2021年湖南省株洲市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年湖南省株洲市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.0B.1C.eD.-∞

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

13.

14.

15.

16.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

18.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

22.A.A.4B.2C.0D.-2

23.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

24.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

25.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

26.（）。A.-3B.0C.1D.3

27.

28.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

46.

47.

48.

49.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

54.

55.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.C

3.B解析：

4.

5.B

6.D

7.B

8.D

9.D

10.D

11.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

12.D

13.C

14.C

15.

16.C

17.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

18.C

19.D

20.C

21.A

22.A

23.C

24.A

25.A

26.A

27.A

28.B

29.A

30.A

31.

32.33.

34.2sinl

35.36.利用反常积分计算，再确定a值。

37.

38.2

39.e6

40.

41.

42.

43.

44.45.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

46.

47.

48.49.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x