初三圆的知识点总结与练习题

学科教师辅导教案学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课内容圆教学目的本节课使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念．初步会运用本节的概念判断真假命题．授课日期及时段20XX年7月13日10:00-11:30教学内容知识梳理：一、引入1.举出生活中的圆三、四个．2．你能讲出形成圆的方法有多少种？二、圆的定义在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，•另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．问题：根据圆的定义可以得到圆的哪些特征？圆的新定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。我们又把①连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB；②经过圆心的弦叫做直径，如右图中线段AB；③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A、C为端点的弧记作AC”，读作“圆弧AC”或“弧AC”．大于半圆的弧（如图所示ABC叫做优弧，•小于半圆的弧（如图所示）AC或BC叫做劣弧。④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．=5\*GB3⑤能够重合的两个圆叫等圆，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。问题：圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？三、垂直于弦的直径如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M。如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？你能发现图中有哪些等量关系？说一说你理由．垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．还可以得到：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。四、圆心角我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。问题：旋转∠AOB，可以得到哪些相等关系？结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等．在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等．练习：判断上面三个图中哪些是圆心角。例题讲解一、判断下列语句是否正确？为什么？1．半圆是弧．弧是半圆．两个劣弧之和等于半圆．两个劣弧之和等于圆周长．直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半径相等的两个半圆是等弧；9、长度相等的两条弧是等弧；二、如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为EF。如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？如果OE=OF，那么弧AB与弧CD的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？•为什么？∠AOB与∠COD呢？课堂练习1、如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于()A.2B.3C.4D.63、如图3和图4，MN是⊙O的直径，弦AB、CD•相交于MN•上的一点P，•∠APM=∠CPM。由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由．若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由4、课后作业如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等;B．