电力系统分析第8章课件

8-1简单不对称短路的分析正序等效定则（重点）8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换（重点）8-3非全相断线的分析第八章电力系统不对称故障的分析和计算18-1简单不对称短路的分析第八章电力系统不对称故障8-1简单不对称短路的分析28-1简单不对称短路的分析2图8-1单相接地短路单相（a相）接地短路的边界条件：，，一、单相（a相）接地短路用对称分量表示为:和两相短路接地比较3图8-1单相接地短路单相（a相）接地短路的边界条件：，化简整理后，得各序分量的求解方法：解方程组复合序网法4化简整理后，得各序分量的求解方法：41、解方程组51、解方程组5各序分量确定为:6各序分量确定为:62、复合序网法边界条件：72、复合序网法边界条件：7构造复合序网※图8-2单相短路的复合序网正、负、零三序网的串联8构造复合序网※图8-2单相短路的复合序网正、负、零三序网991010短路点非故障相的对地电压为短路点故障相电流为11短路点非故障相的对地电压为短路点故障相电流为111212图8-4两相短路边界条件为:二、两相（b相和c相）短路对称分量表示为:13图8-4两相短路边界条件为:二、两相（b相和c相）短路对称整理后，可得由此构造复合序网（正序网和负序网相并联）图8-5两相短路的复合序网求出∴没有零序网络14整理后，可得由此构造复合序网（正序网和负序网相并联）图8-5短路电流绝对值：短路点各相对地电压为:短路点故障相的电流为:15短路电流绝对值：短路点各相对地电压为:短路点故障相的电流为:图8-6两相短路接地边界条件为:三、两相（b相和c相）短路接地用对称分量表示为:和单相短路比较16图8-6两相短路接地边界条件为:三、两相（b相和c相）短路化简整理后，得17化简整理后，得17图8-7两相短路接地的复合序网（正、负、零三序网的并联）

18图8-7两相短路接地的复合序网18各序分量确定为:可求得:图8-7两相短路接地的复合序网（正、负、零三序网的并联）

19各序分量确定为:可求得:图8-7两相短路接地的复合序网19短路电流为短路点非故障相的对地电压为短路点故障相电流为20短路电流为短路点非故障相的对地电压为短路点故障相电流为20所有短路类型短路电流的正序分量可以统一写成表示附加电抗，上角标（n）代表短路类型。短路电流的绝对值与正序分量的绝对值成正比，即式中为比例系数，其值视短路类型而定。

四、正序等效定则

21所有短路类型短路电流的正序分量可以统一写成表示附加电抗，上角

短路类型f(n)三相短路f(3)01两相短路接地f(1,1)两相短路f(2)单相短路f(1)3如下表8-1所示：22三相短路f(3)0※正序等效定则的物理意义把不对称短路可以转化为对称短路通过添加附加电抗23※正序等效定则的物理意义把不对称短路可以转化为对称短路23五、不对称短路时网络中电流和电压的分布1、正序电压分量越靠近电源点，电压分量越高；越靠近短路点，电压分量越低。电源点的正序电压最高，在电源与短路点之间正序电压逐渐降低，短路点处正序电压最低，就等于故障点正序电压分量。单相短路接地时正序电压值降低最少；两相短路接地时正序电压降低的情况仅次于三相短路；三相短路时，短路点的正序电压为零，系统中其他各点的正序电压降低最严重。24五、不对称短路时网络中电流和电压的分布1、正序电压分量越靠近2、负序和零序网络中没有电源，短路点的负序和零序电压分量相当于电源，因此短路点的负序和零序电压值最大，最大等于故障点的负序、零序电压分量。越远离短路点负序和零序电压值越小。252、负序和零序网络中没有电源，短路点的负序和零序电压分量相当Uf1=Uf2Uf1=0Uf1=Uf2=Uf0Uf1=Uf2+Uf0f(1)f(1,1)f(2)f(3)U1U2U0U1U2U0U1U2U026Uf1=Uf2Uf1=0Uf1=Uf2=Uf0Uf1=Uf2各节点负序分量越大，电压不对称程度越大单相短路的不对称程度最小27各节点负序分量越大，电压不对称程度越大27重点难点分析复合序网的制定：根据各种简单不对称故障，用经序量表示的边界条件来制定复合序网。单相短路复合序网等效成正、负、零序网串联；两相短路复合序网等效成正、负序并联；两相短路接地等效成正、负、零序网的并联。正序等效定则：根据各种简单不对称故障，总结出统一的正序分量算式。公式表明了一个很重要的概念：在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量，与在短路点每一相中加入附加电抗而发生三相短路时的电流相等。28重点难点分析复合序网的制定：根据各种简单不对称故障，用经序量8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换图8-13Y,y0接法变压器两侧电压的正负序分量的相位关系298-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换图8-13图8-14Y,d11接法变压器两侧电压的正负序分量的相位关系30图8-14Y,d11接法变压器两侧电压的正负序分量的相位结论Y→Δ：正序分量逆时针移30º；负序分量顺时针移30º；Δ侧无零序。Δ→Y：正序分量顺时针移30º；负序分量逆时针移30º；Δ侧无零序，Y侧也无零序。31结论Y→Δ：正序分量逆时针移30º；负序分量顺时针移30º；8-3非全相断线的分析计算电力系统中大多数是短路故障（横向故障）电力系统还会发生断线故障（纵向故障）纵向故障主要是单相断线和两相断线，又称非全相运行。造成电力系统非全相运行的原因：例如导线的一相或两相断线；某一线路发生单相短路接地后，故障相的断路器跳闸。电力系统非全相运行时，同样会产生负序和零序分量的电流。负序电流对发电机的转子有危害；零序电流对输电线附近的通讯线路有干扰；负序和零序电流还可能引起某些继电保护误动作。328-3非全相断线的分析计算电力系统中大多数是短路故障（横非全相断线abcff’单相abcff’两相33非全相断线abcff’单相abcff’两相3334341、一相断线（a）用对称分量表示化简后:边界条件:abcff’单相类似于f(1,1)351、一相断线（a）用对称分量表示化简后:边界条件:abcff2、两相断线（b、c）边界条件：用对称分量表示化简后:abcff’两相类似于f(1)362、两相断线（b、c）边界条件：用对称分量表示化简后:abc第八章电力系统不对称故障的分析和计算8-1简单不对称短路的分析一、单相（a相）接地短路二、两相（b相和c相）短路三、两相（b相和c相）短路接地四、正序等效定则37第八章电力系统不对称故障的分析和计算8-1简单不对称短路8.1不对称短路时故障处短路电流电压计算当网络元件只用电抗表示时，不对称短路的序网络方程该方程组有三个方程，但有六个未知数，必须根据边界条件列出另外三个方程才能求解。388.1不对称短路时故障处短路电流电压计算当网络元件只用电抗一、单相接地短路39一、单相接地短路39单相接地故障的复合序网40单相接地故障的复合序网40单相接地的短路电流和短路点非故障相电压41单相接地的短路电流和短路点非故障相电压41二、两相短路42二、两相短路42两相短路的复合序网43两相短路的复合序网43两相短路的短路电流44两相短路的短路电流44两相短路的电压45两相短路的电压45三、两相短路接地46三、两相短路接地46两相短路接地序网图47两相短路接地序网图47两相短路接地故障相电流48两相短路接地故障相电流48两相短路接地相量图49两相短路接地相量图49

四、正序等效定则正序分量的计算50四、正序等效定则正序分量的计算50

四、正序等效定则短路电流的计算51四、正序等效定则短路电流的计算51附加电抗和比例系数短路类型f(n)三相短路f(3)01两相短路接地f(1,1)两相短路f(2)X2Σ单相接地短路f(1)X2Σ+X0Σ3例7-27-352附加电抗和比例系数三相短路f(3)01单相接地短路f(1)X5.2非故障处电流电压计算电力系统设计运行中，除需要知道故障点的短路电流和电压外，有时还需要知道网络中某些支路电流和节点电压。基本思路：先求出电流电压的各序分量在网络中的分布，然后将相应的各序分量进行合成求得各相电流和相电压。535.2非故障处电流电压计算电力系统设计运行中，除需要知一、对称分量经变压器后的相位变化1.Y／Y－12连接的变压器：不发生相位移动。54一、对称分量经变压器后的相位变化1.Y／Y－12连接的变压器2.Y／△－11连接的变压器:移相300552.Y／△－11连接的变压器:移相300552.Y／△－11连接的变压器562.Y／△－11连接的变压器562.Y／△－11连接的变压器572.Y／△－11连接的变压器57二、网络中电流电压的分布计算1.电流分布计算常用电流分布系数法。2.电压分布的计算：58二、网络中电流电压的分布计算1.电流分布计算585.3非全相断线的分析计算非全相断线横向故障和纵向故障595.3非全相断线的分析计算非全相断线596060一、单相断开61一、单相断开61单相断开的复合序网62单相断开的复合序网62非故障相电流和断口电压63非故障相电流和断口电压63二、两相断开64二、两相断开64两相断开时的复合序网65两相断开时的复合序网65非故障相电流和断口电压66非故障相电流和断口电压66正序分量零序分量负序分量合成67正序分量零序分量负序分量合成67第八章电力系统不对称故障的分析和计算8-1简单不对称短路的分析一、单相（a相）接地短路二、两相（b相和c相）短路三、两相（b相和c相）短路接地四、正序等效定则68第八章电力系统不对称故障的分析和计算8-1简单不对称短路8-1简单不对称短路的分析

一、单相（a相）接地短路图

图8-1单相接地短路单相（a相）接地短路的边界条件为，，698-1简单不对称短路的分析一、单相（a相）接地短路图8-1简单不对称短路的分析用对称分量表示为，，化简整理后，得构造其复合序网（正、负、零三序网的串联），可得图8-2单相短路的复合序网708-1简单不对称短路的分析用对称分量表示为，，化简整理后，8-1简单不对称短路的分析各序分量确定为718-1简单不对称短路的分析各序分量确定为718-1简单不对称短路的分析短路点故障相电流为短路点非故障相的对地电压为728-1简单不对称短路的分析短路点故障相电流为短路点非故障相8-1简单不对称短路的分析二、两相（b相和c相）短路

图8-4两相短路，，对称分量表示为边界条件为738-1简单不对称短路的分析二、两相（b相和c相）短路8-1简单不对称短路的分析整理后，可得由此构造复合序网（正序网和负序网相并联）图8-5两相短路的复合序网并可求出748-1简单不对称短路的分析整理后，可得由此构造复合序网（正8-1简单不对称短路的分析短路点故障相的电流为短路电流为短路点各相对地电压为758-1简单不对称短路的分析短路点故障相的电流为短路电流为短8-1简单不对称短路的分析三、两相（b相和c相）短路接地图8-6两相短路接地边界条件为，，图8-7两相短路接地的复合序网对称分量表示化简整理后，构造其复合序网（正、负、零三序网的并联）

768-1简单不对称短路的分析三、两相（b相和c相）短路接地图8-1简单不对称短路的分析可求得各序分量确定为778-1简单不对称短路的分析可求得各序分量确定为778-1简单不对称短路的分析短路点故障相电流为短路电流为短路点非故障相的对地电压为788-1简单不对称短路的分析短路点故障相电流为短路电流为短路8-1简单不对称短路的分析四、正序等效定则所有短路类型短路电流的正序分量可以统一写成式中表示附加电抗，上角标（n）代表短路类型。此外，短路电流的绝对值与他的正序分量的绝对值成正比，即式中为比例系数，其值视短路类型而定。

798-1简单不对称短路的分析四、正序等效定则式中表示附加电抗8-1简单不对称短路的分析如下表所示：

短路类型f(n)三相短路f(3)01两相短路接地f(1,1)两相短路f(2)单相短路f(1)3808-1简单不对称短路的分析如下表所示：三8-1简单不对称短路的分析正序等效定则（重点）8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换（重点）8-3非全相断线的分析第八章电力系统不对称故障的分析和计算818-1简单不对称短路的分析第八章电力系统不对称故障8-1简单不对称短路的分析828-1简单不对称短路的分析2图8-1单相接地短路单相（a相）接地短路的边界条件：，，一、单相（a相）接地短路用对称分量表示为:和两相短路接地比较83图8-1单相接地短路单相（a相）接地短路的边界条件：，化简整理后，得各序分量的求解方法：解方程组复合序网法84化简整理后，得各序分量的求解方法：41、解方程组851、解方程组5各序分量确定为:86各序分量确定为:62、复合序网法边界条件：872、复合序网法边界条件：7构造复合序网※图8-2单相短路的复合序网正、负、零三序网的串联88构造复合序网※图8-2单相短路的复合序网正、负、零三序网8999010短路点非故障相的对地电压为短路点故障相电流为91短路点非故障相的对地电压为短路点故障相电流为119212图8-4两相短路边界条件为:二、两相（b相和c相）短路对称分量表示为:93图8-4两相短路边界条件为:二、两相（b相和c相）短路对称整理后，可得由此构造复合序网（正序网和负序网相并联）图8-5两相短路的复合序网求出∴没有零序网络94整理后，可得由此构造复合序网（正序网和负序网相并联）图8-5短路电流绝对值：短路点各相对地电压为:短路点故障相的电流为:95短路电流绝对值：短路点各相对地电压为:短路点故障相的电流为:图8-6两相短路接地边界条件为:三、两相（b相和c相）短路接地用对称分量表示为:和单相短路比较96图8-6两相短路接地边界条件为:三、两相（b相和c相）短路化简整理后，得97化简整理后，得17图8-7两相短路接地的复合序网（正、负、零三序网的并联）

98图8-7两相短路接地的复合序网18各序分量确定为:可求得:图8-7两相短路接地的复合序网（正、负、零三序网的并联）

99各序分量确定为:可求得:图8-7两相短路接地的复合序网19短路电流为短路点非故障相的对地电压为短路点故障相电流为100短路电流为短路点非故障相的对地电压为短路点故障相电流为20所有短路类型短路电流的正序分量可以统一写成表示附加电抗，上角标（n）代表短路类型。短路电流的绝对值与正序分量的绝对值成正比，即式中为比例系数，其值视短路类型而定。

四、正序等效定则

101所有短路类型短路电流的正序分量可以统一写成表示附加电抗，上角

短路类型f(n)三相短路f(3)01两相短路接地f(1,1)两相短路f(2)单相短路f(1)3如下表8-1所示：102三相短路f(3)0※正序等效定则的物理意义把不对称短路可以转化为对称短路通过添加附加电抗103※正序等效定则的物理意义把不对称短路可以转化为对称短路23五、不对称短路时网络中电流和电压的分布1、正序电压分量越靠近电源点，电压分量越高；越靠近短路点，电压分量越低。电源点的正序电压最高，在电源与短路点之间正序电压逐渐降低，短路点处正序电压最低，就等于故障点正序电压分量。单相短路接地时正序电压值降低最少；两相短路接地时正序电压降低的情况仅次于三相短路；三相短路时，短路点的正序电压为零，系统中其他各点的正序电压降低最严重。104五、不对称短路时网络中电流和电压的分布1、正序电压分量越靠近2、负序和零序网络中没有电源，短路点的负序和零序电压分量相当于电源，因此短路点的负序和零序电压值最大，最大等于故障点的负序、零序电压分量。越远离短路点负序和零序电压值越小。1052、负序和零序网络中没有电源，短路点的负序和零序电压分量相当Uf1=Uf2Uf1=0Uf1=Uf2=Uf0Uf1=Uf2+Uf0f(1)f(1,1)f(2)f(3)U1U2U0U1U2U0U1U2U0106Uf1=Uf2Uf1=0Uf1=Uf2=Uf0Uf1=Uf2各节点负序分量越大，电压不对称程度越大单相短路的不对称程度最小107各节点负序分量越大，电压不对称程度越大27重点难点分析复合序网的制定：根据各种简单不对称故障，用经序量表示的边界条件来制定复合序网。单相短路复合序网等效成正、负、零序网串联；两相短路复合序网等效成正、负序并联；两相短路接地等效成正、负、零序网的并联。正序等效定则：根据各种简单不对称故障，总结出统一的正序分量算式。公式表明了一个很重要的概念：在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量，与在短路点每一相中加入附加电抗而发生三相短路时的电流相等。108重点难点分析复合序网的制定：根据各种简单不对称故障，用经序量8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换图8-13Y,y0接法变压器两侧电压的正负序分量的相位关系1098-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换图8-13图8-14Y,d11接法变压器两侧电压的正负序分量的相位关系110图8-14Y,d11接法变压器两侧电压的正负序分量的相位结论Y→Δ：正序分量逆时针移30º；负序分量顺时针移30º；Δ侧无零序。Δ→Y：正序分量顺时针移30º；负序分量逆时针移30º；Δ侧无零序，Y侧也无零序。111结论Y→Δ：正序分量逆时针移30º；负序分量顺时针移30º；8-3非全相断线的分析计算电力系统中大多数是短路故障（横向故障）电力系统还会发生断线故障（纵向故障）纵向故障主要是单相断线和两相断线，又称非全相运行。造成电力系统非全相运行的原因：例如导线的一相或两相断线；某一线路发生单相短路接地后，故障相的断路器跳闸。电力系统非全相运行时，同样会产生负序和零序分量的电流。负序电流对发电机的转子有危害；零序电流对输电线附近的通讯线路有干扰；负序和零序电流还可能引起某些继电保护误动作。1128-3非全相断线的分析计算电力系统中大多数是短路故障（横非全相断线abcff’单相abcff’两相113非全相断线abcff’单相abcff’两相33114341、一相断线（a）用对称分量表示化简后:边界条件:abcff’单相类似于f(1,1)1151、一相断线（a）用对称分量表示化简后:边界条件:abcff2、两相断线（b、c）边界条件：用对称分量表示化简后:abcff’两相类似于f(1)1162、两相断线（b、c）边界条件：用对称分量表示化简后:abc第八章电力系统不对称故障的分析和计算8-1简单不对称短路的分析一、单相（a相）接地短路二、两相（b相和c相）短路三、两相（b相和c相）短路接地四、正序等效定则117第八章电力系统不对称故障的分析和计算8-1简单不对称短路8.1不对称短路时故障处短路电流电压计算当网络元件只用电抗表示时，不对称短路的序网络方程该方程组有三个方程，但有六个未知数，必须根据边界条件列出另外三个方程才能求解。1188.1不对称短路时故障处短路电流电压计算当网络元件只用电抗一、单相接地短路119一、单相接地短路39单相接地故障的复合序网120单相接地故障的复合序网40单相接地的短路电流和短路点非故障相电压121单相接地的短路电流和短路点非故障相电压41二、两相短路122二、两相短路42两相短路的复合序网123两相短路的复合序网43两相短路的短路电流124两相短路的短路电流44两相短路的电压125两相短路的电压45三、两相短路接地126三、两相短路接地46两相短路接地序网图127两相短路接地序网图47两相短路接地故障相电流128两相短路接地故障相电流48两相短路接地相量图129两相短路接地相量图49

四、正序等效定则正序分量的计算130四、正序等效定则正序分量的计算50

四、正序等效定则短路电流的计算131四、正序等效定则短路电流的计算51附加电抗和比例系数短路类型f(n)三相短路f(3)01两相短路接地f(1,1)两相短路f(2)X2Σ单相接地短路f(1)X2Σ+X0Σ3例7-27-3132附加电抗和比例系数三相短路f(3)01单相接地短路f(1)X5.2非故障处电流电压计算电力系统设计运行中，除需要知道故障点的短路电流和电压外，有时还需要知道网络中某些支路电流和节点电压。基本思路：先求出电流电压的各序分量在网络中的分布，然后将相应的各序分量进行合成求得各相电流和相电压。1335.2非故障处电流电压计算电力系统设计运行中，除需要知一、对称分量经变压器后的相位变化1.Y／Y－12连接的变压器：不发生相位移动。134一、对称分量经变压器后的相位变化1.Y／Y－12连接的变压器2.Y／△－11连接的变压器:移相3001352.Y／△－11连接的变压器:移相300552.Y／△－11连接的变压器1362.Y／△－11连接的变压器562.Y／△－11连接的变压器1372.Y／△－11连接的变压器57二、网络中电流电压的分布计算1.电流分布计算常用电流分布系数法。2.电压分布的计算：138二、网络中电流电压的分布计算1.电流分布计算585.3非全相断线的分析计算非全相断线横向故障和纵向故障1395.3非全相断线的分析计算非全相断线5914060一、单相断开141一、单相断开61单相断开的复合序网142单相断开的复合序网62非故障相电流和断口电压143非故障相电流和断口电压63二、两相断开144二、两相断开64两相断开时的复合序网145两相断开时的复合序网65非故障相电流和断口电压146非故障相电流和断口电压66正序分量零序分量负序分量合成147正序分量零序分量负序分量合成67第八章电力系统不对称故障的分析和计算8-1简单不对称短路的分析一、单相（a相）接地短路二、两相（b相和c相）短路三、两相（b相和c相）短路接地四、正序等效定则148第八章电力系统不对称故障的分析和计算8-1简单不对称短路8-1简单不对称短路的分析

一、单相（a相）接地短路图

图8-1单相接地短路单相（a相）接地短路的边界条件为，，1498-1简单不对称短路