动能和动能定理：三(28张)课件

探究动能变化跟做功的关系一、动能表达式

设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移

，速度由v1增加到v2，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。根据牛顿第二定律功的表达式为：

很可能是一个具有特定意义的物理量。因为这个量在过程终了时和过程开始时的差，刚好等于力对物体做的功，所以应该是我们寻找的动能的表达式。从上面式子可以看出，【理论分析与论证】

质量为m的物体，在一恒定拉力F的作用下，以速度v1开始沿水平面运动，经位移s后速度增加到v2，已知物体与水平面之间的摩擦力恒为f，试导出外力做功与物体动能变化的关系。即：W外=EK2－EK1=△EK动能的表达式

质量为m的物体，以速度v运动时的动能为

动能是标量

在国际单位制中，单位为焦耳，符号J关于动能的理解，下列说法正确的是：

A、一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化。B、一定质量的物体，速度不变时，动能一定不变。C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化。D、一定质量的物体，动能不变时，速度一定不变。随堂练习二、动能定理可写成

这个关系式表明：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中的动能的变化，这个结论叫做动能定理。动能定理更一般的表述方式是：

合外力在一个过程中对物体做的总功，等于物体在这个过程中动能的变化。

即W＝Ek2－Ek1=△Ek改写力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。W＝mv22－mv12三.动能定理动能是标量，只有正值，但△Ek有正负之分。当外力做正功时，W>0，故△Ek>0，即Ek2>Ek1动能增加。当外力做负功时，W<0，故△Ek<0，即Ek2<Ek1动能减少。多个力作用W合＝Ek2－Ek1W合＝Ek2－Ek1W合＝mv22/2－mv12/2W=W1+W2+W3+…W=F合lcosα思考与讨论（二）

动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解?把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理．应用动能定理解题一般步骤（尤其是变力功、曲线运动）：1.明确对象和过程：（通常是单个物体）2.作二分析：⑴受力分析，确定各力做功及其正负⑵确定初、末速度,明确初末状态的动能3.由动能定理列方程：W合＝mv22/2－mv12/2二.动能定理——合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。即：W外=EK2－EK1=△EK【说明】1.合外力的功等于各外力的功之和；2.动能定理反映了力对空间累积的效果，揭示了物体动能变化的原因是外力的功。3.动能定理的特点是不追究全过程中的运动性质和状态变化细节，对于求解变力、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转化，动能定理都提供了方便。4.动能定理建立了过程量与状态量之间的关系，为物理问题的研究提供了方法。3、适用范围：

—无范围，也无限制，应用最广泛！

不管：恒力、变力做功；直线、曲线运动；是否接触；时间长短……

动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关。在处理物理问题时，应优先考虑应用动能定理。例题1：

一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移为x=5.3×102m时，达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。（k=0.02）F1F2V用过去的常规方法解应用动能定理解题的一般步骤1、确定研究对象及运动过程2、分析物体在运动过程中的受力情况，明确每个力是否做功，是做正功还是负功3、明确初状态和末状态的动能，写出始末状态动能的表达式4、根据动能定理列原始方程求解。例题2：

一辆质量为m、速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停了下来，如图。试求汽车受到的阻力。解：汽车的初动能、末动能分别为和0，阻力F阻做的功为－

F阻l。由动能定理，有得sFf例1、一架喷气式飞机，质量，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为时，达到起飞速度。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。应用1：恒力+直线运动GFN1找对象（常是单个物体）解：对飞机由动能定理有启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但动能定理更简洁明了。sF1F23确定各力做功4运动情况分析5建方程2受力分析例4、在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（）C应用2：恒力+曲线运动不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关，在涉及有关的力学问题，优先应用动能定理。一质量为

m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，细线偏离竖直方向的角度为θ，如图所示。则拉力F做的功是：A.mgLcosθB.mgL(1－cosθ)C.FLcosθD.FL应用3：变力做功fGG

Hh分析：小球的下落过程根据受力情况可分为两段：应用4：多过程1.一球从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落到地面后并深入地面h深处停止，若球的质量为m，求：球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力。因此可以分两段求解，也可以按全过程求解接触地面前做自由落体运动，只受重力G作用；接触地面后做减速运动，受重力G和阻力f作用。接触地面前（2）全过程：解：以球为研究对象，在下落的过程中受力如图，根据动能定理有解得：（1）分段求解设小球在接触地面时的速度为v，则接触地面后GfG

Hh

足球运动员用力踢质量为0.3kg的静止足球，使足球以10m/s的速度飞出，假定脚踢足球时对足球的平均作用力为400N，球在水平面上运动了20m后停止，那么人对足球做的功为：

A、8000JB、4000JC、15JD、无法确定变力功高考是怎样考的

一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于（05辽宁）：

A．物块动能的增加量

B．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和

C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和

D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和

同一物体分别从高度相同，倾角不同的光滑斜面的顶端滑到底端时，相同的物理量是：A.动能B.速度C.速率D.重力所做的功3、应用动能定理解题步骤:小结1、动能:物体由于运动而具有的能。2、动能定理:合外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。1)、确定研究对象及运动过程2)、分析物体在运动过程中的受力情况，明确每个力是否做功，是做正功还是负功3)、明确初状态和末状态的动能，写出始末状态动能的表达式4)、根据动能定理列原始方程求解。1.答:a.动能是原来的4倍b.动能是原来的2倍

c.动能是原来的8倍d.动能不变。2.解:由动能定理W=EK2-EK1=m(v22-v12)/2,

在题目所述的两种情况下，(v22-v12)较大的，需要做的功较多。速度由10km/h加速到20km/h的情况下：

(v22-v12)=(202-102)=300（km/h）2速度由50km/h加速到60km/h的情况下：

(v22-v12)=(602-502)=1100（km/h）2

可见，后一种情况所做的功比较多。问题与练习参考解答3.解:设平均阻力为Ff，根据动能定理有:Ffcos180°=m(v22-v12)/2得Ff=m（v22-v12）/2s

=2×10-3/2×5×10-2(3002-1002)

=1.6×103N子弹在木板运动5cm时，所受木板的阻力各处不同，题目所说的平均阻力是对这5cm说的。4.解:人在下滑过程中，重力和阻力做功，设人受到的阻力为Ff，根据动能定理:

mgh-Ffs=mvt2/2解方程得：vt=4m/s≈5.66m/s5.解：设人将足球踢出的过程中，人对球做的功为W，从人踢球，到球上升至最大高度的过程中，根据动能定理有:

－mgh+W=mvt2/2

得:W=1/2×0.5×202+0.5×10×10=150J课堂训练1、关于功和物体动能变化的关系，不正确的说法是()A、有力对物体做功，物体的动能就会变化

B、合力不做功，物体的动能就不变

C、合力做正功，物体的动能就增加

D、所有外力做功代数和为负值，物体的动能就减少A课堂训练2、一物体速度由0增加到v,再从v增加到2v,外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是()A、W1=W2 B、W2=2W1C、W2=3W1D、W2=4W1C课堂训练3、一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，在这段时间里水平力做的功为()A.0 B.8J C.16J D.32JA课堂训练4、某同学踢m=0.5kg的足球，使足球获得10m