2021年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.【】

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.9B.8C.7D.6

7.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.（）。A.0B.1C.nD.n!

11.

12.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

15.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

16.

A.

B.

C.

D.

17.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

18.

19.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

23.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

24.

25.A.0B.1/2C.1D.2

26.

27.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

二、填空题(10题)31.

32.

33.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.

37.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

53.

54.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

55.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.C解析：

3.D

4.B

5.1

6.A

7.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

8.A

9.D

10.D

11.A解析：

12.D此题暂无解析

13.B

14.B

15.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

16.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

17.D

18.1/2

19.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

20.B

21.C

22.C

23.C

24.C

25.A

26.B

27.D

28.A

29.B解析：

30.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

31.

32.

33.-1/2

34.

35.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

36.

37.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

38.π/4

39.

40.应填π÷4．

41.

42.

43