培优学堂 七年级数学珍珠班竞赛创新题节选

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七年级数珍珠班竞赛新题节选、如图，直线∥bc平行，∠，，则∠2=()

(B)120(D)能确定．下列判断中，正确的是

()(A)永不相交的两条同直线一定是平行线在同一平面内，相交也不重合的两条线段一定平行(C)在同一平面内，不平行也不重合的两线段一定相交(D)同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交、如图，∥CD，∠EHC=120，BAC+ACE+CEH=()

(B)180

如图，直线l是条公路，A，是个村庄，现要在公路上建个加油站，、设为P，使得两个村庄加油站的距离之和最小，即PA+PB小．(1)请在图上画出点P，说明理由．若A，B两到直线l的距离分别为3和，且A与B的距离为4，求PA+PB的小值、如图，已知∠ABG与∠BGC互补，1=∠2，试问∠E=F吗请说明理由．、如图，已知∠∠，∠∠A，判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并对结论进行说明．、如图，已知直线l∥l，l和l、l分交于A、两，点在AB上（1）试找出∠、∠2、3之间的关系并说出理由；（2）如果点P在A、两之间运动时，问1、∠之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、两外侧运动时，试探究1∠、∠3之的关系（点P和A、B不合）、如图，已知l∥l，分和直线ll交于点ABME分和直线ll交于点D点P在上（点ABM三不重合（1）如果点P在A、两之间运动时，∠、β∠γ之有何数量关系请说明理由；（2）如果点P在A、两外侧运动时，∠、β∠γ有数量关系（只须写出结论9、如直线

A

∥

B

直线

A

、B

D

及直线

把平面分成1

点

是其中一动

，连接

AP

B，观∠

、∠、

∠

三个角．规定：直

A

、

D、AB上

各点

不属

（1

2

的

任何一个部分．当点P

落

在

第

）部分时可得：∠APB=∠+∠PBD，阅读下面的答过程，并在相应的括号内填注理由解：过P作∥AC，如2因为A∥BD已知EF∥AC（所作所以∥

B

D．()

所∠

B

∠PBD

．)同理∠

A

∠．因∠

A

∠

B

∠PAC∠

，即∠∠+

∠

．（

1

）当动

落

在

第（）部时

，∠APB∠PAC∠之间的关是怎样

？请直接写出∠APB、∠、∠之满足的关系，不必说明理由．（）动在（3）时，、∠PAC、∠PBD之间的关系是样？请直接写出相的结论．（）动在（4）部分时，∠APB、∠PAC∠间的关系是样的？请直接写出相的结论．

123nMAA1AM22A33A3图1N424123nMAA1AM22A33A3图1N424、如图1，MA∥，∠A＋A＝度。12如图2MA∥，A＋A＋A＝度13如图3MA∥，A＋A＋A＋A＝度。134如图4MA∥，A＋A＋A＋A＋A＝度。134从上述结论中你发现了什么规律？如图5MA∥，则A＋A＋A＋…＋A＝_________________度。MA1A1AA11如图1∥，点P在、CD外，若，D=15°，BPD=()A（2）如图2ABCD点在ABCD内，则B∠，A间有何数量关系？证明你的结NA论；N图NA（3AB绕B按时针方向旋转一定角于点M，∠BMD=40°，求∠B+D的数．、图，射线BC射线AD互平行，一动点P从A发，沿如图的圆弧形曲线途经BC两向终点D运，运动过程中，我们研究所形成三个角：、∠CBP∠的关系．（1）如右图，点P从A向B运动的过程中，求证BPA+∠CBP+DAP=360°（2）点从向C运的过程中，、∠、DAP三角之间有怎样的等量关系？（3）点从C向运的过程中，BPA、∠CBP∠DAP三角之间有怎样的等量关系？、图1，若AB∥CD则有∠D=E．（1）将点移图位置时，则∠B、∠D，∠有么关系？请证明的结论．（2）在图3中∠∠G与∠∠F+∠之有什么关系？请证明的结论．（3）在图4中若ABCD，又得到什么结论？（直接写你的结论、图，已知AB∥，C在D的右侧平分，DE平，BE、所在直线交于点E．∠ADC=80°试求：（1）∠EDC的数；（2）若∠ABC=n°试求∠BED度数（用代数式表示（3）在（2的条件下，将线段BCDC方平移，其他条件不变，判断BED的数是否改变？直接写出∠的数（用n的数式表示、图所示，已知射线B∥，∠OAB=120°EF在CB上且满足FOB=∠AOBOE平

∠）求∠EOB的数）若平行移动AB，那么：∠OFC的是否随变化？若变化，请找出规律若不变求这个比值平行移动的过程中若∠∠OBA∠OBA=()度．、图AB∥，直线交CD分别于点E，点MEF上直线CD上一个动点不与重）（1）当点在线FC上动时，如图FMP+∠FPM=∠AEF成吗？请说明理由．（2）当点在线FD上动，如图2∠与有么关系？说明你的理由．．知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索两个角之间的关系，并说明你的结论．（1）如图1AB∥，BCDE∠与∠的系是：__________，理由（2）如图2AB∥，BCDE．与∠2的系是：，理由__________（3）由（）得出的结论是：如，么（4）若两个角的两边互相平行，且一角比另一个角的倍少30°则这两个角度数的分别是、图，已知AB∥，请完成下列填空：①在图（1）中，∠∠2=

②在图（2中，∠2+3=③在图（3）中，∠∠2+∠3+∠④在图（4）中，∠、∠、∠3、∠、∠5有么关系呢？也请直接写出来如图，直线AC∥BD连接AB直线AC，及段AB把面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点落在某个部分时，连接PA，，成∠PAC∠，∠PBD三角示：有公共端点的两条重合的射