2021年湖南省怀化市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年湖南省怀化市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.A.

B.

C.

D.

4.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

5.

6.（）。A.0B.1C.nD.n!

7.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

10.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

11.

12.（）。A.0B.1C.2D.3

13.

14.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.

16.

17.

18.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

19.

20.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2二、填空题(10题)21.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．29.

30.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

36.

37.

38.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．39.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

40.

四、解答题(5题)41.

42.(本题满分8分)

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.

3.A

4.A

5.

6.D

7.B

8.A

9.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

10.C

11.A

12.C

13.6

14.C

15.B

16.C

17.B

18.A

19.D

20.C

21.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

22.

23.(01)

24.

25.1/2ln|x|+C

26.

27.1487385528.(-1，3)

29.

30.-1/2

31.

32.

33.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

34.35.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

36.

37.38.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(