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文档简介
0000000000培优学堂0000000000
七年级数珍珠班竞赛新题节选、如图,直线∥bc平行,∠,,则∠2=()
(B)120(D)能确定.下列判断中,正确的是
()(A)永不相交的两条同直线一定是平行线在同一平面内,相交也不重合的两条线段一定平行(C)在同一平面内,不平行也不重合的两线段一定相交(D)同一平面内,不平行也不重合的两条直线一定相交、如图,∥CD,∠EHC=120,BAC+ACE+CEH=()
(B)180
如图,直线l是条公路,A,是个村庄,现要在公路上建个加油站,、设为P,使得两个村庄加油站的距离之和最小,即PA+PB小.(1)请在图上画出点P,说明理由.若A,B两到直线l的距离分别为3和,且A与B的距离为4,求PA+PB的小值、如图,已知∠ABG与∠BGC互补,1=∠2,试问∠E=F吗请说明理由.、如图,已知∠∠,∠∠A,判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并对结论进行说明.、如图,已知直线l∥l,l和l、l分交于A、两,点在AB上(1)试找出∠、∠2、3之间的关系并说出理由;(2)如果点P在A、两之间运动时,问1、∠之间的关系是否发生变化?(3)如果点P在A、两外侧运动时,试探究1∠、∠3之的关系(点P和A、B不合)、如图,已知l∥l,分和直线ll交于点ABME分和直线ll交于点D点P在上(点ABM三不重合(1)如果点P在A、两之间运动时,∠、β∠γ之有何数量关系请说明理由;(2)如果点P在A、两外侧运动时,∠、β∠γ有数量关系(只须写出结论9、如直线
A
∥
B
直线
A
、B
D
及直线
把平面分成1
点
是其中一动
,连接
AP
B,观∠
、∠、
∠
三个角.规定:直
A
、
D、AB上
各点
不属
(1
2
的
任何一个部分.当点P
落
在
第
)部分时可得:∠APB=∠+∠PBD,阅读下面的答过程,并在相应的括号内填注理由解:过P作∥AC,如2因为A∥BD已知EF∥AC(所作所以∥
B
D.()
所∠
B
∠PBD
.)同理∠
A
∠.因∠
A
∠
B
∠PAC∠
,即∠∠+
∠
.(
1
)当动
落
在
第()部时
,∠APB∠PAC∠之间的关是怎样
?请直接写出∠APB、∠、∠之满足的关系,不必说明理由.()动在(3)时,、∠PAC、∠PBD之间的关系是样?请直接写出相的结论.()动在(4)部分时,∠APB、∠PAC∠间的关系是样的?请直接写出相的结论.
123nMAA1AM22A33A3图1N424123nMAA1AM22A33A3图1N424、如图1,MA∥,∠A+A=度。12如图2MA∥,A+A+A=度13如图3MA∥,A+A+A+A=度。134如图4MA∥,A+A+A+A+A=度。134从上述结论中你发现了什么规律?如图5MA∥,则A+A+A+…+A=_________________度。MA1A1AA11如图1∥,点P在、CD外,若,D=15°,BPD=()A(2)如图2ABCD点在ABCD内,则B∠,A间有何数量关系?证明你的结NA论;N图NA(3AB绕B按时针方向旋转一定角于点M,∠BMD=40°,求∠B+D的数.、图,射线BC射线AD互平行,一动点P从A发,沿如图的圆弧形曲线途经BC两向终点D运,运动过程中,我们研究所形成三个角:、∠CBP∠的关系.(1)如右图,点P从A向B运动的过程中,求证BPA+∠CBP+DAP=360°(2)点从向C运的过程中,、∠、DAP三角之间有怎样的等量关系?(3)点从C向运的过程中,BPA、∠CBP∠DAP三角之间有怎样的等量关系?、图1,若AB∥CD则有∠D=E.(1)将点移图位置时,则∠B、∠D,∠有么关系?请证明的结论.(2)在图3中∠∠G与∠∠F+∠之有什么关系?请证明的结论.(3)在图4中若ABCD,又得到什么结论?(直接写你的结论、图,已知AB∥,C在D的右侧平分,DE平,BE、所在直线交于点E.∠ADC=80°试求:(1)∠EDC的数;(2)若∠ABC=n°试求∠BED度数(用代数式表示(3)在(2的条件下,将线段BCDC方平移,其他条件不变,判断BED的数是否改变?直接写出∠的数(用n的数式表示、图所示,已知射线B∥,∠OAB=120°EF在CB上且满足FOB=∠AOBOE平
∠)求∠EOB的数)若平行移动AB,那么:∠OFC的是否随变化?若变化,请找出规律若不变求这个比值平行移动的过程中若∠∠OBA∠OBA=()度.、图AB∥,直线交CD分别于点E,点MEF上直线CD上一个动点不与重)(1)当点在线FC上动时,如图FMP+∠FPM=∠AEF成吗?请说明理由.(2)当点在线FD上动,如图2∠与有么关系?说明你的理由..知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,结合下图,试探索两个角之间的关系,并说明你的结论.(1)如图1AB∥,BCDE∠与∠的系是:__________,理由(2)如图2AB∥,BCDE.与∠2的系是:,理由__________(3)由()得出的结论是:如,么(4)若两个角的两边互相平行,且一角比另一个角的倍少30°则这两个角度数的分别是、图,已知AB∥,请完成下列填空:①在图(1)中,∠∠2=
②在图(2中,∠2+3=③在图(3)中,∠∠2+∠3+∠④在图(4)中,∠、∠、∠3、∠、∠5有么关系呢?也请直接写出来如图,直线AC∥BD连接AB直线AC,及段AB把面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点落在某个部分时,连接PA,,成∠PAC∠,∠PBD三角示:有公共端点的两条重合的射
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