大学物理课件：第4章 刚体转动 习题课

第4章习题讨论课(1)掌握角位移、角速度和角加速度等物理量以及角量与线量的关系。(2)理解力矩、转动惯量、角动量等物理概念，会计算简单形状刚体的转动惯量。(3)掌握转动定律、角动量定理和角动量守恒定律、功能原理并能正确应用。基本要求：(5)理解刚体平面平行运动及其简单的应用。(4)了解进动现象及其原理。注意几个问题:（1）刚体运动规律区别于质点运动规律，（2）注意“转轴”（3）系统中质点、刚体同时存在，应分别讨论切莫混为一谈！[C]选择题与填空题1.两个均质圆盘A和B的密度分别为A和B，若A>B

，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则(B)JA>JB(A)JA=JB(D)JA、JB哪个大，不能确定。(C)JA<JBABMF2.如图示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F=Mg，设A、B两滑轮的角加速度分别为βA、βB，不计滑轮轴的摩擦，则有(A)βA=βB;(B)βA<βB;(C)βA

>βB;(D)开始时βA=βB，以后βA<βB。[B]3.体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无滑动轻滑轮的绳的两端，当他们由同一高度向上爬时，相对绳子，甲的速率是乙的两倍，则到达顶点的情况是：

（A）甲先到达；（B）乙先到达；（C）同时到达；

（D）不能确定谁先到达。甲乙[C]4.花样滑冰者，开始自转时，其动能为，然后将手臂收回，转动惯量减少到原来的，此时的角速度为原来的

,动能E为原来的

.03E03w0守恒5.人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动,地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的动量

,角动量

,动能

.(填守恒或不守恒)不守恒不守恒6.一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度将

。O(填增大、减小、不变)减小7.一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂，现有一个小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统（A）只有机械能守恒；（B）只有动量守恒；（C）只有对转轴O的角动量守恒；（D）机械能、动量和角动量均守恒。O[C]8.如下图,均匀细杆可绕距其一端l/4（l为杆长）的水平轴o在竖直平面内转动，杆的质量为m、当杆自由悬挂时，给它一个起始角速度ω，如杆恰能持续转动而不摆动（不计一切摩擦），则（D）（B）（C）（A）[D]ω9.一船浮于静水中，船长L，质量为

m，一个质量也为m的人从船尾走到船头。不计水和空气的阻力，则在此过程中船将

不动。后退L(C)后退L/2(D)后退L/3[C]

10.线度相同的滑块和匀质圆柱体，从同一固定斜面顶端由静止出发分别沿斜面向下滑动和纯滚动、不计空气阻力，若它们质量相同，则到达斜面底部时的动能：

（A）滑块较大

（B）圆柱体的较大

（C）一样大

（D）条件不足无法确定[B]11.质量不同的一个球和一个圆柱体，前者的半径和后者的横截面半径相同，二者放在同一斜面上，从同一高度静止开始无滑动地滚下（圆柱体的轴始终维持水平），则（A）两者同时到达底部；

（B）圆球先到达底部；（C）圆柱体先到达底部；（D）质量大的先到达底部。[B]12.一匀质细杆长为l质量m为杆两端用细线吊起，保持水平。现有一根线突然断开。则断开后瞬间另一根线中的张力为

。mg/4

1.一轻绳过一半径为R、质量为m/4的滑轮，质量为m的人抓住了绳的一端，另一端系一质量为m/2的重物，开始静止，求人相对于绳匀速上爬时，重物上升的加速度。mRm/2m/4计算题：+2.斜面倾角为θ

，质量分别为m1和m2

物体经细绳联接，绕过一定滑轮。定滑轮转动惯量为

J,半径为r。求m2

下落的加速度.（设m1与斜面的摩擦因数为）解：分析受力：(图示)滑轮：联系量+++质点：质点：解得讨论：是否有其它计算方法？功能关系！Ep=0Ep=0即解得：3、在摩擦因数为的水平桌面上，一棒长为

l

，质量为m1的细杆可绕一端转动，今一子弹质量为m2

，速度为垂直射入杆另一端后，穿出的速率为v/2，求（1）棒获得的角速度（2）杆转多长时间后停止4.长为，质量为的匀质杆，一端悬挂，可通过点o转动。今使杆水平静止的落下，在铅直位置与质量为的物体作完全非弹性碰撞后，沿摩擦因数