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2021年甘肃省兰州市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

3.

4.

5.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

6.

7.（）A.6B.2C.1D.0

8.

9.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

10.

11.

12.

13.

14.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

15.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.曲线的铅直渐近线方程是________.

22.

23.

24.25.

26.

27.

28.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、解答题(5题)41.42.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。43.

44.设y=exlnx，求y'。

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.C

5.CC项不成立，其余各项均成立.

6.4

7.A

8.A

9.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

10.C解析：

11.A

12.B

13.D

14.B

15.D

16.

17.A

18.A

19.C

20.B

21.x=1x=1

22.3-e-1

23.

24.25.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

26.

27.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

28.-1/2

29.30.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

31.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

32.

33.

34.

35.36.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

37.

3

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