材料力学 第4章 材料力学的基本假设与基本概念课件

第4章材料力学的基本假设

和基本概念4.1材料力学的基本假设

4.2内力与截面法

4.3应力的概念

4.4

应变的概念

4.5

杆件变形的基本形式

第4章材料力学的基本假设

和基本概念4.1材料4.1材料力学的基本假设

对材料力学的研究对象（变形固体）进行力学分析，必须要建立力学模型，建立力学模型就要进行简化处理，而简化处理的理论基础就是材料力学的基本假设。4.1材料力学的基本假设对材料力学的研究对象（变假设在物体的整个体积内毫无空隙地充满了物质。4.1材料力学的基本假设一、连续性假设优点：可用微积分数学工具。假设在物体的整个体积内毫无空隙地充满了物质。4.1材料假设在物体的整个体积内毫无空隙地充满了物质。4.1材料力学的基本假设一、连续性假设优点：可用微积分数学工具。二、均匀性假设假设物体内各点处的力学性能都相同。优点：知道一点的力学性能，就知道所有点的力学性能，就知道了整体的力学性能。假设在物体的整个体积内毫无空隙地充满了物质。4.1材料假设物体内任一点处沿各个方向的力学性能都相同。4.1材料力学的基本假设各方向力学性能相同的材料称为各向同性材料，反之则是各向异性材料。假设构件卸载后的所有变形都能恢复，且在加载时力与变形成正比关系。四、线性弹性假设三、各向同性假设假设物体内任一点处沿各个方向的力学性能都相同。4.1材

构件在外力作用下，其几何尺寸的改变量和其原始尺寸相比是一个很微小的量。4.1材料力学的基本假设五、小变形条件优点：1、研究物体的平衡和整体运动时，完全可以忽略这种小变形，利用原始尺寸进行分析和计算；2、在研究物体的变形时，可以忽略高阶无穷小量，建立起线性的变形几何关系。构件在外力作用下，其几何尺寸的改变量和其原始第4章材料力学的基本假设

和基本概念4.1材料力学的基本假设

4.2内力与截面法

4.3应力的概念

4.4

应变的概念

4.5

杆件变形的基本形式

第4章材料力学的基本假设

和基本概念4.1材料4.2内力与截面法一、内力1.定义2.注意

静力学和材料力学内力的区别

静力学中的内力是指同一系统不同构件的相互作用力；

材料力学中的内力是指同一构件不同部分的相互作用力。构件内部相连部分之间的相互作用力。4.2内力与截面法一、内力1.定义2.注意静力4.2内力与截面法一、内力1.定义2.注意构件内部相连部分之间的相互作用力。注意B处约束力4.2内力与截面法一、内力1.定义2.注意构件内部4.2内力与截面法一、内力1.定义2.注意

静力学和材料力学内力的区别；

静力学中的内力是指同一系统不同构件的相互作用力；

材料力学中的内力是指同一构件不同部分的相互作用力。构件内部相连部分之间的相互作用力。

材料力学中的内力是指由于外力作用所引起的内力的改变量

，又称为附加内力

。4.2内力与截面法一、内力1.定义2.注意静力4.2内力与截面法二、截面法截面法的步骤：截，取，代，平FN——轴力；FSy

、FSz——剪力；T——扭矩；My

、Mz——弯矩。4.2内力与截面法二、截面法截面法的步骤：截，取，代，平4.2内力与截面法二、截面法对于平面问题求解步骤：截，取，代，平FN————轴力；FS————剪力；M————弯矩。4.2内力与截面法二、截面法对于平面问题求解步骤：截，取4.2内力与截面法例4-1

小型压力机的框架如图所示。在F力的作用下，试求立柱横截面m-m上的内力。解：（1）用截面m-m将框架一分为二；（2）取出截面m-m以上部分为研究对象；（3）将截面m-m上的内力向截面形心O简化，得到一对正交分力FN

、FS

和一个力偶M；4.2内力与截面法例4-1小型压力机的框架如图所示。在4.2内力与截面法（3）列平衡方程；求解得截面m-m上的内力：思考：如何求解截面n-n上的内力？4.2内力与截面法（3）列平衡方程；求解得截面m-m上的第4章材料力学的基本假设

和基本概念4.1材料力学的基本假设

4.2内力与截面法

4.3应力的概念

4.4

应变的概念

4.5

杆件变形的基本形式

第4章材料力学的基本假设

和基本概念4.1材料4.3应力的概念图示构件由材料相同，横截面面积不同的AB、BC两段构成，受轴向力F作用。1-1截面上的内力：2-2截面上的内力：若不计B、C截面的受力情况，随着外力的增加，构件将在哪一段先被拉断？引例：4.3应力的概念图示构件由材料相同，横截面面积不4.3应力的概念轴力除以横截面面积而得到的物理量比轴力本身更接近于揭示材料破坏的规律。但是这种笼统地取平均值的方法没有体现出横截面上可能存在的内力分布不均匀的事实。

需要研究内力在横截面上的分布规律及在某一点处的强弱程度（称为集度）。4.3应力的概念轴力除以横截面面积而得到的物理量4.3应力的概念截面的上内力在一点处的集度称为该点的应力。一、定义平均全应力:平均正应力:平均切应力:1.平均应力4.3应力的概念截面的上内力在一点处的集度称为该点的应力4.3应力的概念一点的全应力：一点的正应力：一点的切应力：2.一点处的应力二、注意2.应力的量纲和单位。

4.3应力的概念一点的全应力：一点的正应力：一点的切应力4.3应力的概念（1）量纲为［力］／［长度］2，（2）单位为Pa(帕),

1Pa=1N／m2，（3）工程中常用单位：kPa

、MPa和

GPa，1kPa

=1×103Pa1MPa=1N／mm2=1×106Pa

1GPa=1×109Pa4.3应力的概念（1）量纲为［力］／［长度］2，（2）第4章材料力学的基本假设

和基本概念4.1材料力学的基本假设

4.2内力与截面法

4.3应力的概念

4.4

应变的概念

4.5

杆件变形的基本形式

第4章材料力学的基本假设

和基本概念4.1材料4.4应变的概念图示拉杆中画上的微小正方形的两个基本要素：微元线段长度的变化微元夹角的变化受力后微小正方形其中变成菱形引例：变形4.4应变的概念图示拉杆中画上的微小正方形的两个基本要素一、定义4.4应变的概念线应变1平均线应变一点处的线应变一、定义4.4应变的概念线应变1平均线应变一点处的线应变4.4应变的概念切应变24.4应变的概念切应变24.4应变的概念应变无量纲；应变通常用μ（10-6）表式，称为微应变；切应变单位用弧度（rad）表式。注意34.4应变的概念应变无量纲；应变通常用μ（10-6）表式第4章材料力学的基本假设

和基本概念4.1材料力学的基本假设

4.2内力与截面法

4.3应力的概念

4.4应变的概念

4.5

杆件变形的基本形式

第4章材料力学的基本假设

和基本概念4.1材料4.5杆件变形的基本形式一、轴向拉伸或压缩

FF拉伸FF压缩受力特点：外力作用线与杆轴重合。变形特点：杆件沿轴线方向伸长或缩短。4.5杆件变形的基本形式一、轴向拉伸或压缩FF拉伸FF4.5杆件变形的基本形式一、轴向拉伸或压缩桥梁结构中的拉杆4.5杆件变形的基本形式一、轴向拉伸或压缩桥梁结构中的拉4.5杆件变形的基本形式一、轴向拉伸或压缩抽油机中的光杆和抽油杆4.5杆件变形的基本形式一、轴向拉伸或压缩抽油机中的光杆4.5杆件变形的基本形式二、扭转受力特点：力偶的作用面垂直于杆轴线。MeMe变形特点：各横截面绕轴线发生相对转动。4.5杆件变形的基本形式二、扭转受力特点：力偶的作用面垂4.5杆件变形的基本形式二、扭转汽车中的传动轴4.5杆件变形的基本形式二、扭转汽车中的传动轴4.5杆件变形的基本形式二、扭转汽车中的传动轴4.5杆件变形的基本形式二、扭转汽车中的传动轴4.5杆件变形的基本形式二、扭转车床中的传动轴拧紧镙帽的对称扳手4.5杆件变形的基本形式二、扭转车床中的传动轴拧紧镙帽的4.5杆件变形的基本形式三、弯曲MeMe受力特点：力(或力偶矩矢)垂直于杆件轴线。变形特点：杆件的轴线由直线变成曲线。F4.5杆件变形的基本形式三、弯曲MeMe受力特点：力(或4.5杆件变形的基本形式三、弯曲重庆綦江彩虹桥4.5杆件变形的基本形式三、弯曲重庆綦江彩虹桥4.5杆件变形的基本形式三、弯曲阳台4.5杆件变形的基本形式三、弯曲阳台4.5杆件变形的基本形式四、剪切受力特点：作用在构件两侧面上的横向外力大小相等、方向相反、作用线相距很近。变形特点：两力间的横截面发生相对错动。FF4.5杆件变形的基本形式四、剪切受力特点：作用在构件两侧4.5杆件变形的基本形式四、剪切螺栓连接4.5杆件变形的基本形式四、剪切螺栓连接第4章材料力学的基本假设

和基本概念4.1材料力学的基本假设

4.2内力与截面法

4.3应力的概念

4.4

应变的概念

4.5

杆件变形的基本形式

第4章材料力学的基本假设

和基本概念4.1材料4.1材料力学的基本假设

对材料力学的研究对象（变形固体）进行力学分析，必须要建立力学模型，建立力学模型就要进行简化处理，而简化处理的理论基础就是材料力学的基本假设。4.1材料力学的基本假设对材料力学的研究对象（变假设在物体的整个体积内毫无空隙地充满了物质。4.1材料力学的基本假设一、连续性假设优点：可用微积分数学工具。假设在物体的整个体积内毫无空隙地充满了物质。4.1材料假设在物体的整个体积内毫无空隙地充满了物质。4.1材料力学的基本假设一、连续性假设优点：可用微积分数学工具。二、均匀性假设假设物体内各点处的力学性能都相同。优点：知道一点的力学性能，就知道所有点的力学性能，就知道了整体的力学性能。假设在物体的整个体积内毫无空隙地充满了物质。4.1材料假设物体内任一点处沿各个方向的力学性能都相同。4.1材料力学的基本假设各方向力学性能相同的材料称为各向同性材料，反之则是各向异性材料。假设构件卸载后的所有变形都能恢复，且在加载时力与变形成正比关系。四、线性弹性假设三、各向同性假设假设物体内任一点处沿各个方向的力学性能都相同。4.1材

构件在外力作用下，其几何尺寸的改变量和其原始尺寸相比是一个很微小的量。4.1材料力学的基本假设五、小变形条件优点：1、研究物体的平衡和整体运动时，完全可以忽略这种小变形，利用原始尺寸进行分析和计算；2、在研究物体的变形时，可以忽略高阶无穷小量，建立起线性的变形几何关系。构件在外力作用下，其几何尺寸的改变量和其原始第4章材料力学的基本假设

和基本概念4.1材料力学的基本假设

4.2内力与截面法

4.3应力的概念

4.4

应变的概念

4.5

杆件变形的基本形式

第4章材料力学的基本假设

和基本概念4.1材料4.2内力与截面法一、内力1.定义2.注意

静力学和材料力学内力的区别

静力学中的内力是指同一系统不同构件的相互作用力；

材料力学中的内力是指同一构件不同部分的相互作用力。构件内部相连部分之间的相互作用力。4.2内力与截面法一、内力1.定义2.注意静力4.2内力与截面法一、内力1.定义2.注意构件内部相连部分之间的相互作用力。注意B处约束力4.2内力与截面法一、内力1.定义2.注意构件内部4.2内力与截面法一、内力1.定义2.注意

静力学和材料力学内力的区别；

静力学中的内力是指同一系统不同构件的相互作用力；

材料力学中的内力是指同一构件不同部分的相互作用力。构件内部相连部分之间的相互作用力。

材料力学中的内力是指由于外力作用所引起的内力的改变量

，又称为附加内力

。4.2内力与截面法一、内力1.定义2.注意静力4.2内力与截面法二、截面法截面法的步骤：截，取，代，平FN——轴力；FSy

、FSz——剪力；T——扭矩；My

、Mz——弯矩。4.2内力与截面法二、截面法截面法的步骤：截，取，代，平4.2内力与截面法二、截面法对于平面问题求解步骤：截，取，代，平FN————轴力；FS————剪力；M————弯矩。4.2内力与截面法二、截面法对于平面问题求解步骤：截，取4.2内力与截面法例4-1

小型压力机的框架如图所示。在F力的作用下，试求立柱横截面m-m上的内力。解：（1）用截面m-m将框架一分为二；（2）取出截面m-m以上部分为研究对象；（3）将截面m-m上的内力向截面形心O简化，得到一对正交分力FN

、FS

和一个力偶M；4.2内力与截面法例4-1小型压力机的框架如图所示。在4.2内力与截面法（3）列平衡方程；求解得截面m-m上的内力：思考：如何求解截面n-n上的内力？4.2内力与截面法（3）列平衡方程；求解得截面m-m上的第4章材料力学的基本假设

和基本概念4.1材料力学的基本假设

4.2内力与截面法

4.3应力的概念

4.4

应变的概念

4.5

杆件变形的基本形式

第4章材料力学的基本假设

和基本概念4.1材料4.3应力的概念图示构件由材料相同，横截面面积不同的AB、BC两段构成，受轴向力F作用。1-1截面上的内力：2-2截面上的内力：若不计B、C截面的受力情况，随着外力的增加，构件将在哪一段先被拉断？引例：4.3应力的概念图示构件由材料相同，横截面面积不4.3应力的概念轴力除以横截面面积而得到的物理量比轴力本身更接近于揭示材料破坏的规律。但是这种笼统地取平均值的方法没有体现出横截面上可能存在的内力分布不均匀的事实。

需要研究内力在横截面上的分布规律及在某一点处的强弱程度（称为集度）。4.3应力的概念轴力除以横截面面积而得到的物理量4.3应力的概念截面的上内力在一点处的集度称为该点的应力。一、定义平均全应力:平均正应力:平均切应力:1.平均应力4.3应力的概念截面的上内力在一点处的集度称为该点的应力4.3应力的概念一点的全应力：一点的正应力：一点的切应力：2.一点处的应力二、注意2.应力的量纲和单位。

4.3应力的概念一点的全应力：一点的正应力：一点的切应力4.3应力的概念（1）量纲为［力］／［长度］2，（2）单位为Pa(帕),

1Pa=1N／m2，（3）工程中常用单位：kPa

、MPa和

GPa，1kPa

=1×103Pa1MPa=1N／mm2=1×106Pa

1GPa=1×109Pa4.3应力的概念（1）量纲为［力］／［长度］2，（2）第4章材料力学的基本假设

和基本概念4.1材料力学的基本假设

4.2内力与截面法

4.3应力的概念

4.4

应变的概念

4.5

杆件变形的基本形式

第4章材料力学的基本假设

和基本概念4.1材料4.4应变的概念图示拉杆中画上的微小正方形的两个基本要素：微元线段长度的变化微元夹角的变化受力后微小正方形其中变成菱形引例：变形4.4应变的概念图示拉杆中画上的微小正方形的两个基本要素一、定义4.4应变的概念线应变1平均线应变一点处的线应变一、定义4.4应变的概念线应变1平均线应变一点处的线应变4.4应变的概念切应变24.4应变的概念切应变24.4应变的概念应变无量纲；应变通常用μ（10-6）表式，称为微应变；切应变单位用弧度（rad）表式。注意34.4应变的概念应变无量纲；应变通常用μ（10-6）表式第4章材料力学的基本假设

和基本概念4.1材料力学的基本假设

4.2内力与截面法

4.3应力的概念

4.4应变的概念

4.5

杆件变形的基本形式

第4章材料力学的基本假设

和基本概念4.1材