浙教版七年级数学下册：第一章 平行线 教学课件

1.1平行线第1章平行线1.1平行线第1章平行线浙教版七年级数学下册：第一章平行线教学课件1.在同一平面内

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。平行线特征:2.不相交一、平行线的定义：3.直线1.在同一平面内在同一平面内不相交的两条直线想一想：不相交的两直线一定是平行线吗?

想一想：不相交的两直线一定是平行线吗?YESORNO?（1）在同一平面内不相交的两条 直线是平行线。（2）两条平行线一定没有公共点。（3）没有公共点的两条直线叫平行线。（4）在同一平面内的两条线段，如果不相交，那么它们一定是平行线。√××√练一练：YESORNO?√××√练一练：

m∥nmn读做：“AB

平行

CD”

(或“CD平行AB”)

读做：“m平行n”

我们通常用符号“//”表示“平行”。二、平行线的表示法：C

DBA····AB∥

CD（或CD∥AB）m∥nmn读做：“AB平行CD”读做：“m平行ADCBA＇B＇D＇C＇和AA＇平行的棱有几条:BB＇∥AA＇,CC＇∥AA＇,DD＇∥AA＇.和AB平行的棱有几条:C＇D＇∥AB,CD∥AB，练一练：A＇B＇∥ABADCBA＇B＇D＇C＇和AA＇平行的棱有几条:BB＇∥AA三、平行线的画法：（1）贴（2）靠（3）推（4）画可以画多少条平行线呢？无数条“推平行线法”

三、平行线的画法：（1）贴（2）靠（3）推（4）画可以画多少给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P可以画出它的平行线吗？AB.过点P能否再画一条直线与AB平行？

想一想P给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P可以画出它的平行线吗经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.一般地，有以下基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.一般地，有以例：已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行AB“垂直法”：1.任意画一条直线m,使m⊥AB2.画直线n⊥m则n//AB，n就是所要画的直线mQn例：已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行AB“垂直法”1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，平行用符号“∥”。2、同一平面内，两条直线的位置关系只有平行或相交两种。3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。小结：2、用三角尺和直尺画平行线的方法。一贴、二靠、三推、四画。知识拓展：1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，平1.2同位角、内错角、同旁内角1.2同位角、内错角、同旁内角中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角。1234中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝两条直线和第三条直线相交的关系两条直线和第三条直线相交的关系1、同位角的含义2、内错角的含义3、同旁内角的含义

像与它们都在第三条直线EF的同旁，并且分别位于直线AB，CD的相同一侧，这样的一对角叫做同位角。像与分别位于第三条直线EF的的异侧，并且都在两条直线AB，CD之间（内），这样的一对角叫做内错角。像与都在第三条直线EF的同旁，并且都在两条直线AB，CD之间（内），这样的一对角叫做同旁内角。FABCDE12345678两条直线被AB、CD被第三条直线EF所截1、同位角的含义2、内错角的含义3、同旁内角的含义变式练习：1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。bca1432abc84321765变式练习：bca1432abc843217652、下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？12()12（)（）12（）122、下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？12(412F3AEDBC例

如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F，如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补，请说明理由。∴∠1＝∠4解：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠4（对顶角相等）∵∠2+∠3＝180°∴∠1+∠3＝180°412F3AEDBC例如图，直线DE交∠ABC的边BA3、如图，直线DE与BC被直线AB所截。（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？EDCBA12343、如图，直线DE与BC被直线AB所截。EDCBA12344、图中，∠1与哪个角是内错角？∠1与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？ABCDE1∠1与∠2是内错角，∠1与∠3、∠4、∠5是同旁内角DAEBC123ABC141BCA5DAEBC1231BCA54、图中，∠1与哪个角是内错角？∠1与哪个角是同旁内角？它们自我小结1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。2、同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与截线的关系同位角内错角同旁内角被截直线的同一方向被截直线之间被截直线之间截线的同旁截线的两旁截线的同旁自我小结1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同1.3平行线的判定1.3平行线的判定如图，已知直线AB和直线AB外一点P，试过点P画直线AB的平行线。合作学习:如图，已知直线AB和直线AB外一点P，试过点P画直线AB的平同位角相等，两直线平行。平行线的判定方法：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。结合平行线的判定方法，你能谈谈判定两直线是否平行的思路吗？同位角相等，两直线平行。平行线的判定方法：

两条直线被第三例1：如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE＝60°，∠ABG＝30°。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。例1：如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FG能力挑战:（A）∠2＝∠3

（B）∠1＝∠4

（C）∠1＝∠2

（D）∠1＝∠3

D1、如图,不能判定的是（）能力挑战:（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4能力挑战:2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC能力挑战:2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（）能力挑战:3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？

与平行，与不平行能力挑战:3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？与合作学习：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行吗？在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。合作学习：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行吗如图，已知直线，被直线AB所截，AC⊥

于点C。若∠1＝50°，∠2＝40°，则与平行吗？请说明理由。能力挑战:如图，已知直线，被直线AB所截，AC⊥于体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？有一块木板，如何判断它的上下边缘是否平行？12有一块木板，如何判断它的上下边缘是否平行？12有一块木板，如何判断它的上下边缘是否平行？123有一块木板，如何判断它的上下边缘是否平行？123如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?∵∠2=∠3（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,

两直线平行)B3ACDF12E如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=∠3，∵∠2=两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.B23ADEFC∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行)几何语言:

简单地说内错角相等,两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2+∠3=180°，那么AB∥CD吗?∵∠2+∠3=180°（已知）∠1+∠3=180°（邻补角的定义）∴∠1=∠2（同角的补角相等）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）423AC1DBEF如图，直线AB，CD被直线EF所截，∵∠2+∠3=180两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.2BACDEF3几何语言:∵∠2+∠3=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）简单地说：同旁内角互补，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义.6.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行.判定两条直线是否平行的方法有：1.同位角相等,两直线平行.判定两条直线是否平行的方法有1、如图，直线a，b被直线L所截。（1）若∠1=75°，∠2=75°

，则a与b平行吗？根据什么？

⑵若∠2=75°，∠3=105°

，则a与b平行吗？根据什么？

∵∠1=∠2=75°

（已知）

∴a∥b（内错角相等，两直线平行）∵∠2+∠3=180°

（已知）

∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）1、如图，直线a，b被直线L所截。∵∠1=∠2=75°（2、如图，在下列条件中可判定哪两条直线平行，并说明根据

（1）∠1=∠2

（2）∠3=∠A

（3）∠A+∠2+∠4=180°

ABCD1234CD∥AB（内错角相等，两直线平行）AD∥CB（同位角相等，两直线平行）即∠A+∠ABC=180°AD∥CB（同旁内角互补，两直线平行）

2、如图，在下列条件中可判定哪两条直线平行，并说明根据ABC3.

如图，∠1=∠2=∠3。填空：

⑴

已知

∠1=∠2，根据（

）∴

∥

⑵

∵∠2=∠3（

）∴

∥ADBCBECD

同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行3.

如图，∠1=∠2=∠3。填空：

4.如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°，判断AB,CD是否平行，并说明理由.ABCDP124.如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠CABP学以致用

台球运动中，如果母球C击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球C经过的路线AC与PB平行吗？请说明你判断的理由1234CABP学以致用台球运动中，如果母球C击中桌边点A，经

你能用任意一张不规则的纸(如图所示的四边形)折或画出两条平行的直线吗?(工具不限)合作探究请与同伴交流你的方法和根据你能用任意一张不规则的纸(如图所示的四边形)折或画出两条平1.4平行线的性质1.4平行线的性质创设情景明确目标如图，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B

那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（

)

ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行EACDB1234创设情景明确目标如图，填空：ABCDECBD同位角相等，两创设情景明确目标

想一想：

平行线的三种判定方法分别是先知道什么……、后知道什么？

同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？创设情景明确目标想一想：平行线的三种判定方法分别1掌握平行线的性质并会熟练运用；学习目标2能够综合运用平行线的性质与判定进行推理。1掌握平行线的性质并会熟练运用；学习目标2能够综合作探究达成目标探究点一：平行线的性质探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数abc13248576合作探究达成目标探究点一：平行线的性质探究：画两条平行线合作探究达成目标观察与猜想：

各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：

猜想：

两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿，内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿。

再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？相等相等互补合作探究达成目标观察与猜想：各对同位角、内错角、性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．平行线的性质：简单说成：性质１：两直线平行，同位角相等．

性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．

abc1234合作探究达成目标性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．平行线的性质探究点二：平行线的性质的应用

例如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？DACB解：∵梯形上下底互相平行∴∠A与∠D互补，∠B与∠C互补∴∠C＝180°－115°＝65°∴∠D＝180°－100°＝80°探究点二：平行线的性质的应用例如图所示是一块梯形铁片总结梳理内化目标两直线平行判定性质已知得到得到已知同位角相等内错角相等同旁内角互补总结梳理内化目标两直线平行判定性质已知得到得到已知同位角达标检测反思目标1．如图(1)若AD∥BC,则∠___=∠_____,∠___=∠______,∠ABC+∠_____=180°;(2)若DC∥AB,则∠___=∠___,∠___=∠___,∠ABC+∠_____=180°.5184BAD3726BCD达标检测反思目标1．如图(1)若AD∥BC,5184达标检测反思目标2.如图：AB∥CD,∠A＝98°,∠C＝75°,则∠B=_____

度,∠D＝_____度10582达标检测反思目标2.如图：AB∥CD,∠A＝98°1.5图形的平移1.5图形的平移做一做：下面两个图形的变换各是什么变换？请说明理由。轴对称变换.原图形和它的像能关于它们之间的一条竖向的直线对称.平移变换:所有的点都沿同一方向运动了相等的距离.做一做：轴对称变换.原图形和它的像能关于它们之间的一条竖向1、下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？√1、下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个2、下列变化属于平移的是：A、电风扇的扇叶的转动B、传送带上书本的移动C、用三角板推出平行线D、钟摆的摆动E、自行车车轮的运动2、下列变化属于平移的是：3、下图中的变换属于平移的有哪些？FABDEC×××√××3、下图中的变换属于平移的有哪些？FABDEC×××√××平移变换的性质:1、平移变换不改变图形的形状、大小和方向；2、连结对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。ABCA’B’C’平移变换的性质:1、平移变换不改变图形的形状、大小和方向；A拓展提高如图，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF，若AB=6，BC=8，DH=3，BE=4.（1）若∠A=53°，求∠CHE的度数。（2）求图中阴影部分的面积。ABCDEFH拓展提高ABCDEFH1.1平行线第1章平行线1.1平行线第1章平行线浙教版七年级数学下册：第一章平行线教学课件1.在同一平面内

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。平行线特征:2.不相交一、平行线的定义：3.直线1.在同一平面内在同一平面内不相交的两条直线想一想：不相交的两直线一定是平行线吗?

想一想：不相交的两直线一定是平行线吗?YESORNO?（1）在同一平面内不相交的两条 直线是平行线。（2）两条平行线一定没有公共点。（3）没有公共点的两条直线叫平行线。（4）在同一平面内的两条线段，如果不相交，那么它们一定是平行线。√××√练一练：YESORNO?√××√练一练：

m∥nmn读做：“AB

平行

CD”

(或“CD平行AB”)

读做：“m平行n”

我们通常用符号“//”表示“平行”。二、平行线的表示法：C

DBA····AB∥

CD（或CD∥AB）m∥nmn读做：“AB平行CD”读做：“m平行ADCBA＇B＇D＇C＇和AA＇平行的棱有几条:BB＇∥AA＇,CC＇∥AA＇,DD＇∥AA＇.和AB平行的棱有几条:C＇D＇∥AB,CD∥AB，练一练：A＇B＇∥ABADCBA＇B＇D＇C＇和AA＇平行的棱有几条:BB＇∥AA三、平行线的画法：（1）贴（2）靠（3）推（4）画可以画多少条平行线呢？无数条“推平行线法”

三、平行线的画法：（1）贴（2）靠（3）推（4）画可以画多少给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P可以画出它的平行线吗？AB.过点P能否再画一条直线与AB平行？

想一想P给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P可以画出它的平行线吗经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.一般地，有以下基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.一般地，有以例：已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行AB“垂直法”：1.任意画一条直线m,使m⊥AB2.画直线n⊥m则n//AB，n就是所要画的直线mQn例：已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行AB“垂直法”1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，平行用符号“∥”。2、同一平面内，两条直线的位置关系只有平行或相交两种。3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。小结：2、用三角尺和直尺画平行线的方法。一贴、二靠、三推、四画。知识拓展：1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，平1.2同位角、内错角、同旁内角1.2同位角、内错角、同旁内角中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角。1234中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝两条直线和第三条直线相交的关系两条直线和第三条直线相交的关系1、同位角的含义2、内错角的含义3、同旁内角的含义

像与它们都在第三条直线EF的同旁，并且分别位于直线AB，CD的相同一侧，这样的一对角叫做同位角。像与分别位于第三条直线EF的的异侧，并且都在两条直线AB，CD之间（内），这样的一对角叫做内错角。像与都在第三条直线EF的同旁，并且都在两条直线AB，CD之间（内），这样的一对角叫做同旁内角。FABCDE12345678两条直线被AB、CD被第三条直线EF所截1、同位角的含义2、内错角的含义3、同旁内角的含义变式练习：1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。bca1432abc84321765变式练习：bca1432abc843217652、下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？12()12（)（）12（）122、下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？12(412F3AEDBC例

如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F，如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补，请说明理由。∴∠1＝∠4解：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠4（对顶角相等）∵∠2+∠3＝180°∴∠1+∠3＝180°412F3AEDBC例如图，直线DE交∠ABC的边BA3、如图，直线DE与BC被直线AB所截。（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？EDCBA12343、如图，直线DE与BC被直线AB所截。EDCBA12344、图中，∠1与哪个角是内错角？∠1与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？ABCDE1∠1与∠2是内错角，∠1与∠3、∠4、∠5是同旁内角DAEBC123ABC141BCA5DAEBC1231BCA54、图中，∠1与哪个角是内错角？∠1与哪个角是同旁内角？它们自我小结1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。2、同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与截线的关系同位角内错角同旁内角被截直线的同一方向被截直线之间被截直线之间截线的同旁截线的两旁截线的同旁自我小结1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同1.3平行线的判定1.3平行线的判定如图，已知直线AB和直线AB外一点P，试过点P画直线AB的平行线。合作学习:如图，已知直线AB和直线AB外一点P，试过点P画直线AB的平同位角相等，两直线平行。平行线的判定方法：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。结合平行线的判定方法，你能谈谈判定两直线是否平行的思路吗？同位角相等，两直线平行。平行线的判定方法：

两条直线被第三例1：如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE＝60°，∠ABG＝30°。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。例1：如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FG能力挑战:（A）∠2＝∠3

（B）∠1＝∠4

（C）∠1＝∠2

（D）∠1＝∠3

D1、如图,不能判定的是（）能力挑战:（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4能力挑战:2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC能力挑战:2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（）能力挑战:3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？

与平行，与不平行能力挑战:3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？与合作学习：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行吗？在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。合作学习：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行吗如图，已知直线，被直线AB所截，AC⊥

于点C。若∠1＝50°，∠2＝40°，则与平行吗？请说明理由。能力挑战:如图，已知直线，被直线AB所截，AC⊥于体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？有一块木板，如何判断它的上下边缘是否平行？12有一块木板，如何判断它的上下边缘是否平行？12有一块木板，如何判断它的上下边缘是否平行？123有一块木板，如何判断它的上下边缘是否平行？123如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?∵∠2=∠3（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,

两直线平行)B3ACDF12E如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=∠3，∵∠2=两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.B23ADEFC∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行)几何语言:

简单地说内错角相等,两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2+∠3=180°，那么AB∥CD吗?∵∠2+∠3=180°（已知）∠1+∠3=180°（邻补角的定义）∴∠1=∠2（同角的补角相等）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）423AC1DBEF如图，直线AB，CD被直线EF所截，∵∠2+∠3=180两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.2BACDEF3几何语言:∵∠2+∠3=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）简单地说：同旁内角互补，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义.6.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行.判定两条直线是否平行的方法有：1.同位角相等,两直线平行.判定两条直线是否平行的方法有1、如图，直线a，b被直线L所截。（1）若∠1=75°，∠2=75°

，则a与b平行吗？根据什么？

⑵若∠2=75°，∠3=105°

，则a与b平行吗？根据什么？

∵∠1=∠2=75°

（已知）

∴a∥b（内错角相等，两直线平行）∵∠2+∠3=180°

（已知）

∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）1、如图，直线a，b被直线L所截。∵∠1=∠2=75°（2、如图，在下列条件中可判定哪两条直线平行，并说明根据

（1）∠1=∠2

（2）∠3=∠A

（3）∠A+∠2+∠4=180°

ABCD1234CD∥AB（内错角相等，两直线平行）AD∥CB（同位角相等，两直线平行）即∠A+∠ABC=180°AD∥CB（同旁内角互补，两直线平行）

2、如图，在下列条件中可判定哪两条直线平行，并说明根据ABC3.

如图，∠1=∠2=∠3。填空：

⑴

已知

∠1=∠2，根据（

）∴

∥

⑵

∵∠2=∠3（

）∴

∥ADBCBECD

同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行3.

如图，∠1=∠2=∠3。填空：

4.如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°，判断AB,CD是否平行，并说明理由.ABCDP124.如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠CABP学以致用

台球运动中，如果母球C击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球C经过的路线AC与PB平行吗？请说明你判断的理由1234CABP学以致用台球运动中，如果母球C击中桌边点A，经

你能用任意一张不规则的纸(如图所示的四边形)折或画出两条平行的直线吗?(工具不限)合作探究请与同伴交流你的方法和根据你能用任意一张不规则的纸(如图所示的四边形)折或画出两条平1.4平行线的性质1.4平行线的性质创设情景明确目标如图，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B

那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（

)

ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行EACDB1234创设情景明确目标如图，填空：ABCDECBD同位角相等，两创设情景明确目标

想一想：

平行线的三种判定方法分别是先知道什么……、后知道什么？

同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？创设情景明确目标想一想：平行线的三种判定方法分别1掌握平行线的性质并会熟练运用；学习目标2能够综合运用平行线的性质与判定进行推理。1掌握平行线的性质并会熟练运用；学习目标2能够综合作探究达成目标探究点一：平行线的性质探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数abc13248576合作探究达成目标探究点一：平行线的性质探究