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2021年湖南省湘潭市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

11.

12.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数16.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1017.

18.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

28.

29.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

30.A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.53.54.设函数y=1/(1+x),求y''。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D解析：

2.B

3.B

4.A

5.C

6.B

7.A解析：

8.B

9.-1-11

10.D

11.D

12.C

13.C

14.B

15.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

16.C

17.A

18.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

19.A

20.C

21.A

22.B

23.C解析：

24.C

25.B

26.B

27.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

28.B

29.D

30.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

31.

32.33.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

34.D

35.

36.C37.(-∞,-1)

38.2arctan2-(π/2)

39.

40.C

41.

42.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)

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