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相似三角形测验班级姓名得分一、选择题(每题5分,共25分)在比例尺为1∶500000的平面地图上,A、B两地的距离是6㎝,那么A、B两地的实际距离是()A、60kmB、1.2kmC、30kmD、20km已知xy=mn,则把它改写成比例式后,错误的是()下列命题中正确的是()①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、①③B、①④C、①②④D、①③④若点C是线段AB的黄金分割点,且AB=2,则AC=()A、B、C、D、或如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形()A、1对 B、2对 C、3对 D、4对如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍,那么三角形的每个角()(A)扩大为原来的5倍(B)扩大为原来的10倍(C)都扩大为原来的25倍(D)都与原来相等如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是()①②③④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④如图,已知△ABC与△ADE中,则∠C=∠E,∠DAB=∠CAE,则下列各式成立的个数是()∠D=∠B,EQ\F(AF,AC)=EQ\F(AD,AB),EQ\F(DE,BC)=EQ\F(AE,AC),AB·AE=AD·AC(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个一个钢筋三角架,三边长分别为20cm、50cm、60cm,现要做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长30cm和50cm两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料),作为另两边,则不同的截法有()种A、1B、2C、3D、4二、填空题(每空5分,共35分)已知线段a、b、c、d是成比例线段,且a=2㎝,b=0.6㎝,c=4㎝,那么d=_____________㎝。、2的比例中项是。电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体,若舞台AB长为20m,主持人应走到离A点至少m处(结果精确到0.1m)若,则=.D为△ABC的边AC上的一点。若要使△ABD与△ACB相似,可添加的一个条件是正三角形的高与边长的比是_________.已知,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影为3m,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,则DE=.m。已知△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比是3∶4,DE=6,则AB=_________。△ABC中,M在AB上,N在AC上,且MB=4,AB=12,AC=16.若△AMN与△ABC相似,则AN的长是___________________.三、解答题已知==,求的值。已知,如图,在⊙O中,AB是直径,CD是一条弦,且CD⊥AB于P。连结BC,AD。求证:PC2=PA·PB。如图,(1)∽吗?说明理由。(2)求AD的长。如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D,AE是⊙O的直径.若AB=6,AC=8,AE=10,求AD的长.23.如图所示,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C(1)求证:△ABF∽△EAD;(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的长;(3)在(1)(2)的条件下,若AD=3,求BF长.(计算结果含根号).

24.如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点,O为原点.(1)求抛物线的解析式和A,B两点的坐标;(2)点P,Q分别从A,O两点同时以1cm/秒的速度沿AB,OC向B,C方向移动,用t(秒)表示移动时间.连结PQ交BC于M点,问是否存在t值,使以O,P,Q为顶点的三角形与△OBC相似,若存在,求所有的t值;若不存在,请说明理由.(第24题)(第24题)25.如图,已知抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.(1)求此抛物

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