天体运动与人造卫星知识点

3精心整理3要点一

宇宙速度的理解与计算1．第一宙速度的推导方法一：由G＝m得v

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＝＝＝7.9×m/s。方法二：由＝mv

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＝＝m＝7.910

3m/第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度也是人造卫星的最大环绕速度此时它的运行周期最短，T＝2≈min2．宇宙度与运动轨迹的关系v＝时，卫星绕地球做匀速圆周运动。发(2)7.9km＜v＜11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。发(3)11.2km≤v＜16.7km/，卫星绕太阳做椭圆运动。发v≥卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。发要点二

卫星运行参量的分析与比较1．四个析“四个分析”是指分析人造卫星的加速度、线速度、角速度和周期与轨道半径的关系。＝2．四个较(1)同步卫星的周期、轨道平面、高度、线速度、角速度绕行方均是固定不变的，常用于无线电通信，故又称通信卫星。极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。(3)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s。(4)赤道上的物体随地球自转而做匀速圆周运动，由万有引力和面支持力的合力充当向心力或者说由万有引力的分力充当向心力)，它的运动规律不同于卫星，但它的周期、角速度与同步卫星相等。要点三

卫星变轨问题分析1．变轨理及过程

1ABA131ABA131A3人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图4-5-2所示。图4-5-2为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。在B点(远地点再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。2．三个行物理量的大小比较速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为、v，在轨道Ⅱ上过点和点速率分别为、v。在A点加速，则＞v，在点加速，则＞v，又因＞v，故有＞v＞v＞。加速度：因为A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T、T、，轨道半径分别为r、r(半122长轴)、r，由开普勒第三定律＝可知T＜T＜。33[方法规律]卫星变轨的实质(1)卫星的速度突然增加时Gm即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时v＝可知其运行速度比原轨道时减小。当卫星的速度突然减小时，Gm即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时＝可知其运行速度比原轨道时增大。卫星的发射和回收就是利用这一原理。要点四

宇宙多星模型1．宇宙星模型(1)两颗行星做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有力提供的，故两行星做匀速圆周运动的向心力大小相等。两颗行星均绕它们连线上的一点做匀速圆周运动因此它们的运行周期和角速度是相等的。两颗行星做匀速圆周运动的半径r和r与两行星间距L大小关系：r＋r＝L。12122．宇宙星模型如图4-5-6所示，三颗量相等的行星，一颗行星位于中心位置不动，另外两颗行星围绕它做圆周运动这三颗行星始终位于同一直线上中心行星受力平衡运转的行星由其余两颗行星的引力提供向心力：＋＝ma

向

精心整理两行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。图4-5-6如图4-5-7所示三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处都绕三角形的中心做圆周运动。每颗行