篮球积分表问题(1)课件

3.4实际问题与一元一次方程（3）

探究2：球赛积分表问题义务教育教科书数学七年级上册学习目标：

知识技能：1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息。2.知道利用一元一次方程解决实际问题。

数学思考：经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

解决问题：将实际问题转化为数学问题，应用方程解决。

情感态度：感受方程与生活的密切联系，增强应用意识。学习重点：阅读、分析表格并从表格中提取有用的信息，进而建立方程模型，解决问题。学习难点：实际问题中方程解的检验和判断。某次篮球联赛积分榜如下：二、问题引入队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（1）用式子表示总场积分与胜、负场数之间的数量关系。（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？三、问题探究——分析问题队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1：仔细观察积分榜，你最想从表格中了解到哪些信息？

某次篮球联赛积分榜如下：

问题2：要用胜场数表示总场积分，关键要弄清什么？关键要知道胜、负一场各积几分。教师引导：三、问题探究——分析问题某次篮球联赛积分榜如下：问题3：你能从表格中看出负一场积多少分吗？

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414负一场积1分通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积分吗？三、问题探究——分析问题某次篮球联赛积分榜如下：问题4：你能进一步算出胜一场积多少分吗？

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414设：胜一场积x

分，依题意,得10x＋1×4＝24解得：x＝2问题5：你能说出球赛积分规则吗？负一场积1分，胜一场积2分从表中其他任何一行可列方程求出胜一场的积分用表中其他行是否可以验证得出的结论呢?所以，胜一场积2分.解决问题（2）：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

三、问题探究——解决问题队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414解：设一个队胜x场，如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，那么:2x=14–x,想一想：X表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？归纳：

x表示所胜的场数,它必须是整数.当x的值为分数时,不符合实际.由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.五、拓展探究队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018思考：如果删去积分表中的最后一行，你还能求出胜一场积几分，负一场积几分吗？教师提示：可以从积分榜中积分不相同的两行数据着手，用两个不同的式子来表示同一个量即负一场的得分或胜一场的得分，构建方程求得胜、负一场各得几分。答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程:18x＋1×4＝40．由此得出x＝2.用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.

(1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为2m＋(22－m)＝m＋22.六、学以致用（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程

其中，x(胜场)的值必须是整数,所以不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.六、学以致用回顾本课的学习过程，回答以下问题：1.你能读懂球赛积分表吗？

2.如何通过积分表了解球赛的积分规则？

3.借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？七、课堂小结基础题：教科书第106页练习3。综合题：1.下表中记录了一次实验中时间和温度的数据。

八、布置作业时间0510152025温度102540557085(1)如果温度的变化是均匀的,21分时的温度是多少?(2)什么时间的温度是34℃?胜一场平一场负一场积分310奖金（元）150700当比赛进行到每队各比赛