函数模型及其应用 省赛获奖

函数模型及其应用选择题.（5小题，共25分）1.某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表：x123…y138…下面的函数关系式中，能表达这处关系的是ABCD2.某种动物繁殖量y（只）与时间x（年）的关系为，设这种动物第1年有100只，到第7年它们发展到A．300只B．400只C．500只D．600只3.某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米（b<a），再前进c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是4.三个变量随变量x变化的数据如下表；x…28…18…0…关于x呈指数型函数变化的变量有A.B.C.D.5.由建筑学知识可以知道，民用住宅的窗户面积必小于地板面积，但为了保证房间采光，窗户面积与地板面积的比必须大于10％，并且这个比值越大采光越好。如果窗户与地板增加同样的面积，房间的采光条件是A．变好了B．变差了C．没变化D．以上答案都不对填空题.（5小题，共25分）6.某种计算机病毒通过电子邮件进行传播，如果某台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其它10台未感染的计算机。现有5台计算机被第一轮病毒感染，则第六轮病毒感染的计算机台数为___________________________7.周长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（半径为r），若矩形底边长为2x，此框架围成的面积为y，则y与x的函数解析式是_____________________________．8.某工厂1992年底某种产品年产量为a，若该产品的年平均增长率为x，2000年底该厂这种产品的年产量为y，那么y与x的函数关系式是______________________________．9.某轮船在航行中每小时所耗去的燃料费与该船航行速度的立方成正比，且比例系数为a，其余费用与船的航行速度无关，约为每小时b元，若该船以速度v千米/时航行，航行每千米耗去的总费用为y（元），则y与v的函数解析式为________．10.国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税，超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税，超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一本书，共纳税420元，这个人的稿费为__________元．解答题.（5小题，共50分）11.如图，要在边长为150米的正方形草地上建两条宽为米且互相垂直的道路，如果要使绿化率达到70％，求路宽的值.（精确到）12.有一片树林现有木材储蓄量为7100cm3，要力争使木材储蓄量20年后翻两番，即达到2840013.某物品的价格从1965年的100元增加到2022年的500元,假设该物品的价格增长率是平均的,那么2022年该物品的价格是多少?(精确到元).14.一个体经营者有一种货，如果月初售出可获利100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2．4%，如果月末售出可获利120元，但要付保管费5元，问这种货是月初售出好，还是月末售出好？15.某种商品现在定价每年元，每月卖出件，因而现在每月售货总金额元，设定价上涨成，卖出数量减少成，售货总金额变成现在的倍．（1）用和表示.（2）若，求使售货总金额有所增加的值的范围．函数模型及其应用(参考答案)选择题.（5小题，共25分）2.A3.C5.A填空题.（5小题，共25分）6.500000台7.y=－（π+2）x2+lx+r2（0＜x＜）8.y=a（1+x）89.y=av3+（v＞0）10.3800三．解答题.（5小题，共50分）11.借助计算器得x不超过24.5012.解：（1）设增长率为x，由题意得28400=7100（1+x）20∴（1+x）20=420lg（1+x）=2lg2，lg（1+x）≈0．03010∴1+x≈1．072，∴x≈0．072=7．2%（2）设y年可以翻两番，则28400=7100（1+0．08）y，即1．08y=4∴y=，故18年可翻两番．13.设从1965年开始经过x年后的物价为y，物价增长率为a％,则％，将x=40，y=500代入得500=100（1+a％，解得a=,故物价增长模型为％到2022年,x=46,代入上式得％≈635(元)14.解：设这种货的成本费为a元，则若月初售出，到月末共获利润为：y1=100+（a+100）×2．4%若月末售出，可获利y2=120－5=115（元）y2－y1=0．024a