初中数学教案《随机事件教案》精品教案

第二十五章概率初步随机事件与概率随机事件【知识与技能】.理解必然发生的事件，不可能发生的事件，随机事件的概念..了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小不同.【过程与方法】通过本节课的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件，不可能事件还是随机事件.【情感态度】感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.【教学重点】随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件.【教学难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件.一、情境导入,初步认识.播放一段天气预报，引出一句古语“天有不测风云〞.这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性.人们不能事先判断这些事情是否会发生，但是随着人们对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的.所以天气预报也只是对未来天气的预测，但并不是一定是如此.【教学说明】激发学生的兴趣，让学生体会数学源于生活，生活中处处有数学..分析说明以下事件能否一定发生.〔1〕今天不上课.〔2〕明天要下雨.〔3〕煮熟的鸭子飞了.〔4〕投一枚硬币，正面向上.【教学说明】教师提出问题，引起学生的注意和思考.让学生感知事件的发生有多种可能.二、思考探究，获取新知探究15名同学参加演讲比赛，按抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小完全相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5，小军先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机任意地取一根纸签.请考虑以下问题：〔1〕抽到的序号有几种可能的结果？〔2〕抽到的序号小于6吗？〔3〕抽到的序号会是0吗？〔4〕抽到的序号会是1吗？【教学说明】教师提出问题，也可事先做好签，请学生们动手操作试验，感知事件发生的多种情况.经过操作试验思考答复，让学生分析阐述自己的观点，初步感知事件发生的情况类别.〔1〕每次抽签的结果不一定相同，序号1、2、3、4、5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但事先不能预料一次抽签会抽到哪种结果.〔2〕抽到的序号一定小于6.〔3〕抽到的序号一定不是0.〔4〕抽到的序号可能是1，也可能不是1，事先无法确定.探究2小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上：〔1〕可能出现哪些点数？〔2〕出现的点数大于0吗？〔3〕出现的点数会是7吗？〔4〕出现的点数会是4吗？【教学说明】教师给出问题，学生合作交流，进一步体会事件发生的情况，是一定发生,或一定不发生，还是可能发生..从上述探究中可知，有些事件发生与否是可以事先确定的，有些事件发生与否，那么是不能事先确定的.“在一定条件下〞的意义.【归纳结论】在一定条件下，有些事件必然会发生〔如：标准大气压下，加热到100℃，水沸腾〕,这样的事件称为必然事件.相反的，有些事件必然不会发生〔如：三角形的内角和为360°〕,这样的事件称为不可能事件.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件〔如：探究1中序号为2，探究2中出现点数为4〕称为随机事件..请同学们举生活中的实例说明必然事件、不可能事件、随机事件.【教学说明】学生结合定义列举，并能稍作阐述，教师讲评、归纳、鼓励..随机事件发生的可能性有大小.探究试验：袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的情况下，随机的从袋子中摸出一个球.1〕是白球还是黑球？2〕经过屡次试验，摸出的黑球和白球哪个次数多？说明了什么问题？【教学说明】教师提出问题，引导学生试验，学生通过试验，观察结果，思考并得出结论，体会随机事件发生的可能性有大小.【归纳结论】一般地，随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.三、运用新知，深化理解.以下事件中，属必然事件的是〔〕2=0有实数解.以下事件中，哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？说说你的理由.(1)掷一枚骰子，6点朝上.(2)367人中至少有2人出生日期相同.(3)小明想用长度为10cm,20cm,30cm的小木条，首尾相接，做一个三角形.(4)小明买福利彩票，中500万奖金.【教学说明】上述题目较为简单，可让学生自主完成，教师再选派几名学生作出答复即可.【答案】.B【解析】A.男生的身高可能超过女生，也可能不超过女生，生活中这样的现象随处可见，故它是随机事件.B.方程4x2=0的A=0,故它有两个相等的实数根，所以是必然事件.C.小明可能得总分值，也可能不会，故为随机事件.v2与22相加得0是有理数，/与2/相加得322是无理数，故它是随机事件.2.〔1〕随机事件，因为一枚骰子有6个面，其中一个面是6点.〔2〕必然事件，因为一年有365天或366天，所以367人必有两个生日相同.〔3〕不可能事件，因为10+20=30，而三角形任意两边之和大于第三边.〔4〕随机事件，因为福利彩票中包含有500万的奖项，所以只要买福利彩票是有可能中500万奖金的.四、师生互动，课堂小结本堂课你学到了哪些有关随机事件的知识？你有哪些收获和体会?说说看.【教学说明】在学生回忆与反思本堂课的学习过程中，进一步完善认知，师生共同归纳总结.1.布置作业，从教材“习题”中选取.练习册中本课时练习的“课后作业〞局部.通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性.“抽签〞这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，又具有很好的经验性，最主要的是活动中含有丰富的随机事件，激发学生的探知欲.第2课时有理数加法的运算律

.经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数加法运算律..能熟练运用有理数加法运算律简化运算.一、情境导入学习了有理数的加法运算法那么后，爱探索的小明发现，(一3)+(—6)与(一6)+(—3)相等，8+(—3)与(一3)+8也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你们认为呢？二、合作探究探究点一：运用有理数的加法运算律简化运算F计算：(1)(—27)+13+(—43)+46；23(2)5.75—(—8)—1—4；33 14 , 26(3)y—(—了)一3.125+(—y)；2.2...5.「一(4)2.63—5+7+1.01+7+0.36.23 .. 解析：(1)将正数和负数分别结合先相加；(2)观察发现，5.75与-23互为相反数，假设将它们结合在一起，其结果为0；(3)观察第一、三两个加数的分母相同，另外两个加数的分母也相同，故将它们分别结合再相加；(4)发现三个小数结合在一起相加得整数，分母为7的两个分数结合在一起相加得1.解：(1)原式=[(—27)+(—43)]+13+46=(—70)+59=—11；TOC\o"1-5"\h\z一，、 23.+(134—26)=1—4=—3；+(134—26)=1—4=—3；…33^33,14-…2633_…(3)原式=q+q—3.125—==(q—3.125)8 3 3 82.52 . 223(4)原式=(2.63+1.01+0.36)+(7+7)—5=4+1—5=5.方法总结：进行有理数的加法运算时，要仔细观察各加数的实际特点，灵活选择适宜的运算律使运算简便，同时注意结合时不要漏项.探究点二：利用加法运算律解决实际问题F某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下.(单位：km)+18,—9,+7,—14,+13,—6,—8.(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)假设汽车行驶1km耗油aL,求该天耗油多少L?解析：(1)首先把题目的数据相加，然后根据结果的正负即可确定B地在A地何方，相距多少千米；(2)首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以a即可求解.解：(1)(+18)+(—9)+(+7)+(—14)+(+13)+(—6)+(—8)=(+18)+(+7)+(+13)+(—9)+(—14)+(—6)+(—8)=38+(—37)=1(km).故B地在A地正北方，相距1千米；(2)该天共耗油：(18+9+7+14+13+6+8)a=75a(L).答：该天耗油75aL.方法总结：解题关键是理解“正〃和”负〃的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示.三、板书设计有有理数加法（交换律：a+b=