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学科教师辅导教案学员编号:年级:课时数:学员姓名:辅导科目:学科教师:授课内容圆教学目的本节课使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念.初步会运用本节的概念判断真假命题.授课日期及时段20XX年7月13日10:00-11:30教学内容知识梳理:一、引入1.举出生活中的圆三、四个.2.你能讲出形成圆的方法有多少种?二、圆的定义在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,•另一个端点所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.问题:根据圆的定义可以得到圆的哪些特征?圆的新定义:圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。我们又把①连接圆上任意两点的线段叫做弦,如图线段AC,AB;②经过圆心的弦叫做直径,如右图中线段AB;③圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,“以A、C为端点的弧记作AC”,读作“圆弧AC”或“弧AC”.大于半圆的弧(如图所示ABC叫做优弧,•小于半圆的弧(如图所示)AC或BC叫做劣弧。④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.=5\*GB3⑤能够重合的两个圆叫等圆,在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧。问题:圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?三、垂直于弦的直径如图,AB是⊙O的一条弦,作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M。如图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?你能发现图中有哪些等量关系?说一说你理由.垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.还可以得到:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。四、圆心角我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。问题:旋转∠AOB,可以得到哪些相等关系?结论:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦也相等.在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧也相等.练习:判断上面三个图中哪些是圆心角。例题讲解一、判断下列语句是否正确?为什么?1.半圆是弧.弧是半圆.两个劣弧之和等于半圆.两个劣弧之和等于圆周长.直径是弦;弦是直径;半圆是弧,但弧不一定是半圆;半径相等的两个半圆是等弧;9、长度相等的两条弧是等弧;二、如图,在⊙O中,AB、CD是两条弦,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为EF。如果∠AOB=∠COD,那么OE与OF的大小有什么关系?为什么?如果OE=OF,那么弧AB与弧CD的大小有什么关系?AB与CD的大小有什么关系?•为什么?∠AOB与∠COD呢?课堂练习1、如图,在半径为5的⊙O中,如果弦AB的长为8,那么它的弦心距OC等于()A.2B.3C.4D.63、如图3和图4,MN是⊙O的直径,弦AB、CD•相交于MN•上的一点P,•∠APM=∠CPM。由以上条件,你认为AB和CD大小关系是什么,请说明理由.若交点P在⊙O的外部,上述结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由4、课后作业如果两个圆心角相等,那么()A.这两个圆心角所对的弦相等;B.
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