2021年甘肃省兰州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年甘肃省兰州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】

A.-1B.1C.2D.3

3.

4.

5.

6.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=011.A.A.0B.1C.eD.-∞

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.

20.

21.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=022.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.0

B.

C.

D.

26.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

27.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.0

D.1

30.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

39.

40.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.求函数z=x2+y2+2y的极值．

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.A

6.B

7.C

8.A

9.D解析：

10.B

11.D

12.

13.D

14.C

15.C

16.A

17.D

18.D

19.B

20.B解析：

21.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

22.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

23.D

24.B

25.D

26.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

27.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

28.D

29.C

30.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

31.

32.1/2

33.

34.2

35.

36.k＜0

37.22解析：38.2．因为y’=1+ex，