20192020学年浙江省名校协作体联盟高二上学期第一次联考数学试题Word版含

20192020学年浙江省名校协作体缔盟高二上学期第一次联考数学试题Word版含答案20192020学年浙江省名校协作体缔盟高二上学期第一次联考数学试题Word版含答案9/9袆PAGE9螄肆蕿羆膇莀羆羁20192020学年浙江省名校协作体缔盟高二上学期第一次联考数学试题Word版含答案2019-2020学年浙江省名校协作体缔盟高二上学期第一次联考数学试

题

一、选择题：本大题共10小题，共40分1.已知会集M2,0,1,8，N2,0,1,9，则MN等于（）A．0,1B．0,1,2C．0,1,2,8

D．0,1,2,8,9

2.已知向量a2,4，bm,1，若a与2ab共线，则实数m的值为（）A．1B．1C．1D．2423.函数ysin2x的图象向左平移个单位后获取函数fxsin2x02的3图象，则的值为（）A．4B．2C．3D．3364.已知数列an是等比数列，其前n项和为Sn32na，则实数a的值为（）A．3B．6C．2D．15.已知实数x，y满足5yx5，则xy有（）A．最小值为5B．最大值为0C．最大值为5D．最大值为10

6.已知a0，a1，b0，若logab1，则（）A．baB．0baC．a1ab0D．a1ab07.已知函数fx满足对任意的xR，f3xfx，若数列an是公差不为0的等差数列，且fa17fa24，则an的前40项的和为（）A．80B．60C．40D．208.已知0,2，,，且cos4，sin2，则（）253

A．0,B．,C．232,323D．2,39.已知二次函数fxx2bxcb,cR，则存在b,cR，使得对任意的xR（）A．fxfx1B．ffx2xC．fx222D．2x2fx21fx2fx3110.已知P，Q是边长为1的正方形ABCD边上的两个动点，则uuuruuuruuruuurAPCQBPDQ的取值范围为（）A．1,1B．1,2C．2,1D．2,2

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11.若全集UR，会集Mx|x24,Nx|x10，则MIN，x3eUN．

x1,x2，则ff2=，yf(x)2的零点12.已知函数fx22,x2x有．

13.已知实数x41，xy的最小值0,y0，且2，则xy的最小值为xy为．

14.在△ABC

中，角

A,B,C

的对边分别为

a,b,c

，若

cos2A

cosB2

2cCo，s则

2

2

ab

c2

，角

C的最大值为

．

15.已知函数fxlog2x,xa，数列an满足anfn,nN*，若ana4，则实数a的x1,xa取值范围是．

16.已知函数fxasinxbcosxa,bR，对任意的x1R，存在实数x2R，使得fx1sinx1fx2成立，则实数a的最大值为．

17.已知函数33的最小值为3，则a的值fx1ax1ax4x0xx为．

三、解答题：本大题共

5小题，共

74分

18.已知平面向量

a

3sinx,cosx

，b

cosx,cosx．

（1）若

x

0,

，且

a

2b

，求x的值；

（2）当x0,时，求ab的取值范围．2

19.已知数列nan为等差数列，其前n项和为Sn，且满足a11，S39．33（1）求数列an的通项公式；（2）求a1a2Lan．

20.已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosAcosC1asinBsinCb．2（1）求B的大小；uuruuuruuuruuuruuur（2）设BABC1，D为边AC上的点，满足2ADDC，求BD的最小值．

21.记mina,ba,ab，设fxminx22tx1,x24tx1t0b,ab（1）若t1，求fx的单调递加区间；（2）若对任意的x0,3，不等式fx13成立，求实数t的取值范围．22

22.已知数列an满足4Sn2an2n，其中Sn为an的前n项和．

1）求a1，a2，a3的值；

2）求证：an1是等比数列；2n6

（3）证明：对任意nN*，都有111L16a136a236a33n1．6an31

2019学年第一学期浙江省名校协作体参照答案

高二年级数学学科

题号12345678910

答案DCBADDBCCA

首命题：温州中学次命题兼审校：舟山中学审察：

一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分．

二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把答案填写

在答题卷的相应地址上．

11．(2,3)，(,1][3,)

12．122，1

913．4，2

14．2，3

15．[4,5)

16.1.217．1418．（1）解：a2b,3sin2xcos2x2cos2xcos2x,4分sin22x,3分写出一个扣分)44

（2）记f(x)ab3sinxcosxcos2x8分3sin2x1cos2x10分22sin(2x)1,12分

62

x[0,],2x[6,7],ab[0,3].14分2662

19.13nan,b13a112分，解：（）记bn设公差为d，则S3339,d24分，b1dbn2n1,an(2n1)16分.3n（2）记Tna1a2an，即Tn113151(2n1)1①，332333n1Tn1131(2n3)1(2n1)11②，9分3333321111112分由①-②得3Tn3232333n(2n1)3n1

111232(13n1)(2n1)1，Tn1n115分3113n13n3

20（.1）由abc得sinBcosAcosCsinAsinBsinC1sinB2分，sinAsinBsinC2sinB0,cosAcosCsinAsinC13分，2

cos(AC)1,5分2cosB1,B27分23

（2）BABCaccosB1,ac28分，BDBAADBA1ACBA1(BCBA)2BA1BC10分，3333BD22124BABC12分，4BABC9994c21a244ac44，BD2，当且仅当a2c时取到.15分9999993

21.（1）解：f(x)min{x22x1,x24x1}x22x1,0x3x24x1,x或x30f(x)的单调递加区间为(,0],[1,3]5分(写成并集扣1分)（2）①当t3时，f(x)在[0,3]上单调递减，f(3)1，得t11分6（舍去）；8②当1t3时，3t3，f(x)在[0,t]上递减，在[t,3]上递加，f(t)14t211分；f(3)，得23f(t)1③当0t1时，3t3，f(3t)2，无解.14分f(3)1

4综上，t[,2]15分

22.（1）a11,a20,a323分

2）因为4Sn2an2n,

所以4Sn12an12n1n25分两式相减获取：anan12n2n2因为a111an110，又2n62163an1122n16所