2021年湖南省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2021年湖南省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.设函数f(x)＝ex，则f(x－a)·f(x＋a)＝（）A.A.f(x2－a2)

B.2f(x)

C.f(x2)

D.f2(x)

3.

4.已知x轴上的-点B与点A(5，12)的距离等于13,则点B的坐标为

A.(10,0)B.(0,0)C.(10,0)或（0,0)D.(-10,0)

5.已知，则=（）

A.-3

B.

C.3

D.

6.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（）A.A.3B.1C.-1D.-3

7.已知|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为π/3，那么向量m=a-4b的模为（）A.

B.2

C.6

D.12

8.下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

9.若-1，以，6，c，-9五个数成等比数列，则()A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

10.函数Y=(COS2x-sin2x)·tan2x的最小正周期是（）A.A.π2B.πC.2πD.4π

二、填空题(10题)11.

12.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的标准差s＝_________(保留小数点后一位)．

13.函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为__________

14.

15.

16.的系数是

17.

18.设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

19.正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是_______.

20.设离散型随机变量X的分布列为X-1012Pc2c3c4c则c=__________

三、简答题(10题)21.

(本小题满分13分)

22.

(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

24.

25.

26.(本小题满分12分)

27.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

28.

29.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.(Ⅰ)求E的离心率；(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程.

32.

33.已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于3，并且经过点（-3，8）

求：(I)双曲线的标准方程；

(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程。

34.某民办企业2008年生产总值为1．5亿元，其生产总值的年平均增长率为x，设该企业2013年生产总值为y亿元．

(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；

(Ⅱ)问年平均增长率X为多少时，该企业2013年生产总值可以翻番(精确到0.01)．

35.

36.

37.

38.

39.

40.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.C

5.C

6.A

7.B

8.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

9.B因为-1，a，b，c，-9成等比数列，所以ac=b2=-1×(-9)=9，所以ac=9，b=±3.又因为-1，a，b成等比数列，则a2=-b>0，所以b=-3.本题主要考查等比数列、等比中项的概念及计算.应注意，只有同号的两个数才有等比中项.

10.B

11.

12.s＝5．4(使用科学计算器计算)．(答案为5．4)

13.

14.

15.

16.答案：21

17.

18.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

19.

20.

21.证明：(1)由已知得

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

30.

31.

32.

33.(I)设所求双曲线的焦距为2c，标准方程为(x2/a2)-(y2/b2)=1(a＞0，b＞0)

由已知c/a=3,c=3a，b2=c2-a2=8a2

所以(x2/a2)-(y2/8a2)=1

由(9/a2)-(64/8a2