2020年春人教版七年级下册数学期末总复习练习卷（二）

11/11期末总复习练习卷（二）一．选择题（满分30分，每小题3分）1．下列实数中，是无理数的是（）A． B．3.14 C． D．2．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣53．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xyA．1 B．2 C．3 D．44．下列能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠A＝∠C D．∠A+∠ABC＝180°5．以下问题，不适合用普查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．了解一批灯泡的使用寿命 C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解“神舟二号”飞船零部件的状况6．下列计算正确的是（）A．＝±2 B．±＝4 C．＝﹣4 D．＝﹣37．下列命题中是假命题的是（）A．两点的所有连线中，线段最短 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．等式两边加同一个数，结果仍相等 D．不等式两边加同一个数，不等号的方向不变8．若x＞y，则下列式子中正确的是（）A．x﹣2＞y﹣2 B．x+2＜y+2 C．﹣2x＞﹣2y D．9．如图，点C在直线AB上，∠ACD的度数比∠BCD的度数的3倍少20°，设∠ACD和∠BCD的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A． B． C． D．10．已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．二．填空题（满分20分，每小题4分）11．一个数的平方等于它本身，这个数是，一个数的平方根等于它本身，这个数是．12．不等式2（x﹣1）＞3x﹣4的自然数解为．13．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝52°，则∠AEG的度数是．14．已知是二元一次方程ax+by＝1的一组解，则2a﹣b+2019＝．15．将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到点A'的坐标为．三．解答题16．（5分）计算：﹣12020+﹣|1﹣|+﹣17．（5分）解方程组：．18．（5分）请你列不等式：“x的3倍与4的差不小于6”为．四．解答题19．（6分）按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1＝∠2（已知）∴∥（）∴∠E＝∠（）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠（）∴AD∥BE．（）20．（6分）为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市在中小学举行了“我和我的祖国”主题演讲比赛．为了了解本次比赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩，并进行分段（A：74.5﹣79.5；B：79.5﹣84.5；C：84.5﹣89.5；D：89.5〜94.5；E：94.5〜99.5），统计后得到下表，并绘制成了如图所示的不完整的统计图．统计表分数段频数频率A240.05B72aC1680.35Db0.25E960.20根据上面提供的信息，解答下列问题：（1）抽取学生的总人数＝；a＝；b＝；（2）将学生成绩频数直方图补充完整；（3）若成绩在89.5分以上定为优秀，据此推测，该市3000名参赛选手中成绩为优秀的选手约有多少名？21．（6分）某公路自行车世界巡回赛开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队．若每支车队分配3人，则剩余12人，若每支车队分配4人，则还缺8人．（1）请问一共有几支车队参赛？（2）若每支参赛车队均有a名选手参赛（a≥5）；组委会给每位参赛车手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价：号码布设计费号码布制作费电子计时芯片费用甲供应商200元2.5元/张45元/个乙供应商免费设计3元/张50元/个（购买数量超过100个时，超出部分打八折①请用含a的式子分别表示甲、乙两家供应商所需的费用；②请你说明组委会选择哪个供应商比较省钱．五．解答题22．（7分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．23．【问题背景】（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B＝∠C+∠D．【简单应用】（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝28°，∠ADC＝20°，求∠P的度数．（可直接使用问题（1）中的结论）【问题探究】（3）如图3，直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，若∠A＝30°，∠C＝18°，则∠P的度数为．【拓展延伸】（4）在图4中，若设∠C＝x，∠B＝y，∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为．（用x、y表示∠P）（5）在图5中，BP平分∠ABC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，猜想∠P与∠A、∠C的关系，直接写出结论．

参考答案一．选择题1．C．2．A．3．B．4．A．5．B．6．D．7．B．8．A．9．B．10．A．二．填空题11．0，1；0．12．1和0．13．76°．14．2020．15．（﹣1，2）．三．解答题16．解：原式＝﹣1+5﹣（﹣1）﹣2﹣3＝﹣1+5﹣+1﹣2﹣3＝﹣．17．解：，①+②×3得：10x＝50，解得：x＝5，把x＝5代入②得：y＝3，则方程组的解为．18．解：由题意可得：3x﹣4≥6．故答案为：3x﹣4≥6；四．解答题19．证明：∵∠1＝∠2（已知）∴EC∥DB（内错角相等，两直线平行）∴∠E＝∠4（两直线平行，内错角相等）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠4（等量代换）∴AD∥BE．（内错角相等，两直线平行）．故答案是：BD；CE；（内错角相等，两直线平行）；4；（两直线平行，内错角相等）；4（等量代换）；（内错角相等，两直线平行）．20．解：（1）24÷0.05＝480人，72÷480＝15%，480×0.25＝120人，故答案为：480，15，120；（2）补全频数分布直方图如图所示：（3）3000×（25%+20%）＝1350人，答：该市3000名参赛选手中成绩为优秀的选手约有1350人．21．解：（1）设一共有x支车队参赛，依题意得：3x+12＝4x﹣8，解得：x＝20．答：一共有20支车队参赛；（2）∵每支参赛车队均有a名选手参赛（a≥5），∴共有20a名选手参赛，且参赛选手超过100人，①甲供应商所需费用：200+2×2.5×20a+45×20a＝1000a+200（元）；乙供应商所需费用：2×3×20a+50×100+（20a﹣100）×50×0.8＝920a+1000（元）；②分三种情况：（i）由1000a+200＝920a+1000，解得：a＝10，即当a＝10时，甲乙两个供应商费用相同．（ii）由1000a+200＞920a+1000，解得：a＞10，即当a＞10时，选乙供应商比较省钱．（iii）由1000a+200＜920a+1000，解得：a＜10，即当a＜10时，选甲供商比较省钱．五．解答题22．解：由题意得，2a﹣1＝9，得a＝5；3a+b﹣9＝8，得b＝2，∵，﹣8＜﹣＜﹣7，∴c＝7或﹣8，∴a+2b+c＝16或1，16的算术平方根为4；1的算术平方根是1．23．解：（1）如图1中，∵∠A+∠B+∠AOB＝180°，∠C+∠D+∠COD＝180°，∠AOB＝∠COD，∴∠A+∠B＝∠C+∠D．（2）如图2中，设∠BAP＝∠PAD＝x，∠BCP＝∠PCD＝y，则有，∴∠B﹣∠P＝∠P﹣∠D，∴P＝（∠B+∠D）＝（28°+20°）＝24°．故答案为24°（3）如图3中，设∠CBJ＝∠JBF＝x，∠ADP＝∠PDE＝y．则有，∴2∠P＝∠A+∠C，∴∠P＝（30°+18°）＝24°．（4）如图4中，设∠CAP＝α，∠CDP＝β