 7典例分析：1.把下列各数填入表示它所在的数集中：

1

,0.618,

3.14,

260,

2008, ,

0.21,

5%

。整数有分数有

负数有

有理数有

2.如果

a，b

是互为相反数，c，d

是互为倒数，x

的绝对值等于

2，那么x4

cdx2

a

b

的值是

；3.若

m

3

(n

2)2

0

，则m

2n

的值为（

）A．

4 B．

1 C．0 D．4

点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到

的距离，所以某数的绝对值是非负数。几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。

4.实数

a、b

在数轴上的位置如图

1

所示，则

a

与

b

的大小关系是（

）

A．a>bB．a=bC．a<b

D．不能判断

点评：有理数大小比较：正数

零

负数，两个负数，

大的反而小；数轴上表示的两个数

边的数总比

边的数大。星期一二三四五六日a o b图

11数轴绝对值大小比较相反数第一章 有理数15.

某工厂在星期日生产

上一星期的了

100

台彩电，下表是本星期的生产情况：

比前一天的产量多的记为正数，比前一天产量少的记为负数。请算出本星期最后一天星期日的产量是

台，本星期的总产量是

台，星期

的产量最多，星期

的产量最少。反馈练习：1.如果水位升高

3m

时水位变化记作+3m，则水位下降

5

米时水位变化记作：

2.大于–3

且不大于

2

的所有整数写出来是

将有理数

0，

22

，2.7，-4，0.14

按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来应为7 .已知有理数

a、b

在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（

）A、b＜a

B、ab＜0

C、b—a＞0

D、a+b＞0

5．与

a-b

互为相反数的是(

) b a 0A．a+bB．a-bC．-a-b

D．b-a6.若a

0

，

b

0

，且

a

b

，试用“＜”号连接a

，

b

，－

a

，－

b

。

7.若实数a

、b

互为相反数，则下列等式中恒成立的是（

）Aa

b

0Ba

b

0Cab

1

Dab

18.一个数与它的倒数相等，则这个数是（

）A.1 B.－1 C.±1 D.±1

和

05 12

21

329 16

25

369.瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据： ， ， ， ，……中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据

家庭作业：

1．如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作

米。2.－3

的绝对值等于（

）A.－3 B.3 C.±3 D.小于

3213.－ 的相反数是

-100

的倒数是

。4.在－2.1和1.1之间的整数有

（）A．2个B．3个C．4个

D．5个5.

小明在超市购买食品,其包装袋注明:

净重

200

2

克,请你判断小明购买的食品,最轻是

克.6．化简—（－2）的结果是

（

）A．—2B．

1

C．1

D．22 22增减/辆–1+3–2+4+7–5–105.某工厂在星期日生产上一星期的了100台彩电，27.点

A，B，C，D

在数轴上的位置如图所示，其中表示－2

的相反数的点是

（

）

8.如图

1，在数轴上表示到原点的距离为

3

个单位的点有（

）

A．D

点 B．A

点C．A

点和

D

点 D．B

点和

C

点

9．

在2

、0

、1、3

这四个数中比0

小的数是（

）Ａ．

2

Ｂ．

0

Ｃ．1

D．

3

10.如果∣

a

2

∣

(

b

1

)

2

=0，那么(a

b)2007

的值是（

）A.－XXXX

B.XXXXC.－1

D.1思考：如果

a＜0，－1＜b＜0，则a

，

ab

，

ab2

按由小到大的顺序排列为（

）A．

a

＜

ab

＜

ab2

B．

a

＜

ab2

＜

ab

C．

ab

＜

ab2

＜

a D．

ab2

＜

a

＜

ab

某种商品的价格为

1000

元,降价

10%后又降价

10%,销售额猛增,商店决定再提价

20%,提价后这种商品的价格为

.

第二课

有理数的加、减、乘、除、乘方

知识结构图乘方：科学记数法除法乘除法法则的统一有理数的混合运算乘法减法加减法法则的统一加法

热身练习：

1

11. 3

的倒数的相反数是

， 3的绝对值是

。2.某天的最高气温为

6°C，最低气温为－2°C，这天的最高气温比最低气温高

°图

1-3 -2 -1 0A

B C

D37.点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示－23C3.

若a

0

b

，则下面式子正确的是（

） C.

ab

0

D.

a

b

0

A.

a

b

0 B.

b

a

0

4.计算：（1）

43；（2）－32

典例分析：1.

已知

A

地的海拔高度为–53

米，

B

地比

A

地高

30

米，

则

B

地的海拔高度为

（

） A．

ab

0

A、–83

米

B、–23

米

C、30

米

D、23

米2.

实数

a，b

在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错．误．的是（

）C．

a1

反思：有理数加减乘除的运算法则

3.两个非0有理数的和为0，则它们的商是（

）A、0

B、1

C、1

D、无法确定4.下列计算结果是

72

的是（

）A

9

32

B.

92

32

C.

23

32

D.

22

33

反思：

国家体育场“鸟巢”的建筑面积达

258000ｍ2，它用科学记数法表示应为（

）ｍ2．下面说法中错误的是（

）． B．2.58

精确到百分位 D．10000

保留

3

个有效数字为

1.00×104A．368

万精确到万位 C．0.0450

有

4

个有效数字

什么是有效数字？反馈练习：1.计算(－2)2－(－2)

3

的结果是(

)A.－4B.2C.4D.

12a2.如果

5

a

b

3

0

，则式子

1

1

2b

的值为

（

）5 5 7 87 8 5 5A、 B、 C、 D、 3.图

5

是一台计算机

D

盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为（

）（保留

3

位有效数字）4B．

a

b

0

D．

a

b

0

abb 0图

5C C.ab0 D.ab4A、2.011010

B、2.021010

C、2.02109

D、2.0181010

4.下列判断正确的是(

)A.

0.720

有三个有效数字.B.

3.6

万精确到十分位.C.

300

有一个有效数字.D.

1.61104

精确到百分位.3、对有理数

a，b，有以下四个判断：①若|a|=b，则

a=b；

②若|a|>b，则|a|>|b|；③若a

b，则

a2

b

2

；④若|a|<|b|，则

a<b；其中正确的判断的个数是(

)A、1B、2C、3

D、4家庭作业：若甲地温度是16C

，乙地温度是

8C

，则甲地比乙地温度高

。我国首次载人飞船按一定的轨道沿着地球运行

14

圈，运行一圈的路程约为

4XXXX

千米，请用科学计数法表示这次载人飞船运行

14

圈的路程

.3.

近似数5.01106

有

个有效数字，精确到

位。4.用四舍五入法对数

5664935

取近似值，保留三个有效数字，结果是（

）A、566

B、5660000

C、5.66×106

D、5.67×106

5．若

ab≠0，则等式

a

b

a

b

成立的条件是

．6.下列各式中，正确的是

（

）A、22

32

B、22

32

C、23

32

D、22

32

7.计算：｜+8｜–｜–7｜+(–1)XXXX

–23

－10+8÷(2)2

(4)(3)

思考：8.计算：

22002

22001

的结果是（

）A、1

B、－2

C、22001

D、22001

9.

若(mn)111

0

，则下列结论正确的是（

）5A、2.011010 B、2.02101055n

0 n

0A.

m B.

m C.m

0,n

0

D.m

0,n

0

10.有理数

a、b、c

在数轴上的位置如图所示，化简

a

b

a

c

b

c

的结果是

．

第三课

有理数的加减乘除乘方混合运算热身练习：5

3

1

1.计算：（－10）÷

1

5

4―|―6|－3×－

–9+5×(–6)–12÷(–6)

－2－(－3)+(－8)

典例分析：1.计算：

12

3

7

7

60

4 6

4

2

0.5

3

1

2.75

7

1

5 13

5

13

13

5 4 96（－

4

）×

5

－（－

3

）×（－

5

）－

5

×（－1

3

）

–81÷

2

1

×

4

(2)2

18

(3)

2

4

22

313

4

5

反思：运算顺序是怎样的？有哪些简便运算？

2.

日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一”），而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”。二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作1101（2）

，1101（2）

通过式子1×23

＋1×22

＋0×21

＋1可以转化为十进制数13。仿照上面的转化方法，将二进制数11101（2）

转化为十进制数为A．4B．25C．29

D．33反馈练习：n0 n05 363 31.计算：25＋

2

÷（－

2

）－22

－52＋（

1）2×（－3）3÷（－1）XXXX

2.计算:(－4)XXXX×(－0.25)XXXX＝()A．－4B．－1C．－0.25

D．－XXXX3.若

x

2

与

y

72

互为相反数，求

yx

的值

4.

规定：

a

b

a2

b

，

a

b

(a

b)(a

b)，若

m

是最小的质数，n

是大于

10

的最小的合数，则m(m

n)

，m(m

n)

。家庭作业：1.计算(

7

11

4

3)

(1

11

)12 6 8 24

32210

4

1

3

2

2 5[4

1

(52

1

0.8)]

5

223

1

5

1

10.5

2

3

2.若(x

2)2

y

1

0

，错误!未找到引用源。则

x

y

错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。等于（

）

A．1B．1

C．

3 D．

3

思考：3.若(2x

2

x

1)3

a

a

x

a

x

2

a

x

3

a

x

4

a

x

5

a

x

6

，0 1 2 3 4 5 6则a1

a3

a5

，a2

a4

a6

4.

（1）如果︱x-2︱=2，求

x，并观察数轴上表示

x

的点与表示

2

的点的距离。（2）在（1）的启发下求适合条件︱x-1︱＜3

的所有整数

x

的值。第二章 整式第一课

单项式

多项式热身练习：

1.

甲数的

5

倍比乙数少

1，已知乙数是

x

，则甲数是

。2742rab2 1a

b2.整式2a

b, ,7,

a

bc,中,单项式的个数是（

）3 31.计算：25＋2÷（－2）－22－527PDA B C3A.2B.3C.4D.

52m

n3.单项式 的系数是

，次数是

。4.下面运算正确的是(

)

2 3 6A.3a

6b

9abB.3a3b

3ba3

0

C.8a4

6a32a

D.1y2

1y2

1

典例分析：1.一个两位数，个位数字是m，十位数字比个位数字小

1，则这个两位数是（

）A.10(m1)

m

B.m1

m

C.10m

(m1)

D.(m1)m

2.

下列计算正确的是（

）A.3x3

x3

3x6

B.7ab

6ba

0

C.xy2

1y2x

4

xy25 5

D.

4a2

3b2

2ab

4a2

3b2

ab

83.单项式

5ab3

的系数是

,次数是

.4.下列各式与一

2x2y

成同类项的是（

）A、3xyB、3xy2

C、－x2y

D、－x2

5.（1）观察下列各图，第①个图中有

1

个三角形，第②个图中有

3

个三角形，第③个图中有6

个三角形，第④个图中有

个三角形，……，根据这个规律可知第

n

个图中有个三角形（用含正整数

n

的式子表示）．

问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有

25

个三角形？若存在请画出图形；若不存在请通过具体计算说明理由．

在下图中，点

B

是线段

AC

的中点，D

为

AC

延长线上的一个动点，记△PDA

的面积为S1，△PDB

的面积为

S2，△PDC

的面积为

S3．试探索

S1、S2、S3之间的数量关系，并说明反馈练习：1.单项式2a

b3的系数是

和次数是

2.下列各单项式中，不是同类项的是

A．x3y与2y3xB．—7．2a2与2．7a2C．25与52

1D．— a

b

c与8a

cb822 2 2ABABCAB

CDABCD

E①②③④8P P P PPDA B C3A.2B.3C.4D.53.8把多项式2ab2

5a2b

7

a3b3

按字母b

的降幂排列，排在第三项的是

。

多项式2x3

x2

y

2

3xy

x

1是

次

项式5.多项式

x2

3kxy

3y2

6xy

8不含

xy

项，则

k＝

；一个两位数，十位数字是

b，个位数字是

8，则这个两位数可表示为（

）A．ab

B．10a+8C．10b+8D．a

+b观察下列各式，你会发现什么规律？3×5＝15，而

15＝

42

1。5×7＝35，而

35＝

62

1

……

11×13＝143，而

143＝122

1

将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿＿＿。家庭作业：

若

A

是六次多项式，B

也是六次多项式，则

A+B

一定是（

）A.六次多项式 B.

次数不低于六的整式C.次数不高于六的整式 D.

十二次多项式已知2x3

y2

和x3m

y2

是同类项，则式子

4ｍ+32

的值是（

）A.36B.－20C.28

D.－28一个两位数，十位上的数字是

x，个位上的数字是比十位数的数字大

3，这个两位数是

.与2ab

是同类项的为（

）A.

2ac B.

2ab2

C.

ab D.

2abc

若单项式xm

yz

是

3

次单项式，则m

的值等于

.思考：如图，平面内有公共端点的八条射线

OA、OB、OC、OD、7.若

a=XXXX，b=

2010

，则a2

2b2

3ab

第二课

整式的加减热身练习：1.用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？

HGF15141312111098 167643215 OEOE、OF、OG、OH，从射线

OA

开始按逆时针方向依次在射线上写上数字

1、2、3、4、5、6、7、8、9，…．按此规律，数XXXX在射线

（）DA．OA上B．OB上C．OC上

D．OF上CBA9把多项式2ab25a2b7a3b3按字母9（1）搭

7

个需要

根火柴棍；（2）搭

n个三角形需要

根火柴棍。3．单项式5 5

2

ab2

2

ab2的系数是

，多项式 +3bc—1的次数是

．2.若

1

x

3

y

2k

1

与

7

x

3

y

8

是同类项,则k

=5 33.化简：8y–3(3y+2)

=

典例分析：某公园准备修建一块长方形草坪，长为

30

米，宽为

20

米.并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽

x

米，回答下列问题：修建的十字路面积是多少平方米？如果十字路宽

2

米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？

2 12.先化简再求值：

2a2

1

(ab

4a2

)

8ab

1

ab

，其中a

1，

b

＝ 2 3

3.代数式

x2

x

3的值为

4，则代数式3

2x2

2x

的值为

。反馈练习：1.已知：

A

2x2

3xy

2x

1，

B

x2

xy

1

求

3A＋6B

的值；求

2A-5B

的值。2.若3a2

a

2

0，则5

2a

6a2

．家庭作业：

1.当m＝

时，x3b2m

与－41x3b4是同类项．

2.合并同类项：

(3x

y)

(2x

3y)

3.化简：

2(8x

3y)

(4x

3y

z)

2z

4.先化简再求值：3x2－［7x2－2（x2－3x）－2x］，其中

x=－2

思考：301020

x（1）搭7个需要根火柴棍；3．单项式5 52105.生活中处处有数学，表一是

XXXX

年元月的日历表，用一个正方形框出

3×3=9

个数（如图）.

（1）在表一中框出九个数之和最大的正方形；

（2）设正方形内九个数字之和是

P，方框正中心的数为

a,试找出

P

与

a

的数量关系，并证明这个结论；（3）将自然数

1

至

XXXX

按表二的方式排列，框出九个数其和能为

XXXX

吗？若能，求出该方框中的最小数；若不能，请说明理由.

第三章 一元一次方程第一课

方程

解

等式的基本性质热身练习：1.下列四个式子中，是方程的是（

）A.1+2+3+4=10 B.2x3

C.2x

1 D.2

3

1

2．如果

y2n－1＋3＝0

是关于

y

的一元一次方程，那么

n＝

．

3.方程

3x+12=0

的解是

.

4.若

x=-2

是方程

3x-4m=2

的解，则

m

的值为（

）

A．1 B．-1 C．2 D．-2典例分析：1.若方程（a－1）x

a－2＝3是关于x的一元一次方程，则a的值为

2.已知

x=-2

是方程

2x+m=4

的一个解，则

m=

。3.下列方程中以1为解的方程是

（）A、x

x1

1

B、2y1

43y

C、3

x1

4

D、5t2

t1

4.下列各式中，不正确的是（

）A.

若a

b

，则ab

b2

B.

若a

b

，则

c2

1a bc2

1

D.

若a

b

2b

，则a

b

C.

若ab

b2

，则a

b

反思：等式的基本性质是什么？123456789101112131415161718192021……………………………………2010表二日 一 二 三 四 五 六1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 3031表一115.生活中处处有数学，表一是XXXX年元月的日历表，用一

5.

甲、乙两队工人共

50

人，从甲队抽调

4

名工人到乙队后，甲队现有工人数比乙队现有工人数的一半多

2

人，甲队原有工人数是（

）A.

18

B.22

C.23

D.以上答案都不对拓展练习：

1.某班共有

x

名学生，其中男生占

51%，则女生人数为

（

）A、49%xB、51%x

C、49% 51%x xD、 2.下列等式是一元一次方程的是21D．x＋12＝x－4A．x＋3x＝6

B．2x＝4

C．－ x－y＝023.解方程

4x

+1

=

3x+

5

得，x

=

4.已知x＝2是关于x的方程

x

1

＋k＝k（x＋2）的解，则k的值应为13B．91C． D．13A． 9家庭作业：1.解下列方程：

4 64x

3(2x3)12(x

4)

x11

2x1

2.

下列四个方程属于一元一次方程的是（

）A.

x2

3x

5

0

B.

5x

3y

2

0

C.x

y2

0

D.y

5

3.已知方程2x

4

x

2

，那么这个方程的解是（

） A．

2 B．6C．8

D．10

4.已知关于

x

的方程

ax–

4

=14x

+

a

的解是

x

=

2，则

a

的值是（

）A、24

B、–24

C、32

D、–325.一车间有工人

72

人，一车间人数比二车间人数的

2

还少

4

人，那么二车间有多少工人？3若设二车间人数为

x

，依题意可列方程＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿。6.如果

2a+4=a－3，那么代数式

4a+1

的值是

.下列方程中，解为

x=－2

的方程是（

）A．2x+5=1－xB．3－2(x－1)=7－xC．x－5=5－xD．1－x=

x某品牌西装进价为800元，售价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若12A、49%xB、51%xC、49% C．8折

D．9折保持5％的利润率，则应打

A．6折 B．7折思考：2110．若

a—b=3,a—c= ，则(b-c)2—3(b—c49)+ =

.第二课

解方程

热身练习：1.若关于

x

的方程

4m－3x＝1

的解是

3，则

m

的值为

.2.方程

2（x+1）=

4

x-8

的解是（

）5A． B．-3C．5 D．-54典例分析：3.解下列方程。

x

x12

x

22 5（1）

解：去分母，得（

）

去括号，得

（

）

移项，得

（

）

合并同类项，得

（

）

系数化为1，得（

）

（注：请在括号内填理论依据）（2）2x＋1 5x－13 6— ＝1拓展练习：4.把方程2(x

1)

3(x

4)

5去括号后，正确的结果是（

）A．2x1

3x45B．2x

23x

4

5C．2x23x125

D．2x23x12

5

5．在解方程

x

1

x

1

时，去分母后正确的是（

）3 5A．5x＝15－3(x

－1)

B．x＝1－(3x

－1)C．5x＝1－3(x

－1)

D．5x＝3－3(x

－1)13C．8折D．9折保持5％的利润率，则应打2110．2 3 4 3 26.解方程：x

x1

1

x

2

x

3－5x4＝3

家庭作业：1.

解方程：

2(3

x)

4(x

5)

2(x

2)

3(4x1)

9(1

x)

3 70.02

0.5

1

2x

3x13

0.1x

0.2

x1=3在解方程

x

1

－

2x

3

＝1

时，去分母正确的是（ ）2 3A.3(

x

-1)－2(2+3

x

)=1 B.3(

x

－1)－2（2

x

+3）＝6C.3

x

－1－4

x

+3＝1 D.3

x

－1－4

x

＋3＝6在某月历表中，竖列相邻的三个数的和为

39，则该列第一个数是

（

）A．6B．12C．13

D．14

若将一个两位数的十位数字与个位数字对调后所得的新两位数是其数字和的

3

倍，则原两位数是多少？

第三课实际问题

热身练习：种一批树苗,如果每人种

10

棵,则剩

6

棵树苗未种;如果每人种

12

棵,则缺

6

棵树苗.有人种树；

某地下管道由甲工程队单独铺设需要

12

天，由乙工程队单独铺设需要

18

天，如果由两个工程队从两端同时相向施工，要

天可以铺好。

反思：解实际问题有哪些步骤？

典例分析：

列方程解答：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了

2

小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了

2.5

小时.已知水流的速度是

3

千米/时,求船在静水中的平均速度.

反思题：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时

24

千米，顺风飞行需要

2

小时

50

分142 3 4 3 26.解方程：xx1钟，逆风飞行需要

3

小时，求两城市间距离。

我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为

1000

元，经粗加工后销售，每吨利润可达

4500

元，经精加工后销售每吨获利

7500

元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜

140

吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工

16

吨，如果进行细加工，每天可以加工

6

吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在

15

天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用

15

天。你认为哪种方案获利最多？为什么？

拓展练习：七年级举行数学竞赛，学校购买日记本和练习本，奖品共花

65.6

元，已知日记本每本

2.4

元，练习本每本

0.7

元，练习本比日记本多

14

本，则购买日记本和练习本各多少本？

暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩。该班有

50

名同学组织了划船活动。他们一共租了

10

条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？

他们租船一共花了多少元钱？

家庭作业：

1.班委会决定由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共

22

支，送给山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支

5

元，钢笔每支

6

元，若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去了

120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？

用一根长

60m

的绳子围出一个矩形,使它的长是宽的

1.5

倍,长和宽各应是多少?

某校计划购买

20

张书柜和一批书架(书架不少于

20

只)，现从

A、B

两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张

210

元，书架每只

70

元，A

超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B

超市的优惠政策为所有商品八折。

（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到

A

超市购买合算？划船须知大船最多坐

6

人小船最多坐

4

人大船每条租金

10

元小船每条租金

8

元15钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。家庭作业15（2）若学校想购买

20

张书柜和

100

只书架，且可到两家超市自由选购．你

认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。

4.

中国移动长沙分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“县县通”用户先缴

25

元月租，然后每分钟通话费用

0.2

元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话

0.4

元。设一个月内通话时间约为

x

分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？（用含

x

的式子表示）

一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？若李老师一个月通话约

80

分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。

第四章图形认识初步第一课

几何图形直线

射线

线段

热身练习：下列说法正确的是（

）A．直线

AB

和直线

BA

是两条直线；

B．射线

AB

和射线

BA

是两条射线；C．线段

AB

和线段

BA

是两条线段；

D．直线

AB

和直线

a

不能是同一条直线。

若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则

a＋b＝

．

3.如下面的几何体从上面看得到的平面图是（

）

A.B.C.

D.

典例分析：24.如图，

BC

1

AB

，D

为

AC

的中点，

DC

2cm

，求

AB

的长．

5.画一画

如下图所示，河流L两旁有两个村庄A、B，现要在河边修一个水泵站，同时向A、B两村供水，问水泵站修在什么地方才能使所铺设的管道最短?试在图中标出水泵站（用点P表示）的位置，并说明这样做的理由。

AD BCa163b12—2（第

2

题）（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两

拓展练习：下列说法中，正确的是

A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AO是同一条射线C．延长线段

AB到点C，使AC＝BCD．画直线AB＝5cm小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：

如图

4

所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的(

)

9.如下图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝

。

家庭作业：1.如下图，下列四个几何体中，它们各自分别从正面、左面和上面看，得到的平面图形有两个相同，而另一个不同的几何体是

（

）

A．①②

B．②③ C．②④ D．③④2.小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是

图417（A）

（B）（C）（D）拓展练习：9.如下图所示，点C是线段AB上的一点，点DN①②A学校书店B

3.

如图，

从学校

A

到书店

B

最近的路线是①号路线，

其道理用几何知识解释应是

.4.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(

)

A．B．C

D

5．

如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是

(

)

A．这是一个棱锥

B．这个几何体有

4

个面C．这个几何体有

5

个顶点

D．这个几何体有

8

条棱

6．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体最少需要

个小立方块．

7.下列说法：①所有直角都相等；②相等的角是直角；③同角的补角相等；④两点之间直线最短.其中正确的有（

）A.1

个 B.2

个 C.3

个 D.4

个

8.如图，已知线段

AB=20cm，C

为直线

AB

上一点，且

BC=12cm，MM，N

分别是

AC、BC

的中点，则

MN

等于（）cm. A C BA.13 B.12C.10

或

8 D.109.如图，若

CB=4cm，DB=7cm，且

D

是

AC

的中点，则

AC=

.D C

AB

第二课角

热身练习：1．在下午的

2

点

30

分时，时针与分针的夹角为

度．从正面看18从上面看(第

6

题)N①②A学校书店B

如上图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是A．OA的方向是北偏东35°

B．OB的方向是北偏西15°C．OC的方向是南偏西25°

D．OD的方向是东南方向

典例分析：一个角的余角比它的补角的

2

还少

40°，则这个角为多少度？3

如图，∠AOB

是直角，OD

平分∠BOC，OE

平分∠AOC，求∠EOD

的度数。

DCBOEA

拓展练习：

7．探究题如下图所示，已知平面内A、B、C、D、E五个点。

（1）

按要求画出图形：

图

12.若∠1=

2512'

，∠2=

25.12

，∠3=

25.2

，则下列结论正确的是（

）A.∠1=∠2 B.∠2=∠3C.∠1=∠3

D.∠1=∠2=∠3

3.如图

1，射线

AC

是∠BAD

的平分线，∠BAC＝25°，则∠CAD＝

°，∠BAD＝

°

DC19BADCBOEA拓展练习：（1）按要求画出①画直线AC；②画射线EA、EC；③连接AB、BC、CD、DA．在（1）所画的图形中，任意找出一个锐角和一个钝角，并将它们分别表示出来：

锐角：

钝角：

①用量角器量出四边形AECD的四个内角的度数，即∠DAE、∠AEC、∠ECD、∠CDA的度数分别为

，这四个内角的度数和为

②用量角器量出四边形ABCD的四个内角的度数，即∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的度数分别为

，这四个内角的度数和为

从以上的操作中，你有什么发现?（只需写出结论）

家庭作业：1．将

35.18º

写成度、分、秒的形式，应为

º

′

″.

2.若∠A

=20°18′，∠B=

20°15′30″，∠C

=

20.25°，则（

）A．∠A＞∠B＞∠C

B．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠B

D．∠C＞∠A＞∠B

3.∠1

与∠2

互余，∠2

与∠3∠互补，∠1＝34°，则∠3＝

。

有公共顶点的两条射线分别表示南偏东

15°与北偏东

25°，则这两条射线组成的角的度数为

.

如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起。比较EOM

与FON

的大小，并说明理由；EON

与MOF

的和为多少度？为什么？

如下图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD。指出图中与∠AOE互补的角；若∠AOE＝140°，求∠AOC的度数。

EOFNM20①画直线AC；如下图所示，直线AB、CD相交于点O，数轴倒数绝对值大小比较相反数第一章 有理数

第一课有理数数轴相反数绝对值

倒数

知识结构图有理数的分类

热身练习：1．如果＋20%表示增加

20%，那么－6%表示(

)．

A．增加

14% B．增加

6% C．减少

6% D．减少

26%32．如果

(

2)

1

，则“ ”内应填的实数是（

）A．

3

B．

2

C．

2

D．

3

2 3 3 23.-

3

1

的相反数是 ，—2的倒数是，|—11|=

。2 34．若|

x

|

2,

y

3,则x

y

。63 7典例分析：1.把下列各数填入表示它所在的数集中：

1

,0.618,

3.14,

260,

2008, ,

0.21,

5%

。整数有分数有

负数有

有理数有

2.如果

a，b

是互为相反数，c，d

是互为倒数，x

的绝对值等于

2，那么x4

cdx2

a

b

的值是

；3.若

m

3

(n

2)2

0

，则m

2n

的值为（

）A．

4 B．

1 C．0 D．4

点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到

的距离，所以某数的绝对值是非负数。几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。

4.实数

a、b

在数轴上的位置如图

1

所示，则

a

与

b

的大小关系是（

）

A．a>bB．a=bC．a<b

D．不能判断

点评：有理数大小比较：正数

零

负数，两个负数，

大的反而小；数轴上表示的两个数

边的数总比

边的数大。星期一二三四五六日a o b图

121数轴绝对值大小比较相反数第一章 有理数215.

某工厂在星期日生产

上一星期的了

100

台彩电，下表是本星期的生产情况：

比前一天的产量多的记为正数，比前一天产量少的记为负数。请算出本星期最后一天星期日的产量是

台，本星期的总产量是

台，星期

的产量最多，星期

的产量最少。反馈练习：1.如果水位升高

3m

时水位变化记作+3m，则水位下降

5

米时水位变化记作：

2.大于–3

且不大于

2

的所有整数写出来是

将有理数

0，

22

，2.7，-4，0.14

按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来应为7 .已知有理数

a、b

在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（

）A、b＜a

B、ab＜0

C、b—a＞0

D、a+b＞0

5．与

a-b

互为相反数的是(

) b a 0A．a+bB．a-bC．-a-b

D．b-a6.若a

0

，

b

0

，且

a

b

，试用“＜”号连接a

，

b

，－

a

，－

b

。

7.若实数a

、b

互为相反数，则下列等式中恒成立的是（

）Aa

b

0Ba

b

0Cab

1

Dab

18.一个数与它的倒数相等，则这个数是（

）A.1 B.－1 C.±1 D.±1

和

05 12

21

329 16

25

369.瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据： ， ， ， ，……中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据

家庭作业：

1．如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作

米。2.－3

的绝对值等于（

）A.－3 B.3 C.±3 D.小于

3213.－ 的相反数是

-100

的倒数是

。4.在－2.1和1.1之间的整数有

（）A．2个B．3个C．4个

D．5个5.

小明在超市购买食品,其包装袋注明:

净重

200

2

克,请你判断小明购买的食品,最轻是

克.6．化简—（－2）的结果是

（

）A．—2B．

1

C．1

D．22 222增减/辆–1+3–2+4+7–5–105.某工厂在星期日生产上一星期的了100台彩电，227.点

A，B，C，D

在数轴上的位置如图所示，其中表示－2

的相反数的点是

（

）

8.如图

1，在数轴上表示到原点的距离为

3

个单位的点有（

）

A．D

点 B．A

点C．A

点和

D

点 D．B

点和

C

点

9．

在2

、0

、1、3

这四个数中比0

小的数是（

）Ａ．

2

Ｂ．

0

Ｃ．1

D．

3

10.如果∣

a

2

∣

(

b

1

)

2

=0，那么(a

b)2007

的值是（

）A.－XXXX

B.XXXXC.－1

D.1思考：如果

a＜0，－1＜b＜0，则a

，

ab

，

ab2

按由小到大的顺序排列为（

）A．

a

＜

ab

＜

ab2

B．

a

＜

ab2

＜

ab

C．

ab

＜

ab2

＜

a D．

ab2

＜

a

＜

ab

某种商品的价格为

1000

元,降价

10%后又降价

10%,销售额猛增,商店决定再提价

20%,提价后这种商品的价格为

.

第二课

有理数的加、减、乘、除、乘方

知识结构图乘方：科学记数法除法乘除法法则的统一有理数的混合运算乘法减法加减法法则的统一加法

热身练习：

1

11. 3

的倒数的相反数是

， 3的绝对值是

。2.某天的最高气温为

6°C，最低气温为－2°C，这天的最高气温比最低气温高

°图

1-3 -2 -1 0A

B C

D237.点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示－223C3.

若a

0

b

，则下面式子正确的是（

） C.

ab

0

D.

a

b

0

A.

a

b

0 B.

b

a

0

4.计算：（1）

43；（2）－32

典例分析：1.

已知

A

地的海拔高度为–53

米，

B

地比

A

地高

30

米，

则

B

地的海拔高度为

（

） A．

ab

0

A、–83

米

B、–23

米

C、30

米

D、23

米2.

实数

a，b

在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错．误．的是（

）C．

a1

反思：有理数加减乘除的运算法则

3.两个非0有理数的和为0，则它们的商是（

）A、0

B、1

C、1

D、无法确定4.下列计算结果是

72

的是（

）A

9

32

B.

92

32

C.

23

32

D.

22

33

反思：

国家体育场“鸟巢”的建筑面积达

258000ｍ2，它用科学记数法表示应为（

）ｍ2．下面说法中错误的是（

）． B．2.58

精确到百分位 D．10000

保留

3

个有效数字为

1.00×104A．368

万精确到万位 C．0.0450

有

4

个有效数字

什么是有效数字？反馈练习：1.计算(－2)2－(－2)

3

的结果是(

)A.－4B.2C.4D.

12a2.如果

5

a

b

3

0

，则式子

1

1

2b

的值为

（

）5 5 7 87 8 5 5A、 B、 C、 D、 3