第十二章机械的运转及其速度波动的调节 课件

第十一章机械的运转及其速度波动的调节主讲：张青副教授上海交通大学机械与动力工程学院Oct.2006第十一章机械的运转及其速度波动的调节主讲：张青1第十二章机械的运转及其速度波动的调节内容提要基本要求基本概念重点与难点本章教案概述机械系统的等效动力学模型机械系统运动方程及求解周期性速度波动的调节非周期性速度波动的调节例题剖析与习题典型例题剖析思考题习题目录第十二章机械的运转及其速度波动的调节内容提要目录2内容提要

了解建立单自由度机械系统等效动力学模型及运动方程的方法。能求解运动方程式。了解飞轮调速原理，掌握飞轮转动惯量的简易计算法。了解机械非周期性速度波动调节的基本概念和方法。对考虑构件弹性时的机械动力学有所了解。基本要求内容提要了解建立单自由度机械系统等效动力学模型及运动方程的3内容提要机械运转过程

驱动力特性

工作阻力特性

等效构件

等效转动惯量与等效力矩、等效质量与等效力

等效构件的运动方程

运动方程求解

周期性速度波动调节

机械运转不均匀系数

非周期性速度波动调节

基本概念内容提要机械运转过程基本概念4内容提要本章重点：

（1）运转过程；（2）等效概念、等效构件及其等效量的计算原则；（3）单自由度机械系统等效动力学模型的建立；（4）机械运转产生周期性和非周期性速度波动的根本原因及其调节方法的基本原理（主要是飞轮计算）。本章难点：机械运动方程求解。重点与难点内容提要本章重点：重点与难点5本章教案作用在机械上力机械的运转过程§11-1概述机械的运转过程与作用在机械上的外力、构件质量、转动惯量有关。只有确定了机械中的原动件的真实运动规律，才能对机械进行准确的运动分析和力分析。因此，研究机械运转过程中的真实运动规律是必要的，特别是高速、重载、高精度的机械，更显得十分重要。本章教案作用在机械上力§11-1概述机械的运转过6概述一、作用在机械上力

1、作用在机械上的工作阻力工作阻力是机械正常工作时必须克服的外载荷。不同机械的工作阻力特性不同，因此，仅对常见的工作阻力特性做简单说明。1)工作阻力是常量，即Fr＝C。如起重机、轧钢机等机械的工作阻力均为常量。2)工作阻力随位移而变化，即Fr＝f(s)。如空气压缩机、弹簧上的工作阻力均随位移而变化。3)工作阻力随速度而变化，即Fr＝f(ω)。如鼓风机、离心泵等机械上的工作阻力均随叶片的转速而变化。4)工作阻力随时间而变化，即Fr＝f(t)。如球磨机、揉面机等机械上的工作阻力均随时间的增加而变化。

工作阻力的特性要根据具体的机械来确定。概述一、作用在机械上力1、作用在机械上的工作阻力7一、作用在机械上的力驱动力是由原动机发出的。原动机不同，驱动力的特性也不相同。工程中常用内燃机、电动机、蒸气机、汽轮机、水轮机、风力机等机械作原动机。在一些控制系统中，也常用电磁铁、弹簧、记忆合金等特殊装置来提供驱动力。工程中常用原动机所提供的驱动力与其运动参数(指位移、速度等参数)之间的关系来表示原动机的机械特性。1)驱动力为常量，即Fd＝C。如利用重锤的质量作驱动力时，其值为常数。机械特性曲线如图a所示。2)驱动力是位移的函数，即Fr＝f(s)。如利用弹簧作驱动力时，其值为位移的函数。其机械特性曲线如图b所示。3)驱动力是速度的函数，即Md＝f(ω)。如内燃机、电动机发出的驱动力均与其转数有关。图c为内燃机的机械特性曲线，图d为直流串激电动机的机械特性曲线，图e交流异步电动机的机械特性曲线。重锤弹簧内燃机直流串激电机交流异步电机2、作用在机械上的驱动力一、作用在机械上的力驱动力是由原动机发出的。8一、作用在机械上的力其中N点的力矩为电动机的额定力矩Mn，N点对应的角速度为电动机的额定角速度ωn。C点对应的角速度为电动机的同步角速度ω0，即旋转磁场的角速度。直线CN上任一点处的驱动力矩Md与其角速度ω的关系为：式中Md、ωn、ω0可从电机铭牌上查出。当用解析法研究机械系统的运转时，异步电动机发出的驱动力矩特性可用上面方程来表示。三相交流异步电动机的机械特性曲线一、作用在机械上的力其中N点的力矩为电动机的9概述二、机械的运转过程机械的工作过程一般都要经历启动、稳定运转和停车三个阶段，其中稳定运转阶段是机械的工作阶段。在该阶段中，过大的速度波动会导致轴承中的动压力，引起机械振动等不良现象，从而降低机械的工作性能。1、机械的启动阶段机械的启动阶段指机械主轴由零转速逐渐上升到正常的工作转速的过程。该阶段中，机械驱动力所作的功Wd大于阻抗力所作的功Wr，两者之差为机械启动阶段的动能增量ΔE

。

Wd＝Wr+ΔE动能增量越大，启动时间越短。为减少机械启动的时间，一般在空载下启动，即

Wr=0

Wd＝ΔE这时机械驱动力所作的功除克服机械摩擦功之外，全部转换为加速启动的动能，缩短了启动的时间。概述二、机械的运转过程机械的工作过程一般都要10二、机械的运转过程

经过启动阶段，机械进入稳定运转阶段，也是机械的工作阶段。该阶段中，在一个运动循环内，机械驱动力所作的功Wd和阻抗力所作的功Wr相平衡，动能增量ΔE为零。此时机械的主轴转速稳定。稳定运转阶段机械主轴转速又可分为两种情况：1）机械主轴转速在其平均值上下作周期性的变动，称之为变速稳定运动。如图所示的电机带动的曲柄压力机。当机械主轴的位置、速度和加速度从某一原始值变回到该原始值时，此变化过程称为机械的运动循环，其所需的时间称为运动周期Tp。2、机械的稳定运转阶段

2）机械主轴转速为常数，称之为等速稳定运动。如电机驱动的水泵。在等速稳定运动时，对于任一时间间隔，其驱动功都等于阻抗功。尽管周期性变速稳定运转过程中的平均角速度为常量，但过大的速度波动会影响机械的工作性能。因此，必须调节机械速度波动程度，使之限制在允许范围内、以减小其影响。二、机械的运转过程经过启动阶段，机械进入稳定运11二、机械的运转过程停车阶段是指机械由稳定运转的工作转速下降到零转速的过程。要停止机械运转必须首先撤消机械的驱动力Wd，即Wd＝0。这时阻抗力所作的功用于克服机械在稳定运转过程中积累的动能ΔE，即：

Wr＝ΔE由于停车阶段也要撤去阻抗力，仅靠摩擦力作的功去克服惯性动能会延长停车时间。为缩短停车时间，一般要在机械中安装制动器，加速消耗机械的动能，减少停车时间。3、机械的停车阶段二、机械的运转过程停车阶段是指机械由稳定运转的12本章教案§11-2机械系统的等效动力学模型

等效动力学模型的建立

等效构件

等效转动惯量、等效质量、等效力矩、等效力的求解

实例与分析本章教案§11-2机械系统的等效动力学模型等效动力学模13机械系统的动力学模型一、等效动力学模型的建立对于单自由度的机械系统，给定一个构件的运动后，其余各构件的运动也随之确定。所以可以把研究整个机械系统的运动问题转化为研究一个构件的运动问题。也就是说，可以用机械中的一个构件的运动代替整个机械系统的运动。我们把这个能代替整个机械系统运动的构件称为等效构件。为使等效构件的运动和机械系统中该构件的真实运动一致等效构件具有的动能应和整个机械系统的动能相等。作用在等效构件上的外力所作的功应和整个机械系统中各外力所作的功相等。等效构件上的瞬时功率等于整个机械系统中的瞬时功率，即等效构件上的外力在单位时间内所作的功也应等于整个机械系统中各外力在单位时间内所作的功。等效的两个条件机械系统的动力学模型一、等效动力学模型的建立14机械系统的动力学模型二、等效构件为使问题简化，常取机械系统中作简单运动的构件为等效构件，即取作定轴转动的构件或作往复移动的构件作等效构件。我们分别用Je、me、Me、Fe表示等效转动惯量、等效质量、等效力矩和等效力。当选择定轴转动的构件为等效构件时，常用到等效转动惯量和等效力矩。当选择往复移动的构件为等效构件时，常用到等效质量和等效力。等效构件的示意图参见下图。

对于多自由度的机械系统，不能用建立与机构自由度相等的等效构件的方法来求解机械的运动。可选择与机构自由度数目相等的广义坐标来代替等效构件，再应用拉格朗日方程建立系统的微分方程。机械系统的动力学模型二、等效构件为使问题简化15机械系统的动力学模型三、等效转动惯量、等效质量、等效力矩、等效力的求解动能相等原则功率相等原则

等效构件的转动惯量或等效构件的质量与其动能有关。因此可根据等效构件的动能与机械系统的动能相等的条件来求解。如等效构件以角速度ω作定轴转动，其动能为

组成机械系统的各构件或作定轴转动，或作住复直线移动，或作平面运动，各类不同运动形式的构件动能分别为定轴转动往复直线移动平面运动

整个机械系统的动能机械系统的动力学模型三、等效转动惯量、等效质量、等效力矩、等16机械系统的动力学模型动能相等原则机械系统的动力学模型动能相等原则17机械系统的动力学模型由于等效构件的瞬时功率与机械系统的瞬时功率相等，可求解等效力矩和等效力。如等效构件作定轴转动，其瞬时功率为功率相等原则作用在机械系统中的已知力和力矩所产生的瞬时功率分别为力矩力力和力矩机械系统的动力学模型由于等效构件的瞬时功率与18机械系统的动力学模型由以上计算可知，等效转动惯量、等效质量、等效力矩、等效力的数值均与构件的速度比值有关，而构件的速度又与机构位置有关，故等效转动惯量、等效质量、等效力矩、等效力均为机构位置的函数。

求解驱动力的等效驱动力时可按驱动力的瞬时功率等于等效驱动力的瞬时功率来求解。求解驱动力矩的等效驱动力矩时可按驱动力矩的瞬时功率等于等效驱动力矩的瞬时功率来求解。

求解阻抗力的等效阻抗力时可按阻抗力的瞬时功率等于等效阻抗力的瞬时功率来求解。求解阻抗力矩的等效阻抗力矩时可按阻抗力矩的瞬时功率等于等效阻抗力矩的瞬时功率来求解。机械系统的动力学模型由以上计算可知，等效转动19机械系统的动力学模型四、实例与分析机械系统的动力学模型四、实例与分析20机械系统的动力学模型由该例可知：传动比为常量的机械系统，其等效转动惯量也为常量。机械系统的动力学模型由该例可知：传动比为常量的机械系统，其等21机械系统的动力学模型

该例说明机械系统含有连杆机构时，其等效转动惯量由常量和变量两部分组成。由于工程中的连杆机构常安装在低速级，等效转动惯量中的变量部分有时可忽略不计。由于阻抗力的瞬时功率等于等效阻抗力的瞬时功率，可有：机械系统的动力学模型该例说明机械系统含有连22本章教案§11-3机械系统运动方程及求解等效构件的运动方程运动方程的求解本章教案§11-3机械系统运动方程及求解等效构件的运动方程23机械系统运动方程及求解一、等效构件的运动方程根据动能定理，在dt时间内，等效构件上的动能增量dE应等于该瞬时等效力或等效力矩所作的元功dW。等效构件作定轴转动等效构件作往复移动微分方程形式机械系统运动方程及求解一、等效构件的运动方程根24机械系统运动方程及求解等效构件作定轴转动等效构件作往复移动积分方程形式

在描述等效构件的运动时，有微分方程和积分方程两种形式的方程。具体应用时要看使用哪个方程更简单。机械系统运动方程及求解等效构件作定轴转动等效构件作往复移动积25机械系统运动方程及求解二、运动方程的求解等效构件作定轴转动的几种情况等效转动惯量和等效力矩均为常数是定传动比机械系统中的常见问题。在这种情况下运转的机械大都属于等速稳定运转，使用力矩方程求解该类问题要方便些。1、等效转动惯量和等效力矩均为常数的运动方程的求解工程上常选作定轴转动的构件为等效构件，故讨论：等效转动惯量常量机构位置的函数等效力矩机构位置的函数机构速度的函数机械系统运动方程及求解二、运动方程的求解等效构件作定轴转动的26机械系统运动方程及求解机械系统运动方程及求解27机械系统运动方程及求解用内燃机驱动的含有连杆机构的机械系统就属于这种情况。当等效转动惯量与等效力矩不能写成函数式时，可用数值解法求解。2、等效转动惯量和等效力矩均为等效构件位置函数的运动方程的求解机械系统运动方程及求解用内燃机驱动的含有连杆28机械系统运动方程及求解用电动机驱动的鼓风机、搅拌机之类的机械属于这种状况。3、等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运动方程的求解机械系统运动方程及求解用电动机驱动的鼓风机、29机械系统运动方程及求解机械系统运动方程及求解30机械系统运动方程及求解这是工程中常见的情况，由电动机驱动的含有连杆机构的机械系统，如刨床、冲床等机械系统的工作就是这种类型，电动机的驱动力矩是速度的函数，而工作阻力则是机构位置的函数。因此，等效力矩是机构位置和速度的函数。等效转动惯量随机构位置而变化，且难以用解析式表达，这类问题只能用数值方法求解。利用数值法求解时，首先设定ωi=ω0，再按转角步长求出一系列的ωi+1。当求出一个运动循环的尾值ωn后，应和初值ω0相等。若不相等，重新设定初值ω0后再重复上述运算，直到初值与末值相等，由此可求出关系曲线。4、等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方程求解机械系统运动方程及求解这是工程中常见的情况，31本章教案§11-4周期性速度波动的调节周期性变速稳定运转过程中的功能关系机械运转不均匀系数周期性变速稳定运转速度波动的调节飞轮尺寸的设计本章教案§11-4周期性速度波动的调节周期性变速稳定运转过32周期性速度波动的调节一、周期性变速稳定运转过程中的功能关系

周期性变速稳定运转过程中，在一个运转周期内，等效驱动力矩作的功等于等效阻抗力矩作的功。但在运转周期内的任一时刻，等效驱动力矩作的功不等于等效阻抗力矩作的功，从而导致了机械运转过程中的速度波动。周期性速度波动产生的原因周期性速度波动的调节一、周期性变速稳定运转过程中的功能关系33周期性速度波动的调节等效驱动力矩和等效阻抗力矩均为机构位置的函数在一个运转周期内，等效驱动力矩所作的功Wdp等于等效阻抗力矩作的功Wrp。周期性速度波动的调节等效驱动力矩和等效阻抗力矩均为机构位置的34周期性速度波动的调节设机械系统在稳定运转周期开始位置的动能Ea=E0，则图示各位置的动能为:由于机械动能处于最大值Emax时，在等效转动惯量为常值的条件下，其角速度ω也达到最大值ωmax。机械动能处于最小值Emin时，其角速度ω也下降到最小值ωmin。所以，可通过控制机械的最大动能与最小动能来限制角速度的波动。机械系统在任意位置的动能也可用解析式表达：

计算出一系列的动能后，可从中选择出动能的最大值与最小值。周期性速度波动的调节设机械系统在稳定运转周期开始位置的动能E35周期性速度波动的调节二、机械运转不均匀系数角速度的差值ωmax－ωmin可反映机械运转过程中速度波动的绝对量，但不能反映机械运转的不均匀程度。工程上用速度波动的绝对量与平均角速度的比值来表示机械运转的不均匀程度。用δ表示，并称之为机械运转的不均匀系数。周期性速度波动的调节二、机械运转不均匀系数角36周期性速度波动的调节

当ωm一定时，机器的运转不均匀系数δ越小，ωmax与ωmin的差值越小，机器运转越平稳。机器的运转不均匀系数的大小反映了机器运转过程中的速度波动的大小，是飞轮设计的重要指标。周期性速度波动的调节当ωm一定时，机器的运转不37周期性速度波动的调节阻力系统作用力输出功输入功飞轮储能器盈功亏功盈功亏功三、周期性变速稳定运转速度波动的调节由于等效力矩的周期性变化，使得机械的运转速度也发生周期性的波动。过大的速度波动会影啊机械的工作性能。这种速度波动可通过在机械中安装具有较大转动惯量的飞轮来进行调节。当速度升高时，飞轮的惯性阻止其速度增加，飞轮储存能量，限制了ωmax的升高。当速度降低时飞轮的惯性阻止其速度减少，飞轮释放能量，限制了ωmin的降低，从而实现了速度波动调节的目的。周期性速度波动的调节阻力系统作用力输出功输入功飞轮盈功亏功盈38周期性速度波动的调节机械系统的等效转动惯量J通常由常量部分Jc和变量部分Jv组成。当在机械系统的等效构件上安装飞轮后，机械系统的总动能E为飞轮动能Ef和机械系统中各构件的动能Ee之和。周期性速度波动的调节机械系统的等效转动惯量J通常由常量部分J39周期性速度波动的调节因机械中各构件动能或者说等效构件的动能与飞轮动能相比较小，简单计算时可以忽略不计。Ee=0，所以计算飞轮转动惯量的精确公式。计算飞轮转动惯量的简便公式。周期性速度波动的调节因机械中各构件动能或者说40周期性速度波动的调节计算飞轮转动惯量的近似公式。上述飞轮转动惯量是按飞轮安装在等效构件上计算的。如果飞轮没有安装在等效构件上，仍按安装在等效构件上计算，然后再把计算结果转换到安装飞轮的构件上。周期性速度波动的调节计算飞轮转动惯量的近似公式。41周期性速度波动的调节无论飞轮安装在哪个构件上，所提供的动能应该是一样的。设飞轮安装在x轴上，转动惯量为Jx，则飞轮提供的动能为

由于飞轮的转动惯量是常量，ω/ωx比值也必须是常量，这就是说，安装飞轮的轴与等效构件的轴之间传动链必须是定传动比的机构。从减小飞轮的尺寸考虑，将飞轮安装在高速轴上是有利的。周期性速度波动的调节无论飞轮安装在哪个构件上，42周期性速度波动的调节在机械系统中安装飞轮，有时以调速为主要目的。如在单缸四冲程内燃机驱动的发电机组中，内燃机主轴转二周，才有一次作功冲程，其余为排气、吸气、压缩冲程。主轴转动的不均匀将直接影响发电机的运转，造成电压的不稳定。这时安装在主轴上的飞轮以调速为主。由电动机驱动的冲床、剪床等机械中，在工作的瞬间，工作阻力非常大，这就要求有很大的驱动力。这类机械上安装飞轮，不但可以达到调速的目的，而且可以减小电机的功率。这是因为在非冲压期间，电机提供多余的能量可以储存在飞轮中，而在冲压期间再由飞轮释放出来，减小了电机的功率。在如图所示的冲床中，如按Mr2选择电机，则在空程期间的功率浪费较大。如按Mr1选择电机，在冲压期间将发生功率不够的现象。当安装飞轮后，在空程期间的电机多余能量ΔE储存在飞轮中，而在冲压期间再由飞轮释放出来。周期性速度波动的调节在机械系统中安装飞轮，有时43周期性速度波动的调节四、飞轮尺寸的设计

求出飞轮的转动惯量后、可设计飞轮的几何尺寸。工程中常把飞轮作成圆盘状或腹板状。圆盘状飞轮腹板状飞轮周期性速度波动的调节四、飞轮尺寸的设计求出飞轮的44周期性速度波动的调节1、圆盘状飞轮的尺寸由理论力学可知，圆盘状飞轮对其转轴的转动惯量为：选定飞轮直径d以后，可求出飞轮的质量m。直径越大，其质量越小。但过大直径会导致飞轮的尺寸过大，使其圆周速度和离心力增大。为防止发生飞轮破裂事故，所选择的飞轮直径与对应的圆周速度要小于工程上规定的许用值。根据计算的飞轮质量m和直径d，可求出飞轮的宽度b。飞轮质量为飞轮矩周期性速度波动的调节1、圆盘状飞轮的尺寸由理论力学可知，圆盘45周期性速度波动的调节

腹板状飞轮的转动惯量可近似的认为是飞轮轮缘部分的转动惯量。由理论力学可知，其转动惯量为：2、腹板状飞轮尺寸的计算周期性速度波动的调节腹板状飞轮的转动惯量可近似46周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节47周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节48周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节49周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节50周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节51本章教案§11-5非周期性速度波动的调节概述非周期性速度波动的调节方法本章教案§11-5非周期性速度波动的调节概述52非周期性速度波动的调节一、概述在稳定运转过程中，由于某些原因使得驱动力所作的功突然大于阻抗力所作的功，或者阻抗力所作的功突然大于驱动力所作的功，两者在一个运转周期内作的功不再相等，破坏了稳定运转的平衡条件。使得机器主轴的速度突然加速或减速。这样的速度波动没有周期性，因此，不能用安装飞轮的方法进行速度波动的调节。

例如，在内燃机驱动的发电机组中，由于用电负荷的突然减少，导致发电机组中的阻抗力也随之减少，而内燃机提供的驱动力矩未变，发电机转子的转数升高，用电负荷的继续减少，持导致发电机转子的转数的继续升高，有可能发生飞车事故。反之，若用电负荷的突然增加，导致发电机组中的阻抗力也随之增加。而内燃机提供的驱动力矩未变，发电机转子的转数降低。用电负荷的继续增加，将导致发电机转子的转数的继续降低，直致发生停车事故。因此，必须研究这种非周期性速度波动的调节方法。非周期性速度波动的调节一、概述在稳定运转过程53非周期性速度波动的调节二、非周期性速度波动的调节方法由于机械运转的平衡条件受到破坏，从而导致机械系统的运转速度发生非周期性的变化。为使机械系统中的等效驱动力所作的功与等效阻抗力所作的功建立新的平衡关系。必须在机械系统中设置调速系统，并称之为调速器。当以内燃机、汽轮机等无自调性的机器为原动机、且无变速器时，一般需要安装调速器。调速器的种类很多，常用的调运器有机械式调速器和电子式调速器。以下通过机械式调速器说明调速过程。非周期性速度波动的调节二、非周期性速度波动的调节方法54非周期性速度波动的调节非周期性速度波动的调节55例题与习题典型例题剖析

1、某机械以其主轴为等效构件，等效阻力矩Mr变化规律如图示，等效驱动力矩Md为常数。主轴的平均速度n=600r/min，机器的运转不均匀系数δ=0.05，若不计飞轮以外其他构件的转动惯量：(1)

求安装在机器主轴上飞轮的转动惯量Jf。(2)

阐述本飞轮在机器一个运动循环中的作用。

M(N-m)π/42ππ/2π/23π/480Mrφbcdae

例题与习题典型例题剖析

M(N-m)π/42ππ/2π/56典型例题剖析

如图所示，需要计算出Md与Mr曲线交点上及两端点处的机械动能，即a、b、c、d、e点处的机械动能。设Ea=E0，则逐点计算动能为

解题思路：飞轮设计的核心是转动惯量的计算。而转动惯量的计算，关键在于最大盈亏功的确定。为求得最大盈亏功，需要计算出一些特殊点上的机械动能，再求出机械动能的最大变化量。解题剖析：（1）在稳定运转过程的一个运动周期中，驱动力所作的驱动功与阻力所作的功相等。因此，M(N-m)π/42ππ/2π/23π/480MrφbcdaeMd典型例题剖析如图所示，需要计算出Md与Mr曲线交点上57典型例题剖析

也可用能量指示图表示相对变化关系：

图中箭头旁数字表示机械动能前后位置间的相对变化量。

从各点动能数值判断或能量指示图上可以很直观地看出，a点和b点之间的动能变化最大。所以又 ，J0=0故EaEbEcEdEe典型例题剖析

也可用能量指示图表示相对变化关系：

EaEbE58典型例题剖析（2）本小题考察对飞轮作用的理解。a~b段：驱动力矩小于阻力矩，系统作负功，机械动能减少，此时飞轮释放所储存动能，使机械主轴转速降低减缓。b~c段：驱动力矩大于阻力矩，系统作正功，机械动能增加少，此时飞轮吸收储存动能，使机械主轴转速增加减缓。c~d段：驱动力矩小于阻力矩，系统作负功，机械动能减少，此时飞轮释放所储存动能，使机械主轴转速降低减缓。d~e段：驱动力矩大于阻力矩，系统作正功，机械动能增加少，此时飞轮吸收储存动能，使机械主轴转速增加减缓。如此往复循环，通过飞轮的储存和释放能量，调节机械主轴转速变化的幅度，使机械主轴转速在平均转速附近缓慢波动。典型例题剖析（2）本小题考察对飞轮作用的理解。59典型例题剖析2、右图所示起吊装置，已知各轮齿数z1=z2=20，z3=60，z5=40，蜗杆头数z4=2，各轮重心均在其轴线上，且J1=J2=0.001kgm2，J4=0.016kgm2，J5=1.6kgm2，m2=3kg，齿轮的模数均为2mm，起吊滚筒半径为25mm。试求：（1）转化到构件1上的等效转动惯量；（2）要使作用于轮5上的重物等速上升，需在轮1上作用多大力矩。

解题思路：本题考察对等效构件及其等效量的掌握程度。等效转动惯量的求解建立在等效前后系统的总动能不变的基础上。这是等效转动惯量或等效质量求解的实质。等效力的求解则建立在等效前后外力瞬时功率不变的条件上。掌握这两条原则，而不必死记几个公式。解题剖析：（1）根据总动能不变易于得到等效转动惯量公式典型例题剖析2、右图所示起吊装置，已知各轮齿数z1=60典型例题剖析式中：VA为行星轮2轮心的速度；VB为重物W的上升速度。为了求Je，必须求出各角速比。因此需要运用轮系计算知识。在学习中应重视章节之间的融会贯通，灵活应用。1-2-3-H构成行星轮系，H为行星架，且，。由转化轮系法，有故；RH

为行星架长度。典型例题剖析式中：VA为行星轮2轮心的速度；VB为重物W61典型例题剖析（2）根据瞬时功率相等的原则，可得W在轴1上的等效力矩Mer。因此要使作用于轮5上的重物等速上升，需在轮1上作用与Mer大小相等、方向相反的驱动力矩。所以本题关键是求出W在轴1上的等效力矩Mer。根据W及其在轴1上的等效力矩Mer瞬时功率相等，有故故可得；r为起吊滚筒半径。典型例题剖析（2）根据瞬时功率相等的原则，可得W在轴1上的等62例题与习题说明机器的运转过程以及运转过程中的力学特性。说明机器运转过程中周期性速度波动的原因及其调节方法。机器的运动指什么？等效构件的运动为什么能代表机器的运动？试叙述等效转动惯量、等效质量、等效力、等效力矩的求解方法。简单说明机械系统运动方程式的应用场合及其求解方法。试说明何种机械必须安装飞轮，如不安装飞轮，对该机械的工作性能有何影响。比较内燃机、曲柄压力机、插齿机、家用缝纫机、软盘驱动器中的飞轮功用有何不同。机器运转不均匀系数的选择与飞轮尺寸有何关系，机器运转不均匀系数大小如何选择。如果飞轮没有安装在等效构件上，如何求解其转动惯量。从减小飞轮尺寸的观点出发，应把飞轮安装在高速构件上还是安装在低速构件上。选择安装飞轮位置时有何要求。说明离心调速器的工作原理。思考题例题与习题说明机器的运转过程以及运转过程中的力学特性。思考题63例题与习题习题例题与习题习题64习题Je=J1(z2/z1)2+J2+m4(l2sinφ2)2Me=M1(z2/z1)-Fr4

l2sinφ2习题Je=J1(z2/z1)2+J2+m4(l265习题习题66习题习题67习题Jf=0.54kgm2习题Jf=0.54kgm268习题习题69习题Mr=281NmMr=28.1NmMd=196.7Nmφ2M4π/32π/3JfA=41.22kgm2Jf1=0.3063kgm2P=2.5739kWabc习题Mr=281NmMr=28.1NmMd=196.7Nmφ70习题习题71习题习题72习题习题73ENDEND74第十一章机械的运转及其速度波动的调节主讲：张青副教授上海交通大学机械与动力工程学院Oct.2006第十一章机械的运转及其速度波动的调节主讲：张青75第十二章机械的运转及其速度波动的调节内容提要基本要求基本概念重点与难点本章教案概述机械系统的等效动力学模型机械系统运动方程及求解周期性速度波动的调节非周期性速度波动的调节例题剖析与习题典型例题剖析思考题习题目录第十二章机械的运转及其速度波动的调节内容提要目录76内容提要

了解建立单自由度机械系统等效动力学模型及运动方程的方法。能求解运动方程式。了解飞轮调速原理，掌握飞轮转动惯量的简易计算法。了解机械非周期性速度波动调节的基本概念和方法。对考虑构件弹性时的机械动力学有所了解。基本要求内容提要了解建立单自由度机械系统等效动力学模型及运动方程的77内容提要机械运转过程

驱动力特性

工作阻力特性

等效构件

等效转动惯量与等效力矩、等效质量与等效力

等效构件的运动方程

运动方程求解

周期性速度波动调节

机械运转不均匀系数

非周期性速度波动调节

基本概念内容提要机械运转过程基本概念78内容提要本章重点：

（1）运转过程；（2）等效概念、等效构件及其等效量的计算原则；（3）单自由度机械系统等效动力学模型的建立；（4）机械运转产生周期性和非周期性速度波动的根本原因及其调节方法的基本原理（主要是飞轮计算）。本章难点：机械运动方程求解。重点与难点内容提要本章重点：重点与难点79本章教案作用在机械上力机械的运转过程§11-1概述机械的运转过程与作用在机械上的外力、构件质量、转动惯量有关。只有确定了机械中的原动件的真实运动规律，才能对机械进行准确的运动分析和力分析。因此，研究机械运转过程中的真实运动规律是必要的，特别是高速、重载、高精度的机械，更显得十分重要。本章教案作用在机械上力§11-1概述机械的运转过80概述一、作用在机械上力

1、作用在机械上的工作阻力工作阻力是机械正常工作时必须克服的外载荷。不同机械的工作阻力特性不同，因此，仅对常见的工作阻力特性做简单说明。1)工作阻力是常量，即Fr＝C。如起重机、轧钢机等机械的工作阻力均为常量。2)工作阻力随位移而变化，即Fr＝f(s)。如空气压缩机、弹簧上的工作阻力均随位移而变化。3)工作阻力随速度而变化，即Fr＝f(ω)。如鼓风机、离心泵等机械上的工作阻力均随叶片的转速而变化。4)工作阻力随时间而变化，即Fr＝f(t)。如球磨机、揉面机等机械上的工作阻力均随时间的增加而变化。

工作阻力的特性要根据具体的机械来确定。概述一、作用在机械上力1、作用在机械上的工作阻力81一、作用在机械上的力驱动力是由原动机发出的。原动机不同，驱动力的特性也不相同。工程中常用内燃机、电动机、蒸气机、汽轮机、水轮机、风力机等机械作原动机。在一些控制系统中，也常用电磁铁、弹簧、记忆合金等特殊装置来提供驱动力。工程中常用原动机所提供的驱动力与其运动参数(指位移、速度等参数)之间的关系来表示原动机的机械特性。1)驱动力为常量，即Fd＝C。如利用重锤的质量作驱动力时，其值为常数。机械特性曲线如图a所示。2)驱动力是位移的函数，即Fr＝f(s)。如利用弹簧作驱动力时，其值为位移的函数。其机械特性曲线如图b所示。3)驱动力是速度的函数，即Md＝f(ω)。如内燃机、电动机发出的驱动力均与其转数有关。图c为内燃机的机械特性曲线，图d为直流串激电动机的机械特性曲线，图e交流异步电动机的机械特性曲线。重锤弹簧内燃机直流串激电机交流异步电机2、作用在机械上的驱动力一、作用在机械上的力驱动力是由原动机发出的。82一、作用在机械上的力其中N点的力矩为电动机的额定力矩Mn，N点对应的角速度为电动机的额定角速度ωn。C点对应的角速度为电动机的同步角速度ω0，即旋转磁场的角速度。直线CN上任一点处的驱动力矩Md与其角速度ω的关系为：式中Md、ωn、ω0可从电机铭牌上查出。当用解析法研究机械系统的运转时，异步电动机发出的驱动力矩特性可用上面方程来表示。三相交流异步电动机的机械特性曲线一、作用在机械上的力其中N点的力矩为电动机的83概述二、机械的运转过程机械的工作过程一般都要经历启动、稳定运转和停车三个阶段，其中稳定运转阶段是机械的工作阶段。在该阶段中，过大的速度波动会导致轴承中的动压力，引起机械振动等不良现象，从而降低机械的工作性能。1、机械的启动阶段机械的启动阶段指机械主轴由零转速逐渐上升到正常的工作转速的过程。该阶段中，机械驱动力所作的功Wd大于阻抗力所作的功Wr，两者之差为机械启动阶段的动能增量ΔE

。

Wd＝Wr+ΔE动能增量越大，启动时间越短。为减少机械启动的时间，一般在空载下启动，即

Wr=0

Wd＝ΔE这时机械驱动力所作的功除克服机械摩擦功之外，全部转换为加速启动的动能，缩短了启动的时间。概述二、机械的运转过程机械的工作过程一般都要84二、机械的运转过程

经过启动阶段，机械进入稳定运转阶段，也是机械的工作阶段。该阶段中，在一个运动循环内，机械驱动力所作的功Wd和阻抗力所作的功Wr相平衡，动能增量ΔE为零。此时机械的主轴转速稳定。稳定运转阶段机械主轴转速又可分为两种情况：1）机械主轴转速在其平均值上下作周期性的变动，称之为变速稳定运动。如图所示的电机带动的曲柄压力机。当机械主轴的位置、速度和加速度从某一原始值变回到该原始值时，此变化过程称为机械的运动循环，其所需的时间称为运动周期Tp。2、机械的稳定运转阶段

2）机械主轴转速为常数，称之为等速稳定运动。如电机驱动的水泵。在等速稳定运动时，对于任一时间间隔，其驱动功都等于阻抗功。尽管周期性变速稳定运转过程中的平均角速度为常量，但过大的速度波动会影响机械的工作性能。因此，必须调节机械速度波动程度，使之限制在允许范围内、以减小其影响。二、机械的运转过程经过启动阶段，机械进入稳定运85二、机械的运转过程停车阶段是指机械由稳定运转的工作转速下降到零转速的过程。要停止机械运转必须首先撤消机械的驱动力Wd，即Wd＝0。这时阻抗力所作的功用于克服机械在稳定运转过程中积累的动能ΔE，即：

Wr＝ΔE由于停车阶段也要撤去阻抗力，仅靠摩擦力作的功去克服惯性动能会延长停车时间。为缩短停车时间，一般要在机械中安装制动器，加速消耗机械的动能，减少停车时间。3、机械的停车阶段二、机械的运转过程停车阶段是指机械由稳定运转的86本章教案§11-2机械系统的等效动力学模型

等效动力学模型的建立

等效构件

等效转动惯量、等效质量、等效力矩、等效力的求解

实例与分析本章教案§11-2机械系统的等效动力学模型等效动力学模87机械系统的动力学模型一、等效动力学模型的建立对于单自由度的机械系统，给定一个构件的运动后，其余各构件的运动也随之确定。所以可以把研究整个机械系统的运动问题转化为研究一个构件的运动问题。也就是说，可以用机械中的一个构件的运动代替整个机械系统的运动。我们把这个能代替整个机械系统运动的构件称为等效构件。为使等效构件的运动和机械系统中该构件的真实运动一致等效构件具有的动能应和整个机械系统的动能相等。作用在等效构件上的外力所作的功应和整个机械系统中各外力所作的功相等。等效构件上的瞬时功率等于整个机械系统中的瞬时功率，即等效构件上的外力在单位时间内所作的功也应等于整个机械系统中各外力在单位时间内所作的功。等效的两个条件机械系统的动力学模型一、等效动力学模型的建立88机械系统的动力学模型二、等效构件为使问题简化，常取机械系统中作简单运动的构件为等效构件，即取作定轴转动的构件或作往复移动的构件作等效构件。我们分别用Je、me、Me、Fe表示等效转动惯量、等效质量、等效力矩和等效力。当选择定轴转动的构件为等效构件时，常用到等效转动惯量和等效力矩。当选择往复移动的构件为等效构件时，常用到等效质量和等效力。等效构件的示意图参见下图。

对于多自由度的机械系统，不能用建立与机构自由度相等的等效构件的方法来求解机械的运动。可选择与机构自由度数目相等的广义坐标来代替等效构件，再应用拉格朗日方程建立系统的微分方程。机械系统的动力学模型二、等效构件为使问题简化89机械系统的动力学模型三、等效转动惯量、等效质量、等效力矩、等效力的求解动能相等原则功率相等原则

等效构件的转动惯量或等效构件的质量与其动能有关。因此可根据等效构件的动能与机械系统的动能相等的条件来求解。如等效构件以角速度ω作定轴转动，其动能为

组成机械系统的各构件或作定轴转动，或作住复直线移动，或作平面运动，各类不同运动形式的构件动能分别为定轴转动往复直线移动平面运动

整个机械系统的动能机械系统的动力学模型三、等效转动惯量、等效质量、等效力矩、等90机械系统的动力学模型动能相等原则机械系统的动力学模型动能相等原则91机械系统的动力学模型由于等效构件的瞬时功率与机械系统的瞬时功率相等，可求解等效力矩和等效力。如等效构件作定轴转动，其瞬时功率为功率相等原则作用在机械系统中的已知力和力矩所产生的瞬时功率分别为力矩力力和力矩机械系统的动力学模型由于等效构件的瞬时功率与92机械系统的动力学模型由以上计算可知，等效转动惯量、等效质量、等效力矩、等效力的数值均与构件的速度比值有关，而构件的速度又与机构位置有关，故等效转动惯量、等效质量、等效力矩、等效力均为机构位置的函数。

求解驱动力的等效驱动力时可按驱动力的瞬时功率等于等效驱动力的瞬时功率来求解。求解驱动力矩的等效驱动力矩时可按驱动力矩的瞬时功率等于等效驱动力矩的瞬时功率来求解。

求解阻抗力的等效阻抗力时可按阻抗力的瞬时功率等于等效阻抗力的瞬时功率来求解。求解阻抗力矩的等效阻抗力矩时可按阻抗力矩的瞬时功率等于等效阻抗力矩的瞬时功率来求解。机械系统的动力学模型由以上计算可知，等效转动93机械系统的动力学模型四、实例与分析机械系统的动力学模型四、实例与分析94机械系统的动力学模型由该例可知：传动比为常量的机械系统，其等效转动惯量也为常量。机械系统的动力学模型由该例可知：传动比为常量的机械系统，其等95机械系统的动力学模型

该例说明机械系统含有连杆机构时，其等效转动惯量由常量和变量两部分组成。由于工程中的连杆机构常安装在低速级，等效转动惯量中的变量部分有时可忽略不计。由于阻抗力的瞬时功率等于等效阻抗力的瞬时功率，可有：机械系统的动力学模型该例说明机械系统含有连96本章教案§11-3机械系统运动方程及求解等效构件的运动方程运动方程的求解本章教案§11-3机械系统运动方程及求解等效构件的运动方程97机械系统运动方程及求解一、等效构件的运动方程根据动能定理，在dt时间内，等效构件上的动能增量dE应等于该瞬时等效力或等效力矩所作的元功dW。等效构件作定轴转动等效构件作往复移动微分方程形式机械系统运动方程及求解一、等效构件的运动方程根98机械系统运动方程及求解等效构件作定轴转动等效构件作往复移动积分方程形式

在描述等效构件的运动时，有微分方程和积分方程两种形式的方程。具体应用时要看使用哪个方程更简单。机械系统运动方程及求解等效构件作定轴转动等效构件作往复移动积99机械系统运动方程及求解二、运动方程的求解等效构件作定轴转动的几种情况等效转动惯量和等效力矩均为常数是定传动比机械系统中的常见问题。在这种情况下运转的机械大都属于等速稳定运转，使用力矩方程求解该类问题要方便些。1、等效转动惯量和等效力矩均为常数的运动方程的求解工程上常选作定轴转动的构件为等效构件，故讨论：等效转动惯量常量机构位置的函数等效力矩机构位置的函数机构速度的函数机械系统运动方程及求解二、运动方程的求解等效构件作定轴转动的100机械系统运动方程及求解机械系统运动方程及求解101机械系统运动方程及求解用内燃机驱动的含有连杆机构的机械系统就属于这种情况。当等效转动惯量与等效力矩不能写成函数式时，可用数值解法求解。2、等效转动惯量和等效力矩均为等效构件位置函数的运动方程的求解机械系统运动方程及求解用内燃机驱动的含有连杆102机械系统运动方程及求解用电动机驱动的鼓风机、搅拌机之类的机械属于这种状况。3、等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运动方程的求解机械系统运动方程及求解用电动机驱动的鼓风机、103机械系统运动方程及求解机械系统运动方程及求解104机械系统运动方程及求解这是工程中常见的情况，由电动机驱动的含有连杆机构的机械系统，如刨床、冲床等机械系统的工作就是这种类型，电动机的驱动力矩是速度的函数，而工作阻力则是机构位置的函数。因此，等效力矩是机构位置和速度的函数。等效转动惯量随机构位置而变化，且难以用解析式表达，这类问题只能用数值方法求解。利用数值法求解时，首先设定ωi=ω0，再按转角步长求出一系列的ωi+1。当求出一个运动循环的尾值ωn后，应和初值ω0相等。若不相等，重新设定初值ω0后再重复上述运算，直到初值与末值相等，由此可求出关系曲线。4、等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方程求解机械系统运动方程及求解这是工程中常见的情况，105本章教案§11-4周期性速度波动的调节周期性变速稳定运转过程中的功能关系机械运转不均匀系数周期性变速稳定运转速度波动的调节飞轮尺寸的设计本章教案§11-4周期性速度波动的调节周期性变速稳定运转过106周期性速度波动的调节一、周期性变速稳定运转过程中的功能关系

周期性变速稳定运转过程中，在一个运转周期内，等效驱动力矩作的功等于等效阻抗力矩作的功。但在运转周期内的任一时刻，等效驱动力矩作的功不等于等效阻抗力矩作的功，从而导致了机械运转过程中的速度波动。周期性速度波动产生的原因周期性速度波动的调节一、周期性变速稳定运转过程中的功能关系107周期性速度波动的调节等效驱动力矩和等效阻抗力矩均为机构位置的函数在一个运转周期内，等效驱动力矩所作的功Wdp等于等效阻抗力矩作的功Wrp。周期性速度波动的调节等效驱动力矩和等效阻抗力矩均为机构位置的108周期性速度波动的调节设机械系统在稳定运转周期开始位置的动能Ea=E0，则图示各位置的动能为:由于机械动能处于最大值Emax时，在等效转动惯量为常值的条件下，其角速度ω也达到最大值ωmax。机械动能处于最小值Emin时，其角速度ω也下降到最小值ωmin。所以，可通过控制机械的最大动能与最小动能来限制角速度的波动。机械系统在任意位置的动能也可用解析式表达：

计算出一系列的动能后，可从中选择出动能的最大值与最小值。周期性速度波动的调节设机械系统在稳定运转周期开始位置的动能E109周期性速度波动的调节二、机械运转不均匀系数角速度的差值ωmax－ωmin可反映机械运转过程中速度波动的绝对量，但不能反映机械运转的不均匀程度。工程上用速度波动的绝对量与平均角速度的比值来表示机械运转的不均匀程度。用δ表示，并称之为机械运转的不均匀系数。周期性速度波动的调节二、机械运转不均匀系数角110周期性速度波动的调节

当ωm一定时，机器的运转不均匀系数δ越小，ωmax与ωmin的差值越小，机器运转越平稳。机器的运转不均匀系数的大小反映了机器运转过程中的速度波动的大小，是飞轮设计的重要指标。周期性速度波动的调节当ωm一定时，机器的运转不111周期性速度波动的调节阻力系统作用力输出功输入功飞轮储能器盈功亏功盈功亏功三、周期性变速稳定运转速度波动的调节由于等效力矩的周期性变化，使得机械的运转速度也发生周期性的波动。过大的速度波动会影啊机械的工作性能。这种速度波动可通过在机械中安装具有较大转动惯量的飞轮来进行调节。当速度升高时，飞轮的惯性阻止其速度增加，飞轮储存能量，限制了ωmax的升高。当速度降低时飞轮的惯性阻止其速度减少，飞轮释放能量，限制了ωmin的降低，从而实现了速度波动调节的目的。周期性速度波动的调节阻力系统作用力输出功输入功飞轮盈功亏功盈112周期性速度波动的调节机械系统的等效转动惯量J通常由常量部分Jc和变量部分Jv组成。当在机械系统的等效构件上安装飞轮后，机械系统的总动能E为飞轮动能Ef和机械系统中各构件的动能Ee之和。周期性速度波动的调节机械系统的等效转动惯量J通常由常量部分J113周期性速度波动的调节因机械中各构件动能或者说等效构件的动能与飞轮动能相比较小，简单计算时可以忽略不计。Ee=0，所以计算飞轮转动惯量的精确公式。计算飞轮转动惯量的简便公式。周期性速度波动的调节因机械中各构件动能或者说114周期性速度波动的调节计算飞轮转动惯量的近似公式。上述飞轮转动惯量是按飞轮安装在等效构件上计算的。如果飞轮没有安装在等效构件上，仍按安装在等效构件上计算，然后再把计算结果转换到安装飞轮的构件上。周期性速度波动的调节计算飞轮转动惯量的近似公式。115周期性速度波动的调节无论飞轮安装在哪个构件上，所提供的动能应该是一样的。设飞轮安装在x轴上，转动惯量为Jx，则飞轮提供的动能为

由于飞轮的转动惯量是常量，ω/ωx比值也必须是常量，这就是说，安装飞轮的轴与等效构件的轴之间传动链必须是定传动比的机构。从减小飞轮的尺寸考虑，将飞轮安装在高速轴上是有利的。周期性速度波动的调节无论飞轮安装在哪个构件上，116周期性速度波动的调节在机械系统中安装飞轮，有时以调速为主要目的。如在单缸四冲程内燃机驱动的发电机组中，内燃机主轴转二周，才有一次作功冲程，其余为排气、吸气、压缩冲程。主轴转动的不均匀将直接影响发电机的运转，造成电压的不稳定。这时安装在主轴上的飞轮以调速为主。由电动机驱动的冲床、剪床等机械中，在工作的瞬间，工作阻力非常大，这就要求有很大的驱动力。这类机械上安装飞轮，不但可以达到调速的目的，而且可以减小电机的功率。这是因为在非冲压期间，电机提供多余的能量可以储存在飞轮中，而在冲压期间再由飞轮释放出来，减小了电机的功率。在如图所示的冲床中，如按Mr2选择电机，则在空程期间的功率浪费较大。如按Mr1选择电机，在冲压期间将发生功率不够的现象。当安装飞轮后，在空程期间的电机多余能量ΔE储存在飞轮中，而在冲压期间再由飞轮释放出来。周期性速度波动的调节在机械系统中安装飞轮，有时117周期性速度波动的调节四、飞轮尺寸的设计

求出飞轮的转动惯量后、可设计飞轮的几何尺寸。工程中常把飞轮作成圆盘状或腹板状。圆盘状飞轮腹板状飞轮周期性速度波动的调节四、飞轮尺寸的设计求出飞轮的118周期性速度波动的调节1、圆盘状飞轮的尺寸由理论力学可知，圆盘状飞轮对其转轴的转动惯量为：选定飞轮直径d以后，可求出飞轮的质量m。直径越大，其质量越小。但过大直径会导致飞轮的尺寸过大，使其圆周速度和离心力增大。为防止发生飞轮破裂事故，所选择的飞轮直径与对应的圆周速度要小于工程上规定的许用值。根据计算的飞轮质量m和直径d，可求出飞轮的宽度b。飞轮质量为飞轮矩周期性速度波动的调节1、圆盘状飞轮的尺寸由理论力学可知，圆盘119周期性速度波动的调节

腹板状飞轮的转动惯量可近似的认为是飞轮轮缘部分的转动惯量。由理论力学可知，其转动惯量为：2、腹板状飞轮尺寸的计算周期性速度波动的调节腹板状飞轮的转动惯量可近似120周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节121周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节122周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节123周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节124周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节125本章教案§11-5非周期性速度波动的调节概述非周期性速度波动的调节方法本章教案§11-5非周期性速度波动的调节概述126非周期性速度波动的调节一、概述在稳定运转过程中，由于某些原因使得驱动力所作的功突然大于阻抗力所作的功，或者阻抗力所作的功突然大于驱动力所作的功，两者在一个运转周期内作的功不再相等，破坏了稳定运转的平衡条件。使得机器主轴的速度突然加速或减速。这样的速度波动没有周期性，因此，不能用安装飞轮的方法进行速度波动的调节。

例如，在内燃机驱动的发电机组中，由于用电负荷的突然减少，导致发电机组中的阻抗力也随之减少，而内燃机提供的驱动力矩未变，发电机转子的转数升高，用电负荷的继续减少，持导致发电机转子的转数的继续升高，有可能发生飞车事故。反之，若用电负荷的突然增加，导致发电机组中的阻抗力也随之增加。而内燃机提供的驱动力矩未变，发电机转子的转数降低。用电负荷的继续增加，将导致发电机转子的转数的继续降低，直致发生停车事故。因此，必须研究这种非周期性速度波动的调节方法。非周期性速度波动的调节一、概述在稳定运转过程127非周期性速度波动的调节二、非周期性速度波动的调节方法由于机械运转的平衡条件受到破坏，从而导致机械系统的运转速度发生非周期性的变化。为使机械系统中的等效驱动力所作的功与等效阻抗力所作的功建立新的平衡关系。必须在机械系统中设置调速系统，并称之为调速器。当以内燃机、汽轮机等无自调性的机器为原动机、且无变速器时，一般需要安装调速器。调速器的种类很多，常用的调运器有机械式调速器和电子式调速器。以下通过机械式调速器说明调速过程。非周期性速度波动的调节二、非周期性速度波动的调节方法128非周期性速度波动的调节非周期性速度波动的调节129例题与习题典型例题剖析

1、某机械以其主轴为等效构件，等效阻力矩Mr变化规律如图示，等效驱动力矩Md为常数。主轴的平均速度n=600r/min，机器的运转不均匀系数δ=0.05，若不计飞轮以外其他构件的转动惯量：(1)

求安装在机器主轴上飞轮的转动惯量Jf。(2)

阐述本飞轮在机器一个运动循环中的作用。

M(N-m)π/42ππ/2π/23π/480Mrφb