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文档简介

《高等数学》教学大纲（理论）临床、麻醉、预防、影像、医学技术、药学等专业用前言高等数学是高等医学院校各专业教学计划中一门必修的基础理论课，是学习科学技术的基本工具之一。通过本课程教学，使学生较系统地获得微积分与常微分方程的基础知识，为学习后继课程和将来从事医学及研究工作奠定必要的数学基础。同时，逐步培养学生比较熟练的运算能力；抽象思维能力和解决实际问题的能力。注意培养学生的辩证唯物主义观点。教学内容要求由高到低分为掌握、熟悉、了解三级。第一级要求掌握的内容是教学与考试的重点；第二级要求熟悉的内容，教师应选择性讲授，未讲授的内容由学生自学；第三级要求了解的内容，供有能力的学生自学，教师也可选择性讲授，但不在考试范围内。函数、极限与连续一、教学目的(一)了解极限存在准则。(二)熟悉函数有关概念、函数的特性描述、初等函数。熟悉无穷小、无穷大的概念及无穷小间的比较。熟悉初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质。（三）掌握极限四则运算法则。掌握两个重要极限及有关计算。掌握函数连续性概念及有关计算。二、教学内容(一)函数有关概念、函数的特性描述。初等函数。(二)极限的概念、极限运算法则。（三）两个重要极限。（四）无穷小、无穷大的概念及无穷小间的比较。(五)函数连续的概念及其计算。初等函数的连续性。闭区间上连续函数的性质。三、教学学时安排6学时四、教学方法理论讲授一元函数微分学一、教学目的(一)熟悉微分概念、意义及简单应用。熟悉高阶导数的概念。熟悉中值定理。（二）掌握导数概念、意义及其计算。掌握导数基本公式、运算法则和复合函数导数公式。掌握罗比达法则。掌握导数在研究函数单调性、极值及最值等中的应用。二、教学内容(一)导数的概念、意义及其计算。（二）函数可导性与函数连续性之间的关系。（三）导数基本公式。函数的和、差、积、商的导数。反函数的导数。复合函数的导数。（四）高阶导数。（五）微分概念、意义及简单应用。（六）中值定理。罗比达法则。函数单调性、极值及最值等问题。三、教学学时安排10学时四、教学方法理论讲授一元函数积分学一、教学目的(一)了解有理函数的积分法。了解微元分析法。了解广义积分的概念和计算。（二）熟悉变上限函数概念及其性质。（三）掌握原函数和不定积分的概念、不定积分的性质。掌握不定积分的基本公式、不定积分的换元积分法及分部积分法。掌握定积分的概念和性质、微积分基本公式。掌握定积分的换元积分法及分部积分法。掌握定积分的几种应用。二、教学内容(一)原函数和不定积分的概念及性质。（二）不定积分的换元积分法及分部积分法。(三)定积分的概念和性质。（四）定积分的计算方法及定积分的换元积分法及分部积分法。（五）定积分应用（平面图形的面积、旋转体的体积、弧长、功等）。三、教学学时安排18学时四、教学方法理论讲授常微分方程一、教学目的（一）掌握微分方程的基本概念。(二)掌握可分离变量的微分方程、齐次方程和贝努利方程的概念和解法。(三)掌握一阶线性微分方程的解法。二、教学内容(一)微分方程的

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