2021年甘肃省白银市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年甘肃省白银市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

2.

3.

4.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

5.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

6.

7.

8.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.315.

16.

17.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

18.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.019.A.A.

B.

C.

D.

20.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/223.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

24.

（）

25.

26.

27.A.A.9B.8C.7D.628.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

三、计算题(10题)41.

42.设函数y=x4sinx，求dy．

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

5.D

6.B

7.D

8.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

9.D

10.A此题暂无解析

11.4

12.B

13.C

14.A

15.C

16.D

17.B

18.D此题暂无解析

19.C

20.A

21.D

22.D本题主要考查极限的充分条件．

23.D

24.C

25.A

26.C

27.A

28.B

29.D

30.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

31.ln|x+cosx|+C

32.33.-4/3

34.1

35.C

36.

37.

38.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

39.1/2

40.(-∞2)

41.

42.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

43.

44.

45.

46.

47.48.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

49.解