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2021年湖南省湘潭市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.
4.
5.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件
6.
7.
8.
9.
10.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点
11.
12.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
13.
14.（）。A.
B.
C.
D.
15.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数16.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1017.
18.下列定积分的值等于0的是（）．
A.
B.
C.
D.
19.
20.
21.（）。A.0
B.1
C.㎡
D.
22.
23.
24.
25.（）。A.
B.
C.
D.
26.（）。A.
B.
C.
D.
27.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件
28.
29.（）。A.0B.-1C.1D.不存在
30.A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空题(10题)31.
32.33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
三、计算题(10题)41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
四、解答题(5题)51.52.53.54.设函数y=1/(1+x),求y''。
55.
五、综合题(2题)56.
57.
六、单选题(1题)58.下列广义积分收敛的是（）。A.
B.
C.
D.
参考答案
1.D解析：
2.B
3.B
4.A
5.C
6.B
7.A解析：
8.B
9.-1-11
10.D
11.D
12.C
13.C
14.B
15.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.
16.C
17.A
18.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．
19.A
20.C
21.A
22.B
23.C解析：
24.C
25.B
26.B
27.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。
28.B
29.D
30.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．
31.
32.33.应填e-2.
利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．
34.D
35.
36.C37.(-∞,-1)
38.2arctan2-(π/2)
39.
40.C
41.
42.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)
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