专题打包203年全国各地中考数学试卷分类汇编总汇-有理数

有理1.（2013黄冈，1，3分 【答案】【解析】由于(－3)2＝9，所以【方法指导】本题考查平方运算．注意负数的平方是正数．另外，可以将－(－3)2理解为3)29的相反数是－92（2013 D．±1【答案】22，所以应选倒数”概念，错选C、D．3（20136.7×10n（n是正整数n的值为（． 【答案】【方法指导】把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数，这种称为科（2时，n为正整数，n1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝【易错警示】a值的确定，n4（2013江苏扬州，1，3分）－2的倒数是（2【答案】

2【解析】因为（－2）×（－1）=1，所以－21 5（2013 【答案】146最大；206．6（2013 【答案】7（2013用科学记数法表示为（A．2.58×107 B．2.58×106 C．0.258×107 D．25.8×106【解析】【方法指导】把一个较大的数表示为“a×10n”的形式，其中0＜a≤1.8（2013山东临沂，1，3分）－2的绝对值是（

D．－2【答案】反数、倒数”概念，错选D.9（2013约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（ A．0.5×1011千 B．50×109千 C．5×109千 D．5×1010千【答案】a×10n1≤|a|＜10A、都错误；10n15000000000011－1＝1050000000000=5×1010DC也错误0时，n是一个非负数，n比A1A0n是一个负数，n的绝对值为A00的个数Aa×10nan的确定10.（2013湖南益阳，1，4分）据益阳市在网上发布的数据，2012年益阳市地区生产总值（GDP）1020102000000000用科学记数法表示正确的是（）A．1.02

B．10.2

C．1.02

D．1.21和011102000000000=1.0211（201315

5

16

－612（2013A. B.－ D.2【答案】正确答案选D。13（2013物，28.3A、 【答案】【解析】28.3亿=28.3×100000000=2.83109数位只有一位整数，即1a10n1；n为【易错警示】用科学记数法表示成a10na、n弄错14．[2013山东菏泽，1，3分]a的倒数是﹣1.那么a2013等于（ 【答案】15．[2013山东菏泽，5，3分]如图，数轴上的A、B、Ca、b、c，AB=BC.acbO的位置应该在（）A．点ACBCBABDC Cc(5题【答案】【解析 在数轴上，a＜b＜c，又∵acb，∴原点应在点B与点C之间【方法指导】本题考查数轴与点一一对应关系.在数轴上，运用数形结合思想。用一个16（2013 C．【答案】

D．17（2013学表示这个直径的大小,正确的A.30×10－9 B.3.0×10－8 C.3.0×10－10 D.0.3×10－9【答案】【解析】30纳米=30×10－9米=3.0×10－8【方法指导】本题考查科学.科学记数法的表示方法:a值的确定:1≤a＜10;n值的确定18（2013A．相反 B．倒 D．算术【答案】【解析】－22的相反数1的两个数互为相反数.在数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个数的正的平叫做这个数的算术平.19（2013A．a2【答案】

B．a3

C．a2|a2

Da3|a3|（2013湛江，1，4分）下列各数中，最小的数是 B．2

【答案】【解析】正数大于负数，所以本题选21（2013 【答案】

810（2）（3）22． ，1，3分)2的相反数是 (C)2

2【答案】【解析】a的相反数是－a，00．2的相反数是－223．(2013，5，3分)下列运算正确的是 3【答案】【解析】(1)1×(3(3)2－3＝1＝1 a

24．(2013，6，3分)参加市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13 【答案】【方法指导】把一个数写成a×10ｎ的形式（其中1≤|a|＜10，n为整数)，这种称为科时，n为正整数，n1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝．25（2013

【答案】【解析】 8326（2013 8368686868686888【答案】88

6 6683668需要后按

27（2013 A．2

21【解析】根据倒数的意义可知，－2的倒数为 2a1a28（2013达到1250000千瓦，其中1250000可用科学表示为 A．12510

B．12.510

C．1.25

D．0.125【解析】根据较大数的利用科学的表示方法，可知1250000表示为1.25106将它表示为a10n（1a10n1得到的数；对于较小的数字，将它表示为a10n（1a10n00029（2013 【答案】30．（2013南充，1，3分）计算﹣2+3的结果 31（2013学记数法表示为（）1.35

13.5

1.35

13.5【解析】科学记数法的表示形式为a10n1≤|a|＜10，nn时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．a10n的形式，1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定an的值．32（2013 本身；一个负数的绝对值是它的相反数；00．33．(2013荆门，1，3分)－6的倒数是 6

6【答案】【解析】－6的倒数＝1÷(－6)＝－16a A．0.8×10－7 B．8×10－7 D．8×10－9【答案】【解析】0.00000008＝8×0.00000【方法指导】10－n= 35（2013 【答案】【解析】根据倒数的定义，求一个数的倒数，就是用1除以这个数，所以－11(1)136（2013约占70%，则这部分沉迷于上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（ 【答案】

【解析】11×10430万×70%=21万2.110537（2013 【答案】

C 1D D它的相反数，00A38（2013A．0.32【答案】

B．3.2

C．3.2

D．32【解析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10n的形式1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂32000000=3.2107C。【方法指导】把一个数写成a×10ｎ的形式（其中1≤a＜10，n为整数）这种称为a，an，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上39（2013 A． 4

D．【答案】【解析】负数的绝对值是它的相反数，所以4的绝对值是－（－4）a(a0(a【方法指导】求数a的绝对值,需要从三个方面考虑,a0(aa(a(2013山东烟台，1,3分)－6的倒数是 B. C. 【答案】

1-- 1a

(2013山东烟台，5,3分)下列各运算中，正确的是 3a2a B.(3a3)2C.a6a2 D.(a2)2a2【答案】得出结果.3a+2a=5aA选项错误；a4÷a2=a2C选项错误；(a+2)2=a2+4a+4D选项错误(3a32（3）2a329a6B选项正确.（amn=amn(m,n(b)=annm,n都是正整数；am÷an=am－n(a≠0,m,nm>n）.(a+b)(a－b)=a2－b2,(ab)2=a2致出错此类题目中，易错点为：①符号问题，会忽视式子中的符号而导致错误；②对有关42（2013宜宾，1，3分）有理数1的相反数是 2A．- 2【答案】

D．243．（2013宜宾，6，3分）今年某市约有102000名届初中毕业生参加中考，102000 0.102【答案】B

1.02

10.2

的整数位数减一.（2）当|a|＜1时，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其指数为负指数，指数的绝对值为原数左边第一个不为零的数字前面的所有0的个数．44（2013泸州，1，2分）－2的相反数是（ A． B．2

C．

2【答案】【解析】－2【方法指导】本题考查了相反数的概念，实数a的相反数是－a45（2013 A．(a7)2【答案】

B．a7a2

C．2a23a3

D．(ab)3【解析】根据幂的乘方法则，(a72a14；根据同底数幂的乘法法则，a7·a2＝a9；2a2(ab)3a3b3；A，B，C错误，选D正确．46（2013 4.22

42.2

4.22

4.2247（2013

分）－2的相反数是 【答案】1

【解析】－2的相反数是－(－2)＝2【方法指导】本题考查了相反数的概念，实数a的相反数是－a48（2013 A． 【答案】x＝22，4，2，24，73．5，3．49（2013 A．2【答案】

2

1的两个数互为倒数掌握求一个数的倒数的方01除以这个数即可．表示为（）A.

B.

C

D.【答案】a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n2100000009n=9－1=8．∴210000当|M|≥1时，nM当|M|＜1时，n00a、na、n的值是易错点.51．（2013福建福州，3，4分）2012年12月13日，二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7000000用科学表示为（ 【答案】70000007n＝7－1＝6．【方法指导】本题考查科学.科学记数法的表示方法：a值的确定：1≤|a|＜10；n值（1）1（2）（【易错警示】将某个数采用科学表示时，要注意a、n值的确定，还要注意科学计数52（2013 C．(b

)2＝2b2

【答案】53.（2013省，1，3分）2的相反数A.－ 2

D.2【答案】C.（2013省，3，3分）据，2013年第一季度，省实现地区生产总值A.0.1261012 【答案】

1.261012

1.261011

12.61011【解析】∵126000000000013位，∴a=1.26，n=13－1=12（2）n11时，n为负整数，n的绝对值等于．（2013省，7，3分）下列等式正确的 B.(4)0C.(2)2(2)3 D.(5)4(5)2【答案】【解析】因为(1)31，所以选项A错误；因为(4)01，所以选项B(2)2(2)325C错误；因为(5)45)252Damanamnamanamn，零次幂a01(a0，负整数指数幂a(2013湖南邵阳,1,3分)－8的相反数是

1(aa

亿元，其中11.2亿元用科学记数表示为 A.11.2×108 B．1.12×109 D．112×107 xx2x

x3x2

(x2)3

(2x)22x2D选项了积的乘方(2x)24x259（2013江西，1，3分）－1的倒数是（ 【答案】【解析】根据倒数的定义，求一个数的倒数，就是用1除以这个数，所以－11(1)160（3（2012•） 33的前面加负号．3的相反数是﹣3．的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，00．61（2013 B．

D． 解：﹣22，故选：A．62（2013 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．9600000用科学记数法表示为：9.6×106．＜10，na的值以及n63（2013广西钦州，1，3分）7的倒数是（ 7的倒数为．64（2013广西钦州，2，3分）随着交通网络的不断完善．旅游业持续升温，据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游客403000人，这个数据用科学记数法表示为（ a×10n1≤|a|＜10，nn的值时，要看把原数变成an原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4030004.03×105．C．＜10，na的值以及n65（2013 C．﹣2C．66（2013 A．2.58×107 B．2.58×106 C．0.258×107元要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2580000元用科学记数法表示为：2.58×106元．＜10，na的值以及n67（2013 ：﹣22，的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，00．68（2013生人数约为107000人，将107000用科学记数法表示为（ a×10n1≤|a|＜10，nn的值时，要看把原数变成an原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．1070001.07×105．B．＜10，na的值以及n69（2013孝感，1，3分）计算﹣32的值是 70（2013 a×10n1≤|a|＜10，nn的值时，要看把原数变成an原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．6960006.96×105．C．＜10，na的值以及n71（2013 A．6.75×104 B．6.75×103 C．6.75×105 D．6.75×10﹣4a×10n1≤|a|＜10，nn的值是易675005n=5﹣1=4．解：67500=6.75×104．A．72（2013湖南长沙，2，3分）小星同学在“”搜索引擎中；输入“，梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（ 答案：C73（2013 分析根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，就称这两个数互为倒数．∴5的倒数是．C．倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，就称这两个数互为倒数．74（2013 B．﹣ 0．．[2013湖南邵阳，1，3分]-8的相反数是 名师点评：只有符号不同的两个数为相反数.一般地，a和-a互为相反数，0的相反数0..[2013湖南邵阳，6，3分]据邵阳市住房公积金管理会议透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元用科学记数表示为( A.11.2×108 B．1.12×109 D．112×107名师点评：10a10n1a<10，n77（2013 - -0．（2013平方千米的海洋面积，3000000用科学记数法表示为 a×10n1≤|a|＜10，nn的值时，要看把原数变成an原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．＜10，na的值以及n（2013江苏，1，2分）计算127(4)8(2)的结果(A) (B) (C) (D)80（2013（－2）3 C．D．3个－2的乘积，计算得到结果，求出结果的相反数即可．解答：解：根据题意得：－（－2）3＝－（－8）＝8B．81（2013（－2）－2 （－2）－2＝x282（2013· 0的根 x183（20132

2

212

2

84（2013· 分析：根据负整数指数幂：a－p＝（a≠0，p为正整数，进行运算即可．解答：解：3－1＝D．85（2013·2 2

C． 考点：算术平86（2013·跳台10m可以记作（ 87.）【答案】身，一个负数的绝对值是它的相反数，00．88.2013•嘉兴4分）﹣2的相反数是 【答案】【解析】解：﹣2A. B. C. D.．90.（2013•宁波3分）﹣5的绝对值为 【答案】【解析】﹣5本身；一个负数的绝对值是它的相反数；00．91.（2013•衢州3分）比1小2的数是 【答案】【解析】92.(﹣2013•绍兴4分）﹣2的绝对值是 【答案】【解析】﹣2本身；一个负数的绝对值是它的相反数；00．93..（2013•5分）惠及南疆五地州的天然气利民工程总投资约64.1亿元．将 【答案】1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定an的值．94（2013•嘉兴4分）据统计，1959年南湖纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（一大会址数2500万用科学记数法表示为（ 【答案】【解析】2500万=25001≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定an的值．95.（2013•宁波3分备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（ A．7.7×109 B．7.7×1010 C．0.77×1010 D．0.77×1011【答案】【解析】77亿=7700001≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定an的值． 【答案】【解析】1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定an的值． 【答案】【解析】64001≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定an的值．2012据2771万用科学记数法表示为（ 【答案】【解析】2771万1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定an的值．99（2013 A．

C．3

D．A．100.（2013山西，1，2分）计算2×（-3）的结果是 【答案】101.（2013山西，11，2分）6.5t2m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N/kg（） 【答案】【解析】质量m=6500kg，G=mg=65000，做功为W=650,0×2=130000=1.3×105J，选D。平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ a×10n1≤|a|＜10，nn的值时，要看把原数变成an原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4400000用科学记数法表示为：4.4×106．＜10，na的值以及n103（2013乐山，1，3分）－5的倒数是 B．1

D．5104.(2013遂宁，2，4分）下列计算错误的是（ B（a2）3=a6B．105.（2013绵阳，1，3分）2的相反数是（C2 B．22

C． D．22［解析］考查相反数，前面加个负号即可，故选C2是一种新型，其颗粒呈多形性，其中球形的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（D）A．1.2×10-9米B．1.2×10-8米C．12×10-8米D．1.2×10-7［解析］a10n形式，其中1a10107.（2013内江，1，3分）下列四个实数中，绝对值最小的数是 1．C．108.（2013内江，3，3分）某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元 数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．＜10，na的值以及n109.（2013遂宁，1，4分）﹣3的相反数是 ：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．A．的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，00．10（2013 - -（﹣1）2=1．12（2013 D．13的相反数为B．a＞0，则|a|=aa=0，则|a|=0a＜0，则|a|=﹣a．也考查113．（2013河北省，1，2分）-1℃上升2A．－1℃B．1℃ C．2℃D．3℃114．（2013河北省，2，2分）截至2013年3月底，某市人口总数已达到4230000人.将230000 a×10n1≤|a|＜10，nn的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4230000＝4.23×106115（2013河北省，5，2分）若x＝1，则 【答案】17（2013 3 (B)一 (C)3

(D)31的倒数是33 18（2013 2013的相反数为19（2013 a＞0，则|a|=aa=0，则|a|=0a＜0，则|a|=﹣a．120（2013 “正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．0.8m时水位变化记作+0.8m，D．点评：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确一对具有121（2013省咸宁市，1，3分）2012年，咸宁全面推进“省级，咸宁实施”，经济GDP2400024000（ 原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．240002.4×104．A．＜10，nan1（2013 【答案】4.5105【方法指导】把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数，这种称为科（2时，n为正整数，n1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝【易错警示】错误的认为，用科学记数法表示一个数时，10的指数和原数后面的所有零的2（2013 3.(2013湖南邵阳,13,3分)今年五月份，由于H7N9的影响，我市鸡肉的价格下降 ∴五月份的价格为a﹣10%a=（1﹣10%）a=0.9a，10%10%.4（2013

5.25106【解析】∵64000007位，∴a=5.25，n=7－1=6．故答案填5.25106（2）n11时，n为负整数，n的绝对值等于．n的大小从而导致错误.5（2013 【答案】【解析】a×10na，nn=7－1=6.4680000=4.68×106.故填【方法指导科学记数法—表示较大的数学记数法的表示形式为a×10n其中＜10，nna时，小数点移动了多少位，n的绝对值6（2013了巨大的冲击，数据显示，损失已超过400亿元，用科学记数法表示为【答案】4101010a×10n的形式,1≤a＜10,n400亿41010【方法指导】本题考查科学.科学记数法的表示方法:a值的确定:1≤a＜10;n值的确定7（2013请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为平方公里．【答案】8104【解析】小数点向右移动的位才能得到一个不小于1且不大于9（2）时，n为正整数，n1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝8（2013 【答案】3【解析】解:∵（－3）×（1）=1，∴－3的倒数是1 a1.a是一个整数时，a1a是一个分数时，a 9（201322300000000这个数可用科学记数法表示 【答案】【解析】22300000000=2.23×1000000000=【方法指导】a×10n1≤|a|＜10n为整数．其方（2）．10（2013广西钦州，13，3分）比较大小：﹣1＜2（填“＞”或11（2013415000000用科学记数法表示为 a×10n1≤|a|＜10，nn的值时，要看把原数变成an原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4150000004.15×108．4.15×108．＜10，na的值以及n12（201312.8亿用科学记数法表示为1.28×109．a×10n1≤|a|＜10，nn的值是易12.810n=10﹣1=9．解：12.8亿=1280000.[2013湖南邵阳，11，3分]在计算器上，依次按 审题要津：根据题意解22即可得出答满分解答：解：22=4.故答案为.（2013江苏，7，2分）3的相反数是 ；3的倒数是 答案：3；（2013江苏，10，2分）第二届亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日名青少年提供服务，将13000用科学记数法表示为 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．.（2013江 ，16，2分）计算(11111)(11111)(1

2356)(2345)的结果 x＝2345，则原式＝（1－x）（x＋错误！不能通过编辑域代码创建对象。20134分【答案】18.（2013遂宁，11