人教A版选择性必修第二册5.2.1 基本初等函数的导数课时作业

试卷第=page66页，总=sectionpages77页试卷第=page55页，总=sectionpages44页【精挑】5.2.1基本初等函数的导数课时练习一．单项选择1．曲线y=xn在x=-1处的导数为-4，则n等于()A.-4B.4C.-2D.22．曲线y＝xn在x＝2处的导数为12，则n等于()．A．1B．2C．3D．43．函数的导数是（）A．B．C．D．4．若函数，则（）A．1 B． C． D．05．若，则等于（）A.B.C.D.6．f（x）=sin2x的导函数为（）A．f′（x）=cos2x B．f′（x）=2cos2x C．f′（x）=sin4x D．f′（x）=cos4x7．f(x)＝0的导数为()．A．0B．1C．不存在D．不确定8．已知函数，则（）．A．B．C．D．9．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为A.B.C.D.10．设，，，，，，则（）A．B．C．D．11．下列结论:①(sinx)′＝－cosx；②′＝；③(log3x)′＝；④(lnx)′＝.其中正确的有()．A．0个B．1个C．2个D．3个12．已知函数在上可导，其导函数记作,且,当时，,若方程在[0,+∞）上有n个解，则数列的前n项和为（）A．B．C．D．13．曲线（）A．B．C．D．14．在下面四个图中，有一个是函数的导函数的图象，则等于（）.xxyO（1）xyO（2）xyO（3）xyO（4）A． B． C．或 D．15．已知函数，为的导函数，则（）A．1 B． C．0 D．

参考答案与试题解析1．【答案】B【解析】.∵y′=nxn-1，∴-4=n(-1)n-1，∴n=4.2．【答案】C【解析】对y＝xn进行求导，得n·2n－1＝12，代入验证可得n＝3.3．【答案】C【解析】，故选C.考点：导数.4．【答案】C【解析】先求得，由此求得.详解：依题意，所以.故选：C【点睛】本小题主要考查导数的计算，属于基础题.5．【答案】B【解析】分析：根据，以及积的导数运算法则：进行求解.详解：选B.点睛：导数运算法则：,，，常用函数导数：6．【答案】B【解析】根据题意，由复合函数的导数计算公式计算可得答案．解：根据题意，f（x）=sin2x，其导数f′（x）=（2x）′（sin2x）′=2cos2x；故选：B．本题考查导数的计算，注意本题中函数为复合函数．7．【答案】A【解析】常数函数导数为0.8．【答案】B【解析】，则，∴选B．9．【答案】B【解析】，在点的切线斜率为。所以切线方程为，即，与坐标轴的交点坐标为，所以三角形的面积为，选B.10．【答案】D【解析】因为，，，，所以考点：导数计算，计算型归纳推理11．【答案】B【解析】在①中(sinx)′＝cosx，在②中′＝－，在③中(log3x)′＝，④正确．12．【答案】A【解析】由于，且，则．由于当时，，则有，即有，则有在递增，在递减，由于方程在上有个解，即有在上有个解，则则有，即有，令，则，两式相减得，，则．故选A．13．【答案】A【解析】，当时，，因此切线斜率为，答案选A.