面积和面积单位

面积和面积单位面积和面积单位面积和面积单位资料仅供参考文件编号：2022年4月面积和面积单位版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：《面积和面积单位》教学课例河北远洋希望学校：张艳静一、教学内容：《面积和面积单位》是课程规范人教版实验教科书三年级数学下册第70至74页的内容。二、教材简析：《面积和面积单位》属于空间与图形领域，是三下第六单元《面积》的教学内容。这一单元主要包括：面积和面积单位；长方形、正方形的面积计算；面积单位的进率；常用的土地面积单位四局部。作为单元的第一课时，面积和面积单位是在同学初步掌握长度和长度单位；长方形和正方形的特征和其周长计算的基础上进行教学的，在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始，更是后面学习面积计算的基础，是小学阶段几何教学的基础知识。面积概念是本单元的一个重要起始概念。为了协助同学建立面积概念，教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验，进而形成表象。从教材内容的整体布置看，其顺序是先认识面积，包括物体外表的大小和封闭图形的大小，再归纳面积的概念。认识常用的面积单位。包括统一面积单位的必要性，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位和认识常三、教学目标：1.通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使同学理解面积的意义。2.在解决问题的过程中，使同学体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。3.认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。4.培养同学观察、操作、概括能力，使同学体验到数学来源于生活并服务于生活。四、教学重难、点：教学重点：使同学理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。教学难点：1.使同学建立面积的概念，建立面积单位的表象。2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。五、教具、学具：教具：多媒体课件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。学具：两生一份面积相近但形状不同的长方形，大小不同的正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干，平方厘米、平方分米的学具。六、教学程序：（一）创设情景，初步感知。（1）出示米尺和同学尺。比一比，有什么不同从而提炼出比的结果：长短不同，大小不同。你们所比的长短指尺子的什么（长度）大小又指的什么（尺子的面）（2）小结：今天我们一起研究有关物体外表的知识。（板书：物体外表）[设计意图：《课程规范》强调，从同学已有的知识和生活经验动身，让同学亲身经历将实际问题笼统成数学模型。在这一环节的教学中，从两根尺子的比较中，引发同学已有的旧知“长度”和相关“物体外表”的经验，自然体验由“线”到“面”的空间飞跃，引出对“物体外表”的研究。观察比较中，同学也初步感知了“长度与面”的区别，为下节学习长度单位和面积单位的比较埋下伏笔。]（二）充沛感知，引导建构。（1）通过物体的外表感知面积。1.指一指：我们身边有很多物体，比方黑板，幕布、书本、课桌等等，它们的外表在哪2.摸一摸：摸一摸这些物体的外表，有什么感觉3.比一比：这些物体的外表，哪个大一些哪个小一些呢指出：我们把物体外表的大小叫做它们的面积。（板书：物体外表的大小叫做它们的面积。）4.运用“面积”说一说：黑板的外表比课桌的外表大，现在还可以怎么说（2）通过封闭图形认识面积。1.认一认：有哪些封闭图形2.指一指：封闭图形的面积。3．比一比：哪个封闭图形的面积大一些（3）归纳面积的概念：物体外表的大小叫做面积；封闭图形的大小也叫做面积。谁能把这两方面概括起来，说说什么是面积小结：物体外表或封闭图形的大小叫做它们的面积。（板书）[设计意图：建构主义认为：同学的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。“面”是什么说不清，道不明，但只要动手“指一指”、“摸一摸”、“比一比”，同学就能做到心中有数了。在大量直观、实践、体验活动中，同学能实实在在的感受到“面”是什么，进而归纳出面积的含义。]（4）体验统一面积单位的必要性。1.课件出示：两个面积接近但形状不同的长方形。考虑：用什么方法可以比出哪块面积大同学经过观察、重叠、割补都无法比较，激发认知抵触，怎么办2.提供学具（长方形、圆片、正方形、正三角形），动手拼摆，合作探究。3.提出操作要求：①同桌二人各选一个长方形，然后任选一种图片，在长方形上拼摆。②遇到困难，可在小组内寻求协助。4.同学操作。因提供的每种图片均不够摆满整个图形，操作中必定出现矛盾：图片不够怎么办在这里可能出现两种情况：A小组内合作使用图片，把长方形摆满。B先用图片摆出长方形的长，再摆出宽，计算大小。5.汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不准确；长方形长宽不同，不方便；正方形和正三角形能丈量出结果，比较起来，正方形更简便。6.小结：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。[设计意图：这一环节中，通过对两个面积相近但形状不同的长方形比较，激发认知抵触后，我提供学具，引导同学动手操作、合作探究。解决问题的过程，也是同学经历统一面积单位的必要性，认识用正方形表示面积单位的过程。]（5）认识常用的面积单位。1．要求自学p73、p74的内容并考虑下面问题：①常用的面积单位有哪些②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米③要求：把重要的语句用笔勾画出来。2．检查自学情况。①常用的面积单位有哪些（板书：常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米）②拿一拿：从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面积单位教具）③画一画：在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。你能画出1平方米吗为什么④找一找：我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米1平方分米1平方米⑤试一试：1平方米的地面上能站多少个同学[设计意图：面积单位的制定不需要同学探究。这一环节的教学，我采用自学辅导方式，让同学带着问题自学。进而在汇报、拿一拿、画一画、找一找等活动中，充沛感知面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到协助表象记忆的作用。]（三）、实践运用。（1）p74页做一做第1题。（2）p76页第2题。说一说丈量邮票、课桌面、黑板和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适（3）估计：教室的面积大约有多少平方米（4）小资料：①有关美国首都和我国首都北京的人均绿化面积资料，加拿大人均森林面积和中国人均森林面积的资料。②广州市十年前人均绿化面积资料，和广州市十年后人均绿化资料。[设计意图：练习的设计我遵循由浅入深的原则，在估、测、说中进一步巩固对面积和面积单位的认识，并结合生活实际对同学进行爱国和环保教育，从而体验到数学来源于生活并服务于生活。]（四）、全课小结：今天这节课你学到了什么有什么收获[设计意图：面积和面积单位是概念课教学，全课小结时我采用总结式，在回顾所学知识的同时，也使同学对这节课有完整的认识，并加以延伸。]数学要与生活相联系河北远洋希望学校：张艳静密切数学与现实世界的联系，将数学知识应用于实践，不仅可以发展学生思维素质，而且在学习和应用的过程中，使学生感到“数学有趣”、“数学合理”、“数学有用”，从而增强小学生学习数学的自信心，让小学生学会利用自己的生活经验去感受数学的合理性，达成数学学习与生活经验的和谐同步。在这方面，我有几点粗浅体会。

一、联系生活实际设计恰当的数学教学——感受数学有生活

1摄取学生熟悉的现实中的素材创设情境，激发兴趣。

在我们的生活中，到处都充满着数学，教师在教学中善于从学生的生活中搜集信息，抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，看得见，摸得着，就会对数学消除畏惧感、神秘感，而产生亲近感和浓厚的学习兴趣。

例如：教学“角的初步认识”、“三角形、圆、长方形、正方形、平行四边形的认识”时，先出示平时见到的红领巾、扇子、扣子、七巧板、书本等实物，然后通过电脑画面，抽去实物，留下角、圆、三角形、长方形、正方形、平行四边形等几何图形，让学生发现这些几何图形就藏在我们的周围，从而激发了学生的学习热情。

2淡化抽象的算理复述，强化直接生活经验，领悟数学。

在小学数学教学中，过分强调学生用规范的数学语言复述思考过程，进行所谓的“算理”式分析，而忽视学生已有的生活背景基础，反而会把学生带进“死相同”，使本来容易理解的知识，人为地复杂化，使学生感到数学枯燥无味，深不可测，产生厌学情绪。

例如：在教学《两数相差多少的应用题》，有这样一道例题：

饲养场养白兔12只，黑兔7只，白兔比黑兔多几只？

学生回答：12－7＝5(只)

有些教师反复强调学生说出算式中的12、7、5只表示的意思，并且非要这样叙述不可：12表示12只白兔，7表示与黑兔同样多的白兔7只；白兔有两部分组成，一部分是和黑兔同样多的7只；另一部分是比黑兔多的部分，从12只白兔里去掉与黑兔同样多的7只，就是比黑兔多的5只。……生硬地用这套严密的、抽象的语言分析题意、理解题目，失去的是解题能力，留下的是无效的、无味的空洞文字复述，这样教下去，学生越学越糊涂。在实际生活中，小学生对这一问题最直接最初的理解是：“白兔多一些，黑兔少一些，从12只里去掉7只，就是白兔比黑兔多的5只。”这样表述顺应小学生思路，适合小学生的经验基础，学生很容易接纳，并且觉得学得轻松。从儿童的生命经验和已有的知识背景出发，设计学生的富有情趣的数学教学活动，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中认识数学、学习数学和理解数学，体会到数学与自然及人类社会密切联系，体会数学的价值，体会到学习数学的乐趣。

二、利用生活经验检测数学学习——感受数学合理

数学来源于实践，在获得对现实的数学认识并总结到数学原理或规律后，还必须回复到现实生活中去，在某种程度上进行检验。这既是检验原理、规律可靠性的过程。也是数学应用的过程，并且是保持数学生气勃勃和有效性的必要条件。

例如：在学过“比多比少应用题”后，我出了一道题：“爸爸今年33岁，比儿子大10岁，儿子今年几岁”

有位学生说：33+10=43岁

师问：你为什么这样解答(生：因为大10岁就加上10岁，所以就是43岁。)

大部分学生回答：不符合实际。

教师肯定大部分学生用生活验证的作法。指出要形成自觉从生活经验角度去检测数学学习的结论，使学生感悟到数学的合理性。

三、应用数学知识解决实际问题——感受数学有用

1开设数学实践课，创造应用环境。

在课堂教学中结合学科活动，强调数学与现实生活的联系，开设生活数学实践课，是培养运用数学知识解决实际问题的能力的重要保证和有效途径。例如，在教学“面积和面积单位”后，安排学生用面积单位测量书本、课桌、教室地面、自家客厅的地面面积，让学生把在学校学到的知识，及时运用到实际中去，使学生感到学习数学知识的确有好处，同时又能诱发要解决实际问题，还需探索更加丰富的知识，感到身边的许多实际问题有待解决，从而增强继续学习的主动性和积极性。

2开展数学交流活动，营造应用氛围。

把课堂所学的知识通过精心组织的数学交流活动，化进实际中，应用于生活中。例如：在教学“认识图形”后，开展了“看谁拼图形最巧妙”活动；在教学“简单的数据整理与统计”后，开展“学生优秀统计员”活动；在教学“元、角、分的认识”后，开展了“学做售货员”活动；在教学“平面图形面积计算”和“土地面积单位”知识后，开展“农田计算员”活动等等。通过这些活动，让学生体会到数学遍及生活的各个角落，应用在生活中的各个行业，体会到数学的实用性。同时领悟到只有具备扎实的数学知识和应用知识解决问题的能力，才能更好地服务于社会。

3设计开放问题，培养学生应用的独创性。

练习设计上，注重开放题的设计，给学生留下广阔的空间，让学生补充问题、搜集条件、探索不同的答案，逐步培养学生应用数学解决实际问题的独创性。

例如：一个长方形木板，锯掉一个角，还剩几个角？

学生跃跃欲试，想出无数种答案(1个、2个、3个、4个、5个、6个……)

设计贴近学生生活的开放题给学生打开了一扇窗，让学生感受到数学的奇妙无穷，同时训练学生从不同角度思考问题，虽然不是要求所有的学生都能找出所有答案，意义在于乐在寻求多个答案的过程之中，培养了学生的应用创造性。

有趣的昆虫河北远洋希望学校：张艳静一、活动主题的提出一个课间，同学们拿着一些昆虫图片资料互相传看，小声谈论着。我问孩子们：“对昆虫感兴趣吗”男孩子异口同声地回答：“感兴趣！”一些女孩子则说很怕。我又问道：“因为怕就远离在大自然中无处不在的昆虫，还是要大胆地去认识它们呢”同学们纷纷表示愿意去认识更多的昆虫。基于孩子们的兴趣，我们又对相关主题活动的研究内容作出了讨论：“其实昆虫是大自然中一种极为有趣和神秘的生命，它们外形各异，但同一个科目的昆虫又有它共同的特点。如果让你去研究昆虫，你最想知道它们什么方面的特点”一生急忙站起：“我想了解知了为什么会唱歌”“嗯，除了知了以外大自然中还有蟋蟀、蝈蝈、蛐蛐等很多小昆虫都是有名的歌手。他研究了知了，那还有哪些同学也想对这些夏季的歌唱家进行研究”几个孩子即时举起了手，“晚上，我家的墙角边常常传出蛐蛐的叫声，我想研究蛐蛐。”“我要研究蚊子和苍蝇为什么叫得那么难听。”“我要研究蝈蝈。”大家说得很兴奋，忽儿又一生站起来，“我要研究鹦鹉。”他刚说完台下就一片反对，“鹦鹉不是昆虫，是鸟类！”那孩子也突然意识到自己的错误，悻悻坐下。我引导：“鹦鹉、百灵鸟是鸟类里的演讲家和歌唱家，你到是可以研究一下它们和昆虫的发声方法有什么不同。你说呢”他高兴地点点头。“同学们，刚才大家说的是已听说过或见过昆虫的声音，那还有一些会发声的昆虫有待我们去发现，对昆虫声音感兴趣的同学也可以进行相关研究。”除此之外，同学们还提出了关于昆虫的食性、住所、生活习性、外形和种类几个问题，我们以“有趣的昆虫”为主题的实践活动在孩子们的共同讨论下也渐渐浮出水面。正如瑞吉欧教育提出的“接过孩子抛来的球”，我们的综合实践活动不就是在孩子们兴趣的传接中，在大自然、社会生活和他们自我体验的范围内寻找一个个有趣的主题吗而这些主题就好象雏鸟一样，只有在不断地讨论中磨合才能逐渐地羽翼丰满。二、活动目标的定位知识能力：1．培养孩子们一般认识事物的能力，包括观察能力、比较分析能力和理解思维能力等等。2．通过与信息技术课程的整合掌握多渠道收集和整理资料的方法。3．了解昆虫小常识，并对自我学习研究的内容有一定认识。情感态度：1．积极参与小组学习讨论，认真完成小组分派的任务。2．通过参与此次实践活动提高对大自然的认识和热爱。价值取向：1．在小组合作中形成共同意识，勇于在自己组内的研究中充当主要角色。2．加强交流，在跨组交流中实现资源共享，使双方达到“双赢”。三、活动的实施步骤本主题实践活动的实施对象是三年级学生，共分为四个阶段进行：１．活动准备阶段；２．自主研究阶段；３．互通信息、分组合作；４．汇报评价阶段。每一个阶段都紧承上一个阶段的实践成果，为了使研究有序、有效地进行，我们对学生的研究过程作了一些跟踪指导。第一阶段：活动准备在确定课题之后，一些学生对主题的实践研究已经有了一定的构想，然而要想让学生在活动的整个过程中围绕关键问题有效地展开研究，还必须让他们对自己所研究课题的范畴有一定的认识。于是，我领着孩子们来到学校的菜园去捕捉了一些昆虫。当孩子们带着蝴蝶、瓢虫和一些不知名的小东西再次走进课堂时，他们已经开始对这些昆虫的样子评头论足起来。“瞧，它的翅膀有深蓝色的花纹呢，好漂亮。”“哎，别碰它的翅膀，我妈妈说它有毒。”……

一群男孩子则在另一边谈论着：“这一只是七星瓢虫，你看它背上有七个点。”“对呀，我看过一本书上说后面有七个点的七星瓢虫是益虫，如果是其它的瓢虫都是害虫。”……

听到同学们的声声议论，我惊叹于孩子们竟有这样的观察力，随即我又组织他们坐好，顺势问道：“你们知道什么叫昆虫吗”一阵沉寂后一生站起来回答：“昆虫都有头。”“好！还有什么”“它们都有眼睛和嘴巴。”我板书：头、眼、嘴。又一生站起来说：“有脚和翅膀。”……慢慢地，我事先查到关于“昆虫”的解释也逐渐在孩子们不断归纳和求证中明朗起来。认识了“昆虫”后，我又让孩子们说说自己收集资料的打算。有的说翻看书报找资料，有的说自己去捕捉昆虫进行观察，有的说通过上网或询问获取资料，还有的说要带着录音机到大自然去录那些昆虫的叫声……

如此种种，大家兴致勃勃、跃跃欲试，接下来就考验他们自主收集资料的能力了。同时，我要求孩子们在资料收集的过程中通过自己的整理有效的把内容呈现出来，以供大家查阅。于此，活动前期的动员和准备工作已经全部完成。第二阶段：自主研究阶段经过前一阶段的学习准备，同学们已在校内外展开了广泛地资料收集。为了有效利用起网络，使之成为同学们简便、快捷地资料查询方式，我们还对部分孩子进行了基本培训：1．用搜索站点击出关键词的方法查找相关资料；2．对获取资料进行复制、整理和打印。一段时间以后，孩子们那一份份精心准备的资料纷纷传来。有打印的文字资料，有手笔和复印的图画资料，有工整誊抄的数据资料等等。然而，许多文字资料涉猎过广，大都没有经过分类整理，成了某一昆虫的专题报告。当然，这与我们通常所接触到的文本格式有关。而孩子们为了使自己的数据材料显得更丰厚，基本是不会加以筛选的。这也为我们下一阶段的分组合作、互通信息埋下垫笔。第三阶段：互通信息、分组合作如果说自主研究为孩子们提供了独立思考和主观判断的空间，那么分组学习则让孩子们懂得和形成了交流合作的高效学习方法与互相协助的共同意识。在课堂上，我先让孩子们再一次对自己的资料进行整理，把有关昆虫声音、住所等特性的资料分别放在相关“信息车”（一个车型的资料箱）里，再选择自己最喜欢的一个问题分列站好，即自由分组。在新的小组中，孩子们即享用了别人的资料，也把自己收集到与研究问题无关的资料提供给了别人，对于一张张写着自己名字的材料在别的小组发挥作用，许多同学都表示高兴。因为资料得到了新的重组，各组便推选出组长组织学习，并填写了小组进一步的研究计划：综合实践小组研究计划表研究主题

组长

组员

具体安排

汇报方式

负责人

态度与效果

此计划表不仅让同学们的学习研究有组织、有计划的开展下去，更指明了研究结果的展示需要提前筹划和准备，即“汇报方式”的讨论与实施。另外，各小组每几人负责一项任务，表中“态度与效果”即是在小组成员任务完成以后，本组同学给予的一个过程性评价。第四阶段：汇报评价在各小组利用课余紧张准备的同时，我也自然成为了他们的合作者，给他们出主意、提意见。我想，集体汇报是一个信息交融的良好环境。汇报的同学从精心准备到展示，大大得到了提高其实践能力和心理满足感；而听取汇报的一方，又在这有限的时间内获得了大量系统的信息。然而，这两方面的优势在一个活动中程度的深浅则主要取决于汇报方式和内容的选择。而这恰是一个难点，孩子们常毫无选择地通读资料或连续性的展示图片，其效果不佳。鉴于此，我在同学们研究汇报的准备阶段就提出明确要求：内容要生动有趣、说明要简洁有力、形式要丰富多样。在汇报课上，同学们的表现异常精彩。研究昆虫住所的同学以一幅幅蜂巢的鲜亮图画领着同学们走进了蜜蜂的神秘王国；而号称“夏之声”的小队则以一组组录音给同学们带来了一个个有趣的抢答题，掀起了阵阵热潮；昆虫生活习性的研究小组也以简单明朗的介绍赢得了掌声一片；另外，研究昆虫样子的小组还展示了“蝴蝶的一生”的录像等等。在精彩的汇报结束之后，我组织同学们统计了一下我们研究中涉及到的所有昆虫。结果约有50余种，同学们表示惊奇。而我又问，“你们知道大自然里已经定名的昆虫有多少种吗”同学们纷纷猜测：100种、1000种、10000种我摇摇头，答道：“确切的说，应有100万种。所以今天我们的研究只是一小部分而已，在今后的生活中，同学们仍可以继续关注这些有趣的昆虫，关注我们神奇的大自然，关注我们生活中一切小事物，做个生活的有心人。”本次汇报活动就在同学们的阵阵惊嘘中结束了。汇报结束后，因同学们表现出色我给各组颁了一个“优秀组织奖”，又把“积极参与奖”、“最佳效果奖”的授奖权交给了每个小组成员，在他们讨论和评议中产生获奖者。最后，在实践活动的颁奖大会中，由各组长主持、代表发言，我和本班班主任成了颁奖嘉宾，终于把所有的奖项圆满颁出，因为充分照顾了大家的意见，同学们也十分信服。课后，同学们也以“走进昆虫世界”为题完成了一篇后记，另于校内组织的相关图片、资料展示会也在筹划和准备中。四、评价和反思这一节实践课和以往的主题活动一样，我们经历了前期准备、过程指导、汇报评价三个环节的组织和学习。学生在活动中，其知识能力、情感态度等方面都有了一定的收获。然而在这一课中我又加入了一个“互通信息”的阶段性学习。从效果上看，它既是对前一阶段自主研究中资料收集方法的一个指导，变“收集”为“搜集”，又在学生的情感和意识能力方面有一个促进的作用。正如我目标定位中提到的：在小组合作中形成共同意识，在跨组交流中达到资源共享。可以看到，孩子们在资料重组和分工之后的进一步研究其目的性更强了，有的选择性的搜集了昆虫某一方面的特点，有的则把自己获取的与组内研究无关的资料献给了其他小组。我想，我们常常在呼吁培养孩子们的合作意识，在信息技术高速发展的今天，能在信息交流中主动为别人提供有价值的信息不就是信息意识和合作意识的积极表现吗同学们在跨组的信息交流中也确实达到了“双赢”。另外，此次活动我们把最终的评价权交给了学生，这也体现了活动中学生全程参与的主动地位。在综合实践活动中，随着学生实践能力的逐步提高，教师的组织管理作用逐步蜕变成引导和交流的合作方式。我们可以在他们的活动中发表意见，然而对于全权参与整个研究过程的小组成员来说，他们则更有权力去争取自己的意见。在他们自评和互评的同时，也逐渐看到自己的优势和不足，并在今后的实践中得以保持和修正。另从评价结果来看，同学们还是比较客观的。

第六单元《面积》单元整理和复习。教学目标：1.通过整理和复习，建立面积知识之间的联系，培养学生的归纳、概括能力。在讨论、归纳整理的活动过程中，树立自主探索和合作交流的意识，养成学数学、用数学的好习惯。2.通过复习使学生加深对面积含义的理解，让学生进一步形成面积单位实际大小的表象，能根据实际情况选用适当的面积单位，知道相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。3.能对物体面积进行估测，并能进行有关长方形、正方形面积的计算。能利用所学的面积知识解决生活中的实际问题。教学重点：指导学生整理学过的面积知识，使学生形成完整清晰的知识结构，并能解决实际问题。教学难点：在整理中构建面积知识之间的联系，正确地解决有关的实际问题。教学、学具准备：课件教学过程：一、动手操作引入课题，明确复习目标师：同学们，在你们桌上有两张大小不同的纸，现在咱们来用彩色笔进行涂色比赛，看谁先涂完，谁就是冠军比赛开始（学生操作完后），请冠军介绍经验，你选择的是这张小的纸来涂，是吗那么，我们涂色