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文档简介

2021年湖南省成考高升专数学(理)二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.从6名男大学生和2名女大学生中选取4名做上海世博会的志愿者，2名女大学生全被选中的概率为（）A.A.1/3B.3/14C.2/7D.5/14

3.若f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)为增函数，则下列不等式成立的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

4.

A.12B.6C.3D.1

5.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）

A.

B.

C.

D.6

6.盒中有3个红球和4个白球，从中随机抽取3球，其中最多有一个白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）A.A.2

B.1

C.

D.

9.

10.已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，3)，则(a－b)·(a＋b)等于（）A.A.－16B.－8C.16D.8

二、填空题(10题)11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为__________

20.函数y=x2-6x+10的图像的单调递增区间为（考前押题2）

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.

(本小题满分12分)

23.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

24.

(本小题满分12分)

25.

26.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

27.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

28.

29.

(本小题满分13分)

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.建筑一个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元。（Ｉ）把总造价y（元）表示为长x(m)的函数（Ⅱ）求函数的定义域。

32.

33.

34.

35.设函数f(x)＝3x5－5x3，求

(Ⅰ)f(x)的单调区间；

(Ⅱ)f(x)的极值．

36.

37.

(Ⅰ)双曲线的标准方程；(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程．

38.

39.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积

40.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.C由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中一条直线上一点到另一条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4，1)，点（4，1)到直线x-y+3=0的距离为.

6.B

7.B

8.C

9.B

10.B(a－b)·(a＋b)＝(3，－1)·(－1，＋5)＝3×(－1)＋(－1)×5＝8．(答案为B)

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.20.答案：[3，+∞)解析：

21.

22.

23.

24.

25.

26.解

27.

28.

29

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