湘教版七年级上2.2列代数式同步练习

PAGE2.2列代数式第1题.如图1，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有图1盆花，每个图案中花盆总数为，按此规律推断与的关系式是：．图1第2题.一根绳子弯曲成如图2－1所示的形状．当用剪刀像图2－2那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图2－3那样沿虚线把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线，之间把绳子再剪次（剪刀的方向与平行），这样一共剪次时绳子的段数是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．第3题.观察右面的图形（每个正方形的边长均为１）和相应的等式，探究其中的规律： ① ② ③ ④ 写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；猜想并写出与第个图形相对应的等式．第4题.已知线段，．（1）已知线段垂直于线段．设图4－1、图4－2和图4－3中的四边形的面积分别为，和，则＝，＝，CABCOCABCOD53DOBA44ABCOD62图4－1图4－2图4－3（2）如图4－4，对于线段与线段垂直相交（垂足不与点，，，重合）的任意情形，请你就四边形面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；ABCOD图4－4（3）当线段与（或）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点，，，，所围成的封闭图形的面积是多少？ABCOD图4－4DB第5题.有若干个数，依次记为，若，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则．DB第6题.如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴根.11条2条3条 ……第7题.小明在中考前到文具店买了2支2Ｂ铅笔和一副三角板，2Ｂ铅笔每支元，三角板每副2元，小明共花了元．第8题.观察分析下列数据，按规律填空：（第个数）．第9题.实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是_______________．第10题.某水库水位高度由km上升km后的高度是km．第11题.观察下列等式：，，，，……．这些等式反映出自然数间的某种规律，设表示自然数，试用关于的等式表示出你所发现的规律．第12题.中间一个为的三个连续整数和表示为．第13题.观察下列算式：，，，……请你找出规律用等式表示（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．第14题.用代数式表示加法交换律．第15题.用代数式表示有理数乘法分配律．第16题.某产品的生产成品由元下降后是元．第17题.一个圆的直径是cm，则这个圆的面积是cm．第18题.一个两位数，个位数字是，十位数字为，则这个两位数可表示为．第19题.一张贺卡的价格为2元，教师节小明用自己积攒的零花钱买了张贺卡送给老师，则小明一共花去元钱．第20题.已知一个三位数的十位数字是，个位数字比十位数字小，百位数字是十位数字的倍，试用代数式表示出这个三位数．第21题.梯形的上底是，下底是上底的倍，高比上底小，用代数式表示这个梯形的面积．第22题.如果两数之和为20，其中一个数用字母表示，那么这两个数的积的代数式是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．第23题.用代数式表示图中由个小正方形和长方形拼成的大正方形的面积．第24题.说出下列代数式的意义⑴；⑵；⑶；⑷．第25题.抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格为元的过氧乙酸消毒液提价后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价后下降，那么现在每桶的价格是元．第26题.练习本每本0.30元，铅笔每支0.50元，本练习本和支铅笔共值元．第27题.一同学在斜坡上骑自行车，上坡速度为km／h，下坡速度为km／h，则上下坡的平均速度为（）Ａ．km／h Ｂ．km／hＣ．km／h Ｄ．km／h第28题.设为整数，试用含的代数式表示：①三个连续整数；②两个相邻的偶数；③两个相邻的奇数．第29题.某项工程，甲队单独做需要天，乙队单独做需要天完成，两队合作天共完成，剩下的工程为．第30题.比的平方大的数．第31题.班会活动中，买苹果kg，单价元，买桔子kg，单价元，则共需元，若再增加kg苹果，则要增加元．第32题.比和的差的一半大的数应表示为：（）第33题.下列代数式中符合书写要求的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．第34题.代数式的意义是．第35题.有一棵果树结了个果子，第一个猴子摘走，扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的，扔掉一个，第三个猴子又摘走剩下的又扔掉一个．用代数式表示三个猴子摘走和剩下的果子数．参考答案1.答案：2.答案：A3.答案：．解：(1)． (2)4.答案：解：（1）24，24，24；（2）对于线段与线段垂直相交（垂足不与点Ａ，Ｃ，Ｂ，Ｄ重合）的任意情形，四边形的面积为定值24．证明如下：，，（3）顺次连接点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ａ所围成的封闭图形的面积仍为245.答案：6.答案：6＋27.答案：8.答案：9.答案：平均每班团员数10.答案：．11.答案：．12.答案：．13.答案：Ａ．14.答案：．15.答案：．16.答案：．17.答案：．18.答案：．19.答案：．20.答案：．21.答案：．22.答案：Ｄ．23.答案：．24.答案：⑴的倍与的和；⑵与的积或与的和的倍；⑶的意义是除以的商；⑷与的商．25.答案：．26.答案：．27.